高考全国卷数学试卷

高考全国卷数学试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B=2、若函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−3、已知函数f(x)=sinx+cosx，则f(x)的最大值是________。

A.24、若a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值是________。

A.125、已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，则a6、在等差数列{an}中，若a1=1，a3=5，则a57、若a>0，b>0，且a+b=10，则a2+8、若x>0，则函数f(x)=1x+x的最小值是________。

A.29、若3x+2=5，则x是________。

A.1

B.12

C.10、已知函数f(x)=ax在x=0处的切线方程为y=x+1，则a的值为________。

A.11、若sinθ=35，且θ∈0,π2，则tanθ的值为________。

A.35

12、若数列{an}满足a1=1，an+1=2an第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知f(x)=sin(ω14、已知等差数列{an}的公差为2，且a215、若平行四边形ABCD的面积为8，AB=4，AD=16、在几何概型中，若在区间[0,1]内随机取一个实数x，则满足不等式三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=60∘，边BC=18、（12分）数列题

设等差数列的首项为a1=2，公差为d=3，求前n项和Sn19、（12分）立体几何题

在长方体ABCD−A1B1C1D120、（12分）概率统计题

某袋中有红球4个，蓝球6个，白球2个，从中任取1个球，求取到红球的概率，并计算取到非蓝球的概率。21、（12分）解析几何题

已知圆的方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.A

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A

11.D

12.A解析：

1、集合B={3,4,5}，则∁UB={1,2}，A∩(∁UB)={1,2}。

2、由对数函数定义可知，x+1>0→x>−1，故定义域为(−1,+∞)。

3、函数f(x)=sinx+cosx，最大值为sin2x+cos2x=1=2。

4、由基本不等式ab≤a+b22=14，当a=b=12时取等号。

5、向量a⋅b=1×2+2×1=4。

6、等差数列通项公式为an=a1+(n−1)d，代入得a3=1+2×2=5，同理a5=1+4×2=第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.3

14.−1

15.72

16.解析：

13、圆的一般方程为x2+y2−4x+6y+12=0，整理为(x−2)2+(y+3)2=1，故圆心为(2,−3)，半径为1。

14、等差数列通项为an=a1+(n−1)d，又a2+a4=10，即a1+d+a1+3d=10，解得a1=−1。

15、平行四边形面积公式