2026学年七年级数学下册第四单元基础过关单元检测含答案及解析

2026学年七年级数学下册第四单元基础过关单元检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将一个长方形的长缩短2厘米，宽增加2厘米，得到一个正方形，原长方形的面积是20平方厘米，则原长方形的长为（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.8厘米4.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞05.将一个等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点，则该三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.如果一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，则其斜边上的高为（）A.4.8厘米B.5厘米C.6厘米D.7.2厘米8.一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形9.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B和∠C的度数分别是（）A.70°，70°B.50°，50°C.80°，80°D.60°，60°10.将一个边长为4厘米的正方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的面积之和是（）A.4平方厘米B.6平方厘米C.8平方厘米D.10平方厘米二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点P（x，y）在第二象限，且x+y=5，则点P的坐标可能是__________。12.矩形的对角线互相__________，且将矩形分成两个全等的__________。13.等腰直角三角形的底角是__________度。14.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形有__________条边。15.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5厘米和12厘米，则其斜边长为__________厘米。16.正六边形的每个外角是__________度。17.如果一个等腰三角形的顶角是80°，则其底角是__________度。18.将一个边长为6厘米的正方形沿一条对角线对折，得到的两个小三角形的面积之和是__________平方厘米。19.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是__________边形。20.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数是__________度。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.等边三角形既是轴对称图形，也是中心对称图形。（）22.正方形是矩形，但矩形不一定是正方形。（）23.一个多边形的内角和总是大于其外角和。（）24.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（）25.正五边形的每个内角是108°。（）26.如果一个多边形的每个内角都相等，则这个多边形一定是正多边形。（）27.直角三角形的斜边上的高一定小于其中一条直角边。（）28.将一个等边三角形绕其中心旋转120°，得到的图形与原图形全等。（）29.矩形的对角线长度相等。（）30.等腰三角形的底角一定相等。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一个等腰三角形的周长是20厘米，底边长是6厘米，求腰长。32.一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数。33.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为7厘米和24厘米，求斜边上的高。34.解释什么是中心对称图形，并举例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别是AD和BC的中点，求证：四边形AECF是平行四边形。36.一个等边三角形的边长是10厘米，求其面积。37.已知一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数和外角和。38.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，求证：CD=AD。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，-2）的y坐标取相反数，即（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，因为其旋转180°后不能与自身重合。3.B解析：设原长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则x-2=y+2，且xy=20。解得x=5，y=3。4.C解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负。5.B解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点的是等边三角形。6.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。7.A解析：斜边长为10厘米，斜边上的高为（6×8）/10=4.8厘米。8.C解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为120°，解得n=6。9.A解析：等腰三角形底角相等，∠B=∠C=(180°-40°)/2=70°。10.C解析：正方形对角线将正方形分成两个全等的等腰直角三角形，每个小三角形的面积为（4×4）/4=4平方厘米，两个小三角形的面积之和为8平方厘米。二、填空题11.（-3，2）解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，且x+y=5，可能的解为（-3，2）。12.相等，直角三角形解析：矩形的对角线互相相等，且将矩形分成两个全等的直角三角形。13.45解析：等腰直角三角形的底角为（180°-90°）/2=45°。14.12解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=12。15.13解析：斜边长为√(5²+12²)=13厘米。16.60解析：正六边形的每个外角为360°/6=60°。17.50解析：等腰三角形的底角相等，∠B=∠C=(180°-80°)/2=50°。18.18解析：正方形对角线将正方形分成两个全等的等腰直角三角形，每个小三角形的面积为（6×6）/4=9平方厘米，两个小三角形的面积之和为18平方厘米。19.六解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。20.80解析：等腰三角形的底角相等，∠A=180°-2×50°=80°。三、判断题21.×解析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。22.√解析：正方形是矩形，但矩形不一定是正方形。23.×解析：一个多边形的内角和等于其外角和，即360°。24.√解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合的是等边三角形。25.√解析：正五边形的每个内角为（5-2）×180°/5=108°。26.×解析：一个多边形的每个内角都相等，但不一定是正多边形，如矩形。27.×解析：直角三角形的斜边上的高可能等于其中一条直角边，如等腰直角三角形。28.√解析：等边三角形绕其中心旋转120°，得到的图形与原图形全等。29.√解析：矩形的对角线长度相等。30.√解析：等腰三角形的底角一定相等。四、简答题31.解：设腰长为x厘米，则2x+6=20，解得x=7。答：腰长为7厘米。32.解：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=7。答：这个多边形的边数是7。33.解：斜边长为√(7²+24²)=25厘米，斜边上的高为（7×24）/25=6.72厘米。答：斜边上的高为6.72厘米。34.解：中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身重合的图形，如矩形、正方形、圆等。五、应用题35.证明：因为四边形ABCD是矩形，所以AD∥BC，且AD=BC。因为E、F分别是AD和BC的中点，所以AE=AD/2，BF=BC/2。因为AD∥BC，所以∠AEC=∠CFB。在△AEC和△CFB中，AE=BF，∠AEC=∠CFB，EC=FB，所以△AEC≌△CFB（SAS）。所以AC∥DF，且AC=DF。所以四边形AECF是平行四边形。36.解：正六边形的面积公式为（3√3×a²）/2，解得面积为25√3平