《矩形的性质》教学设计

《矩形的性质》教学设计学习目标：1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系；2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用。重点：理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系；掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用。难点：会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题。教学过程：情景引入课件展示生活中具有长方形形象的物品知识回顾1.平行四边形是什么？它有哪些性质？2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？三、新知预习1.如图，现有一个活动的平行四边形，使它的一个内角变化，当内角变化为90°时，这是我们学过的哪个图形？2.自主学习：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做_________，也就是长方形。四、自学自测1.矩形是常见的图形，你能举出一些生活中的实例吗？2.矩形是特殊的平行四边形，你能根据平行四边形的性质，说出3条矩形的性质吗？五、课堂探究探究点1：矩形的性质思考因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？活动准备素材：直尺、量角器、课本、铅笔盒等.请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四个角度数和对角线的长度,并记录测量结果。根据测量的结果,你有什么猜想？猜想1矩形的四个角都是_________。猜想2矩形的对角线__________。证一证如图,四边形ABCD是矩形,∠B=90°.求证：∠B=∠C=∠D=∠A=90°.证明：∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B____∠D,∠C____∠A,AB____DC.∴∠B+∠C=_____°.又∵∠B=90°,∴∠C=____°.∴∠B=∠C=∠D=∠A=_____°.如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相较于点O.求证：AC=DB.证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AB____DC,∠ABC=∠DCB=_____°,在△ABC和△DCB中,∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∴△ABC____△DCB.∴AC____DB.思考请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.

矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?要点归纳：矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有的性质有：1.矩形的四个角都是_______.矩形的对角线________.2.矩形是_________图形,它有_____条对称轴.几何语言描述：在矩形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O.∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，AC=DB。类比总结：边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等探究点2：直角三角形斜边上的中线的性质问题Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？猜想直角三角形斜边上的中线等于斜边的________.证一证如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.证明：延长BO至D,使OD=BO,连接AD、DC.∵AO=OC,BO=OD，∴四边形ABCD是____________.∵∠ABC=90°,∴平行四边形ABCD是________，∴AC_______BD，∴BO=_____BD=_____AC.ACBO要点归纳：ACBO当堂练习1.矩形的定义中有两个条件：一是：二是：2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分3.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为4.下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。5.矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长。6.在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。七、课堂小结1.矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.矩形的性质：（1）具有平行四边形的所有性质；（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线相等且互相平分。3.直角三角形性质：直角三角形斜