浙江省温州市龙湾区2026年下学期八年级数学期中质量检测附答案

下学期八年级数学期中质量检测一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．下列几种著名的数学曲线分别是“笛卡尔爱心曲线”“费马螺线”“卡西尼卵形线”“蝴蝶曲线”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．若式子有意义，则实数x的值可能是（）A． B．0 C．1 D．23．已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A．1 B． C． D．4．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．下列式子正确的是（）A． B．C． D．6．在平行四边形中，，的度数是（）A． B． C． D．7．用反证法证明“如果，那么”时，应假设（）A． B． C． D．8．如图，在周长为的中，，、相交于点，交于，则的周长为（）A． B． C． D．9．如图，取一张长与宽之比为的矩形纸板，在四个角各剪去四个边长为的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，若要使包装盒的容积为（纸板的厚度忽略不计），若设矩形纸板的长为，则可列方程为（）A． B．C． D．10．如图，在中，，，，点为边上任意一点，连接，将沿方向平移至，连接、，则当取得最小值时，的长为()A． B． C． D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．当时，二次根式的值为．12．为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，两班学生测试成绩的平均分都是95分，则（填“甲班”或“乙班”）的成绩更稳定．13．冬季降水减少，很多河里河水枯竭，正是疏浚河道的好时机.如图是某河堤的横断面，堤高米，迎水坡的坡比是，则河堤的长是米.14．某校规定：学生本学期体育总评成绩由参与课堂活动、日常测试、学期末测试三部分构成，小明本学期这三部分成绩分别是90分，85分，88分，各部分在总评中所占比例依次为，则小明本学期体育总评成绩为分.15．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则点关于原点对称的点的坐标为.16．如图，在△ABC中，，点D、E分别是边的中点，点F是线段上的一点且，连接，若，则线段的长是．17．电影《哪吒之魔童闹海》于2025年春节档上映，一上映就获得全国人民的追捧.据不完全统计，某市第一天票房约200万元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入共728万元，将增长率记作x，则方程可以列为.18．如图，在平行四边形中，，，，点E是边上的一点，点F是边上一点，将平行四边形沿折叠，得到四边形，点A的对应点为点C，点D的对应点为点G，则的长度为．

三、解答题（本题有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（1）计算：．（2）解方程：．20．如图是由的小正方形组成的网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点，图中的三个顶点都是格点，E是上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图.（1）直接写出边的长=_______；（2）在图中画格点，使四边形是平行四边形；再在线段上画点，使得.21．近日，深度求索推出了“DeepSeek”AI聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以下简称B款）.有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，下面给出了部分信息：（单位：分）（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意）抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：83，85，86，87，88，89；抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100；抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A8888.598B88（1）求出上述图表中，，的值；（2）若你是用户，从平均数、中位数、众数的这三个角度进行分析，你认为哪款聊天机器人更受喜爱？请说明理由.22．如图，在平行四边形中，平分交于点，交于点，平分交于点．（1）若，求的度数；（2）求证：．23．根据以下销售情况，解决销售任务.清明果销售价格的探究素材1清明节期间，某超市以每袋元的价格购进了袋真空包装的清明果，第一周以每袋元的价格销售了袋.素材2第二周如果价格不变，预计仍可售出袋，该超市经理为了增加销售，决定降价，据调查发现：每袋清明果每降价2元，超市平均可多售出袋，但最低每袋要盈利元，第二周结束后，该超市将对剩余的清明果一次性赔钱甩卖，此时价格为每袋元.解决问题任务1若设第二周单价为每袋降低元，则第二周的单价每袋元，销量是袋.任务2①经两周后还剩余清明果袋.（用的代数式表示）②该超市想通过销售这批清明果获利元，那第二周的单价每袋应是多少元？24．如图，在四边形中，，点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒.（1）当时，平分四边形的面积.（2）当与四边形的某一边平行时，求的值.（3）连接，是否存在为等腰三角形？若存在请求出值，若不存在，说明理由.

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】乙班13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】1217．【答案】18．【答案】19．【答案】解：（1）

；

（2），

∴，

则，

∴或，

解得或20．【答案】（1）（2）解：如图，格点，点即为所求，21．【答案】（1）解：由题意得：，即，

∵A款的评分非常满意有（个），“满意”的数据为84、86、86、87、88、89，

∴B款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、88，

∴中位数，

在B款的评分数据中，96出现的次数最多，

∴众数；

故答案为：15，88，96（2）A款聊天机器人更受喜爱，

理由如下：平均数相同，A款聊天机器人的中位数高于B款聊天机器人的中位数、A款聊天机器人的众数高于B款聊天机器人的众数，

∴A款聊天机器人更受喜爱22．【答案】（1）解：四边形是平行四边形，

∴AD∥BC，

又∵，

，又平分，，

∵AD∥BC，；（2）证明：四边形是平行四边形，

∴，

又平分，平分，

，，

，

又四边形是平行四边形，

，AB=CD，

，

在和中

，

，

．23．【答案】解：任务1：；

任务：①

②由题意得，第二周单价为每袋降低元，

．

或．

又第二周最低每袋要盈利元，

．

．

．

第二周的单价每袋应是．

答：第二周的单价每袋应是元24．【答案】（1）（2）当时，∵

∴，

∴四边形是平行四边形，

∴，

则，

解得，

当时，

∵