机械工程制图课件 4.3 相贯线

机械工程制图——相贯线

相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。★作图方法

表面取点法

辅助平面法

先找特殊点。★作图过程

补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围4.2.2相贯线

相贯线：两回转体相交表面产生的交线。相贯线的性质：

（3）形状——相贯线的形状决定于回转体的形状、大小以及两回转体之间的相对位置（一般情况下相贯线是空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线）。

（2）封闭性——由于立体的表面是封闭的，因此相贯线一般是封闭的线框。

（1）共有性——相贯线是两相交回转体表面的共有线和分界线，线上所有点都是两相交回转体表面的共有点。是求相贯线投影的作图依据。

一、

求作相贯线的方法

常用的求相贯线上点的投影的方法有：（1）积聚性法（2）辅助平面法：

a)作辅助平面

b)和立体产生两条截交线

c)截交线的交点即为共有点

圆柱与圆柱正交，求其相贯线。●●●●●●●●●

空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。求相贯线的投影：

利用积聚性，采用表面取点法。☆找特殊点☆补充中间点☆光滑连接1.积聚性法

当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线弯向大圆柱一侧交线为两条平面曲线（椭圆）两圆柱正交相贯的基本形式及其投影特点

两实心圆柱相贯(a)圆柱上穿孔圆柱与圆柱孔相贯

(b)孔孔相贯圆柱孔与圆柱孔相贯

圆柱孔与圆柱、圆柱孔相贯(c)半圆柱孔上穿孔

求两回转体相贯线的较普遍方法。

辅助平面法求相贯线投影的原理——三面共点。作一辅助平面与相贯的两回转体相交，分别作出辅助面与两回转体的截交线，这两条截交线的交点必为两立体表面的共有点，即为相贯线上的点。同理作出若干个点，依次连接可得到所求的相贯线。2.辅助平面法

圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。

假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。P辅助平面法

●例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。

●●●●●●●●●●●●解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点例：求圆柱与圆台的相贯线。作图步骤1作图步骤2作图步骤3作图步骤4作图步骤5

两圆柱正交时，随着它们尺寸的变化，对相贯线的形状会产生影响，其变化呈现一定的规律。

二、

两圆柱正交时相贯线的变化规律

当水平圆柱的直径小于直立圆柱时，相贯线呈显在左、右两端；当两圆柱直径逐渐接近时，两端的相贯线也逐渐接近；当两圆柱直径相等时，相贯线为平面曲线（椭圆），其正面投影为两条相交直线；当水平圆柱的直径大于直立圆柱时，相贯线呈显在上、下两端；随水平圆柱的直径的继续增大，相贯线逐渐远离。

两圆柱相交时，随着它们轴线的相对位置的变化，相贯线的形状也随之变化，其变化呈现一定的规律。

两相交圆柱相对位置的变化时对相贯线的影响

当两正交圆柱直径相差较大时，其相贯线的投影可用圆弧近似代替。三点画圆弧以大圆柱半径为半径画弧三、

相贯线的简化画法

一般情况下两回转体相交，相贯线为封闭的空间曲线；但特殊情况下，相贯线可能是平面曲线或直线。

1.两等径圆柱正交

两等径圆柱正交的相贯线是平面曲线，是两个椭圆。

四、

相贯线的特殊情况2.当回转体与球体相交且球心在回转体轴线上时，相贯线为垂直于轴线的圆。如下图。3.当回转体轴线相交，并公切于一个圆球时，相贯线为两条平面曲线——椭圆，如图。4.当轴线平行的两圆柱体相交时，相贯线为两条直线。

5.当两圆锥共顶相交时，相贯线为直线。

相贯线为相交二直线相贯线为平行二直线

4.3.5截切体、相贯体的尺寸标注

截切体除了应注出基本形体外，还应注出截切平面的位置尺寸。截交线不需要标注尺寸。

截相贯体除了应注出相交两基本形体的尺寸外，还应注出彼此的相对位置尺寸。相贯线不需要标注尺寸。课堂练习及作业本讲小结

相贯线是两立体表面的交线。求作相贯线，实质上是求作两回转体表面上一系列共有点的问题