机械工程制图课件 1-3几何作图

机械工程制图——几何作图1.3.1

任意等分线段

1.3几何作图

将已知线段AB分成三等的做法如图1—36所示。

几何作图：依照给定的条件，准确地绘出预定的几何图形。(a)已知线段AB;(b)过点A作任意直线AB0，任取适当长度在AB0上截取A10=1020=2030，并连B30；

(c)过10、20作B30的平行线，与AB相交，即得分点1、2。

3.2

等分圆周和作正多边形

将一圆分成所需要的份数即是等分圆周的问题。作正多边形的一般方法是先作出正多边形的外接圆然后将其等分，因此等分圆周的作图包含着作正多边形的问题。作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分，在实际作图时采用方便快捷的方法。较常用的等分有四等分、八等分、三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别予以介绍。1.四、八等分圆周2.三、六、十二等分圆周1.3.2

等分圆周和作正多边形

正六边形⑴画外接圆⑵将外接圆直径等分为N等份⑶以N点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点A,B。⑷由A和B分别与奇数（或偶数）分点连线并与外接圆相交，依次连接各交点。123456NAB正N边形（以正7边形为例）1.3.3圆弧连接

圆弧连接是用一已知半径的圆弧，光滑地连接相邻两已知直线或圆弧（即相切）的方法。

★圆弧连接的形式有：

1.用圆弧连接两已知直线

2.用圆弧连接两已知圆弧

3.用圆弧连接一直线和一圆弧★作图时需要解决的两个问题：

1.确定连接圆弧圆心的位置

2.准确定出切点（连接点）的位置ROO(1)两直线的连接⑴作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。交点O即为连接圆弧的圆心。⑵由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。⑶以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。OM●N●M●N●M●N●(2)直线与圆弧的连接(a)外切(b)内切图1—42用圆弧连接直线和圆弧用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线①以O1为圆心，R1+R为半径作圆弧。②作与已知直线平行且相距为R的直线。③连接O1O，求得与已知圆弧的切点。④由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。⑤以O为圆心，R为半径画连接圆弧。O1R1RO●C2●C1●R1+RR⑶两圆弧的连接(a)外切(b)内切(c)内、外切图1—43用圆弧连接两圆弧用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）①以O1为圆心，R1+R为半径画圆弧。②以O2为圆心，R2+R为半径画圆弧。③分别连接O1O3、O2O3，求得两个切点。④以O3为圆心，R为半径画连接圆弧。O1O2RR1R2C2●C1●O3●R1+RR2+R用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）①以O1为圆心，R-R1为半径画圆弧。②以O2为圆心，R-R2为半径画圆弧。③分别连接O3O1、O3O2

并延长求得两个切点。④以O3为圆心，R为半径画连接圆弧。RR1R2O1O2O3●C1●C2●R-R1R-R2

⑴斜度

斜度是指一直线（或平面）相对于另一直线（或平面）的倾斜程度，其大小用它们之间的夹角的正切值表示，并将此值化成1：n的形式。1.3.4斜度与锥度斜度=tanα=斜度=5单位h30°h=字高1:58010例：画下面的图形斜度符号画法：

斜度的画法可根据互相平行的直线斜度相同的原理作图。斜度的标注，符号方向与斜度方向一致。

楔形铁斜度的画法及标注(1)(a)斜度的标注

楔形铁斜度的画法及标注(2)(b)在AB上取5等分点D，在BC上取1等分点E,连DE得1：5斜度线(c)按尺寸定出F点，过F点作DE的平行线，完成作图

⑵锥度

锥度是指正圆锥体的底圆直径与其高度之比，如果是圆锥台，则为上、下底圆直径差与其高度之比。

锥度=锥度符号画法：锥度画法：

锥度的画法，是根据平行线原理画出的。锥度标注时，也以1：n的形式表示，并在前面加符号

表示。

1单位51:525

205单位锥度的画法及标注(1)(a)锥度的标注

锥度的画法及标注(2)(b)在轴线上取5个单位长，在AB上取1个单位长，得两条1：5的锥度线CD、CE

(c)过A、B作CD、CE的平行线，完成作图

本讲小结：

本讲主要介绍了平面几何的作图方法、尺寸分析及尺寸标注。（1）圆弧连接的作图。求连接圆弧的中心（圆心）；找出连接点（切点）；在两连接点间画出连接圆弧。（2）斜度是指一直线（平面）相对另一直线（平面）的倾斜程度。其大小用该直线（或两平面）间夹角的正切值来表示。锥度是指正圆锥体底圆直径与锥高之比。

课堂练习：

1.《习题册》P101-10等分圆周；

2.《习题册》P111-11、1-12参照图形，用1：1比例完成下列各图