浙江省绍兴市2026年初中毕业生学业水平调测数学试题【含答案】

浙江省绍兴市2026年初中毕业生学业水平调测数学试题1．如图，数轴上，被黑色遮挡的点表示的数可能是（）A．–2 B．-1 C．-0.5 D．0.12．下列平面图形绕虚线所在直线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A． B． C． D．3．某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛.比赛中，某选手所得九位评委的分数中，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定保持不变的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4．下列命题为假命题的是（）A．若ax=bx，则a=b B．若a-2=b-2，则a=bC．若a=b，则a+2=b+2 D．若0.01a=0.01b，则a=b5．图1是我国古代建筑中常见的梁架示意图，其顶部可看作图2所示的△ABC，AB=AC，AD⊥BC于点D，若BD的长为4m，则BC的长为（）A．2m B．4m C．8m D．16m6．如图，已知斜面OA与水平面的夹角∠O=30°，一个木块静止在斜面上，其所受重力G方向竖直向下，支持力F方向垂直于斜面向上.若∠1表示G与F两个方向之间的夹角，则∠1的度数为（）A．120° B．130° C．140° D．150°7．一个反比例函数的图象经过点A(2，a)和点B(b，-3).若A与B关于坐标原点对称，则这个反比例函数的表达式为（）A．y=6x B．y=−6x8．如图是一个滑轮起重装置，滑轮的半径是10cm，当重物上升6πcm时，半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为（）A．36° B．54° C．72° D．108°9．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2A．6 B．7 C．8 D．910．在平面直角坐标系xOy中，点A(-2，4)，B(3，9)，由线段AB与抛物线的一段y=A．1 B．2 C．3 D．411．若分式3x−5有意义，则x的取值范围是12．因式分解：xy+x=.13．现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有1，2，3的卡片在甲手中，标有4，5，6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片，两张卡片的数字之和大于6的概率为.14．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，矩形直尺的一边与BC重合，另一边与AB，AC分别交于点D，E，其中点B，C，D，E处的读数分别为8cm，14cm，11cm，14cm.若矩形直尺的宽为2cm，则边AC的长为cm.15．魏晋时期刘徽在《九章算术注》中提到了一种求二次根式近似值的方法：对于正整数k，若k=a2+r(其中a为正整数，整数r≠0)，则当|r|最小时，k=a16．如图，正方形ABCD边长为2，动直线l经过正方形中心O，线段A'B'与线段AB关于直线l对称，则点B到直线A'B'的距离最大值为.17．计算：1618．解不等式组：x−2≥0,19．对于题目“如图1，已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD，证明：△ABC≌△BAD.”小明的解答过程如图2.请指出小明证明过程中错误步骤的序号，并写出正确证明过程.20．某校将每年4月的第三周定为阅读活动周.为了解学生在阅读活动周的阅读时长(单位：h)，该校随机调查了a名学生，根据统计结果绘制了如下统计图.（1）求a和m的值.（2）求这a名学生在该周的平均阅读时长.（3）若该校共有1600名学生，估计在该周阅读时长为5h的人数.21．已知实数a，b满足a−b=4,（1）求ab的值.（2）阅读如图材料，求a322．如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，以E为圆心，BE长为半径画弧交边CD于点F，连结BF交线段AE于点P，恰有AB=AP，连结EF.（1）判断AE与EF的位置关系，并说明理由.（2）若tan∠BFE=23．已知抛物线y=x（1）求b的值.（2）若点M(x，y)是抛物线上的动点.①当−2≤x≤3时，求y的取值范围.②当p≤y≤p+3时，x的最大值与最小值的差为4，求x的取值范围.24．如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为直径，CD=CB，AC交BD于点G，CE⟂（1）如图1，证明：FC=FB.（2）如图2，连结OF，若∠CAD=20°，求∠OFE的度数.（3）如图3，连结OG，若OG=4，BO=BG，求四边形OEFG的面积.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】x≠5​​​​​​​12．【答案】x(y+1)13．【答案】214．【答案】415．【答案】9.8516．【答案】217．【答案】解：原式=4+5-2=7.18．【答案】解：x−2≥0①由①可得x≥2，由②可得x<3，所以原不等式组的解集为2≤x<3.19．【答案】解：错误步骤的序号为②.正确证明如下：由正确步骤①知△AOD≌△BOC，所以AD=BC，因为OA=OB，OC=OD，所以DB=CA，在△ABC和△BAD中，因为BC=AD,所以△ABC≌△BAD(SSS).20．【答案】（1）解：a=4÷10%=40，m%=10÷40=25%，m=25.（2）解：x（3）解：估计该校学生在该周阅读时长为5h的有1600×7.5%=120人.21．【答案】（1）解：因为a所以2ab=即2ab=14−所以ab=-1.（2）解：因为a−b所以a−b3所以a22．【答案】（1）解：AE⊥EF.理由如下：因为AB=AP，所以∠ABP=∠APB=∠EPF，因为BE=EF，所以∠EBF=∠BFE.又因为∠ABP+∠EBF=90°，所以∠EPF+∠BFE=90°.因为∠AEF=180°-∠EPF-∠BFE=180°-90°=90°.所以AE⊥EF.（2）解：因为AE⊥EF，tan∠BFE=13所以设PE=x，则BE=EF=3x，在Rt△ABE中，由AB4解得x1所以PE=x=1.23．【答案】（1）解：由−b（2）解：①由题意知，抛物线的开口向上，又因为-2≤-1≤3，所以当x=-1时，y取到最小值为-4，当x=-2时，y=-3；当x=3时，y=12，所以y的取值范围是-4≤y≤12.②如图1，由抛物线开口向上可知，当y=p+3时，x分别取到最大值与最小值，由对称性可知，此时对应的两个点关于对称轴对称.设x的最大值为x1，最小值为x2，则有：x又有x1−此时y=1由方程x2+2x−3=−3,解得x3=0，x由图2得x的取值范围为-3≤x≤-2或0≤x≤1.24．【答案】（1）证明：因为AB为直径，所以∠ACB=90°，∠CAB+∠CBA=90°.又因为CE⊥AB，所以∠BCE+∠CBA=90°，所以∠CAB=∠BCE.因为CD=CB，所以∠CBD=∠CDB=∠CAB.所以∠CBD=∠BCE，所以FC=FB.（2）解：由(1)已知∠FBC=∠FCB，∠ACB=90°，CF=BF，所以∠FBC+∠CGB=∠FCB+∠FCG=90°，所以∠FCG=∠CGB.所以FC=FG，所以FG=FB.因为O是AB的中点，所以OF∥AG.因为∠CAD=20°，CD=CB，所以∠CAB=∠CAD=20°.因为CE⊥OB，所以∠ACE=90°-∠CAB=70°，所以∠OFE=∠ACE=70°.（3）解：连结OF，过O作