广东省江门市恩平市2026年八年级下学期期中数学试题附答案

八年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选的字母写在下面表格内．1．计算的结果是()A．9 B．-9 C．3 D．32．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．3．无理数的大小在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间4．若的三边分别为5、12、13，则的面积是（）A．25 B．45 C．60 D．305．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（）A．4 B．8 C．12 D．167．如图，在中，、相交于点，则的长为（）A． B． C． D．8．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（）A． B．C． D．9．如图，平行四边形ABCD的周长是32，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）A．16 B．14 C．22 D．1810．如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．使有意义的x的取值范围是．12．化简：13．在中，，则．14．若实数满足，则．15．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△DEC的周长为．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．计算：．17．如图，强大的台风使得一棵大树在离地面6米处折断倒下，大树顶部落在离大树底部8米处，大树折断之前有多高？18．如图，在中，E，F分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积．20．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？21．如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求四边形的面积．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．观察下列一组等式，然后解答后面的问题．，，，．．．．．．（1）观察以上规律，请写出第个等式：（n为正整数）．（2）利用上面的规律，计算：．（3）请利用上面的规律，比较与的大小．23．综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．（1）操作判断操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：______．（2）迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°；②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．（3）拓展应用在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm，当FQ＝1cm时，直接写出AP的长．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】915．【答案】1816．【答案】解：原式．17．【答案】解：由题意得：∠C=90°，米，米，

∴（米），

∴（米）．

答：大树折断前高16米18．【答案】证明：四边形是平行四边形，，，，，分别是，的中点，，，，四边形是平行四边形．19．【答案】解：由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，

∴AB=5，

∴周长L=4AB=20；

∵菱形对角线相互垂直，

∴菱形面积是S=AC×BD=24．

综上可得菱形的周长为20、面积为24．20．【答案】解∶设水池的深度为x尺，则芦苇的长为尺，根据勾股定理得：，

解得：，

∴

即水池的深度是12尺，芦苇的长度是13尺21．【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，

∴，，

∵为线段的中点，

∴，

∴，

∴，

∴四边形是平行四边形，

∵，

∴平行四边形是矩形．（2）解：如图，过点作于点，

∵四边形是平行四边形，

∴，

∵四边形是矩形，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴四边形的