四川省凉山州2026年中考数学模拟试卷(一)【含答案】

四川省凉山州2026年中考数学模拟试卷(一)1．下列各数中是有理数的是()A．2π B．8 C．9 D．12．空心六角砖具有轻质、高强、隔音和保温的特点，主要用于河道、水库的护坡工程，防止水土流失，同时美化环境.如图是竖直放置的空心六角砖的示意图及其主视图，则它的左视图为()A． B． C． D．3．下列计算正确的是()A．4a-5a=-1 B．a2⋅a3=a4．2025年春晚的主题是“巳巳如意，生生不息”，如图为春晚主标识，巧妙组合的两个“巳”字象征中国传统的如意纹样，寓意双巳合壁，带来事事如意的吉祥.下列关于该标识的说法正确的是()A．是轴对称图形不是中心对称图形B．是中心对称图形不是轴对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形5．不等式组3−x>0x+2≥1A． B．C． D．6．下列各选项的图形中∠1与∠2不一定相等的是()A．a||bB．四边形ABCD为平行四边形C．四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD交于点OD．在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线7．2025年铁路春运由1月14日开始至2月22日结束，全国铁路运送旅客约有5.103亿人次.数字5.103亿用科学记数法可表示为()A．51.03×107 B．0.5103×109 C．8．共享经济已经进入人们的生活.小明收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外，其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，小明从中随机抽取两张卡片，则小明抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率是()A．12 B．13 C．149．在物理实验课上，同学们分小组进行探究电流I(A)与电阻R(Ω)关系的实验，实验要求每个小组需保持电阻两端电压恒定.依据实验所得数据，在给定的坐标系中，甲、乙、丙三个小组分别绘制出了相应的图象(如图).根据图象及物理学知识U=IR，可判断甲、乙、丙三个小组所控制的电阻两端电压的大小关系为()A．U甲<UC．U甲=U10．如图，边长为10cm的正方形纸片ABCD，剪去阴影部分四个全等的等腰直角三角形.再沿着虚线折起，可以得到一个长方形盒子，点A，B，C，D正好重合于上底面一点，且此长方体盒子的表面积为36cm2，其中AE=BF.若设AE的长为xcm，则下列方程正确的是()A．(10−2x)2C．10−2xx⋅4+2x211．如图是某宣传版面的平面示意图.其形状是扇形的一部分，AD和BC都是半径的一部分，小强测得∠ADC=∠BCD=120°，DC=60cm，AD=BC=40cm，则这块宣传版面的周长为()A．503π+140cmC．1003π+140cm12．已知二次函数y=xA．m≥−32 B．−3213．因式分解：5a214．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，过点D作⊙O的切线交AE的延长线于点F.则∠F的度数为.15．七巧板，又称智慧板，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.如图是由七巧板拼成的小船，若点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(1，0)，则点C的坐标为.16．在初中物理课程中，我们学过凸透镜的成像规律，如图MN为凸透镜，其厚度忽略不计O为凸透镜MN的光心，E为凸透镜的焦点.在凸透镜MN左侧的主光轴上垂直放置一只蜡烛AB，透过凸透镜后成的像为CD.平行于主光轴的光线AF，通过凸透镜折射后经过焦点，并与光线AO汇聚于点C.若物距OB=6cm，像距OD=12cm，则凸透镜MN的焦距OE的长为cm.17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CD=CB，对角线AC，BD相交于点O，E是线段AO上一点，且OC=OE=6，连接BE并延长，交AD于点F.若BD=16，F为AD的中点，则四边形ABCD的面积为.18．矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=43,AD=12,点E在AD边上，OE=4，tan∠AEB=19．计算：−20．先化简，再求值a2−421．第四届全民阅读大会于2025年4月23日至25日在太原举办，大会主题是“培育读书风尚建设文化强国”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量.某校数学综合实践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A人文社科类”、“B文学艺术类”、“C科普生活类”、“D少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据调查信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了名学生，m的值为；（2）补全条形统计图；（3）估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名?（4）假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议.22．如图，在“综合与实践”课堂上，同学们发现校门旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，通过测量得到BC=5米，DE=2米，并测得光线与水平面夹角∠DEF=43°.请你利用同学们的测量数据求出电线杆AB的高度.(参考数据：sin423．如图，平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线y=k（1）求点A的坐标及k的值；（2）连接AC，若四边形ABDC的面积为9224．（1）证明推断：如图(1)，在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE.求证：DQ=AE；（2）类比探究：如图(2)，在矩形ABCD中，BCAB（3）拓展应用：在(2)的条件下，连接CP，当k=23时，若25．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2（1）求抛物线的表达式；（2）若点P在抛物线第一象限图象上，线段EF(点F在点E的左侧)是直线AC上一段长度为2的动线段，y轴上一点Q(0，2)，连接QE，QF，PE，PF，若四边形QEPF为平行四边形，求点E的横坐标；（3）一次函数y=kx-k+7的图象交二次函数于M，N两点，当抛物线的顶点D到一次函数y=kx-k+7的图象的距离最大时，在这条直线上是否存在一点T，满足∠ATB=90°，若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】514．【答案】72°15．【答案】(-2，-1)16．【答案】417．【答案】19218．【答案】32或19．【答案】解：320．【答案】解：a=====∵∴∴原式=21．【答案】（1）50；30（2）（3）解：400名（4）22．【答案】解：如图，连接OF，过点G作GH⊥AB于H，则BOGH是矩形.∵FE是⊙O的切线，∴∠OFE=90°，∵∠DEF=43°，DE=2米，∴即sin∵∴解得OD=4.25(米)，∴BH=OG=OF=4.25米，HG=BO=BC+CO=5+4.25=9.25(米)，OE=OD+DE=4.25+2=6.25(米)，∴EF=O∵太阳光线是平行光线，∴AG∥EF，又∵GH∥OE，∴∠E=∠AGH.又∵∠OFE=∠AHG=90°，∴△AGH∽△OEF，∴EFHG解得：AH≈8.58(米).即AB=AH+BH=8.58+4.25≈13(米).答：电线杆AB的高度约为13米.23．【答案】（1）解：A(2，3)，k=6（2）解：a=224．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠ABE=90°=∠DAQ，∴∠QAO+∠OAD=90°，∵AE⊥DQ，∴∠ADO+∠OAD=90°，∴∠QAO=∠ADO，在△ABE和△DAQ中，∠BAE=∠ADO∴△ABE≌△DAQ(ASA)，∴AE=DQ（2）解：GFAE如图2，AE⊥GF，作GM⊥AB于M，∴∠AOF=∠