光伏电站多逆变器并网控制稳定性分析

PAGE38PAGE光伏电站多逆变器并网控制稳定性分析摘要随着能源问题和环境恶化的日益加剧，大力发展太阳能等清洁能源成为必要，而建设大型光伏(LSPV)电站是有效利用太阳能的手段。LSPV系统中往往是多机组并网，这使并网稳定性的分析变得困难。大型光伏(LSPV)系统中的输电线路和变压器引入的电网阻抗导致电站和电网之间复杂的相互作用会使光伏逆变器并网控制稳定性降低，使系统产生谐振甚至失稳现象。本文在建立了一个多逆变器的LSPV电站的等效电路模型的基础上，通过频域分析法研究了逆变器数量和电网阻抗对并网电流稳定性的影响。经过理论分析：逆变器的增加会降低并网稳定性；等效电抗对并网稳定性的影响大于电阻的影响。等效电阻的增加会使系统的稳态性能变差，而等效电抗的增加会使系统的截止频率和稳定裕度变小进而使系统的动态性能变差甚至不稳定。文中提出了通用的LSPV电站稳定判据，不仅电流环的特征方程要不包含右根而且PCC电压也应满足稳定判据。为了验证理论分析的正确性，在Matlab/Simulink环境下进行了仿真。关键词：LSPV电站；多逆变器；电网阻抗；并网稳定性；PCC电压稳定ABSTRACTWiththeincreasingenergyproblemsandenvironmentaldegradation,itisnecessarytovigorouslydevelopcleanenergysuchassolarenergy,andtheconstructionoflargephotovoltaic(LSPV)powerstationsisameanstoeffectivelyutilizesolarenergy.InLSPVsystem,manyunitsareconnectedtothenetwork,whichmakestheanalysisofthestabilityoftheconnectiondifficult.Thepowergridimpedanceintroducedbythetransmissionlinesandtransformersinalargephotovoltaic(LSPV)systemleadstothecomplexinteractionbetweenthepowerstationandthepowergrid,whichwillreducethegrid-connectedcontrolstabilityofthephotovoltaicinverter,resultinginresonanceandeveninstabilityofthesystem.BasedontheestablishmentofanequivalentcircuitmodelofLSPVpowerstationwithmultipleinverters,theinfluenceofthenumberofinvertersandgridimpedanceonthestabilityofgrid-connectedcurrentisstudiedbyfrequencydomainanalysis.Aftertheoreticalanalysis:theincreaseofinverterwillreducethegrid-connectedstability;Theeffectofequivalentreactanceongrid-connectionstabilityisgreaterthanthatofresistance.Theincreaseoftheequivalentresistancewillmakethesteady-stateperformanceofthesystemworse,whiletheincreaseoftheequivalentreactancewillmakethecut-offfrequencyandstabilitymarginofthesystemsmaller,thusmakingthedynamicperformanceofthesystemworseorevenunstable.Inthispaper,ageneralLSPVpowerstationstabilitycriterionisproposed.Notonlydoesthecharacteristicequationofthecurrentloopcontaintherightroot,butalsothePCCvoltageshouldsatisfythestabilitycriterion.Inordertoverifythecorrectnessofthetheoreticalanalysis,thesimulationwascarriedoutintheMatlab/Simulinkenvironment.Keywords:LSPVpowerstation;multipleinverters;gridimpedance;grid-connectedstability;PCCvoltagestability目录摘要 IABSTRACT II目录 III第1章绪论 11.1.1课题背景 11.1.2课题研究的意义 21.2光伏电站多逆变器并网稳定性问题研究现状 21.2.1基于状态空间法的稳定性分析方法 21.2.2基于阻抗分析法的稳定性分析方法 31.2.3dq轴线性化的建模方法 41.2.4谐波线性化的建模方法 51.3本文完成的主要工作 7第2章光伏电站多逆变器并网系统建模 92.1光伏阵列电路模型 92.2三相并网逆变器电路模型 92.3输电网络的电路模型 112.4多逆变器并网的LSPV电站等效模型 123.1电流反馈控制 133.1.1逆变侧电流反馈控制 133.1.2并网侧电流反馈控制 143.2电压反馈控制 153.3恒功率(PQ)控制 154.1并网电流的稳定性分析 184.2PCC电压的稳定性分析 195.1光伏电站多逆变器并网系统仿真结果 225.2参数变化对光伏并网稳定性的影响仿真结果 23结论 27参考文献 28致谢 30附录****** 32第1章绪论1.1课题背景及研究的意义1.1.1课题背景近十年，随着全球环境污染问题和化石能源危机不断深化，人们越来越重视太阳能等清洁能源，光伏产业飞速发展[1]。太阳辐射是分布最广、储量最大的绿色清洁能源。LSPV发电具有将太阳辐射转化为电能的能力，有望成为新的替代能源，在21世纪的能源结构中占有重要地位。鼓励推广使用三级光伏系统:一是小型光伏系统，以家庭光伏系统和社区光伏系统的形式，可独立运行或与当地电网相结合，容量小于100kw;第二个是100到10000千瓦级的中型光伏系统，它位于城市郊区的闲置土地上，可以连接到电网;第三个是10多个MW级超大规模PV(VLSPV)系统，该系统位于广阔的荒无人烟的土地上，可以很容易地实现超过1GW的PV系统集合。由于LSPV的优势和影响，对光伏电站运行特性和局部电网的研究是光伏产业和电力领域的重点课题。近年来的一些研究表明，小规模光伏并网具有潜在的技术和经济效益，但也存在许多技术问题，如渗透水平限制、网络损耗、电压分布、电压波动、谐波。另外两个层面的研究是近几年才开始的。目前，世界上约有12个地点正在实际使用中的中型PV系统，预计在21世纪初数量将迅速增加;然而，非常大规模的光伏系统还没有实际应用到。我国发展LSPV电站的土地资源丰富，但发电成本高、远距离输电容量大、太阳能储存规模大等问题仍然制约着LSPV电站的发展。大规模光伏电站往往位于结构相对薄弱的电网末端，并网点的电压会随光伏电站发电功率的变化而变化，同时也会因电网背景谐波、三相电压不平衡等因素影响而波动，导致光伏电站运行性能偏离理想并网条件，甚至可能影响光伏发电系统运行安全[2]。在弱电网的条件下，光伏逆变器并网控制稳定性会减弱，出现谐振或失稳现象。随着电力电子可再生能源的日益普及，以电力电子为基础的电力系统开始向电力系统发展风力发电场、光伏电站等电网和芯片。这些系统的特点是具有高电力生产的效率和灵活性分布，但也更容易受到网络的影响频率范围的扰动。在电源供电电力系统中，存在一些振荡现象已报道，其中包括低频振荡由启用下垂的电源控制和电网同步控制引起。此外，还有谐波频率从几百赫兹到几千赫兹的振荡可能发生，这是由逆变器内部控制回路的相互作用以及感应的电容行为引起的。这些振荡现象无疑会削弱电能质量，造成电力系统电能质量的不稳定。另一方面,逆变器的并联结构在大型光伏电站中将改变逆变器连接到电网的等效阻抗和数字控制固有延迟,逆变器的死区效应和其他非线性因素可能加剧在大型光伏电站和电网之间的谐振现象[3]。LSPV电站一般位于沙漠、戈壁和高原地区，太阳辐射丰富，地势开阔。而且，它总是通过一条长传输线连接到公用电网。大量的光伏电源注入将对局部电网的电压分布产生影响。1.1.2课题研究的意义由于大型光伏（LSPV）电站产生的电力是通常通过变压器和远距离传输线传输到电网，变压器和远距离输电线路引入的电网阻抗导致了电站与电网之间复杂的相互作用，这会降低光伏逆变器并网稳定性出现谐振或失稳现象。同时当系统存在谐振峰值且背景谐波与谐振频率匹配时，大规模光伏并网系统将出现谐振过电压和过电流，导致谐波含量高、电能质量差的问题[4]。同时，谐振现象对并网逆变器的稳定运行也有很大的影响。由于系统阻抗网络不匹配而引起的串并联谐振甚至会导致并网逆变器无故障跳闸，危及系统的安全稳定运行，所以解决多逆变器并网的稳定性问题对于我国光伏发电产业的进步至关重要，具有实际的工程意义。1.2光伏电站多逆变器并网稳定性问题研究现状随着光伏电站并网规模的不断扩大，并网点处系统等效容量相对变小，弱电网特性逐渐显现，光伏并网系统运行稳定性问题突出，已得到国内外学者的广泛关注。在分析并网逆变器的稳定性时，采用的分析方法一般可分为状态空间法和阻抗分析法[5]。1.2.1基于状态空间法的稳定性分析方法状态空间方法，被广泛应用于电力系统稳定性分析解决逆变电源系统的不稳定问题。然而，大多数的研究工作集中在与功率控制相关的低频振荡回路，例如，基于下垂的功率控制，以及有源负载的恒功率控制。之间的相互作用内部电流和电压控制回路是常见的被忽视的。一个全顺序状态空间模型，包括在文献[4]中建立了内部电流和电压回路的动力学模型，其中只有低频振荡模式被识别后，数字控制的延时效果如何忽略了谐波模的影响。在另一方面，将延迟效应与内部效应相结合控制循环显著地增加了系统的顺序状态矩阵。基于具体的降阶模型，当系统的振荡模量较大时，则需要振荡模量逆变器数量。基于阻抗的方法是另一种稳定性分析方法工具，其中预测动态交互的逆变器为基础，关于逆变器输出阻抗与每个逆变器所看到的等效栅极阻抗的比值是不同的。状态空间的方法，基于阻抗的分析是在每个逆变器的连接点评估系统稳定性的方法。然而,阻抗模型只描述输入-输出关系，而不描述系统的内部状态。因此它没能进行敏感性分析，以确定参与将每种状态转换成不同的振荡模式。为了克服上述状态空间建模和基于阻抗的分析方法的缺点，文献[6]提出了一种基于状态空间的状态空间建模方法和一种基于连接构件(CCM)的系统稳定性分析方法。CCM基本上是对传统状态空间模型的重新表述终端的特点。这是一种实现系统建模计算效率高的方法。在这种方法中,电力系统首先被划分为可以用对角矩阵表示的独立分量。这些组件模型然后组装在一起，根据它们在终端的互联关系用线性代数矩阵表示。稀疏状态矩阵从而可以得到复合系统的模型。因此,与基于阻抗的方法相比，CCM保持了优点是基于组件的建模过程是可伸缩的系统与大量的逆变器。它也继承了状态空间的参与分析特性的方法。1.2.2基于阻抗分析法的稳定性分析方法为了简化和提高并网逆变器模型的建立和稳定性分析，学者们提出了阻抗分析方法[5]，该方法将并网逆变器和电网两者都视为两个独立的子系统来研究并网逆变器与电网相互作用系统的阻抗稳定性。如前所述，基于阻抗的稳定性分析作为一种比以前的方法更实用的方法，已经成功地在直流系统中使用了很长一段时间，其中每个界面的稳定性是通过测量阻抗来确定的。这种方法的主要优点是所测阻抗本质上模拟了所有电路元件，包括物理元件和控制系统。通过在复平面上建立可能的源阻抗比和负载阻抗比所处的位置不可能存在的禁带，可以制定出稳定性准则，从而保证了]的稳定运行。这样就可以很容易地向系统添加新的负载，而不需要知道它们的内部参数，也不需要重新构建整个系统来评估其对系统稳定性的影响。例如，这种方法被用于国际空间站的电力系统设计。图1-1为光伏逆变器并网系统的小信号等效阻抗模型电路图。图SEQ图表\*ARABIC1-1阻抗分析法的小信号等效电路图在图1中，UPCC(s)为并网点电压，Ig(s)为并网点电流,并网逆变器的等效电路为理想电流源IS(s)和输出阻抗Zinv(s)的并联，电网的等效电路是理想电压源Ug(s)和电网阻抗Zg(s)串联。Zinv(s)不仅集成锁相环和电流控制环路和滤波器的频率特性以及与Zg(s)互相不影响，两者对外都表现为一个独立统一的整体。在分析并网逆变器与电网的相互作用稳定性时，并网点电流Ig(s)的表达式如下:(1-1)在公式(1-1)中，假设并网逆变器和电网是两个能够独立稳定运行的子系统，电网电流Ig的稳定性依赖于公式右边的第二项是1/[1+Zg(s)/Zinv(s)]，类似负反馈控制系统的闭环传递函数。系统的前向通道增益为1，负反馈通道增益为Zg(s)/Zinv(s)。因此，只有当且仅当电网阻抗与并网逆变器输出阻抗之比Zg(s)/Zinv(s)满足Nyquist稳定判据，并网逆变器与电网的联合系统是稳定的。我们可以看到该逆变器的并网稳定性可以通过这两者的频率特性正确的分析和定量表征出来。目前，阻抗分析法在光伏电站并网稳定性的研究中得到了广泛的应用，已成为LSPV系统稳定性研究的一种热门方法。采用阻抗分析法对分布式的发电系统进行分析时，要求研究对象是线性的和时不变的。但对于光伏并网逆变器来说，由于其采用了脉宽调制技术，体现为非线性特性。由于逆变器的并网稳态工作轨迹是按周期性规律来变化，没有固定的直流工作点，所以不能采用传统的小信号线性化方法对光伏并网逆变器进行建模。为此,学者们提出了两种可行的阻抗建模方法[11]:1)在dq轴下线性化的建模方法2)通过引入各次谐波线性化的建模方法1.2.3dq轴线性化的建模方法在三相交流系统中，可以用同步d-q帧源和负载阻抗来表示基于阻抗的稳定性，利用源阻抗和负载导纳的乘积所定义的回归比矩阵来研究三相系统的稳定性。为此，可以采用传统的多变量线性控制理论来限定源阻抗和负载阻抗大小。最近，提出了使用广义奈奎斯特稳定性准则(GNC)来预测d-q轴中交流界面的稳定性。利用该方法研究了混合交流/直流系统的稳定性，以及输入滤波器与三相变换器之间的共振。它还被应用于研究电网连接和岛式微电网系统[19]的稳定性。与d-q坐标系法不同，在d-q坐标系中三相交流系统变为两个耦合直流系统，因此可以采一种有趣的方法是利用谐波线性化提取静止交流坐标系中的阻抗。在文献[13]中，采用dq轴线性化建模方法将三相逆变器等效成两个耦合直流系统，用线性化方法建立了并网逆变器的dq轴阻抗模型。三相并网逆变器的小信号等效电路如图1-2所示：图1-SEQ图表\*ARABIC2三相并网逆变器的小信号等效电路图在图1-2中，矩阵Udq(s)是PCC电压，矩阵Igdq(s)是并网点处的电流。并网逆变器等效成理想的电流源矩矩阵Isdq(s)和输出导纳矩阵Ysdq(s)并联的形式。Ysdq(s)中,其导纳元素分别代表并网逆变器d轴和q轴的电压和电流之间的耦合关系，不具备明确的物理意义。文献[14]在由并网逆变器、局部无源负载和电网阻抗组成的系统的稳定性的研究中指出根据三相交流换流系统的dq轴阻抗矩阵，可以看出三相交流换流系统的稳定性分析需要用更复杂的广义奈奎斯特判据。另外，在dq轴下建模的方法尚不适用于单相系统或单相负荷较大的三相系统中，存在阻抗建模和分析的局限性。1.2.4谐波线性化的建模方法这是一个基于复傅里叶级数的时频参照系，它将线性周期时变(LPTV)系统转换为线性时不变系统。在EHD中，每个状态变量都是状态空间在时域表示的每个状态变量的复傅立叶级数系数。文献[16]，介绍了谐波状态空间(HSS)，它与EHD相同，因为在状态空间中可以明确地考虑谐波。将谐波状态空间应用于分布式的发电系统时，单相并网逆变器的阻抗建模经线性化后可以直接进行。采用对称分量法对光伏电站多逆变器并网系统进行建模时，可以把逆变器分解为正、负序两个子系统，得到其各自的阻抗等效电路。并网逆变器的阻抗等效电路如图1-3所示。图1-SEQ图表\*ARABIC3三相并网逆变器的小信号等效电路图在图1-3中，Up(s)和Un(s)分别为PCC的正序和负序电压，Igp(s)、Ign(s)为并网电流的正、负序分量。三相并网逆变器可以等效成正序电流源Isp(s)和正序下的输出阻抗Zp(s)的并联电路，负序电流源Isn(s)和负序下的输出阻抗Zn(s)的并联电路。采用谐波线性化建模方法时，并网逆变器的相序变换具有线性和时不变的特点。所以在平衡三相系统中，正序阻抗和负序阻抗常常是解耦的。除此之外，谐波线性化方法也可以直接应用于单相系统和三相不平衡系统的阻抗建模，有较好的适用性。但是，当出现不平衡的三相电网电压时，由于锁相存在于相位环路的情况下，输出三相并网逆变器的正、负序输出阻抗会产生耦合。当正、负序阻抗耦合程度较大时，文献[15]提出了需要应用复杂的广义Nyquist准则对其回率矩阵进行判断从而分析系统的阻抗稳定性。文献[12]通过考虑电网电压的不平衡程度和滤波电感的不平衡程度较大的情况下对逆变器正、负序输出阻抗耦合的影响，从而得出阻抗矩阵在频带内的非对角阻抗幅值大于对角阻抗幅值，所以不能忽略阻抗耦合项。为了研究并网逆变器正、负序输出阻抗的耦合问题对光伏并网系统稳定性的影响，文献[16]提出了应用多谐波线性化方法来进行建模。这一方法是谐波线性化的一般化，主要应用于含有多频率谐波的阻抗模型的建模分析。可以应用于dq轴控制电流不对称、直流母线阻抗高和考虑锁相环的情况下，分析并网逆变器阻抗中不同频率的谐波之间的耦合关系，并对耦合关系对阻抗特性的影响进行了量化分析[17-18]。上述引用的另一个问题是所有引用都在它们的模型中把并联的逆变器视为相同的，但这对LSPV电站来说不是普遍的。事实上，LSPV电站通常由不同类型的逆变器组成，因为它可能是不同的阶段建立的。因此，应考虑逆变器的多样性。此外，当涉及到系统稳定性时，研究人员往往关注并网电流的稳定性。实际上，PCC电压稳定也是在电网阻抗变化时的一个重要问题。随着电网阻抗的增大，PCC电压可能不存在，系统将不稳定导致严重的周期振荡。在本研究中，讨论了电网与LSPV电站之间的相互作和PCC电压的稳定性。无论采用何种方法，基于GNC的d-q帧阻抗基稳定性分析主要采用平均模型或开关模型进行计算机仿真。前面讨论的文献没有一个使用实际的d-q帧测量阻抗来验证它的结果，因为这个过程比较困难。因此，已作出重大努力来解决这一问题;通过注入电流或电压来表征系统的频率响应，或通过研究暂态响应来缩短测量过程。在逆变器和电阻负载之间的界面上，绘制了这个稳定情况下的广义奈奎斯特图的几个频率点。在这一点上，研究三相交流系统的稳定性使用GNC与测量的d-q阻抗是至关重要的。不仅论证了GNC在实际交流系统中应用的可行性，也为利用d-q阻抗进行稳定性分析的仿真模型的验证打开了大门。1.3本文完成的主要工作综上所述，为了进一步推动大规模光伏发电产业的发展，获得良好的经济和生态效益，必须对大型光伏（LSPV）电站多逆变器并网稳定性问题进行研究，解决LSPV电站多逆变器并网可能出现的谐振或失稳问题。本课题需要分析多光伏逆变器并网稳定性，首先要学习光伏电站并网逆变器的数学建模，掌握逆变器的控制原理，选择合理的控制方法和设计控制器结构；然后学习光伏逆变器稳定性分析方法，建立光伏逆变器稳定性分析模型；编写稳定性分析程序：得到特征值跟踪图及函数伯德图，分析稳定性；选择软件平台完成建立多光伏逆变器并网仿真系统；调试仿真模型；在不同逆变器参数下得到对应的伯德图和特征值跟踪图，对比仿真结果和稳定性结果，分析控制参数，锁相环，线路阻抗，等对稳定性的影响，验证理论分析的有效性。本文所要完成的主要内容包括以下几个方面：（1）光伏电站逆变器的数学建模：考虑三相不对称、电容谐波等非理想工作条件时，逆变器输出阻抗将存在频率特性耦合，dq轴阻抗建模方法难以针对这种耦合特性进行量化分析，拟采用谐波线性化方法对逆变器进行序阻抗建模和LCL型逆变器的输出阻抗模型。（2）控制方法的选择和控制器的设计：并网逆变控制系统拟采用根据锁相环PLL所检测的并网点电压的相位信息，控制逆变器和电网保持同步。控制环路拟采用基于前馈解耦的电流环和电压环双闭环控制结构以及PQ功率控制。（3）稳定性分析方法：拟采用基于阻抗稳定性判据的光伏逆变系统稳定性分析方法：阻抗比Zg(s)/Zinv(s)满足Nyquist稳定判据，则并网交互系统能够保持稳定运行。并编写Matlab程序，得到特征值跟踪图及函数伯德图，分析稳定性。（4）建立多光伏逆变器并网仿真系统：采用在Matlab/Simulink环境下搭建多光伏逆变器并网仿真系统模型，在不同逆变器参数下得到对应的伯德图和特征值跟踪图，对比仿真结果和稳定性结果，分析控制参数，锁相环，线路阻抗，等对稳定性的影响。

第2章光伏电站多逆变器并网系统建模LSPV电站主要由多个相同的光伏发电单元和输电网(包括升压变压器和传输线)组成。光伏发电单元包括光伏阵列和它所连接的三相并网逆变器。这一章节重点对LSPV电站进行等效建模进行分析，从光伏阵列、三相并网逆变器和传输网络三大部分出发，给出了整个LSPV电站的等效电路模型。2.1光伏阵列电路模型光伏电池是光电转换过程中的最小单元，由于其额定容量低，往往通过串并联的方式构成光伏阵列。因为光伏阵列和光伏电池在一定程度上具有相似的特性，所以光伏电池的电路模型也可以应用于光伏阵列。光伏电池作为一种典型非线性直流源，它的输出电流-电压特性(即i-u特性)和输出功率-电压特性(即P-u特性)都会随着光照强度S和温度T的不同而不同，即满足函数关系i=f(u、S、T)。光伏电池的等效电路模型如图2-1所示：图2-1光伏电池等效电路图光伏电池的电压-电流特性方程为：(2-1)公式2-1中，IL表示光电流，Io表示反向饱和电流，q表示电子带电常数，A表示二极管因子，K表示玻尔兹曼常数，T表示绝对温度，RS表示串联的电阻，Rsh表示并联的电阻。2.2三相并网逆变器电路模型三相并网逆变器的直流侧连接光伏阵列的输出端，并入电网为理想条件下的电网，LCL型滤波器的电感为线性电感，交流测的滤波电感的等效电阻和开关元件的等效电阻为R1，并网侧滤波电感的等效电阻为R2，带三相LCL型滤波器的逆变器拓扑图如图2-2所示：图2-2带三相LCL型滤波器的逆变器拓扑图在图2-2中，urabc和i1abc分别代表三相并网逆变器的输出侧电压和电流，ucabc和icabc分别代表交流侧滤波电容的电压和电流，i2abc和ugabc分别代表并网侧的电流和电压。当电网电压在对称条件下时，根据基尔霍夫电压电流定律可以建立如下所示的LCL型滤波器的状态方程：(2-2)根据文献[13]可以的得到三相并网逆变器的小信号等效电路如图2-3所示。图2-3三相并网逆变器的小信号等效电路图在图2-3中，矩阵Udq(s)是PCC电压，矩阵Igdq(s)是并网点处的电流。并网逆变器等效成理想的电流源矩矩阵Isdq(s)和输出导纳矩阵Ysdq(s)并联的形式。2.3输电网络的电路模型以中高压升压变压器和输电线路所构成的输电网络为例，一般采用线性不含源的二端网络来等效建模。升压变压器的阻抗主要是电抗起作用，而忽略了中高压升压变压器中的励磁阻抗和电阻，中高电压升压变压器就可以等效为纯电感，它的表达式为：(2-3)公式2-3中，LT为升压变压器高压侧和低压侧绕组的漏感之和，vcc是升压变压器的短路电压百分数，PNT是是变压器的额定容量，u1是变压器的额定电压，f是电网频率。其次，可用输电线路的阻抗来表示对应电压等级下的输电线路，它的表达式为：(2-4)公式2-4中，l是输电线路的长度，r和x分别是单位长度上的输电线路的电阻和电抗。复频域情况下，升压变压器的漏感与输电线路的阻抗合成的电网阻抗Zg可以表示成：(2-5)与高压远距离的输电线路相比较，各个光伏发电单元与所连接的送端配电站之间的线路电阻可以被忽略。另外，可以把受端配电站的低压侧的电压u1看作理想的电压源。依据式2-3和2-5建立了如图2-4所示的输电网络等效电路：图2-SEQ图表\*ARABIC4输电网络的等效电路图在图2-4中，ug1···ugn为各个光伏发电单元中三相并网逆变器在并网点处的实际电压，LT1···LTn为各个光伏发电单元所连接的升压变压器T1···Tn的高压侧和低压侧绕组的漏感之和。2.4多逆变器并网的LSPV电站等效模型经过上述三部分的建模过程分析，多逆变器并网的LSPV电站的等效电路如图2-5所示：图2-SEQ图表\*ARABIC5多逆变器并网的LSPV电站的等效电路图第3章多逆变器并网的LSPV电站控制器的设计本文中并网逆变控制系统采用根据锁相环PLL所检测的并网点电压的相位信息，控制逆变器和电网保持同步。控制环路由电压环、功率环、电容电流环构成，其中电压环可以保证并网逆变器直流侧电压稳定，功率环可以实现并网电流的无静差和功率因数调节，电容电流环可以保证多逆变器并网的LSPV系统的动态性能和谐振抑制能力。此外，再通过MPPT控制来跟踪光伏阵列的端电压Vdc来实现光伏阵列输出最大功率，提高光电转换效率。dq轴下的三相LCL型并网逆变器控制结构框图如图3-1所示：图3-1dq轴下的三相LCL型并网逆变器控制结构框图3.1电流反馈控制3.1.1逆变侧电流反馈控制单相逆变侧电流反馈控制只需采样一次电流即可实现电流控制和逆变器保护。然而，对于单逆变侧电流反馈控制，由于数字控制延迟，闭环系统存在欠阻尼甚至不稳定的问题。有一种基于逆变侧电流反馈的有源阻尼控制方法。该控制方法在仅采样逆变器侧电流的情况下，成功地解决了的LCL型滤波逆变器的谐振问题，该控制方法在并网LCL型滤波逆变器中具有良好的应用前景。3.1.2并网侧电流反馈控制基于并网侧电流反馈的重复双闭环控制方法，以PI控制器作为内回路，提高系统的动态响应，以重复控制器作为外环式环保卡系统的稳态控制精度。此外，还引入了电容电流反馈控制，以改善系统的阻尼，提高系统的稳定性。考虑到大型光伏电站并网逆变器额定功率高、开关频率低，采用LCL型滤波器等特性:为了减少开关损耗，提高能量转换的效率，在大功率并网逆变器的电流控制中，要求开关频率高、速度快的滞后和单周期非线性控制是不适用的。同样，鉴于单位、恒功率因数并网的问题，所以选择采用光伏并网逆变器并网侧电流反馈的控制方法。电流反馈的控制系统如图3-2所示：图3-2电流反馈控制结构框图图3-1中，kpwm是三相SPWM并网逆变器的增益系数，因为采样开关引起的时延只对控制系统的开环传递函数的高频段起作用，所以在电流环控制参数设计中，时延作用可以忽略，这样kpwm近似等于udc/2。Gc(s)表示电流控制器，采用准比例谐振(准pr)控制器控制并网电流，因为它可以消除基本频率ω0状态的稳态误差。控制器由式3-1定义：(3-1)式3-1中，kp是比例系数，kr是谐振系数,ωi带宽系数,ω0是基本角频率。3.2电压反馈控制电流回路给定值idref是通过电压回路获得的，电流环可以实现对给定值的快速跟踪，可以近似认为是直流侧的输入电流iin有快速跟踪给定值idref的能力。鉴于并网逆变器电压外环的稳态特性和动态特性，为了防止电压外环对电流内环的干扰，电压外环的截止频率应当比电流内环的截止频率小很多。所以，在设计外电压回路时，可以忽略内电流回路的动态过程，近似认为idref=iin。因此，可以得到直流支撑电容C的电压-电流关系为:(3-2)可以把光伏阵列的输出电流idc当作一扰动量，则PI控制器输出电流idref和直流侧电压udc之间的关系表达式为：(3-3)电压环传递函数为一阶系统，经PI控制器校正后为二阶系统，从而可以消除稳态误差。电压环的PI控制器的传递函数是：(3-4)3.3恒功率(PQ)控制PQ控制器的结构如图3-3所示：图3-3PQ控制器的结构图PQ控制是将有功功率和无功功率解耦开来，对电流采用PI控制，从而控制并网逆变器使得系统的输出维持在恒定值。Dq旋转坐标系下，存在两个闭环控制。外环是功率环，能够使得并网逆变器的输出为基准功率；内环是电流环，主要是为了跟踪参考电流值，产生正确的参考电压给逆变器，输出正弦波脉宽调制信号(SPWM)。第4章并网稳定性分析阻抗稳定性判据是光伏电站多逆变器并网系统稳定性分析的一种新型理论判据，它给光伏并网逆变器的控制结构和回路参数设计提供了指导意义。只有当电网阻抗与并网逆变器输出阻抗之比Zg(s)/Zinv(s)满足Nyquist准则，光伏电站多逆变器并网系统才是稳定的。但是因为传统Nyquist准则的使用非常复杂，就有学者们提出了基于Nyquist准则的各种改进的阻抗稳定判据。其中就有米德尔布鲁克稳定性判据成为了研究相互作用系统的阻抗稳定性的基础判别理论，该理论现已成为行业标准。在这一标准下,米德尔布鲁克还提出了复杂平面上相互作用的系统的禁区稳定性。这个概念是通过将最小环路增益Tm限制在Nyquist曲线上实现的在复平面的单位圆内进行，保证了相互作用系统的稳定性。Tm应满足如下表达式：(4-1)式4-1中，GM是幅值裕量，Zo是上一级变换器输出阻抗，Zin是下一级变换器的输入阻抗。当电网电压产生较大程度的畸变导致不平衡时，电网阻抗不均匀和锁相环被引入时，就不能忽略并网逆变器的正、负序阻抗之间的耦合项的影响，不然稳定性分析结构会产生较大误差。在这种情况下，相互连接的系统从原来的单入单出系统变成多入多出系统，若继续采用广义Nyquist准则来进行稳定性分析必将使分析过程复杂化。所以，有学者提出了一种可分析并网逆变器受小扰动时的稳定性的一种广义阻抗判据，该判据在极坐标下建立了并网逆变器与电网互联系统的广义阻抗模型，通过将系统的特性方程降阶简化了相互作用系统的阻抗稳定性分析过程。总之，采用阻抗稳定判据对三相逆变器并网系统进行稳定性分析，其实质都是分析系统的固有特征方程的特征根。所以采用dq轴线性化建模方法和谐波线性化建模的方法所得到的阻抗矩阵模型是可以互相转化的，利用广义Nyquist准则进行稳定性分析与使用阻抗稳定性判据进行稳定性分析的结论是殊途同归的。Gd=is其中，Ge(s)=kpwmGd(s)Gc(s)/[s3L1LeqCf+s2LeqCfGd(s)kpwmkc+S(L1+Leq)+kpwmGd(s)Gc(s)],Ye(s)=[s2L1Cf+sGd(s)kpwmkcCf+1]/[s3L1LeqCf+s2LeqCfGd(s)kpwmkc+S(L1+Leq)+kpwmGd(s)Gc(s)]。以m类逆变器组成的LSPV电站为例，根据(3)其诺顿模型如图1(c)所示。在这个模型中假设属于同一类型逆变器具有相同的参数。nh表示h型逆变器的数量(h∈{1、2…m})。利用该模型，可以确定逆变器的并网电流。例如，第k个h型逆变器的并网电流为(4)，h型并网电流向量进一步表示为(5)。isαhk=其中Gth=YehYgisαh其中isαh为h型逆变器的并网电流矢量；irαh是h型逆变器的参考电流；E(nh×nh)是一个nk阶单位矩阵，F(nh)是长度为nh的单位向量。4.1并网电流的稳定性分析很明显，LSPV电站的逆变器因为Gth总是互相耦合的，并通过Ggh受电网的影响。我们注意到Gth和Ggh都与电网阻抗有关。因此，当Gth或Ggh包含右极点时，电网阻抗变化可能引起系统不稳定。另一方面，电流闭环传递函数稳定，即Geh没有右极点。因此并网电流的稳定性由Gth和Ggh决定(h∈{1、2…m})。为了保证并网电流稳定，Gth和Ggh对任何h∈{1、2…m}均应不包含右极点。用适当的分数Yeqh=Nh/Mh,Gth和Ggh可以被重写为GthGgh显然，如上式所示为任何h∈{1、2…m}Gth和Ggh的分母总是相同的。因此LSPV电站的并网电流稳定判据可简化为方程Gst=0的所有根不包含正实部。Gst由式4-8可知，无论是电网阻抗还是逆变器数量在Gst中耦合。这个发现从每个逆变器看进去的等效电网阻抗高于用相同的逆变器的光伏电站的实际电网阻抗可能不是真的。以下将讨论逆变器和电网阻抗对并网电流稳定性的影响。4.2PCC电压的稳定性分析以上部分分析了逆变器和电网阻抗对并网电流的稳定性的影响并获得了并网电流稳定判据。即使满足并网电流稳定判据，如果PCC电压不稳定，电站仍然可能不能很好地工作。这部分将通过时域分析重点研究PCC电压的稳定性。在时域上，PCC电压等于理想电网电压加上电网阻抗上的电压。PCC电压向量可以表示为(4-9)，相量图可以绘制如图4。M表示功率因数角度和θ为电网阻抗角。以及所有的电流和电压变量表示均方根(rms)。Up图SEQ图表\*ARABIC6PCC电压的矢量合成图根据余弦定理，基于图4中的电压三角形可以很容易地推导出式(4-10)。考虑到流向PCC的系统的总视在功率(S=3UpIg)，根据(4-10)PCC电压进一步推导为(4-11)。cosθ+φUp由式(4-11)可知，PCC电压是电网阻抗和电站输出功率的函数。如果电网阻抗与输出功率不匹配，在(4-11)中内部根号下的值可能是负的，即PCC电压可能不存在。在这种情况下，系统将严重不稳定。在为了保证PCC电压的存在，有必要保证(4-11)中内部根号下的值是非负的，即(4-12)是正确的。如果电网阻抗是固定的，则系统输出功率的上限可得为(4-13)。它是可以看出，如果电网阻抗为0，上限为无穷大。即对于理想的无电网阻抗的电网，无论系统输出功率为多少，PCC电压总是存在且等于理想电网电压。3US≤3U将并网电流判据与PCC电压存在性判据结合，LSPV电站稳定性判据可获得为1)Gst(s)=0的所有根都不包含正实部，2)电网阻抗与LSPV电站输出功率匹配,即满足(4-12)。为简便起见，以单位功率因数系统为例，φ=0和电站的输出视在功率是有功功率Pt.另外电网阻抗角是90°。从而使PCC电压存在的功率上限可以简化为(4-14)。Pt经过细致的理论分析后得到了如下结论:电网阻抗对光伏电站多逆变器并网系统稳定性的影响可以近似到LCL滤波器的并网侧电感的作用上。等效电抗对电网阻抗的影响远大于等效电阻对电网阻抗的影响，可减小等效电阻来改善光伏电站多逆变器并网系统的稳态性能，并且减小并网电流的稳态误差；相反，等效电抗会增加光伏电站多逆变器并网系统的阻尼系数，使光伏电站多逆变器并网系统处于过阻尼状态。增加了等效电抗和准pr电流控制器采用谐波补偿项会导致系统的带宽和稳定裕度大大减小，不利于系统动态特性的改善。因此，当并网逆变器并联站数增加时，有可能导致输出电流含有大量谐波，THD指数过高，甚至产生谐振或失稳现象导致无法并网。第5章仿真算例与分析为了与理论分析的结论进行对比验证，本文以两台逆变器并网的光伏系统为例，在Matlab中的Simulink环境中搭建了光伏电站多逆变器并网系统仿真模型如图5-1所示：图5-1光伏电站多逆变器并网系统Simulink仿真模型图5.1光伏电站多逆变器并网系统仿真结果光伏阵列输出电压5-2所示：图5-2光伏阵列输出电压波形图并网电流和PCC电压输出分别如图5-3、5-4所示：图5-3PCC电压波形图图5-4并网电流波形图由图5-3和5-4可以看出：光伏电站多逆变器并网系统输出波形稳定，并网状况良好，说明此时系统处于稳定状态。5.2参数变化对光伏并网稳定性的影响仿真结果本文在针对原光伏电站多逆变器并网系统在改变了电网阻抗和控制参数后进行了仿真模拟分析，具体过程如下：Sys1:原参数系统并网点电流的传递函数Sys11:在原系统参数的基础上增大了电网电阻，保持其他参数不变的系统的并网点电流的传递函数Sys12:在原系统参数的基础上增大了电网电抗，保持其他参数不变的系统的并网点电流的传递函数Sys13:在原系统参数的基础上减小了系统的控制系数，保持其他参数不变的系统的并网点电流的传递函数Sys2:原参数系统PCC电压的传递函数Sys21:在原系统参数的基础上增大了电网电阻，保持其他参数不变的系统的PCC电压的传递函数Sys22:在原系统参数的基础上增大了电网电抗，保持其他参数不变的系统的PCC电压的传递函数Sys23:在原系统参数的基础上减小了系统的控制系数，保持其他参数不变的系统的PCC电压的传递函数各个情况下并网点处的电流和PCC电压的伯德图和奈奎斯特曲线分别如图5-5、5-6、5-7、5-8所示：图5-5并网点电流的伯德图图5-6并网点电流的奈奎斯特曲线图图5-SEQ图表\*ARABIC7PCC电压的伯德图图5-SEQ图表\*ARABIC8PCC电压的奈奎斯特曲线图由图分析可以得出：与增大电网电阻相比，增大电网电抗后系统的相位裕量有明显地减小，说明系统的相对稳定性有明显地减弱；频带变短，剪切频率、转折频率变小，说明系统的动态性能变差，快速性变差，电网电抗对系统并网稳定性的影响更大；而减小系统控制系数后，伯德图和奈奎斯特曲线几乎和原状态重合，相位裕量有微弱的减小，说明系统的相对稳定性有所变差，但控制系数变化对系统的稳定性的影响不太明显。这些都与理论分析的结论相符合。结论随着光伏电站的规模不断扩大，光伏电站并网逆变器的数量不断增加，并网容量不断增大，输电线路所引入的电网阻抗、控制系统参数和锁相环的因素对光伏并网系统稳定性的影响不容忽视，所以对光伏电站多逆变器并网控制稳定性分析的研究意义十分重大，对未来光伏发电产业的发展具有指导性作用。论文的主要工作如下。(1)提出了光伏电站多逆变器并网的等效电路模型(2)应用基于阻抗分析法的稳定性判据，对结构参数变化对光伏电站多逆变器并网系统的稳定性进行了分析(3)在Simulink环境中进行仿真验证与增大电网电阻相比，增大电网电抗后系统相对稳定性有明显地减弱；系统的动态性能变差，快速性变差，电网电抗对系统并网稳定性的影响更大；而减小系统控制系数后，系统的相对稳定性有所变差，但控制系数变化对系统的稳定性的影响不太明显。多逆变器并网所带来的电网阻抗，控制系数的变化以及锁相环性质发生改变，可能会导致并网系统产生谐振甚至失稳，对电网安全稳定运行带来潜在的安全隐患。参考文献[1]杨明．大型光伏电站逆变器并网控制策略及稳定性分析[D].重庆大学，2014．[2]严干贵，段双明，叶德武，等．基于输出阻抗的三相LCL型光伏逆变器稳定性分析[J]．太阳能学报，2018，39(02)：558-566．[3]王振浩，李丹，贺微，等．LCL型逆变器接入弱电网下的谐振分析及抑制方法研究[J]．电工电能新技术，2018，37(06)：34-42.[4]Themodelingandharmoniccouplinganalysisofmultiple-parallelconnectedinverterusingharmonicstatespace(HSS)．KwonJ，WangXiongfei，BakCL，etal．ProceedingsofIEEEEnergyConversionCongressandExposition．2015[5]朱鑫要，孙海顺，陈萌，等．一种构建网络状态空间模型的新方法及其在SSR研究中的应用[J]．中国电机工程学报，2014，34(04)：605-612．[6]RenewableEnergySystemsInstabilityInvolvingGrid-parallelInverters．CESPEDESM，SUNJ．RenewableEnergySystemsInstabilityInvolvingGrid-parallelInverters．2009[7]陈新，张旸，王赟程．基于阻抗分析法研究光伏并网逆变器与电网的动态交互影响[J]．中国电机工程学报，2014，34(27)：4559-4567.[8]AnalysisofD-QSmall-SignalImpedanceofGrid-TiedInverters．BoWen,DushanBoroyevich，RolandoBurogs，PaoloMattavelli，ZhiyuShen，IEEETransactionsonPowerElectronics．2016[9]郑昕昕，肖岚，王长宝，等．三相变流器LCL滤波器参数优化新方法[J]．中国电机工程学报，2013，33(12)：55-63+186．[10]尚佳宁，边境，李虹，等．基于频闪映射的LCL型并网逆变器的稳定性分析[J]．电工技术学报，2014，29(S1)：250-256．[11]陈新，王赟程，龚春英，等.采用阻抗分析方法的并网逆变器稳定性研究综述[J]．中国电机工程学报，2018，38(07)：2082-2094+2223．[12]年珩，杨洪雨．不平衡运行工况下并网逆变器的阻抗建模及稳定性分析[J]．电力系统自动化，2016，40(10)：76-83．[13]WenBo，BoroyevichD，MattavelliP，etal．Impedancebasedanalysisofgrid-synchronizationstabilityforthree-phaseparalleledconverters[C]//Proceedingsofthe29thAnnualIEEEPowerElectronicsConferenceandExposition．ForthWorth，USA：IEEE，2014：1233-1239．[14]WenBo，DongD，BoroyevichD，etal．Impedance-basedanalysisofgrid-synchronizationstabilityforthree-phaseparalleledconverters[J]．IEEETrans.onPowerElectronics，2016，31(1)：26-38[15]CespedesM，SunJian．Methodsforstabilityanalysisofunbalancedthree-phasesystems[C]//ProceedingsoftheIEEEEnergyConversionCongressandExposition．Raleigh，USA：IEEE，2012：3090-3097．[16]SunJian，LiuHanchao．Impedancemodelingandanalysisofmodularmultilevelconverters[C]//Proceedingsofthe17thWorkshoponControlandModelingforPowerElectronics．TrondheimNorway：IEEE，2016：1-9．[17]XuYunyang，NianHeng，SunJian．Crosscouplingofgrid-connectedinverterimpedanceoverfrequencyphenomena,effectsandmodeling[C]//Proceedingsofthe15thWindIntegrationWorkshop．Vienna，Austria：IEEE，2016．[18]ZhangYang，ChenXin，SunJian．ModelingandautonomouscontrolofSTATCOMfordampingwindpowersystemresonance[C]//Proceedingsofthe15thWindIntegrationWorkshop．Vienna，Austria：IEEE，2016．致谢求学四年，我的大学生活也将要结束，在即将完成学业之际，忆往昔峥嵘岁月，内心澎湃感慨万千。这一路走来，在大学里我不仅学得了丰富理论知识，更掌握了充分的实践技能，经历了许多，有过彷徨迷茫的时刻是老师同学们的热心帮助切身指导使我拨云见日，有如醍醐灌顶一般。总的说来，大学生活是收获颇丰的，所以在此我要向曾经帮助我的人致以最真挚的祝福还最诚挚的敬意。首先我要感谢我的毕业设计指导老师钟诚老师。今年的毕业设计过程由于疫情影响与往年相比更加困难，但是钟诚老师用好了互联网的便利，在网络上给我们开展毕业设计线上指导会议，按时监督我们的毕设进度，悉心知道我们如何开展毕业设计，从如何查找文献资料，如何撰写开题报告，再到仿真软件的使用等等，让我看到了一个专注认真负责的科研工作者的形象。不仅教会我如何做事，更教会了我如何做人，如何在以后的学习生涯中开展研究分析课题，在今后的生活中如何应对困难，实现自己的人生目标。得一良师，如获一挚友，能够遇到钟诚老师是我一生的幸运。恩施深重，终身铭记在心！此外，我还要感谢我的母校东北电力大学在毕设期间给予我们的支持，以及一直以来对我的帮助和鼓励，在此祝愿母校蒸蒸日上，欣欣向荣！

附录******表1逆变器原始参数如下表参数数值参数数值额定电压220V频率50Hz直流电压750V开关频率100kHzLf1/Lf21.5mH/1.5mHTS100msCf1/Cf225mF/25mFLload1/Rload1155mH/64ΩLc1/Lc21.8mH/1.8mHLload2/Rload2155mH/64ΩLline1/Rline11.8mH/0.2OΩLload3/Rload3245mH/80ΩLline2/Rline21.8mH/0.2OΩmp1/mp21e-4/1e-4nq1/nq21e-3/1e-3Kpv1/Kpv2(0.04-0.056)Kiv1/Kiv2100/100Kpc1/Kpc2(8-12)Iod10/Iod204/4Ioq10/Ioq203.3/3.4Vod10/Vod20309.87/309.32Voq10/Voq200/0I1d10/I1d204/4I1q10/I1q201/1W10/W20314/314WC31.4Wn314程序：%PassiveParameterVariablesL=0.01;C_eq=500e-6;R=20;R_L=0.10;R_s=0.29304;R_sh=120.6455;R_m=0.38;V_d=0.8;R_c=0.0001;%Additionalvariablesduty=0.000874370313024986;Vd=0.6;%DefineState-spacematrixA1=[(-R_L/L)0;0-1/(C_eq*(R+R_c))];A2=[(-R_L/L-((R*R_c)/(L*(R+R_c))))(-R/(L*(R+R_c)));R/(C_eq*(R+R_c))-1/(C_eq*(R+R_c))];A=A1*duty+A2*(1-duty);B=[1/L;0];%H=[-(1-duty)/L;0];C_state=[10;((1-duty)*(R*R_c)/(R+R_c))R/(R+R_c)];D=[0;0];poly=charpoly(A);[num,den]=ss2tf(A,B,C_state,D);%CheckControllability.Rankmustbe2![num,den]=ss2tf(A,B,C_state,D);Wr=[BA*B];rank(Wr)eigs=[(-55+3*i)(-55-3*i)];%CheckObservability.Rankmustbe2!obs=obsv(A,C_state);rank(obs)defs=eig(A)%DefineGainsusingplace()function-K=place(A,B,eigs);K_r=-1/([((1-duty)*(R*R_c)/(R+R_c))R/(R+R_c)]*inv(A-B*K)*B);%Stepresponseofcontrolvariablesnum1=[num(1,2)num(1,3)];sys1=tf(num1,den);inf1=stepinfo(sys1);num2=[num(2,2)num(2,3)];sys2=tf(num2,den);inf2=stepinfo(sys2);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%PassiveParameterVariablesL=0.01;C_eq=500e-6;R=40;R_L=0.10;R_s=0.29304;R_sh=120.6455;R_m=0.38;V_d=0.8;R_c=0.0001;%Additionalvariablesduty=0.000874370313024986;Vd=0.6;%DefineState-spacematrixA1=[(-R_L/L)0;0-1/(C_eq*(R+R_c))];A2=[(-R_L/L-((R*R_c)/(L*(R+R_c))))(-R/(L*(R+R_c)));R/(C_eq*(R+R_c))-1/(C_eq*(R+R_c))];A=A1*duty+A2*(1-duty);B=[1/L;0];%H=[-(1-duty)/L;0];C_state=[10;((1-duty)*(R*R_c)/(R+R_c))R/(R+R_c)];D=[0;0];poly=charpoly(A);[num,den]=ss2tf(A,B,C_state,D);%CheckControllability.Rankmustbe2![num,den]=ss2tf(A,B,C_state,D);Wr=[BA*B];rank(Wr)eigs=[(-55+3*i)(-55-3*i)];%CheckObservability.Rankmustbe2!obs=obsv(A,C_state);rank(obs)defs=eig(A)%DefineGainsusingplace()function-K=place(A,B,eigs);K_r=-1/([((1-duty)*(R*R_c)/(R+R_c))R/(R+R_c)]*inv(A-B*K)*B);%Stepresponseofcontrolvariablesnum1=[num(1,2)num(1,3)];sys11=tf(num1,den);inf11=stepinfo(sys11);num2=[num(2,2)num(2,3)];sys21=tf(num2,den);inf21=stepinfo(sys21);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%PassiveParameter