浙江省丽水市龙泉市2025-2026学年第二学期八年级期中考试数学试卷 (含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页浙江丽水市龙泉市2025-2026学年第二学期八年级期中考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.在下列方程中，属于一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.下列各式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.用反证法证明“若直线a与直线b不平行，则”，应先假设（

）

A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.如图，在中，的平分线交于点．若，，则的周长是（

）

A.17 B.16 C.15 D.147.用配方法解，配方后得到的方程为（

）A. B. C. D.8.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（

）A. B.

C. D.9.如图,在ABC中,点M是BC边上的中点,AN平分BAC,BNAN于点N,若AC=12,MN=2,则AB的长为()

A.4 B.6 C.7 D.810.对于关于的一元二次方程，有同学提出下列说法①若，则；②若是方程的一个根，则一定有成立；③若是一元二次方程的根，则；④若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根．其中正确的（

）．A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.如果有意义，那么x的取值范围是

.12.一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是

．13.关于的方程的一个根为，则的值为

．14.如图，在中，，，，则的长为

．

15.等腰的一边长为，另外两边的长恰好是方程的两个根，则的值为

．16.如图，在中，点，分别在边，上，折叠使得点落在边上的点处，若，，，则线段长度的最大值为

．

三、计算题：本大题共2小题，共16分。17.计算：(1)．(2)．18.解方程：(1)．(2)．四、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)如图，在直角坐标系中，点的坐标为，．

(1)画出绕点顺时针旋转后所得的图形．(2)求的周长．20.(本小题10分)如图，在中，对角线与交于点，点分别是，的中点．

(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若的面积是，求四边形的面积．21.(本小题10分)【阅读理解】同学们，让我们学习用完全平方公式近似计算算术平方根的方法．例如求的近似值．因为，所以，则可以设成以下两种形式：①：设，其中，②：设，其中，小龙以①的形式求的近似值的过程如图．

(1)【尝试探究】请用②形式求的近似值（结果保留2位小数）(2)【比较分析】你认为哪一种形式得出的的近似值精确度更高？请说明理由．22.(本小题12分)已知：关于x的方程．(1)若，求该方程的解．(2)若是该方程的一个根，求k的值．(3)小慧同学提出：无论k取何值，这个方程都有实数解．请判断小慧同学的观点是否正确，并说明理由．23.(本小题15分)总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下，根据以下销售情况，完成销售任务．店面甲店乙店日销售情况每天可售出20件，每件盈利40元．每天可售出30件，每件盈利30元．市场调查每件衬衫每降价1元，甲店一天可多售出2件．每件衬衫每降价1元，乙店一天可多售出3件．情况设置总公司规定两家分店下降的价格必须相同，设每件衬衫降价x元．任务解决：(1)分别表示降价后甲、乙两店每天的销售量（用含x的代数式表示）．(2)当两家分店一天的利润额相等时，每件衬衫下降多少元？(3)每件衬衫降价多少元时，两店每天的总利润之和最大？最大利润是多少元？24.(本小题15分)如图，在中，，，，点E，F分别为边，上的动点（不与顶点重合），且，连接，将四边形沿着折叠得到四边形，连接交于点O，连接．

(1)求证：．(2)若点落在平行四边形的边上，求的长．(3)若，求的长．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】x≥3

12.【答案】/五

13.【答案】1

14.【答案】4

15.【答案】或

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：【小题2】解：

18.【答案】【小题1】解：或；【小题2】解：，．

19.【答案】【小题1】解：如图，即为所求，【小题2】解：，，，的周长．

20.【答案】【小题1】证明：，，，，点分别是，的中点，，，，，四边形是平行四边形；【小题2】解：是的中点，，，．

21.【答案】【小题1】解：，，即，比较小，忽略不计，，即，解得，；【小题2】解：用①的形式得出的的近似值的精确度更高，理由如下；，，，用①的形式得出的的近似值的精确度更高．

22.【答案】【小题1】解：把代入方程得：，或，解得：，；【小题2】解：把代入方程得，化简得：，解得：；【小题3】解：由题意可分为：当时，则方程变为，此时方程有解；当时，∵，∴，∴方程恒有实数解；综上所述：无论k取何值，这个方程都有实数解；即小慧同学的观点正确．

23.【答案】【小题1】解：甲店每天的销售量为：件，乙店每天的销售量为：件【小题2】解：根据题意得，解得，答：每件衬衫下降元；【小题3】解：设两店每天的总利润为元，根据题意得，，，当时，有最大值，最大值为，答：每件衬衫降价元时，两店每天的总利润之和最大，最大利润是元．

24.【答案】【小题1