广东省珠海市2026年下学期期中学业质量监测八年级数学附答案

下学期期中学业质量监测八年级数学一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若二次根式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列计算，正确的是（）A． B．C． D．4．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A． B．C． D．5．如图，四边形的对角线互相平分，以下添加的条件不能判定四边形是矩形的是（）

A． B．C． D．6．如图，矩形中，，，点，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（）．A． B． C． D．7．如图，是菱形的对角线的交点，是边中点，若，，则长是（）A． B．3 C． D．58．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，，则的值为()A．8 B．9 C．12 D．119．如图，在中，，，，点为边的中点，点E在边上，且，则的长为（）A．2 B． C． D．310．如图，正方形和正方形的顶点在同一直线上，且，，下列结论：①；②；③；④的面积是．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．计算：．12．电流通过导线时会产生热量．电流（单位：A）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：s）与产生的热量（单位：J）满足：．已知导线的电阻，1s的时间导线产生30J的热量，则电流为A．（结果用二次根式表示）13．当时，代数式．14．如图，矩形的边，若将矩形变形为，并使得点A在水平方向移动的距离为1.5，则与的距离是．15．如图，在矩形中，，，点E，F分别为边，上的点，连接，交于点G，若平分，，则的长为．三、解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）16．计算：；17．如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使．求证：四边形是平行四边形；18．在创建绿色文明城市的热潮中，某小区积极响应号召，社区管理人员与居民携手合作，对小区临街拐角进行绿化改造，打造了一块别具生机的绿化地（阴影部分）；经测量，这块绿化地边界构成四边形，已知，，，，技术人员通过测量确定了．问这片绿地的面积是多少？四、解答题（共3小题，满分27分）19．摩天轮已经成为各大城市明信片，已知某摩天轮最低点A离地面，最高点离地面，摩天轮旋转一周需要，小凤从A点出发开始观光，摩天轮逆时针旋转后到达点B，求此时小凤离地面的高度．20．在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点F．（1）判断四边形的形状，并说明理由．（2）若，，求四边形的面积．21．数学实验：对矩形纸片进行折纸操作，可以得到一些特殊的角、特殊的三角形．如图1，①将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点A落在上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕，同时得到线段．提出问题：（1）观察所得到的，和，猜想这三个角之间有什么关系？证明你的猜想．变式拓展：如图2，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A落在上的点处，并使折痕经过点B，得到折痕、线段；提出问题：（2）已知，，求的长．五、解答题（共2小题，满分27分）22．小珠同学用两副三角板拼出了如图2所示的平行四边形，要求内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠）．而且含的直角三角板的较长直角边长等于含直角三角板的斜边长（如图1）．（1）在图1中，若含的直角三角板的斜边长为10，则________，________，________（2）在（1）的条件下，求四边形的面积．（3）请画出另外一种符合题意的图，要求：①不与给定的图形形状相同；②画出三角板的边．23．如图，在中，，，，点E为边上一点（点E不与A、D两点重合），以为边向右作，，，连接，设（1）直接写出的取值范围：________；（2）当时，连接，求证：四边形为正方形；（3）能否与垂直？若能，求出此时m的值；若不能，请说明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】202714．【答案】15．【答案】16．【答案】解：原式．17．【答案】证明：连接，设与交于点．如图所示：四边形是平行四边形，，，又，．四边形是平行四边形．18．【答案】解：如图，连接，

∵，，，

∴，

∵，，

∴，

∴是直角三角形，且，

∴这片绿地的面积是

，

答：这片绿地的面积是．19．【答案】解：如图，过点作于点，延长，交于点，

由题意得：，，，，

∴四边形是矩形，

∴，

∵，，

∴的直径，

∴，

∵摩天轮旋转一周需要，小凤从点出发开始观光，摩天轮逆时针旋转后到达点，

∴，

∴，

∴在中，，

∴，

∴，

答：此时小凤离地面的高度为．20．【答案】（1）解：四边形是菱形，理由如下：∵是的中点，是的中点，

∴，，

∵，

∴，，

在和中，

，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴四边形是平行四边形，

∵在中，，是的中点，

∴，

∴平行四边形是菱形．

（2）解：由（1）已得：四边形是菱形，∴，

∵在中，，是的中点，，，

∴，

∴，

即四边形的面积为．21．【答案】解：（1）猜想，证明如下：∵四边形是矩形，

∴，

由折叠的性质得：，，，

∴，

∴是等边三角形，

∴，

∴，，

∴．

（2）∵，，

∴由折叠的性质得：，，，，，，

∴，

∴，

设，则，

在中，，即，

解得，

∴．22．【答案】（1），，（2）解：∵，∴，

∴，

∴四边形是平行四边形，

又∵，即，

∴平行四边形是矩形，

由（1）可知，，，

∴，，

∴四边形的面积为

．

（3）解：画出另外一种符合题意的图如下：23．【答案】（1）（2）证明：如图，连接，

由上已得：，，，

∵，，

∴，，

∵