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文档简介
单元六函数与导数第2部分
大单元突破——系统性复习上篇
大单元导学方案破难点
师生共研专题九导数中函数的构造问题导数中的函数构造问题是高考考查的一个热点内容，经常以客观题形式出现，通过已知等式或不等式的结构特征，构造新函数，解决比较大小、解不等式、恒成立等问题．B考点一导数型构造函数利用f(x)与x构造解析：定义在(0，＋∞)上的函数f(x)的导函数为f′(x)，当x>0时，xf′(x)<1，且f(e)＝3，则不等式f(x2)－2lnx<2的解集为__________．解析：ABD利用f(x)与ex构造解析：解析：已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且3f(x)＋f′(x)<0，f(ln2)＝1，则不等式f(x)e3x>8的解集为(
)A．(－∞，2) B．(－∞，ln2)C．(ln2，＋∞) D．(20，＋∞)B解析：令g(x)＝f(x)e3x，x∈R，∵3f(x)＋f′(x)<0，∴g′(x)＝f′(x)e3x＋3f(x)e3x＝e3x[3f(x)＋f′(x)]<0，∴g(x)＝f(x)e3x在R上单调递减，又f(ln2)＝1，∴g(ln2)＝f(ln2)e3ln2＝8，∴不等式f(x)e3x>8可化为g(x)>g(ln2)，∴x<ln2.故选B.利用f(x)与sinx，cosx构造B解析：解析：解析：解析：D解析：构造函数比较大小的常见类型(1)构造相同的函数，利用单调性，比较函数值的大小；(2)构造不同的函数，通过比较两个函
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