2026学年七年级数学上册第三单元重点题型过关检测含答案及解析

2026学年七年级数学上册第三单元重点题型过关检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3和3B.-3和-0.3C.3和-3÷2D.3和-（-3）3.计算(-2)³的结果是（）A.-8B.8C.-6D.64.如果x+5=8，那么x的值是（）A.3B.-3C.13D.-135.下列式子中，属于单项式的是（）A.2x+yB.x÷yC.3a²bD.1/x6.把3x²-5x+2分解因式的结果是（）A.(x-1)(x-2)B.(x+1)(x+2)C.(x-1)(x+2)D.(x+1)(x-2)7.若a<0，b>0，则|a|+|b|的大小关系是（）A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.|a|=|b|D.无法确定8.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）A.5B.-5C.10D.-109.若x=2是方程2x-3k=7的解，则k的值是（）A.2B.3C.4D.510.下列运算正确的是（）A.a⁶÷a²=a⁴B.(a+b)²=a²+b²C.(-a)⁴=a⁴D.a²•a³=a⁶二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=-3，b=2，则a+b=_______。12.-5的相反数是_______，绝对值是_______。13.计算(-1)⁵+(-2)²=_______。14.若x-3=7，则x+2=_______。15.单项式-4xy²的系数是_______，次数是_______。16.把x²-9分解因式的结果是_______。17.若a=2，b=-3，则|a-b|+|b-a|=_______。18.方程3x+5=11的解是_______。19.若x²-5x+6=0，则x₁+x₂=_______。20.计算(2a³)²•a²=_______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.0的相反数是0。（）22.若a>b，则|a|>|b|。（）23.-3²=9。（）24.方程2x=x+1的解是x=1。（）25.单项式3x²y和xy³是同类项。（）26.若a<0，则-a>0。（）27.(a-b)²=a²-b²。（）28.若x=3是方程ax+2=8的解，则a=2。（）29.绝对值不等于自身的数一定是负数。（）30.任何数的零次幂都是1。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知a=-2，b=3，求|a+b|+|a-b|的值。32.把2x²-8x+6分解因式。33.解方程组：{x+y=5{2x-y=134.若a<0，b>0，且|a|=2，|b|=3，求|a+b|的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。若生产A产品x件，B产品y件，总利润为1500元。已知生产A产品比B产品多10件，求x和y的值。36.一个数的相反数比它的绝对值大1，求这个数。37.某班同学参加植树活动，若每人植3棵，则剩余15棵；若每人植4棵，则还差5棵。求该班有多少同学？38.一个长方形的周长是24厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽。【标准答案及解析】一、单选题1.B；|a-b|=|3-(-2)|=|3+2|=5。2.A；-3和3是互为相反数的定义。3.A；(-2)³=(-2)×(-2)×(-2)=-8。4.A；x+5=8，x=8-5=3。5.C；3a²b是单项式，其他选项不是。6.A；3x²-5x+2=(x-1)(x-2)。7.B；|a|<|b|，因为a是负数，b是正数。8.A；相反数是-5，原数是5，绝对值是5。9.C；2x-3k=7，x=2代入得4-3k=7，k=-1。10.C；(-a)⁴=a⁴。二、填空题11.-1；a+b=-3+2=-1。12.5，5；-5的相反数是5，绝对值是5。13.3；(-1)⁵=-1，(-2)²=4，-1+4=3。14.12；x-3=7，x=10，x+2=12。15.-4，3；系数是-4，次数是1+2=3。16.(x+3)(x-3)；x²-9是平方差公式。17.6；|a-b|=5，|b-a|=5，5+5=10。18.2；3x+5=11，3x=6，x=2。19.5；x₁+x₂=5（韦达定理）。20.4a⁷；(2a³)²=4a⁶，4a⁶•a²=4a⁸。三、判断题21.√；0的相反数是0。22.×；例如a=-2，b=1，|a|>|b|不成立。23.×；-3²=-9。24.√；2x=x+1，x=1。25.×；次数不同。26.√；-a是正数。27.×；(a-b)²=a²-2ab+b²。28.×；ax+2=8，x=3代入得3a+2=8，a=2。29.√；绝对值不等于自身的数是负数或0，0不是负数。30.×；0的零次幂无意义。四、简答题31.解：|a+b|+|a-b|=|-2+3|+|-2-3|=1+5=6。32.解：2x²-8x+6=2(x²-4x+3)=2(x-1)(x-3)。33.解：{x+y=5{2x-y=1加法消元：(1)+(2)×2→5x=11→x=2.2，代入x+y=5→2.2+y=5→y=2.8。34.解：|a|=2，a=-2；|b|=3，b=3；|a+b|=|-2+3|=1。五、应用题35.解：{20x+30y=1500{x-y=10代入消元：x=10+y，20(10+y)+30y=1500→200+20y+30y=1500→50y=1300→y=26，x=10+26=36。