高考全国II卷数学试卷

高考全国II卷数学试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈N|x<5}，则2、设集合M={x|x2−3x+2=0}，集合N={x|x<23、“x>2”是“x2−4x+3>0”的________条件。

A.4、命题“所有正数的平方都大于0”的否定是________。

A.所有负数的平方都小于0

B.所有正数的平方都不大于0

C.存在一个正数的平方不大于0

D.存在一个负数的平方大于05、函数f(x)=log2(x−1)的定义域是________。

A.(06、函数f(x)=x3−3x2+2在区间7、已知函数f(x)=sinπ3x−π6，则它的最小正周期是________。

A.π38、已知tanα=2，则sinα+cosαsinα−cosα等于________。

A.−9、在△ABC中，角A=60∘，AB=2，AC=3，则边BC的长度是________。

A.10、已知向量a=(2,1)，b=(−3,4)，则a+b是________。

11、已知等差数列的前n项和为Sn=3n2−6n，则它的第4项是________。12、已知不等式组x+2y≤8x≥0y≥0，则当目标函数z=2x+y取得最小值时，x与y的取值为________。

A.x=2,y=3

第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知函数f(x)=x14、已知点A(2,3)，点B15、已知函数f(16、已知等比数列的首项为2，公比为3，第5项是________。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知△ABC中，AB=2，AC=18、（12分）设数列{an}满足a1=1，a19、（12分）在三棱柱ABC−A1B1C120、（12分）某校高二年级进行一次数学测试，得分情况如下：

-80分以上（含80）的人数为10人

-60分到80分（不含80）的人数为20人

-60分以下的人数为15人

如果随机抽取一名学生，该学生得分在60分以上（不含60）的概率是________。21、（12分）已知直线l:y=2x+1与圆C:(x−22、（12分）已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.B

3.A

4.C

5.B

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A

11.D

12.B解析：

1.集合B={x∈N|x<5}={1,2,3,4}，因此A∩B={1,2,3,4}。

2.解x2−3x+2=0得x=1或x=2，故M={1,2}，M∪N={x|x<2}∪{1,2}={x|x<2}。

3.由x2−4x+3>0解得x<1或x>3，所以x>2是x2−4x+3>0第Ⅱ卷非选择题答案：

13.{x|x≠1}

14.(−3解析：

13.函数f(x)有定义域要求x−1≠0，即x≠1。

14.向量AB=B−A=(−1−2,答案：

17.332

18.an=2n−1，和为30

19.6

20.2539

21.25

22.单调递增区间：(解析：

17.由余弦定理求出BC=7，面积为12AB×AC×sinA=12×2×3×sin60∘=332