广东省东莞市2026年八年级下学期期中考试数学试卷附答案

八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列式子为最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B．C． D．3．在中，，则（）A．3 B．1 C．或1 D．或34．木艺活动课上有一块平行四边形木板，现要判断这块木板是否是矩形，以下测量方案正确的是（）A．测量两组对边是否相等 B．测量一组邻边是否相等C．测量对角线是否相等 D．测量对角线是否互相垂直5．如果，那么x的取值范围是（）A． B． C． D．6．如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）．当时，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，连接交于点F，连接，到的长为（）A．4 B．5 C．5.5 D．68．如图，在矩形中（），对角线，相交于点，点关于的对称点为．连接交于点，连接，已知，，则的长为（）A． B． C． D．9．如图，圆柱的高12厘米，底面周长10厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（）A． B． C． D．10．如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．以下结论：①矩形是正方形；②；③平分；④．其中结论正确的序号有（）．A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．化简的结果是．12．在平行四边形中，，则．13．如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是．14．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）．15．如图所示，在边长为的菱形中，，点为中点，点是上一动点，则的最小值为．三、解答题一（本大题共4小题，每小题6分，共24分）16．计算：（1）；（2）．17．已知，，求下列代数式的值．（1）；（2）．18．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1．（1）分别求出线段、、的长；（2）判断的形状，并说明你的理由．19．如图，在中，，平分交于点．点为的中点，连接，过点作交的延长线于点，求证：四边形是平行四边形．四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．由四条线段所构成的图形，是某公园的一块空地，经测量、．现计划在该空地上种植草皮．（1）求四边形的面积；（2）若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元？21．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，与相交于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求矩形的面积．22．台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点的距离分别为300km、400km，且，过点作于点，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域，台风的速度为25km/h．（1）求监测点A与监测点B之间的距离；（2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，若受影响，则台风影响该海港多长时间？若不受影响，请说明理由．五、解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分）23．观察下列一组等式，然后解答后面的问题：（1）观察以上规律，请写出第5个等式：_______________；（2）观察以上规律，请写出第n个等式：________________（n为正整数）；（3）利用上面的规律，计算；（4）请利用上面的规律，比较与的大小．24．如图，在矩形中，，，点在边上，且，动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动．作，交边或边于点，连接，当点与点重合时，点停止运动．设点的运动时间秒（）．（1）当点和点重合时，求线段的长；（2）如图，当点在边上时，猜想的形状，并说明理由；（3）作点关于直线的对称点，当点恰好落在边上时，直接写出的值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】912．【答案】13．【答案】1614．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】（1）解：∵，，

∴，

∴．（2）解：∵，，

∴，，

∴．18．【答案】（1）解：由勾股定理，得：；​​​​​​（2）解：是直角三角形，理由如下：∵，∴，∴是直角三角形．19．【答案】证明：∵，平分交于点，

∴，

∴为中点，

∵点为的中点，

∴为中位线，

∴，

∵，

∴四边形是平行四边形．

20．【答案】（1）解：连接，∵，∴，∵，∴，∴是直角三角形，，∴四边形的面积；（2）解：在该空地上种植草皮共需（元）．21．【答案】（1）证明：，，四边形是平行四边形，四边形是矩形，，，，，四边形是菱形；（2）解：由（1）可知，四边形是菱形，，又，是等边三角形，，，，在中，，矩形的面积为．22．【答案】（1）解：在中，km，km，（km），答：监测点与监测点之间的距离为500km；（2）解：海港受台风影响，理由：，，，，km，以台风中心为圆心周围260km以内为受影响区域，海港会受到此次台风的影响，以为圆心，260km长为半径画弧，交于，，

则km时，正好影响港口，在中，（km），km，台风的速度为25千米小时，（小时）．答：台风影响该海港持续的时间为8小时．23．【答案】（1）（2）（3）解：依题意，，，，……以此类推得，；（4）解：与（3）同理得，，，，．24．【答案】（1）解：连接，如图，

∵四边形是矩形，

∴，

∵，

∴四边