浙江省丽水市2026年中考数学一模试卷【含答案】

浙江省丽水市2026年中考数学一模试卷1．∣−12∣A．-2 B．2 C．−12 2．下列各个几何体中，它的主视图和左视图不同的是（）A． B． C． D．3．某AI机器人在展厅为8位参观者作咨询服务，咨询时长（单位：分钟）如下：4，6，5，7，5，9，5，8，这组数据的众数是（）A．9分钟 B．6分钟 C．5.5分钟 D．5分钟4．以下运算结果等于a9的是（）A．a3+a6 B．a·a9 C．5．抛物线y=-3（x-1）2+2的顶点坐标是（）A．（1，-2） B．（-1，2） C．（1，2） D．（-1，-2）6．将a，b，c三根直木条按如图所示的位置摆放，且∠1=100°，∠2=55°，固定木条a和c，木条b绕点B顺时针旋转45°，则下列描述正确的是（）A．a∥b B．a⊥b C．b∥c D．b⊥c7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C'是由△ABC绕点P旋转得到的，则点P的坐标为（）A．（1，1） B．（1，-1） C．（1，0） D．（0，0）8．如图，正方形ABCD的边长为4，将其无重叠、无空隙地剪拼成菱形EQFP，其中P，Q分别为AD，BC的中点，则菱形的边长为（）A．5 B．6 C．25 D．459．龙泉青瓷工艺是世界级非物质文化遗产，“浙BA”赛区冠军奖杯采用龙泉青瓷工艺制作，如图，杯身高占总高的58A．x+y=4285x−y=49C．x+y=4258x−y=4910．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，连结BD，若BD=CD，AB=8，BC=6，则AD的长为（）A．3 B．10 C．23 D．2511．已知：ab=12，则12．化简：（x-y）（x+y）=。13．如图，电路图上有3个开关S1，S2，S3和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为。14．已知关于x，y的二元一次方程组3x−y=4m+1x+y=2m−5的解满足x-y=2029，则m的值为15．如图，过原点的直线与反比例函数y=k−116．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，点B关于直线AE的对称点F落在□ABCD内，延长AF交DC于点G，交射线BC于点P，延长EF交CD于点Q。当CP=CE时，设BECE=m17．解不等式：x-2（x-1）≤5。18．先化简，再求值：a2a19．如图，边长为1的小正方形组成的网格中，已知点A，B在网格的格点上。（1）在图1中，画一个以AB为边，顶点都在格点上，面积为6的平行四边形ABCD：（2）在图2中，画一个以AB为对角线，顶点都在格点上，面积为6的平行四边形AEBF。20．某校为了解学生寒假在家期间进行体育锻炼的时间t（单位：小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查。要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）若该校共有学生1800人，请估算该校学生进行体育锻炼的时间满足40≤t<60的人数。21．【阅读理解】对于两个函数，当自变量x任取一个值时，它们所对应的函数值之和为2，我们称这两个函数互为“关联函数”。例如：y=x与y=2-x互为“关联函数”。（1）【初步探究】如图，函数y=kx经过点（1，2），求该函数的“关联函数”表达式：（2）【深入思考】在（1）条件下，函数图象的一段y=kx（-2≤x≤0）向上平移m个单位长度后，与它的“关联函数”的图象有交点.求m的最小值。22．如图，已知AB是半圆O的直径，点C，D在半圆上，且AD平分∠BAC，DE⊥AC交AC的延长线于点E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若ED=4，AB=10，求cos∠BAC的值。23．已知二次函数y=ax2+bxa≠0的图象经过点（4，0）和（1，3），点P（x1，y），Q（x2（1）求该二次函数的表达式；（2）求x1+x2的值；（3）已知一条平行于y轴的直线过点P交OQ于点M，一条平行于x轴的直线过点A（0，t）交函数图象于B，C两点，且BC=3PM，求BC的最大值及此时对应的t值。24．如图，在△ABC中，AB=AC，D，P分别为AC，BC的中点，连结BD，E为BD的中点，过点D作DM⊥BC，垂足为点M，交EP的延长线于点N，连结AE，AN。（1）若AB=8，求EP的长；（2）证明：CD=PN；（3）当AE⊥EN时，求S△

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】1.512．【答案】x13．【答案】214．【答案】202615．【答案】316．【答案】m17．【答案】解：去括号得，x-2x+2≤5，合并同类项得，-x≤3，∴x≥-3。18．【答案】解：原式=当a=319．【答案】（1）（2）20．【答案】（1）解：B组人数为18人，扇形统计图的占比为30%。∴1830%（2）C组人数：60-5-18-15-2=20（人），C组人数的占比为：20∴121．【答案】（1）解：将（1，2）代入y=kx，解得k=2，即该函数为表达式y=2x，∴y=2x的“关联函数”表达式是y=-2x+2。（2）令y1=2x，该函数的“关联函数”表达式为y2=-2x+2。如图所示，当x=0时，y2=-2x+2=2，∴点A坐标为（0，2）。当y1=2x（-2≤x≤0）图象向上平移经过点A之后，两个函数图象开始有交点，因此m的最小值为2。22．【答案】（1）解：如图，连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA。∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠EAD，∴∠ODA=∠EAD，∴OD∥AE。∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线。（2）如图，过点O作OF⊥AC于点F，∵DE⊥AE，OD⊥DE，OF⊥AE，∴四边形ODEF是矩形。∴OF=ED=4，∵AB=10，∴∴23．【答案】（1）解：把（4，0）和（1，3）代入y=ax2∴该二次函数的表达式为y（2）∵点P（x1，y1），Q（x2，y2）在该二次函数的图象上，∴∵∴−x12+4（3）设x1=m，则y∵x1+x2=4，∴x2=4-m，∴∴OQ所在直线解析式为y=mx，M点的纵坐标是m2。∴∴∴当m=1时，BC取最大值6。根据抛物线的对称性且BC∥x轴，∴B，C两点的横坐标为-1和5。将x=-1或5代入y=−∴t=-5。24．【答案】（1）解：∵D为AC的中点，∴∵E，P分别为BD，BC的中点，∴（2）如图，连结AP，∵AB=AC，P为BC中点，∴AP⊥BC，∵DM⊥BC，∴AP∥DM，∵AD=CD，∴P