2025-2026学年八年级数学下册期中模拟卷含答案

2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：新教材人教版八年级下册第20~23章。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）A．108B．90C．722．下列曲线中不能表示y是x的函数的是()3．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是()B.D.同学们计算一下这块草坪的面积()A．24m2B．36m2C．48m2D．60m22/75．如图，点O为正方形ABCD对角线AC的中点，连接OD并延长至点E，连接AE，CE．若△ACE为等边三角形，AB＝2，则OE的长度为()6．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，37．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°,则∠DHO的度数是()8．如图，直线l：y=﹣x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，4点P（n，5）在直线l上，已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为()9．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB于点E，AC＝3，AB•AE＝2，则BD值为()B．110．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，若MN＝1，则DE的长为()二．填空题（共6小题，11-12小题每小题3分，13-16每小题4分，共22分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．函数y=中自变量x的取值范围是. °12．如图，以正五边形ADEFG的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BDG= °13．在平面直角坐标系xOy中，点P（m，n）在函数y=﹣x+5的图象上，且m﹣n＝2，则代数式m2﹣n2的值为.14．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，则EC的长为.15．如图，正方形ABCD是小明用木条制作的一个学具，在取放学具时，学具发生了形变，此时∠D1＝30°,则变形后四边形A1BCD1的面积与原正方形ABCD面积之比为.4/716．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，连接AF，则当AE=时，AF有最小值，AF的最小值为三、解答题（本大题共9小题，共98分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1710分）如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，DE是AB的垂直平分线，DE分别交AC，AB于点E，D.（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）求CE的长.1810分）如图是一个“函数求值机”的示意图．其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输入x…02…8…输出y…0……根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x的值为6时，此时输出的y的值为；（2）当输出的y的值满足﹣2≤y<﹣1时，求输入的x的值的取值范围；（3）若输入x的值分别为m，m+4，对应输出y的值分别为y1，y2，是否存在实数m，使得y1＞y2恒成立？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.1910分）若y﹣2与2x+3成正比例，且当x＝1时，y＝12.（1）求y与x的函数解析式.（2）求当y＝4时，x的值.2010分）如图△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC.（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）若AB＝10，AC＝4，求BF的长.2110分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BE∥AD，AE⊥AD.（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）过点E作EF⊥AB于F，若BC＝6，AD＝4，求EF的长.2210分）如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝EC，分别在图1和图2中按要求仅用无刻度的直尺画图保留画图痕迹）（1）在图1中，画出∠DAE的平分线；（2）在图2中，画出∠AEC的平分线EF，交AD于点F，并说明理由.2310分）如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC，过点A作AD∥BC交BO的延长线于D，连接CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于E.（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.2514分）在平面直角坐标系xOy中，已知A(﹣4，0B（0，2点C在线段AB上.（1）求直线AB的解析式；（2）若△AOC的面积是△AOB面积的三分之一，求点C的坐标；（3）若一次函数y＝kx+k+2（k为常数，k≠0）的图象经过点C，且当﹣2≤x≤2，该一次函数对应的函数值始终大于0，求点C的横坐标x0的取值范围.2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：新教材人教版八年级下册第20~23章。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）A．108B．90C．72【答案】A【解答】解：∵n边形内角和公式为（n﹣2）×180°,五边形边数为5，∴五边形内角和为（5﹣2）×180°=540°,∵五边形每个内角都是x°,故选：A.2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是()B.D.【答案】B【解答】解：根据函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有2/24唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，因此不能表示y是x的函数的是选项B中的曲线，故B符合题意；能表示y是x的函数的是选项A、C、D中的曲线，故A、C、D不符合题意.故选：B.3．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是()B.D.【答案】C【解答】解：A、∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；C、∵∠ACB=∠DAC＝40°,∴不能判定四边形ABCD是平行四边形，故符合题意；D、∠ACB=∠CAD＝40°,∴AD∥BC，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；故选：C.同学们计算一下这块草坪的面积()3/24A．24m2B．36m2C．48m2D．60m2【答案】B【解答】解：连接AC，如图，∵AB⊥CB，∴AC2+AD2＝CD2，∴△ACD为直角三角形，∴这块草坪的面积＝S△ABC+S△ACD＝3×4÷2+5×12÷2＝6+30＝36（m2）.故选：B.5．如图，点O为正方形ABCD对角线AC的中点，连接OD并延长至点E，连接AE，CE．若△ACE为等边三角形，AB＝2，则OE的长度为()4/24【答案】A【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，在直角三角形ABC中，由勾股定理得：AC=AB2+BC2=8=22，∵△ACE为等边三角形，在直角三角形AOE中，由勾股定理得：OE=AE2−AO2=6，故选：A.6．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3【答案】C【解答】解：∵四边形COED是矩形，故选：C.7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°,则∠DHO的度数是()5/24A．20B．25C【答案】A【解答】解：“四边形ABCD是菱形，:OD＝OB，ABⅡCD，BD丄AC，“DH丄AB，:DH丄CD，上DHB＝90。，:OH为Rt△DHB的斜边DB上的中线，:OH＝OD＝OB，:上1＝上DHO，“DH丄CD，“BD丄AC，:上1＝上DCO，:上DHO＝上DCA，“四边形ABCD是菱形，:DA＝DC，:上CAD＝上DCA＝20。，故选：A.8．如图，直线l：y＝-x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，4点P（n，5）在直线l上，已知M是x6/24轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为()【答案】C【解答】解：∵直线l：y=﹣x+m交y轴于点B（0，4∴直线l的解析式为y=﹣x+4，当y＝0时x+4＝0，解得：x＝4，∴点A的坐标为（4，0当y＝5时n+4＝5，解得：n=﹣1，分两种情况考虑：①当∠AMP＝90°时，PM⊥x轴，②当∠APM＝90°时，设点M的坐标为（a，0∴AP2＝[4﹣(﹣1）]2+（5﹣0）2＝50，AM2a﹣4）2＝a2﹣8a+16，PM2=(﹣1﹣a）2+（5﹣0）2=7/24a2+2a+26，∵AP2+PM2＝AM2，解得：a=﹣6，故选：C.9．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB于点E，AC＝3，AB•AE＝2，则BD值为()【答案】B【解答】解：作CF⊥AB交AB的延长线于点F，∵DE⊥AB于点E，∴∠F=∠AED=∠BED＝90°,∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，CD∥AB，∴CF＝DE，在Rt△BCF和Rt△ADE中，CF=DEBC=CF=DE∴Rt△BCF≌Rt△ADE（HL∴BF＝AE，∴AF＝AB+BF＝AB+AE，BE＝AB﹣AE，∵AF2+CF2＝AC2，BE2+DE2＝BD2，且AC＝3，AB•AE∴（AB+AE）2+DE2＝32，整理得（AB﹣AE）2+4AB•AE+DE2＝9，∴BE2+DE2+8＝9，8/24∴BD＝1或BD=﹣1（不符合题意，舍去故选：B.10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，若MN＝1，则DE的长为()【答案】B【解答】解：连接AM并延长交DC于点G，连接GF，∵四边形ABCD是正方形，AB＝DC＝BC，AB∥DC，∠C＝90°,∴∠MEA=∠MDG，∴ME＝DM，在△MAE和△MGD中，∠EMA=∠DMG∠MEA=∠MDG∴△MAE≌△MGD（ASA又∵点N为AF的中点，点M为AG的中点，∴GF＝2MN＝2，9/24∴△GCF为等腰直角三角形，在Rt△ADE中，DE=故选：B.二．填空题（共6小题，11-12小题每小题3分，13-16每小题4分，共22分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．函数y=中自变量x的取值范围是x≥且x≠1.【答案】x≥且x≠1【解答】解：由题意得，2x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x≥且x≠1.故答案为：x≥且x≠1.12．如图，以正五边形ADEFG的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BDG＝81°.【答案】81.【解答】解：∵五边形ADEFG为正五边形，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BDG=∠ADG+∠BDA＝36°故答案为：81.13．在平面直角坐标系xOy中，点P（m，n）在函数y=﹣x+5的图象上，且m﹣n＝2，则代数式m2﹣n2【答案】10.【解答】解：由条件可知n=﹣m+5，故答案为：10.14．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，则EC的长为3.【答案】3.【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，由翻折可知：AF＝AD＝10，在Rt△ABF中，AB2+BF2＝AF2，即82+BF2＝102，∴CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，设EC＝x，则FE＝DE＝DC﹣EC＝8在Rt△ECF中，由勾股定理，得EC2+CF2＝EF2，即x2+428﹣x）2，解得x＝3，故答案为：3.15．如图，正方形ABCD是小明用木条制作的一个学具，在取放学具时，学具发生了形变，此时∠D1＝30°,则变形后四边形A1BCD1的面积与原正方形ABCD面积之比为1：2.【答案】1：2.【解答】解：四边形ABCD是正方形，如图，过点A1作A1H⊥BC于点H，∵原正方形ABCD变形后为四边形A1BCD1，∠D1＝30°,∴四边形A1BCD1为菱形，∵A1H⊥BC，而S正方形ABCD=(2X)2=4X2，∴变形后四边形A1BCD1的面积与原正方形ABCD面积之比为1：2.故答案为：1：2.16．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，连接AF，则当AE=时，AF有最小值，AF的最小值为32.【答案】32【解答】解：过F作FH⊥ED，∵正方形CEFG，∴EF＝EC，∠FEC=∠FED+∠DEC＝90°,∵FH⊥ED，∴∠FED+∠EFH＝90°,∴∠DEC=∠EFH，且EF＝EC，∠FHE=∠EDC＝90°,∴△EFH≌△EDC（AAS∴EH＝DC＝2，FH＝ED，∴AF=AH2+FH2=(AE+2)2+(4−AE)2=2(AE−1)2+18∴当AE＝1时，AF的最小值为32故答案为：32三、解答题（本大题共9小题，共98分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，DE是AB的垂直平分线，DE分别交AC，AB于点E，D.（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）求CE的长.【答案】见试题解答内容则AC2+BC2＝122+52＝144+25＝169，AB2＝132＝169，则AC2+BC2＝AB2，故△ABC是直角三角形；（2）解：连接BE，如图：∵DE是AB的垂直平分线，由（1）可得△ABC是直角三角形，即BE＝12﹣x，在Rt△BCE中，CE2+CB2＝BE2，即x2+5212﹣x）2，解得：18．如图是一个“函数求值机”的示意图．其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输入x…02…8…输出y…0……根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x的值为6时，此时输出的y的值为0；（2）当输出的y的值满足﹣2≤y<﹣1时，求输入的x的值的取值范围；（3）若输入x的值分别为m，m+4，对应输出y的值分别为y1，y2，是否存在实数m，使得y1＞y2恒成立？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】（1）022≤x＜83）m＞2.【解答】解1）x＝6＞4，将x＝6代入y=−,故答案为：0；（2）由题意，当x=﹣2时，y=﹣2，当x＝0时，y=﹣1，∴﹣2≤y<﹣1时2≤x＜0；又当x＝8时，y=﹣1，当x＝10时，y=﹣2，∴﹣2≤y<﹣1时，8＜x≤10；综上，当输出的y的值满足﹣2≤y<﹣1时2≤x＜0或8＜x≤10；（3）x=﹣2＜4，x＝0＜4，将x=﹣2、y=﹣2，x＝0、y=﹣1代入y＝kx+b，解得：k=，b=﹣1， x﹣1（x，y=−图象如图所示，,∵y1＞y2恒成立，∴当m≥4时，y=−单调递减，y1＞y2恒成立；当m＜4，m+4≥4时，y1＞y2恒成立，即m﹣1＞−（m+4）+3，解得：m＞2，综上，当m＞2时，y1＞y2恒成立.19．若y﹣2与2x+3成正比例，且当x＝1时，y＝12.（1）求y与x的函数解析式.（2）求当y＝4时，x的值.【答案】见试题解答内容【解答】解1）设y﹣2＝k（2x+3把x＝1，y＝12代入得12﹣2＝5k，解得k＝2，所以y﹣2＝2（2x+3所以y与x之间的函数关系式为y＝4x+8；（2）当y＝4时，4x+8＝4解答x=﹣1.20．如图△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC.（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）若AB＝10，AC＝4，求BF的长.【答案】（1）延长CE交AB于点G，∵AE⊥CE，在△AEG和△AEC中，∠GAE=∠CAEAE=AE，∠AEG=∠AEC∴△AGE≌△ACE（ASA）.∴DE∥AB.∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形.（2）3.【解答】（1）证明：延长CE交AB于点G，∵AE⊥CE，在△AEG和△AEC中，∠GAE=∠CAEAE=AE，∠AEG=∠AEC∴△AGE≌△ACE（ASA）.∴DE∥AB.∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形.（2）解：∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF＝DE.∵D、E分别是BC、GC的中点，21．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BE∥AD，AE⊥AD.（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）过点E作EF⊥AB于F，若BC＝6，AD＝4，求EF的长.【解答】（1）证明：∵△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∠ADB=∠ADC＝90°,∵BE∥AD，AE⊥AD，所以四边形ADBE是矩形；（2）解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝6，AD＝4，在直角三角形ABD中，由勾股定理得：AB=∵四边形ADBE是矩形，×AB×EF=×BE×AE，所以EF的长为.22．如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝EC，分别在图1和图2中按要求仅用无刻度的直尺画图保留画图痕迹）（1）在图1中，画出∠DAE的平分线；（2）在图2中，画出∠AEC的平分线EF，交AD于点F，并说明理由.【答案】（1）图形见解答；（2）见解答.【解答】解1）如图1，AC为所作；（2）如图2，EF为所作；理由如下：∵四边形ABCD为矩形，即EF平分∠AEC.23．如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC，过点A作AD∥BC交BO的延长线于D，连接CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于E.（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；【答案】见试题解答内容【解答】解1）四边形ABCD是菱形，理由：∵AB＝BC，BO平分∠ABC，∵AD∥BE，∴∠DAO=∠ACB，∠ADO=∠CBO，∴△ADO≌△CBO（AAS∴四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵BO平分∠ABC，∠ABE＝120°,∵四边形ABCD是菱形，20/24∴△BCD是等边三角形，∵BD⊥DE，长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.【答案】见试题解答内容∴AE＝DF.（2）四边形AEFD能够成为菱形．理由如下：由勾股定理得，BC＝53，21/24∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形.若使四边形AEFD为菱形，则需AE＝AD，解得：即当时，四边形AEFD为菱形.（3）当t=秒或4秒时，△DEF为直角三角形，理由如下