中考总复习统计与概率的实际应用中考数学考点分类汇编

滚动小专题(十一)统计与概率的实际应用

类型1统计知识的应用

1.(2016•福州)福州市2011~2015年常住人口.数统计如图所示.

根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)福州市常住人口数，2015年比2014年增加了2万人;

(2)与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是2014年:

(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知,识说明理由.

解：预测2016年福州市常住人口大约为757万人.理由如下：

从统计图可以看出，福州市常住人口每年增加的数量的众数为7万人，因此预测2016年福州市常住人口大约为757

万人.［答案不唯一，言之有理即可)

2•(2016•娄底)在2016CC7V英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分.为了更好地了解娄

底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中20()名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行了整理，得

到如图的两幅不完整的统计图表：

成绮频数频率

60WxV7060

70Wx<80-

80WxV9040n

90^x^10020

根据所给信息，解答下列问题：

(1)在频数分布表中，m=80，n=02；

(2)请补全图中的频数分令直方图；

(3)按规定，成绩在8()分以上(包括8()分)的选手可进入决赛.若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入

决赛？

解：(2)补全图形如图.

(3)根据题意得：

4000X(0.20+0.10)=1200(A).

答：估计约有1200人进入决赛.

3•(2016・资阳)近.几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力

汽车”实行每辆3万元的补助.小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力汽车”的销售计划进行

了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.

补助金额（千万）

注：R为纯电动续航行驶里程，图中A表示“纯电动乘用车”（100岳WRV150Q”），B表示“纯电动乘用车”（150

公〃WRV250切I），C表示“纯也动乘用车“（R2250&M，D为“推电式混合动力汽车”.

（1）补全条形统计图；

（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；

⑶为进一步落实该政策，，请你预测，该省2016年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？

解：（1）补贴总金额为:4・20%=20（千万元），

则D类产品补贴金额为：20—4—4.5—5.5=6（千万元），补全条形图如图.

0）360,X&=108。.

答：“D”所.在扇形的圆心角的度数为108°.

（3）根据题意，16年补贴D类“插电式混合动力汽车”X2=7.35（千万元），

，735—3=2450（辆）.

答：预测该省2016年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”2450辆.

类型2概率知识的应用

4•（2016•宜昌）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样,，一样一个.食堂

师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）.食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件;（可能，必然，不可能）

（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.

解：解法一：树状图法：

开始

疗包

、

面

油鸡

猪油

油猪

鸡

面

面

猪

饼

饼

饼

包

蛋肉

肉

宝

肉

包

包

包

包

包

工小张同学得到猪肉包和油饼的概率为宣2=点I

解法二：列表法：

猪肉包,面包鸡蛋油饼

猪肉包猪肉包、面包猪肉包、鸡蛋猪肉包、油饼

面包面包、猪肉包面包、鸡蛋面包、油饼

鸡蛋鸡蛋、猪肉包鸡蛋、面包鸡蛋、油饼

油饼油饼、猪肉包油饼、面包汩饼、鸡蛋

，小张同学得到猪肉包和油饼的概率蛤2=*1.

5•（2016•河北）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.

A

D

4।

如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，

就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到

圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；……，设游戏者从圈A起跳.

（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P,；

（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P?，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

解：（1）投掷一枚骰子有4种等可能结果，只有掷得4时，才会落回圈A，即P,=J.

（2）列表如卜.：

1234

1（17）（21）（37）（47）

2（1，2）（2,2）（3，2）（4，2）

3（1，3）（2，3）（3，3）（-4，3）

4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）

所有等可能的结果共-右.16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即（1，3），（2，2），（3，1），（4，4）时，才可落回

圈A，共4种，

・"样.

6•（2（）15•玉林）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、，黑桃x（lWxW13且x为奇数或偶数）.把牌洗匀后第

一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀笫二次再抽取一张.

（1）求两次抽得相同花色的概率；

（2）当中选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？清说明理由.（提

示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）

解：（1）如图：

第一次红2红3黑x

/Tx

第二次红2红3黑x红2红3黑*红2红3黑J

所有等可能的结果有9种，两次抽得用同花色的有5种，

工P（相同花色）=/.

・•・两次抽得相同花色的概率为1.

（2）他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.

••・x为奇数，两次抽得的数字和是奇数的有4种，

4

，P（甲）=§.

Vx为偶数，两次抽得的数字和是奇数的有4种，

4

，P（乙）=§.

・,.p（甲尸P（乙）.

・••他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.

类型3统计与概率的综合应用

7•(2016・邵阳)为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统

计，将调查结果分为不满意，一•般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.

252

20二20

15

10

58

品「满旗程度

0

*嘉京d晶।破

请结合图中信息，解决下列问题：

(1)求此次调查中接受调查的人数；

(2)求此次调查中.结果为非常满意的人数；

(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2

位来自乙区，请用列表或画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.

解：(1);满意的有20人，占40%，

,此次调查中接受调查的人数：20-40%=50(A).

(2)此次调查中结果为非常满意的人数为：50—4—8—20=18(人).

(3)画树状图得：

开始

甲甲乙乙

甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲甲乙

•••共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，

••・选择的市民均来自甲区的概率为w

8•(2015・临沂)“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年

内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

某市若「天空气质敏情况某市若干天空气质址情况

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数;

(3)计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.

解：(1)如图.

(2)由(1)知样本容量是60，

・•・该市2014年(365天)空气质量达到“优”、“良”的总天数约为上5彩义365=292(天).

(3)随机选取2014年内某一天.，空