云南宣威市民族中学、第七中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

云南省宣威市民族中学、第七中学八年级下学期期中数学考试试题（全卷共三个大题，25小题，满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将所选答案填入答题卡相应位置。1.下列式子中，一定是二次根式的是（）A.-7B.3xC.x²2.若2x-A.x≥2B.x＞2C.x≥0D.x＞03.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.0.5B.12C.a²bD.4.下列计算正确的是（）A.2+3=5B.8-2=2C.4=±2D.2×5.已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（）A.2.4B.2.5C.4.8D.56.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.2，3，47.在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件能判定四边形是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.OA=OC，OB=ODC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，∠A=∠C8.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对边相等B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直9.正方形的一条对角线长为4，则该正方形的面积是（）A.4B.8C.12D.1610.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=2:3，则∠C的度数为（）A.72°B.108°C.72°或108°D.60°11.已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则该菱形的面积为（）A.24cm²B.30cm²C.48cm²D.60cm²12.正方形ABCD，点A为2，点B为2，求点C对应的数（）A.2+2B.2-2C.22D.4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.计算：18-8=______。14.若最简二次根式a+1与2a-3是同类二次根式，则a=______。15.已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为______。16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边上的中线长为______。17.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=4，则AC的长为______。18.如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交CD于F，若AB=6，BE=2，则DF的长为______。（结果保留根号）三、解答题（共7小题，共46分）19.计算（每小题4分，共8分）（1）12+27-48（2）(5+2)(5-2)-(3)20.（6分）已知：x=3+1，求代数式x²-2x+2025的值。21.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠B=90°，求四边形ABCD的面积。22.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。23.（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E。求证：四边形ACED是平行四边形。24.（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F。求DF的长。25.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的角平分线交CD于点E，交BC于点F。（1）求证：CE=CF；（4分）（2）若AC=6，BC=8，求CE的长。（4分）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）

1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.B8.C9.B10.A11.A12.A二、填空题（每小题3分，共18分）

13.214.415.5或716.517.818.5三、解答题（共46分）

19.（8分）

（1）原式=3（4分）

（2）原式=(5-4)-3=1-3=-2（4分）

20.（6分）

x²-2x+2025=(x-1)²+2024=2027（6分）

21.（6分）

连接AC，在Rt△ABC中，AC=AB²+BC²=5（2分）

∵AC²+CD²=25+144=169=13²=AD²，∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°（2分）

S四边形=S△ABC+S△ACD=12×3×4+12×5×12=6+30=36（2分）

22.（6分）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC（2分）

∵BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC（2分）

又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形（2分）

23.（6分）

证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，即AD∥CE（2分）

∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形（4分）

24.（6分）

由折叠知：∠E=∠C=90°，BE=BC=8，DE=DC=6（1分）

设DF=x，则AF=8-x，EF=DE=6？（需分析）

实际：∠AFB=∠EFD，∠A=∠E=90°，∴△ABF∽△EDF，但更简单：

在Rt△ABF中，AB=6，BF=8-DF?由于折叠，∠FBD=∠DBC，AD∥BC得∠FDB=∠DBC，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=x（2分）

则在Rt△ABF中，AB²+AF²=BF²，即6²+(8-x)²=x²，解得x=25/4=6.25（4分）

所以DF=6.25（6分）

25.（8分）

（1）证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴