小学一年级数学下册“数与运算”期末综合复习教案

小学一年级数学下册“数与运算”期末综合复习教案

一、教学背景与总体分析

本次期末复习课程面向小学一年级下学期学生，聚焦于苏教版数学教材“数与运算”核心模块的整合与提升。经过一个学期的学习，学生已经初步构建了100以内数的认知体系，掌握了两位数加减整十数、一位数的口算方法，理解了进位加法和退位减法的算理，并初步具备了运用所学知识解决简单实际问题的能力。然而，一年级学生的知识留存呈碎片化特征，认知结构尚不稳固，尤其在算理算法的贯通、数感的深化以及灵活运用方面存在普遍困难。

本次复习课绝非知识的简单罗列与重复练习，而是旨在以“关联”与“结构化”为核心指导思想，引导学生将散落的知识点串联成线、编织成网，实现从“点状认知”到“网状结构”的升华。复习设计将深度融合当前课程改革所倡导的核心素养理念，在巩固“双基”的同时，着力发展学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识。通过创设真实、连贯、富有挑战性的主题化学习情境，设计层次分明、形式多样的数学活动，鼓励学生在探究、合作、表达中主动建构知识体系，体验数学思想方法，提升数学思维品质，为后续学习奠定坚实的思维基础与情感基础。

二、教学目标设定

依据课程标准、教材内容及学情分析，设定以下三维教学目标：

知识与技能目标：

1.系统回顾与巩固100以内数的组成、读写、顺序及大小比较，深化对计数单位“个”、“十”、“百”及数位（个位、十位）的理解。

2.熟练口算100以内的两位数加、减整十数、一位数，以及两位数加、减两位数的进位加法和退位减法，达到一定的速度与准确度要求。

3.能综合运用数与运算知识，解决涉及“求总数”、“求部分数”、“求两数相差多少”等基本数量关系的实际问题，并能用连贯的语言表述思考过程。

过程与方法目标：

1.经历在结构化情境中自主梳理知识脉络的过程，学会用思维导图、知识树等可视化工具进行初步的归纳与整理。

2.通过操作学具（如小棒、计数器）、观察对比、说算理等活动，进一步明晰加减法的算理算法，体会“相同数位相加减”和“满十进一”、“退一当十”的位值原则。

3.在解决综合性问题的过程中，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的完整链条，初步掌握“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”的解题策略。

情感态度与价值观目标：

1.在富有童趣的复习活动中感受数学的系统性与逻辑美，激发期末复习的主动性与自信心。

2.在小组合作与交流中，乐于分享自己的思考，倾听他人的意见，培养合作学习的意识与能力。

3.养成认真计算、自觉验算、书写工整、反思回顾的良好数学学习习惯。

三、教学重点与难点

教学重点：100以内数概念的结构化梳理与加减法计算算理算法的融会贯通。重点在于将分散的知识点整合，形成关于“数”与“运算”的清晰认知框架。

教学难点：

1.在综合情境中灵活选择计算方法并正确解决实际问题，特别是对问题中数量关系的准确分析与表征。

2.退位减法算理的深度理解与稳定掌握，避免出现计算错误。

3.学生自主建构知识网络的能力培养，从被动接收复习转向主动整理提炼。

四、教学资源与准备

教师准备：

1.多媒体课件：包含主题情境动画、互动练习题、知识梳理框架图、总结性微视频。

2.板书设计框架：预留中心主题区、主干知识区、算理算法区和问题解决区。

3.实物教具：大型计数器、磁性小棒、数位卡片。

4.学习任务单：包括“数的探险地图”、“计算闯关卡”、“问题解决智慧屋”三个主模块。

5.评价工具：“智慧星”贴纸、小组合作评价表。

学生准备：

1.每人一套学具：小棒、计数器。

2.彩色笔、直尺。

3.前期知识：对本学期所学“数与运算”内容有基本记忆。

五、教学过程实施

第一阶段：情境导入，揭示主题——开启“数的王国”回顾之旅

1.创设情境，激发兴趣：

教师播放一段简短动画：“数的王国”即将举办盛大的年度庆典，但王国里的“数宝宝”和“运算符号”们因为一个学期的奔波，有些忘记了彼此的联系和规则。国王委托聪明的“小数学家”们（指学生）组成探险队，帮助整理王国秩序，为庆典做准备。

师：同学们，你们愿意接受这个光荣的任务吗？今天，我们就化身智慧探险家，一起走进“数的王国”，开启期末复习之旅！

2.揭示目标，明确任务：

教师呈现本课复习的三大核心任务：

任务一：绘制“数的探险地图”——梳理100以内数的所有秘密。

任务二：修复“运算大桥”——攻克加减法计算的所有关卡。

任务三：点亮“问题解决智慧屋”——用数学智慧解决王国的实际难题。

师：每完成一个任务，我们就能获得一枚“智慧星”，集齐三颗星，就能成功帮助王国恢复秩序，获得“数学荣耀勋章”！

第二阶段：结构化梳理，建构网络——任务一“绘制数的探险地图”

1.自主回忆，点状提取：

师：首先，我们的探险地图需要标注出“数的王国”里最重要的地方。关于100以内的数，本学期我们都学习了哪些重要知识呢？请同学们静心回忆两分钟，可以翻阅课本目录或单元标题，在任务单的“回忆气泡”里用关键词或图画记录下来。

（学生独立回忆，记录关键词如：数数、读写、组成、比较大小、整十数加减等）

2.小组合作，连线成网：

师：一个人的记忆可能有限，现在请以小组为单位，分享你们的“回忆气泡”。大家一起商量，这些知识点之间有什么联系？我们可以怎样把它们画成一张清晰的地图？

各小组领取一张A3大白纸和彩色笔，合作绘制“数的探险地图”。教师巡视指导，鼓励学生用箭头、框图、树枝等不同形式表示关联。

可能的引导问题：

1.3.认识一个数，我们通常从哪几个方面入手？（读、写、组成、在数序中的位置、与其它数比较）

2.4.数的“组成”和我们学的“加减法”有什么秘密联系？（例如：37由3个十和7个一组成，那么30+7=37，37-7=30，37-30=7）

3.5.“整十数加减整十数”的规律，对我们计算“两位数加减整十数”有什么帮助？

6.全班交流，优化地图：

邀请两个小组展示并解说他们的“探险地图”。其他小组补充或提问。

教师结合学生的生成，利用课件动态呈现一个较为完善的结构化知识网络图，作为全班共同建构的成果。

核心网络图脉络示例：

中心：“100以内的数”

主干一：数的认识

1.7.分支1：数数与顺序（一个一个数，十个十个数，倒数，规律数）

2.8.分支2：数的组成（几十和几；计数单位“一”、“十”、“百”；数位：个位、十位）

3.9.分支3：读写方法（从高位起；数字与数位对应）

4.10.分支4：大小比较（先比十位，十位相同比个位；用“多得多”、“少一些”描述关系）

主干二：数的运算（与主干一紧密相连）

5.11.分支1：加法（不进位加；进位加：“满十进一”）

6.12.分支2：减法（不退位减；退位减：“退一当十”）

7.13.分支3：口算与笔算（联系与区别）

8.14.分支4：加减法关系（部分与整体；加法的验算用减法，减法的验算用加法）

师（小结）：看，通过我们的共同努力，零散的知识点变成了一张有联系、有层次的“探险地图”。掌握了这张地图，我们就能在“数的王国”里自由穿梭，不怕迷路。

第三阶段：算理算法，融会贯通——任务二“修复运算大桥”

“运算大桥”由“加法车道”和“减法车道”组成，但有些桥板（计算法则）松动或丢失了，需要探险家们通过挑战来修复。

1.基础加固：口算快车道

1.2.活动设计：课件快速闪现口算题卡，包括整十数加减整十数、两位数加减整十数、两位数加减一位数（不进不退）。学生抢答。

2.3.核心追问：计算34+20，你是先算30+20，还是先算4+20？为什么？（强化“相同数位上的数相加减”的算理）

3.4.设计意图：激活基础计算技能，强调算理，为后续进位退位计算做铺垫。

5.核心攻坚：进位加法桥墩

1.6.情境呈现：大桥的“进位加法”部分，算式“28+5=”的桥墩需要修复。

2.7.操作探究：请学生先用小棒摆一摆，再用计数器拨一拨，最后和同桌说一说“你是怎么算的”。

3.8.多元表征与交流：

1.4.9.动作表征（摆小棒）：先摆28根（2捆和8根），再摆5根。8根和5根合起来是13根，满10根了，捆成1捆，现在有3捆和3根，是33。

2.5.10.模型表征（拨计数器）：十位2颗珠，个位8颗珠。加5，个位再拨5颗，个位变成13颗，个位满十，向十位进一，十位变成3颗，个位去掉10颗剩3颗，结果是33。

3.6.11.语言表征（说算法）：先算8+5=13，再算20+13=33。或者：个位8+5=13，向十位进1，个位写3，十位2加进来的1等于3，所以是33。

7.12.教师板书演示笔算过程，强调“个位满十，向十位进1”的书写要点。

8.13.对比提升：出示“28+3”与“28+5”，对比计算过程的异同（是否进位），引导学生归纳进位加法的关键步骤。

14.核心攻坚：退位减法桥墩

1.15.情境呈现：大桥的“退位减法”部分，算式“32-7=”的桥墩需要修复。这是修复大桥最困难的部分。

2.16.深度探究：同样经历操作、表征、交流的过程。

3.17.突破难点策略：

1.4.18.情境化理解：“32根小棒，要拿走7根，单根的只有2根，不够拿怎么办？”（必须打开一捆）

2.5.19.多方法呈现：

1.3.6.20.破十法：把32分成20和12，先算12-7=5，再算20+5=25。（强调从十位退1当10）

2.4.7.21.平十法（连减）：把7分成2和5，先算32-2=30，再算30-5=25。

3.5.8.22.想加算减：因为7+25=32，所以32-7=25。

6.9.23.计数器直观演示：十位退1颗珠（相当于1个十），换成个位的10颗珠，与原来的2颗合起来是12颗，再去掉7颗。

10.24.教师引导学生比较哪种方法自己理解最清晰，同时明确笔算退位减法时“从个位减起，不够减向十位退1，点在十位上作标记，个位加10再减”的规范。

11.25.对比练习：出示“42-3”与“42-30”，强调“数位对齐”和“退位”的适用条件。

26.综合检修：混合车道通行

1.27.设计一组混合计算题，包括不进位加、进位加、不退位减、退位减。

2.28.开展“火眼金睛”诊断活动：课件展示几道有典型错误的计算过程（如：忘记进位、忘记退位标记、数位对不齐、退位后十位忘记减1等），请学生当“小医生”诊断并改正。

3.29.归纳“计算三检查”：一查数字抄对否？二查数位对齐否？三查进位退位遗漏否？

4.30.设计意图：通过对比、诊断、归纳，提升计算的综合能力和自查习惯。

第四阶段：问题解决，综合应用——任务三“点亮问题解决智慧屋”

智慧屋里有不同类型的实际问题，需要运用地图知识和运算能力来点亮。

1.基础应用层（数量关系明晰）：

1.2.类型一：求总数。“王国有25颗红宝石，又找到了8颗蓝宝石，现在一共有多少颗宝石？”

2.3.类型二：求部分数。“庆典需要40个气球，已经吹好了26个，还要吹多少个？”

3.4.类型三：求两数相差多少。“侍卫长身高78厘米，士兵身高92厘米，士兵比侍卫长高多少厘米？”

4.5.教学策略：

1.5.6.引导学生圈画关键信息（数字和问题词）。

2.6.7.用手势或简图表征题意（例如，用两条长短不一的线段表示身高，求差）。

3.7.8.明确数量关系：部分+部分=总数；总数-部分=另一部分；大数-小数=相差数。

4.8.9.列式计算并口述答题：“要求……就是求……，所以用……法计算。”

10.综合思维层（信息需筛选或处理）：

1.11.题目：“为庆典准备水果。苹果有35个，梨比苹果少9个，桃子比梨多6个。

（1）梨有多少个？

（2）桃子有多少个？”

2.12.教学策略：

1.3.13.引导审题：问题有几个？先求什么？再求什么？第一个问题的结果对第二个问题有什么用？（中间问题）

2.4.14.画示意图：指导学生用条形图或关系图清晰表示苹果、梨、桃子三者之间的数量比较关系。

3.5.15.分步解决：强调一步一步，先解决梨的数量，再将此结果作为已知条件求桃子的数量。

4.6.16.口头检验：算出桃子数量后，是否能根据“桃子比苹果多/少”来大致判断合理性？

17.开放创新层（策略多样化）：

1.18.题目：“国王想用数字卡片‘3’、‘6’、‘9’摆出不同的两位数，用这些两位数参加一个加法算式，使和最大。你能帮国王设计吗？（每个数字只能用一次）”

2.19.教学策略：

1.3.20.鼓励学生动手排列，列出所有可能的两位数：36，39，63，69，93，96。

2.4.21.小组讨论：如何组合能使和最大？需要尝试所有组合吗？有什么规律？（引导学生思考：要使和最大，应尽可能将大的数字放在十位；然后组合剩下的数字，比较不同组合的和）。

3.5.22.分享策略：可能有学生用枚举法，也可能有学生直接推理：十位选9和6，个位选3和0（但0不在卡片中，需调整），最终得出96+63或93+66，但66不符合卡片要求，需验证。

4.6.23.此活动重在思维过程，而非唯一答案，鼓励学生有条理地思考和表达。

第五阶段：总结反思，拓展延伸

1.回归整体，盘点收获：

师：同学们，我们的“数的王国”探险之旅即将结束。回顾一下，我们今天完成了哪三大任务？你对自己的表现满意吗？哪里表现最棒？哪个地方还需要再加油？

引导学生对照板书上的知识网络和三大任务进行总结。颁发“智慧星”和“数学荣耀勋章”（虚拟或实物贴纸），进行积极评价。

2.个性反思，查漏补缺：

请学生在任务单的“我的成长树”上写下或画出：

1.3.今天我巩固得最好的一个知识是……（画一片茂盛的叶子）

2.4.我觉得还需要再多练习的是……（画一朵待放的花苞）

3.5.我给自己今天的表现打____颗星。

6.分层作业，自主延伸：

1.7.基础巩固营（必做）：完成教材配套复习题中“数与运算”部分的基础练习。

2.8.能力提升站（选做）：

1.3.9.创意作业：用本学期学过的数、算式和图画，编一个简短的数学小故事。

2.4.10.探究作业：回家数一数一本故事书的总页数，估算一下如果每天看10页，几天能看完？

5.11.预习瞭望角（为学有余力者准备）：在生活中找一找“人民币”，认一认上面的数字和单位，猜猜下学期我们可能会学什么。

六、教学评价设计

1.过程性评价：

1.2.观察评价：教师通过课堂巡视，观察学生在操作、讨论、汇报中的参与度、合作情况、思维状态。

2.3.即时评价：使用富有激励性和指导性的语言对学生的回答、表现进行反馈。如：“你不仅算得快，还能把算理说得这么清楚，真了不起！”“你们小组能想到用画图来帮忙理解问题，这个策略非常棒！”

3.4.任务单评价：“数的探险地图”绘制质量、“计算闯关卡”正确率、“问题解决智慧屋”的解题过程，是评价学生知识梳理能力、计算技能和问题解决能力的重要依据。

5.总结性评价：

1.6.通过课堂最后环节的“盘点收获”和“成长树”反思，引导学生进行自我评价。

2.7.课后通过分层作业的完成情况，检测不同层次学生的复习巩固效果。

8.评价主体多元化：融合