光纤中双泵浦受激布里渊散射的快光

题目：光纤中双泵浦受激布里渊散射的快光摘要在今天随着光通信的高速发展，对全光网络通信技术的实现也愈加迫切。采取光—光交换的全光网络通信，有着转换效率高，传输的容量大(约为几十TB)的独特优势所在，所以其拥有超高的应用价值。光纤中的快慢光是未来全光网络发展的很有效的工具，，快慢光今年来也是大家所研究的重点。快慢光群速度的控制在电信、传感、非线性光学等领域有着广泛的应用。而受激布里渊散射（StimulationBrillouinScattering，SBS）只需要极低的泵浦光功率和大多数的通信设备，能在室温下操作，工作的波长可以调。因此利用受激布里渊散射来改变光纤中的群速度具其有独特的优势。本文主要以非线性光纤中双泵浦受激布里渊散射产生的快光为研究对象，探讨了根据双泵浦三波耦合方程推导高非线性光纤中双布里渊增益线的频率分离因子对布里渊增益，相折射率以及时间提前量和展宽因子的影响。根据色散公式，计算二阶和三阶色散与频率分离因子的关系。研究了泵浦功率和光纤长度对展宽因子和时间提前量的影响。主要内容：列举出了各种快慢光调控技术的发展历程及世界上对受激布里渊快光的研究进展和应用前景。研究了光纤中受激布里渊散射的数学模型和相关推导过程，推导和论述了高非线性光纤中双泵浦光的受激布里渊散射三波耦合方程，再根据三波耦合方程推导出了双增益线频率分离因子对相折射率、布里渊增益及时间提前量和展宽因子的影响。关键词：高非线性光纤；双泵浦；受激布里渊散射；快光；布里渊增益；相折射率；时间提前量；展宽因子；AbstractWiththerapiddevelopmentofopticalcommunication,therealizationofall-opticalnetworkcommunicationtechnologyismoreandmoreurgent.Allopticalnetworkcommunicationadoptingopticalopticalexchangehastheuniqueadvantagesofhighconversionefficiencyandlargetransmissioncapacity(abouttensofTB),soithassuperhighapplicationvalue.Thefastandslowlightinopticalfiberisaveryeffectivetoolforthedevelopmentofall-opticalnetworkinthefuture.Thefastandslowlightisalsothefocusofourresearchthisyear.Thespeedcontroloffastandslowlightgrouphasawiderangeofapplicationsinthefieldsoftelecommunications,sensing,nonlinearopticsandsoon.StimulatedBrillouinscattering(SBS)onlyneedsverylowpumppowerandmostofthecommunicationequipment.Itcanoperateatroomtemperatureandthewavelengthcanbeadjusted.Therefore,usingstimulatedBrillouinscatteringtochangethegroupvelocityinopticalfiberhasitsuniqueadvantages.Inthispaper,thefastlightproducedbydoublepumpedstimulatedBrillouinscatteringinnonlinearopticalfiberistakenastheresearchobject.TheinfluenceoffrequencyseparationfactorofdoublepumpedBrillouingainlineonBrillouingain,phaserefractiveindex,timeadvanceandbroadeningfactorisdiscussedbasedonthecoupledequationofdoublepumpedthreewaves.Accordingtothedispersionformula,therelationshipbetweenthesecondandthirdorderdispersionandthefrequencyseparationfactoriscalculated.Theeffectsofpumppowerandfiberlengthonbroadeningfactorandtimeadvancearestudied.Maincontents:1.ThedevelopmentcourseofvariousfastandslowlightcontroltechnologiesandtheresearchprogressandapplicationprospectofstimulatedBrillouinfastlightintheworldarelisted.2.ThemathematicalmodelofstimulatedBrillouinscatteringinopticalfiberandtherelatedderivationprocessarestudied.ThethreewavecouplingequationofstimulatedBrillouinscatteringofdoublepumplightinhighnonlinearopticalfiberisderivedanddiscussed.Then,theinfluenceoffrequencyseparationfactorofdoublegainlineonphaserefractiveindex,Brillouingain,timeadvanceandbroadeningfactorisdeducedaccordingtothethreewavecouplingequation.Keywords:highnonlinearityfiber;doublepump;stimulatedBrillouinscattering;fastlight;Brillouingain;phaserefractiveindex;timeadvance;broadeningfactor;目录第一章绪论11.1研究背景及意义11.2光纤中快慢光的研究进展11.3非线性光纤受激布里渊散射快光的研究进展21.3.1受激布里渊散射21.3.2光纤中快光31.4高非线性光纤与单模光纤41.5研究意义和课题研究内容及目标51.5.1研究意义51.5.2课题任务及目标5第二章双线泵浦受激布里渊散射快光的理论模型62.1引言62.2光纤中光的传播速度62.3Kramers-Kronig关系72.4高非线性光纤中受激布里渊散射82.5受激布里渊散射的声波光波耦合方程102.6双泵浦受激布里渊散射的时间提前量112.7双泵浦受激布里渊散射快光的损耗因子和展宽因子12第三章高非线性光纤中双泵浦对受激布里渊散射快光的影响133.1高非线性光纤中受激布里渊散射快光的增益133.2高非线性光纤中双泵浦受激布里渊散射快光的中心频率间隔因子对时间提前量和展宽因子的影响143.3高非线性光纤中双泵浦受激布里渊散射的二阶和三阶色散与频率分离因子之间的关系163.4高非线性光纤中泵浦功率及光纤长度对时间提前量的影响173.5本章小结19第四章总结与展望214.1总结214.2展望21参考文献22致谢24附录：外文原文及翻译27英文原文116译文118第第页第一章绪论1.1研究背景及意义光纤在通信领域及传感等现实生活中已经取得了广泛应用，主要是因为光纤因其具有频带宽，质量轻，损耗低，抗电磁干扰的能力强，保真度高，性能可靠，成本较低等优点。在光纤中可以通过多种调制方法实现快慢光进而有效控制信号光的传播速度，能够应用于快速存储器及对延长线控制两个方面，是未来全光网络发展的一项非常有前途的技术，自人类首次观测到以来受到了国内外科学家的极大关注，成为当前探索和研究的重点项目。现如今互联网已经走进了千家万户涉及人类生产生活的各个方面。现有的网络基本可以满足人们的正常生活和工作所需，但大数据及一些新兴产业的发展，使得现有通信网络已经有些无法满足人们需求，所以对全光网络通信的发展也日益被科学家所重视。全光通信系统在未来可能会取代现有的通信系统，成为未来通信的主体。人们对于数据的广泛应用，原有的光纤通信传输速度已经没办法满足人们的需求。为了使数据传输速度满足人们的需求，光通信的发展已经刻不容缓。基于现有通信系统绝大多数采用的光信号转化为电信号及电信号转化为光信号的两种转换方式，存在的传输效率和传输质量不高等缺点，使现有通信系统在全光通信系统发展已经成为未来通信的一种趋势，全光通信系统是通过光信号转化为光信号的转换方式，使信号在传输中的各个过程均采用光信号，这样就极大提高了信息传输的效率和质量。而快慢光技术与全光通信可以很好的兼容，所以快慢光技术对一些全光器件的发展提供了有利条件。随着全光通信系统的发展，快慢光已经成为当前科学家研究的大热点。光脉冲的群速度与真空中的光速c比较可以将光区分为快光和慢光。目前对于快慢光的调制有很多方法，但受激布里渊散射相对而言在光纤中实现快慢光有较低的泵浦阈值，产生的信号光的时间提前量大，工作时的波长可以连续调节等独特的优势，被视为光纤中进行光速调节的重要技术手段之一。1.2光纤中快慢光的研究进展随着非线性光纤的发展，光纤中的快慢光技术已经成为各国科学家研究的重点。快慢光的研究从始至今已经经历了一百多年历程。真空中的光速为3×108m/s,将光纤中脉冲的群速度与真空中的光速比较可以区分快光和慢光。当光纤中光信号脉冲的群速度比真空中的光速小时称为慢光；当光纤中光信号脉冲的群速度比真空中的光速大时称为快光；而当光纤中光信号脉冲的群速度为负称为后向光，光纤中光路向后传播REF_Ref30099\r\h[24]。在二十世纪初期人们已经开始了对色散介质中的光速的研究，但是由于当时科学技术的限制，一直到激光的研究取得成功后才得到发展。1996年Diener等人第一次验证得到了光信号的群速度可以大于真空中的光速REF_Ref26272\r\h[13]。2000年Lin等REF_Ref260\r\h[27]人通过将铌酸锂晶体作为光信号传输介质进行实验验证，得到光信号的群速度可以小于真空中的光速。在2004年Gauthier【15】首次提出了在普通单模光纤中光脉冲的减慢。2005年song等人【16】首次通过利用受激布里渊散射（SBS）机制实现了对光纤中光速的调控，并且将光纤中100ns的信号脉冲延迟了30ns，因此，为下一阶段的相关研究奠定了坚实的基础REF_Ref30641\r\h[25]。1.3非线性光纤受激布里渊散射快光的研究进展随着快慢光研究的发展，对光纤中光速的调控的研究也日益成为热点。目前对光纤中光速的调控方法有“电磁诱导透明（ElectromagneticallyInducedTransparency,EIT）[16]，相干布居振荡（CoherentPopulationOscillation,CPO）[17]，光参量放大（OpticalParametricAmplification,OPA)REF_Ref31010\r\h[26]，受激拉曼散射（StimulatedRamanScattering,SRS)REF_Ref31010\r\h[26]受激布里渊散射（stimulatedbrillouinscattering，SBS）【1】【5】”。对光速的调控方法有很多中，但是相比较而言受激散射有其巨大的优势。同时，一般情况下受激散射对光纤传输产生一定的弊端，会限制光信号的功率和传输距离的最大值。但是，如受激布里渊散射等收激散射，在地合理利用下，能够用来产生快光和慢光效应。1.3.1受激布里渊散射在声波和光波相互作用会发生受激布里渊散射发生。这种相互作用可以使得来自泵浦光场的一些光散射到一个反斯托克斯边带中。在泵浦光场和斯托克斯场之间的跳动是通过电致伸缩的过程来完成的。增强声波，可以增强电致伸缩效应REF_Ref891\r\h[28]。结果，斯托克斯波在材料中传播时会呈指数增加。值得注意的是，同样的效应会导致反斯托克斯边带在频率上的指数损耗。在绝大多数情况下，斯托克斯波的放大只能发生在泵波和探测波反向传播的情况下，尽管在某些罕见的情况下，可以产生正向散射的斯托克斯光。在非线性光纤中受激布里渊散射的研究极其重要，频移和线宽为布里渊散射光谱中两个重要的参数。布里渊散射是材料中声波的自发光散射过程。这一过程被称为自发的，因为光散射是由介质中的热波动引起的，入射光场足够弱，其存在不会改变材料的介电性能。有两种基本的实验结构：受激布里渊散射发生器和受激布里渊散射放大器。前者是一个真实的散射过程，包括入射光和散射光与声波的相互作用REF_Ref891\r\h[28]。在这种结构中，只有一个入射光场被外部提供，散射光和声波都是在介质中的散射过程中产生的。后一个过程被描述为一个参数相互作用过程，其中ω1处的强泵浦波和ω2处的弱输入信号波入射到布里渊介质上，信号波的放大伴随着Ω=ω1-ω2处的“空转”声波的产生。1.3.2光纤中的快光光纤中光脉冲的群速度大于真空中的光速称为快光，1982年Chu等人REF_Ref1655\r\h[29]第一次通过共振系统观察到快光现象REF_Ref1655\r\h[29]。2000年Wang等人REF_Ref12438\r\h[23]在铯原子气体中观察到了快光。因为快光的发生伴随着反常色散，从而会对时间提前量产生变化，脉冲信号的严重衰减，想要实现长距离传输的快光十分不易。2005年瑞士的L.Thèvenaz教授的研究组REF_Ref12506\r\h[20]通过利用受激布里渊散射在单模光纤中首次调制并观测了慢光效应，同时获得了10ns的时间提前量。实验装置如下图所示：图1.1瑞士的L.Thèvenaz教授的研究组实验装置2005年，song等人REF_Ref12601\r\h[16]，第一次利用通过受激布里渊散射来调制光纤中的光速观察到了快光效应，并且将光纤中100ns的信号脉冲延迟了30ns，获得了10ns的光信号时间提前量。实验装置如下图：图1.2song等人的实验装置2016年中国的詹黎等REF_Ref12673\r\h[21]通过改进现有的实验装置实现了长距离快光的传输。传输距离第一次达到了500m。实验装置如下：图1.3中国的詹黎等人的实验装置通过上述几个实验可以看出受激布里渊散射来实现快光的独特优势，但是光纤中受激布里渊散射任然还有许多需要研究的地方，例如在时间提前量和损耗因子及传输距离等方面，早日攻克这些难题对未来全光通信的发展极其重要，因此，本文将对受激布里渊散射快光的时间提前量等进行重点讨论。1.4高非线性光纤与单模光纤高非线性光子晶体光纤其纤芯与包层的折射率的差大和有效模场面积小，可以有效的加强声光的相互作用REF_Ref1975\r\h[30]。Briks等人首次提出了将PCF应用于高速直流输电系统的思想。[24]

他代表了一个PCF，显示了大约-2000

ps的正常色散/(海里/公里)1550海里。在过去的几年里，人们提出了一种传统的单模双核光纤，其色散为1880ps/(海里/公里)在1550nm[25]和另一种传统的双核单模光纤中，显示出-5100ps/(海里/公里)1550纳米[26]。但由于掺杂核的存在，这种报道的光子晶体光纤的制备非常困难。近年来，人们提出了一种负色散约为-153.41ps的混合光子晶体光纤/(海里/公里)，1550nm下的非线性系数为40.1w-1km-1[9]。[27]的主要缺点是色散参数低，需要长光纤来补偿SMF。Imran等人提出了一种改进的混合PCF。负色散系数很大，约为-639.16ps/(海里/公里)在1550nm处的非线性系数为41w-1km-1[28]，但这种光纤有一些漏风孔，这是在制作过程中产生的应力。单模光纤中的色散微弱，所以信号不易于被损耗，并且光纤的芯径非常细，只能允许传输一种模式的信号，如果是多种的信号模式，只能使用高非线性光纤作为载体传输。1.5研究意义和课题研究内容及目标1.5.1研究意义随着通信技术的高速发展，对全光通信的实际应用也愈来愈需求，而非线性光纤中受激布里渊散射快光的研究作为其重要环节，有着巨大的研究潜力。对未来实现全光通信的发展有着极其重要的意义。（1）对光纤中光信号的群速度的调制方法有很多种，而受激布里渊散射对快光的调制有其独特的优势。本文只要以双泵浦受激布里渊散射的快光作为研究对象。（2）相比较与单线泵浦在吸收区实现快光来说，双线泵浦在增益区实现快光有其独特优势，及在实现快光传输的同时可以实现信号的增益，从而减小在快光传输过程中信号的衰减。从而对高非线性光纤中双线泵浦的受激布里渊散射快光的研究极其重要。1.5.2课题任务及目标根据双泵浦三波耦合方程推导高非线性光纤中双布里渊增益线的频率分离因子对布里渊增益，相折射率以及时间提前量和展宽因子的变化.根据色散公式，计算二阶和三阶色散与频率分离因子的关系。（3）研究泵浦功率和光纤长度对展宽因子和时间提前量的影响。第二章双线泵浦受激布里渊散射快光的理论模型2.1引言高非线性光纤中双线泵浦的受激布里渊散射快光。本章主要介绍了K-K关系式，通过K-K关系分析出了信号脉冲的延迟。再根据非线性光纤中受激布里渊散射的理论模型，推导了高非线性光纤中双泵浦三波耦合方程，并推导出了色散方程，再根据色散方程分析了时间的提前及时间的延迟，最后对非线性光纤中受激布里渊散射的快光进行了详细阐述和讨论。2.2光纤中光的传播速度通过将光脉冲的群速度与真空中的光速C比较可以区分出“快光”和“慢光”。光脉冲的群速度小于真空中光速C时称为：“慢光”；光脉冲的群速度大于真空中光速C或为负值时称为：“快光”REF_Ref31010\r\h[26]。不同频率的单色波叠加形成光波，光纤中的色散现象可以描述为，在光纤中传输的不同频率或着不同速度的信号，传输一定的距离后必然会伴随着信号的失真REF_Ref3738\r\h[31]；只有单一频率的光波在介质中的传播速度叫做：相速度。而单一平面波的电场表达式为：（2.1）其中，k表示单色波的波矢，A表示单色波的振幅，z为传播距离。在实际过程中上式只需要取实数部分，其相速度的表达式为：（2.2）一个信号总是由许许多多频率成分组成，因此，用相速度无法准确描述一个信号在色散媒介中的传播速度，所以引入“群速度”来描述信号在色散媒介中的传播速度。群速度的定义是在包络波上任一恒定相位点的推进速度。其表达式如下：（2.3）在根据群速度表达式进行微分，可得：其中，表示光脉冲的群折射率，k表示传播常数。由上述式子可以看出：正常色散：，，产生慢光；反常色散：，，产生快光；反常色散且，，产生反向的超快光。2.3Kramers-Kronig关系光纤中的色散会引起光纤中产生快慢光效应，而Kramers-Kronig关系的表达式如下：其中ε0表示真空中的介电常数，p表示柯西主值，ε（ω）表示绝对介电常数，s示复变量。介电常数的实部表示折射率，虚部表示光的增益或者吸收。对上边两式进行计算的出，增益和折射率可以表示为：其中表示相折射率的实部和虚部，n表示相折射率，为吸收系数，g为增益系数，为介质极化率。在根据K-K关系，对受上述式子进行相关变形得REF_Ref5681\r\h[32]：第一组为：第二组：当出现增益峰时，增益峰所在频率区域的相折射率增大产生“慢光”。当出现吸收峰时，吸收峰所在频率区域的相折射率减小产生“快光”。2.4高非线性光纤中受激布里渊散射布里渊散射是材料中声波的自发光散射过程。这一过程被称为自发的，因为光散射是由介质中的热波动引起的，入射光场足够弱，其存在不会改变材料的介电性能。这一过程被称为自发的，因为光散射是由介质中的热波动引起的，入射光场足够弱，其存在不会改变材料的介电性能；而受激布里渊散射在泵浦的光波与斯托克斯光波以及声波相互作用时发生，用量子物理学可以解释为：一个泵浦光子转换为一个新的频率较低的斯托克斯光子并同时产生一个新的声子的过程。受激布里渊散射发生在入射的泵浦光超过其受激布里渊散射的阈值光功率时，而受激布里渊散射的阈值光功率为REF_Ref6354\r\h[33]:其中为布里渊增益系数，为纤心有效面积，为光纤有效长度，为布里渊线宽。假设受激布里渊散射遵循角动量和能量守恒。则泵浦波，斯托克斯波，声波三者的频率和波矢满足以下关系式REF_Ref7853\r\h[34]：（2.27）（2.28）其中和分别为泵浦波和斯托克斯波的频率，和分别为泵浦波和斯托克斯波的波矢。而声波的频率和波矢满足以下关系：（2.29）其中为泵浦波和斯托克斯波的夹角。在通常的情况下，有|kp|≈|ks|,从上边关系式可以看出发出的斯托克斯波的频移与散射的角度有关系，若，则会产生后向传播的最大值且受激布里渊频移为：（2.30）而从量子力学出发根据能量守恒和动量守恒有：其中表示斯托克斯波的波矢。而声波的频率和波矢满足以下关系：（2.33）通过比较上边两式，由此可以看出，当θ=π时，都会产生最大值。其入射的光子，声子及散射的光子的相互作用分为：斯托克斯散射和反斯托克斯散射过程，具体如下图所示：图（2.1）泵浦波，斯托克斯，和声波的相位匹配条件图（2.2）反斯托克斯散射过程示意图2.5受激布里渊散射的声波光波耦合方程光纤中泵浦光，斯托克斯光和声波三者相互作用引起受激布里渊散射。假设光纤中的泵浦光和斯托克斯光有相同的偏振方向，并且规定传播方向沿轴向为正方向，沿与轴相反的方向为反方向，而且三者频率满足以下关系式：其中ωp、ωs和Ω分别表示泵浦光频率，斯托克斯光频率和声波的角频率，即满足受激布里渊散射的相位匹配条件。则泵浦波，斯托克斯波和声波振幅耦合方程如下：其中，Ap（z,t）和As（z，t）分别表示泵浦光和斯托克斯光的复振幅，ρ(z,t)表示介质密度及用来表示声波。Ka、ks和kρ分别表示泵浦光，斯托克斯光和声波三者的波矢。ωp、ωs和Ω分别表示泵浦光，斯托克斯光和声波三者的角频率；再由光纤中麦克斯韦方程推导出在非线性光纤中光脉冲的传播方程为：根据上边的式子在近似条件下可以推导出双泵浦三波耦合方程如下所示：其中AP1、AP2、AS、Q1、Q2分别表示泵浦波，信号波和声波的振幅。α和γ分别表示光纤的损耗系数和非线性系数。Vg表示光纤中信号脉冲的群速度。Δ1、Δ2表示光纤中的受激布里渊散射增益线中心的失谐参量；上边式子中其中ε0为真空中的介电常数；γe是光纤中的电致伸缩系数；va是声波的速度；nf是光纤的摸式折射率；ρ0为材料的折射密度。2.6双泵浦受激布里渊散射的时间提前量光纤中双泵浦受激布里渊散射的研究中。本节首先建立了宽带双高斯型功率浦的输入泵浦光的理论模型，假定在小信号的增益条件下，输入宽带双高斯型功率浦的泵浦光REF_Ref1655\r\h[29]。假定光纤中双频率且中心的角频率为ωp0的泵浦光是沿着z轴正方向的，则反向传输的信号光的载波频率为ω0。REF_Ref1655\r\h[29]光纤输出端的信号光谱可以能够表示为：其中L为光纤的长度，为损耗系数。在满足时，受激布里渊散射的本征吸收谱宽为。则受激布里渊散射的吸收谱的损耗系数为：其中为光纤的有效长度，当双高斯光谱作为输入光时，双泵浦的功率密度函数为：其中，而为光纤中的有效场模面积；是单个泵浦的输入功率。将双泵浦的功率密度函数和受激布里渊散射的吸收谱的损耗系数两个式子代入光纤输出端的信号光谱得到再通过相关的计算化简得到损耗系数为：在双泵浦产生的双布里渊损耗，时间提前量为：2.7双泵浦受激布里渊散射快光的损耗因子和展宽因子在受激布里渊散射的过程中在获得时间提前量的同时，也会产生信号脉冲的失真。使原来信号脉冲所负载的一部分信息丢失。展宽因子用来表示光纤的输出端光脉冲信号的失真情况，可以表示为信号脉冲的压缩系数（Fc）的倒数或者输出端信号脉冲时域的半高全宽（Tc）和输入端信号脉冲时域的半高全宽（To）的比REF_Ref1655\r\h[29]；其表达式为：第三章高非线性光纤中双泵浦对受激布里渊散射快光的影响3.1高非线性光纤中受激布里渊散射快光的增益本文选取工作波长为1550nm的标准单模光纤SMF-28，数值计算参数为：布里渊增益系数为：gB=5×10-11m/w;有效模场面积为：Aeff=50m2；布里渊频移为ΩB/2π=10.8GHZ；本征布里渊增益带为：ΓB/2π=20MHZ；光纤长度为:L=3.5km;输入泵浦功率为0.5w；信号的脉冲功率为0.1w;输入脉冲信号的1/e的全宽为224ps；输入双泵浦分离因子为:d=δ/Δωp；本文选取的频率分离因子d的值在0.0到5之间的区间进行研究。值得注意的是，在此我们令输入单泵浦的带宽为：Δωp1=0.453ΩB。REF_Ref1655\r\h[29]图3.1（a）为当频率分离因子d分别为0、0.5、1、1.68、3、4、5时，分别对应的归一化输入信号脉冲光谱。从该图中可以看出，随着d值的增大，布里渊增益谱的带宽也会随之增大。当d的值小于0.5时，布里渊增益谱只显示一个峰值，随着d的增大，增益谱会出现两个峰值显示并且两个峰值的间距会越来越大，主要的原因是，在光纤中在增益谱边上的频率部分，在增益谱边翼的频率部分损耗大，使得信号谱的谱宽被增大。并且，当频率分离因子d的值小于0.5时增益谱的谱线中心几乎水平，对光纤中信号脉冲的失真可以有效抑制。归一化相折射率如图（3.2）所示，当d>1，可以从图中看出时间被提前。当d<1时，可以看出时间被延迟，由于信号脉冲的载频位于吸收谱的两个峰值之间的频率中心处，当d大于1时，可以由增益谱中心的反常色散得出信号脉冲被提前，则产生快光。同时，当d值为0.5时，增益谱频率中心的正常色散可引起信号脉冲的慢光传输。d=1时，回到初始脉冲。归一化增益谱（b）归一化相折射率图3.1d取不同值时的归一化增益谱和相折射率的变化3.2高非线性光纤中双泵浦受激布里渊散射快光的中心频率间隔因子对时间提前量和展宽因子的影响基于前边的仿真结果，再次进行相关仿真计算得到双泵谱受激布里渊散射快光的中心频率间隔因子对时间延迟量和展宽因子的影响。从图3.2中可以看出从图中可以看出当d=1.68时出现最低峰值，说明此时可以获得最大的时间提前量。当d=1时，时间提前量为0.当d<1时，时间被延迟。当d>1时，时间被提前。对应于图3.3（a）可以看出随着频率分离因子d的值从0.0逐渐的增大到5时，光纤中的信号脉冲的时间延迟量首先急剧下降，然后在平稳上升，最后逐渐趋于0。当d值为0时，最大时间延迟量为198ps，d的值为1时，时间提前量为0。在d的值为1.68时，达到最大的时间提前量。从图3.3（a）得出的结果与图3.2得出的结果一致。图3.3（b）d取不同值时展宽因子的变化，可以看出展宽因子随着d值的增加而减小，当d为0时，展宽因子达到最大值且为4.65。在d=1.43处出现最小的展宽因子，随着d值的继续增大，展宽因子慢慢增大，后趋于平缓。图3.2归一化时间延迟量时间延迟量（b）展宽因子图3.3d取不同值时对应的时间延迟量和信号脉冲展宽因子的变化从图3.4时域输出波形图可以得到与图3.2和图3.3相一致的结果，当d=1时，时间提前量为0.当d<1时，时间被延迟，脉冲展宽变大，信号谱宽被展宽。当d>1时，时间被提前，脉冲展宽变小，信号谱宽被压缩。图3.4时域输出波形图3.3高非线性光纤中双泵浦受激布里渊散射的二阶和三阶色散与频率分离因子之间的关系基与高非线性光纤中双泵浦受激布里渊散射的色散方程，推导出二阶和三阶色散可以写成：对其进行数值模拟，可以得出d取不同值时二阶和三阶色散的变化，如图3.5所示二阶色散随着频率分离因子d的增大，而急剧减小。在d值为1.43处时达到最小值，随着d值的继续增大，二阶色散开始逐渐增大，后趋于0，当d值为0.8时，二阶色散为0。三阶色散随着频率分离因子d的增大，而急剧增大，在d值为1.2和2.3时，三阶色散为0，随着d值的继续增大，三阶色散开始慢慢减小。高非线性光纤中双线泵浦受激布里渊散射的二阶色散主要对其时间提前量和展宽因子有影响。而三阶色散主要对其产生的畸变有影响。可以的出二阶色散当d值为0.8时，在双布里渊增益区域中二阶色散得到补偿。三阶色散在d值为1.2和2.3时，在双布里渊增益区域中三阶色散得到补偿，但是由于d值在1.2处时比d值在2.3处时，获得的时间提前量更大，因此频率分离因子d为1.2时三阶色散补偿效果最好。图3.5d取不同值时二阶三阶色散变化3.4高非线性光纤中泵浦功率及光纤长度对时间提前量的影响基与前边的仿真模拟，给d取一个定值1.68。令d为1.68只要是为了可以使光纤中信号光获得最大的时间提前量同时产生最小的脉冲失真。首先对不同泵浦功率下时间提前量和展宽因子做了研究。从图3.6中可以看出泵浦功率分别与时间提前量和展宽因子的关系。随着泵浦功率的增大，泵浦光与信号光之间的相互作用会加强，从而导致时间提前量增大，其主要原因是当泵浦功率增大，群折射率增大时，损耗谱对信号谱的调制作用加强，信号光的时间提前量变大。还可以看出随着泵浦功率的增大，脉冲的展宽因子减小。主要原因是当泵浦功率增大时，光纤中泵浦光与信号光之间的相互作用加强所导致的。图3.6不同泵浦功率条件下的时间提前量及展宽因子最后对不同光纤长度对时间提前量，展宽因子及波形失真的影响进行了模拟。从图3.7中可以得出当泵浦功率为0.45w时，对应的时间提前量为47.10ps，脉冲的展宽因子为0.69,当泵浦功率为0.75w时，获得的时间提前量为92.36ps,脉冲的展宽因子为0.45，可以看出随着泵浦功率的增大，时间被提前，信号脉冲谱宽被压缩，脉冲的展宽因子逐渐减小，这与上图得出的结论及对上边数据的分析得出的结果相同图3.7不同泵浦功率条件下的时域输出波形图3.8为不同光纤长度情况下的时间提前量和展宽因子，可以看出随着光纤长度的增加信号脉冲的时间提前量会增大，主要原因是有效光纤长度增大。还可以看出随着光纤长度的增长，信号光脉冲的展宽因子逐渐减小，其发生原因同样是光纤的有效长度增大。图3.8不同光纤长度情况下的时间提前量和展宽因子图3.9为不同光纤长度情况下的时域输出波形，得出当光纤长度为3km时，获得的时间提前量为48ps，脉冲的展宽因子为0.7。当光纤长度为4.5km时，获得的时间提前量为67.15ps，脉冲的展宽因子为0.6。还可以看出随着光纤长度的增大，时间被提前，信号脉冲谱宽被压缩，脉冲的展宽因子逐渐减小，这与上图得出的结论及上边数据的分析结果相同。图3.9不同光纤长度情况下的时域输出波形通过分析上边的出的数据，对比不同泵浦功率条件下的时间提前量和展宽因子与不同光纤长度情况下的时间提前量和展宽因子的变化，可以得出改变泵浦功率比改变光纤长度可以获得更大的时间提前量和展宽因子。3.5本章小结本章主要基于高非线性光纤中双泵浦受激布里渊散射快光进行了数值模拟，绘制出了高非线性光纤中双泵浦受激布里渊散射快光的中心频率间隔因子取不同值时的归一化增长谱，归一化相折射率的变化图，d为不同值时时间延迟量的变化图，d取不同值时展宽因子的变化图，d取不同值时归一化时间提前量，不同泵浦功率条件下的时间提前量及展宽因子，不同泵浦功率条件下的时域输出波形，不同光纤长度情况下的时间提前量和展宽因子，不同光纤长度情况下的时域输出波形图。随着d的增大，布里渊增益浦的带宽也会随着增大。由吸收谱的中心的反常色散得出信号脉冲被提前，所以产生快光。同样吸收谱的频率中心正常色散能够引起光纤中信号脉冲的慢光传输过程。

（2）随着频率分离因子逐渐增大，信号脉冲的时间提前量和损耗因子逐渐降低。因此，对相对频率分离因子的合理优化，可以使得信号光在光纤中传播时在保持脉冲失真较小的情况下，获得最大的时间提前量和压缩因子。

（3）不同的频率分离因子对高非线性光纤二阶和三阶色散都有影响。二阶色散随着频率分离因子d的增大，而急剧减小；随着d值的继续增大，二阶色散开始逐渐增大，后趋于0。三阶色散随着频率分离因子d的增大，而急剧增大；随着d值的继续增大，三阶色散开始慢慢减小。

（4）随着泵浦功率的增大，泵浦光与信号光之间的相互作用会加强，从而导致时间提前量增大；当泵浦功率增大时，光纤中泵浦光与信号光之间的相互作用加强导致信号脉冲的展宽因子变小。随着光纤长度的增加信号脉冲的时间提前量增大，信号脉冲的展宽因子逐渐减小。总结与展望4.1总结如受激布里渊散射和受激拉曼散射等光纤中的非线性效应光，已经取得了现实的应用。利用受激布里渊散射调控光纤中的光速来实现快慢光，对实现全光通信极其重要。研究人员对材料的色散特性进行外部光学控制而大幅度地改变光脉冲在材料中的速度研究也日益增多。在光纤中利用受激布里渊散射实现光纤中快慢光传输，在现有许多实验中已经有了研究。这些实验利用了在光纤中利用光学控制的窄带增益或吸收过程来实现快慢光传输，在此过程中，信号的群速度会剧烈地变化。在所有这些实验中，只要控制泵浦的功率，就能对群折射率实现连续的调整。迄今为止，快速光实验尤其具有挑战性和吸引力，因为超光速信号速度是可以实现的。这些实验要求在信号频率的介质中达到非常大的反常色散。而相对于单线泵浦在吸收区实现快光来说来说，利用双线泵浦在增益区实现快光有着其独特的优势，即在实现快光传输的同时可以实现信号的增益，从而减小信号在快光传输过程中产生的衰减。本文根据双泵浦三波耦合方程推导高非线性光纤中双布里渊增益线的频率分离因子对布里渊增益，相折射率以及时间提前量和展宽因子的变化。根据色散公式，计算二阶和三阶色散与频率分离因子的关系。研究泵浦功率和光纤长度对展宽因子和时间提前量的影响。4.2展望本文主要根据双泵浦的三波耦合方程推导了高非线性光纤中双布里渊增益线的频率分离因子对布里渊增益，相折射率以及时间提前量和展宽因子的变化。根据色散公式，计算出二阶及三阶色散与频率分离因子的关系。研究了泵浦功率和光纤长度对展宽因子即时间提前量的影响。研究高非线性光纤中双泵浦受激布里渊散射的快光，对高非线性光纤的使用具有巨大的现实意义。参考文献钟昆.基于受激布里渊散射的慢光研究[D].北京邮电大学，2014.侯尚林,荆志强,刘延君等.光子晶体光纤中基于受激布里渊散射实现快光的数值模拟研究[J].发光学报,2016,37(3):358-365.黄民双，黄军芬.非线性光子晶体光纤布里渊散射谱及温敏特性[J].光电工程,2011,38(11):6-10.牛帅斌,侯尚林,雷景丽,等.光子晶体光纤结构与掺杂对受激布里渊散射快光的影响[J].发光学报,2018,39(6):131-137.DAMZENMJ,VLADVI,BABINV,etal.StimulatedBrillouinScattering:FundamentalsandApplications[M].London:InstituteofPhysicsPublishing,2003.GOLDBLATTN.Stimulatedbrillouinscattering[J].AppliedOptics,1969,8(8):1559-1566.基于光纤延迟线相位控制的相干探测方法研究

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