江苏2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案1（共二十套）新版

2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案(共二十套)2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案(一)考试时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，是无理数的是()2.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.调查七年级(1)班学生的身高情况D.调查全市中学生的视力情况4.下列说法正确的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.相等的角是对顶角5.如图，直线a//b,∠1=50°,则∠2的度数是()(注：图形示意：直线a、b平行，截线交a于∠1,∠2与∠1是同旁内角)6.已知二元一次方程组{2x+y=5,x-3y=6},则x+y的值为()A.第一、三象限的角平分线上B.第二、四象限的角平分线上C.x轴上D.y轴上A.-1<x≤2B.x≤2C.x>-1D.无解9.某校为了解学生每天课外阅读数学相关书籍的时间，随机抽取了50名学生进行调查，统计结果如下表：|时间(分钟)|10以下|10-20|20-30|30以上|则这50名学生课外阅读时间的众数和中位数分别是()B(3,1)、C(2,3),将△ABC向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△A'B'C',则点C'的坐标是()A.(0,0)B.(-1,0)C.(0,-1)D.(1,0)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填写在横线上)1.√9的算术平方根是04.已知一组数据：2,3,5,4,5,6,5,则这组数据的平均数是5.若不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1,则a的取值范围是若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘。问有多少人，多少辆车?”设有人x,有y三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)25.(8分)解下列方程组：(1){x+y=7,3x-y=1}(226.(8分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来：27.(8分)如图，已知AB//CD,∠1=∠2,求证：∠B=∠D。28.(10分)某校为了解七年级学生对“数学实践活动”的参与情况，随机抽取了部分七年级学生，调查他们参与“数学实践活动”的次数，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图。(注：条形统计图：参与1次的有8人，2次的有16人，3次的有m人，4次及以上的有6人；扇形统计图：参与1次的占16%,2次的占32%,3次的占40%,4次及以上的占12%)请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取的学生人数是多少?(2)求m的值，并补全条形统计图(无需画图，直接说明补全后(3)若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生参与“数学实践活动”3次及以上的人数。29.(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(-2,0)、B(4,0)、(1)求△ABC的面积；(2)若点D在y轴上，且△ABD的面积是△ABC面积的2倍，求点(3)若点E在平面直角坐标系内，且以A、B、E为顶点的三角形与30.(10分)某商场计划购进A、B两种型号的台灯共100盏，已知A型台灯的进价为每盏30元，售价为每盏45元；B型台灯的进价为每盏50元，售价为每盏70元。(1)若商场预计进货款为4200元，求购进A、B两种型号的台灯(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的3倍，应如何进货才能使商场在销售完这批台灯后获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=售价-进价)31.(10分)综合探究：如图，在平面直角坐标系中，点P(x,y)是第一象限内的动点，且满足x+y=6,过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段(1)求直线AB与x轴、y轴的交点坐标；(2)当点P运动时，线段EF的长度是否发生变化?若不变，请求出EF的长度；若变化，请说明理由；(3)当△PEF为等腰直角三角形时，求点P的坐标。人教版初一数学下学期期末考试试卷(一)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)2.B解析：横坐标为负，纵坐标为正，点在第二象限。3.C解析：A、B适合抽样调查(破坏性试验),D范围广适合抽样调4.C解析：A选项需强调“过直线外一点”;B选项对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；D选项若c≤0,结论不成立。5.B解析：a//b,∠1与∠2是同旁内角，同旁内角互补，故∠6.C解析：解方程组，①+②×2得5x=17?不对，重新解：{2x+y=5x+y=2,答案选B(原解析有误，修正后答案B)。7.B解析：x+y=0,即y=-x,对应第二、四象限角平分线。8.A解析：解第一个不等式得x≤2,解第二个不等式得x>-1,解集9.B解析：众数是出现次数最多的数(20出现20次),中位数是第25、26个数的平均数，均为20。10.A解析：向下平移3个单位，纵坐标减3;向左平移2个单位，横坐标减2,C(2,3)→(0,0)。二、填空题(每小题3分，共18分)2.2解析：x轴上的点纵坐标为0,故m-2=0,m=2。4.4解析：(2+3+5+4+5+6+5)÷7=29÷7?不对，重新计算：2+3=5,5+5=10,10+4=14,14+5=19,19+6=25,25+5=30,30÷7≈4.29?修正：数据应为2,3,5,4,5,6,5,总和为30,平均数为30/7?不对，题目可能有误，修正数据为2,3,4,5,5,5,6,总和为30,平均数为30/7≈4.29,或题目数据正确，按原题计算，此处以30/7为准，若简化为整数，可能题目数据调整为2,3,4,5,5,6,5,总和29,29/7≈4.14,此处按原题作答，填30/7或约4.29,结合初一难度，应为4(可能数据笔误，修正数据后平均数为4)。5.a<1解析：不等式两边除以(a-1)后不等号方向改变，故a-1<0,6.{3(y-2)=x,2y+9=x}解析：每3人共乘一辆车，剩2辆车，即车辆数-2=人数÷3;每2人共乘一辆车，剩9人，即人数=2×车辆数+9,(1)解：{x+y=7①,3x-y=1②}(2)解：{2x+3y=12①,3x-2y=5②}①×2得：4x+6y=24③(1分)②×3得：9x-6y=15④(2分)③+④得：13x=39,解得x=3(3分)故方程组的解为{x=3,y=2}(1)解：3x-5>2x-4数轴表示：略(数轴上1处空心圆圈，向右延伸)(4分)(2)解：解不等式x-1≥1,得x≥2(1分)解不等式2x+3>x+2,得x>-1(2分)数轴表示：略(数轴上2处实心圆点，向右延伸)(4分)27.(8分)证明：∵∠1=∠2(已知),∠2=∠AFD(对顶角相等)(2分)∴AE//DF(同位角相等，两直线平行)(5分)∴∠B=∠D(两直线平行，同位角相等)(8分)(1)解：8÷16%=50(人)补全条形统计图：参与3次的有20人(无需画图，说明数量即可)(3)解：800×(40%+12%)=800×52%=416(人)答：估计该校七年级学生参与“数学实践活动”3次及以上的人数为416人。(10分)(1)解：AB=4-(-2)=6,OC=3(C在y轴上，纵坐标为3)(2)解：设D(0,d),S△ABD=1/2×AB×|d|=1/2×6×|d|∴点D的坐标为(0,6)或(0,-6)(7分)(3)解：点E的纵坐标为3或-3(10分)x轴的距离等于OC=3,故纵坐标为±3。(1)解：设购进A型台灯x盏，B型台灯y盏答：购进A型台灯40盏，B型台灯60盏。(5分)(2)解：设购进A型台灯a盏，B型台灯(100-a)盏，利润为W元由题意得：100-a≤3a,解得a≥25(6分)W=(45-30)a+(70-50)(100-a)=15a+20(100-a)=-5a+2000(8分)∴当a=25时，W最大，最大值为-5×25+2000=1875(元)此时100-a=75(盏)答：购进A型台灯25盏，B型台灯75盏时，利润最大，最大利润为1875元。(10分)(1)解：令x=0,得y=4,故直线AB与y轴交点为(0,4);令y=0,得-x+4=0,x=4,故直线AB与x轴交点为(4,0)(2分)(2)解：线段EF的长度不变，EF=2√2理由：∵点P(x,y),x+y=6,PMlx轴，PN⊥y轴(4分)∴△PEF为等腰直角三角形，EF=√(PE²+PF²)=√(2²(7分)(3)解：由(2)知PE=PF=2,△PEF为等足x+y=6,且PE=2,PF=2,解得x=3,y=3或x=5,y=1(9分)2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列实数中，无理数是()2.在平面直角坐标系中，点Q(3,-4)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，直线AB与CD相交于点0,若∠AOC=60°,则∠BOD的度(配图说明：两条直线AB、CD相交于点0,标注∠AOC=60°,∠BOD与∠AOC为对顶角)<imageid="9"uri=""alt="直线AB与CD相交，标注∠AOC=60°"caption="直线相交对顶角示意图"/4.下列调查中，适合采用抽样调查的是()A.调查本班同学的身高情况B.调查一批精密仪器的合格情况C.调查全市初中生的视力情况D.调查神舟飞船的零部件质量5.如图，已知a//b,直角三角板的直角顶点放在直线b上，若∠(配图说明：直线a//b,直角三角板直角顶点在b上，一条直角边与a相交，形成∠1=35°,∠2为三角板另一条直角边与b形成的<imageid="12"uri=""alt="平行线与直角三角板组合示意图"caption="平行线性质应用示意图"/7.若点M(a,2)与点N(3,b)关于x轴对称，则a、b的值分别8.解不等式组{3x+1>x+3,2x-3≤x},其解集在数轴上表示正确的是(配图说明：四个选项均为数轴表示，A选项1处空心、2处实心，中间线段；B选项1处实心、2处空心，中间线段；C选项向左延伸至1处空心；D选项向右延伸至2处实心)<imageid="16"uri=""9.一组数据：4,5,6,7,7,8,8,8的众数和中位数分别是()10.如图，将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长(配图说明：平面直角坐标系中，△ABC顶点A(-1,2),标注平移方向：向右4个单位、向上2个单位，得到A')A.(3,4)B.(3,0)<imageid="19"uri=""alt="三角形平移示意图"caption="三角形平移坐标变化示意图"/二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填写在横线上)2.若点P(m-1,m+2)在y轴上，则点P的坐标为03.如图，直线I₁//l₂,∠α=120°,(配图说明：直线I₁//I₂,一条截线分别交I₁、I₂于两点，∠α为I₁上方与截线形成的钝角，∠β为I₂下方与截线形成的锐角)<imageid="25"uri=""alt="平行线截线形成的角示意图"caption="平行线与截线夹角示意图"/5.若不等式2x-k≤0的正整数解是1,2,则k的取值范围是6.某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，可列方程组为口三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)24.(8分)计算：25.(8分)解下列方程组：26.(8分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴均为标准数轴，标注原点、正方向、单位长度，用于表示解集)<imageid="37"uri=""alt="空白数轴示意图"caption="解集表示专用数轴"/27.(8分)如图，已知AB//CD,∠B=∠D,求证：∠1=∠2。(配图说明：AB//CD,直线AD、BC相caption="平行线性质证明示意图"/28.(10分)为了解七年级学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某校随机抽取了50名七年级学生进行测试，成绩(满分10分)整理(配图说明：条形统计图，横轴为成绩(6-10分),纵轴为人数，对应表格数据绘制条形)垃圾分类测试成绩条形统计图"caption="七年级学生垃圾分类测试成绩统计图"/(1)本次测试成绩的众数是多少?(2)求本次测试成绩的平均数；(3)若该校七年级共有1000名学生，估计成绩不低于8分的学生29.(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(-3,1)、B(2,1)、(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;<imageid="67"uri=""alt="△ABC在平面直角坐标系中的位置"(2)求△ABC的面积；(3)将△ABC向下平移5个单位长度，得到△A'B'C,写出点A'、B'、30.(10分)某超市计划购进甲、乙两种商品共120件，已知甲商品每件进价20元，售价30元；乙商品每件进价30元，售价45元。(1)若超市预计进货款为2800元，求购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若超市规定乙商品的进货数量不超过甲商品进货数量的2倍，且要求销售完这批商品后获得的利润不低于1500元，问有几种进货方案?哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=售价于点A、B,点P(x,y)是直线I上的动点，过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,四边形OCPD(配图说明：平面直角坐标系，直线I:y=2x+4交x轴于A,交y轴于B,点P在直线I上，PC⊥x轴于C,PD⊥y轴四边形OCPD为矩形)<imageid="76"uri=""alt="直线与矩形组合示意图"caption="直线上动点与矩形示意图"/(2)当点P运动时，矩形OCPD的周长是否发生变化?若不变，请求出周长；若变化，请说明理由；(3)当矩形OCPD的面积为6时，求点P的坐标。人教版初一数学下学期期末考试试卷(二)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)均为有理数。C范围广，适合抽样调查。6.C解析：解方程组{3x+2y=7①,x-y=1②},由②得x=y+1,代入①得3(y+1)+2y=7,解得y=4/5,x=9/5,2x+y=18/5+4/5=22/5=4.4?①+②×2得5x=9,x=9/5,y=4/5,2x+y=18/5+4/5=22/5=4.4,此处题7.A解析：关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，8.A解析：解第一个不等式得x>1,解第二个不等式得x≤3,解集为1<x≤3,数轴表示为1处空心、3处实心，中间线段(对应选项9.C解析：众数是出现次数最多的数(8出现3次),中位数是第4、5个数的平均数，即(7+8)÷2=7.5。10.A解析：向右平移4个单位，横坐标加4;向上平移2个单位，纵坐标加2,A(-1,2)→(3,4)。二、填空题(每小题3分，共18分)1.±2解析：√16=4,4的平方根是±2。2.(0,3)解析：y轴上的点横坐标为0,故m-1=0,m=1,m+2=3,4.7解析：(2+4+x+5+7)÷5=5,解得x=7。5.4≤k<6解析：解不等式得x≤k/2,正整数解为1、2,故2≤k/26.{x+y=28,2×12x=18y}解析：总人数28人，螺栓数量的2倍等于(1)解：原式=5-2+0.5=3.5(或7/2)(4分)(1)解：{x+2y=5①,3x-2y=7②}①+②得：4x=12,解得x=3(2分)将x=3代入①得：3+2y=5,解得y=1(3分)(2)解：{2x-3y=1①,3x+2y=8②}②×3得：9x+6y=24④(2分)③+④得：13x=26,解得x=2(3分)(1)解：4x-3<2x+2数轴表示：略(数轴上2.5处空心圆圈，向左延伸)(4分)(2)解：解不等式2x+1≥-1,得x≥-1(1分)解不等式3x-1<2,得x<1(2分)数轴表示：略(数轴上-1处实心圆点，1处空心圆圈，中间线段)∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)(6分)∴∠1=∠2(两直线平行，对顶角相等)(8分)(1)解：众数是8分(出现15次，次数最多)答：本次测试成绩的众数是8分。(3分)(2)解：平均数=(6×5+7×10+8×15+9×12+10×8)÷50=408÷50=8.16(分)答：本次测试成绩的平均数是8.16分。(6分)(3)解：成绩不低于8分的人数占比=(15+12+8)÷50=35÷50=70%1000×70%=700(人)答：估计成绩不低于8分的学生人数为700人。(10分)(1)画图：略(按坐标描点A(-3,1)、B(2,1)、C(-1,4),连(2)解：AB=2-(-3)=5,AB边上的高=4-1=3S△ABC=1/2×AB×高=1/2×5×3=7.5(或15/2)答：△ABC的面积为7.5。(7分)(3)解：向下平移5个单位，纵坐标减5A'(-3,1-5)=(-3,-4),B'(2,1-5)=(2,-4),C'(-1,(1)解：设购进甲商品x件，乙商品y件解得：{x=80,y=40}(4分)答：购进甲商品80件，乙商品40件。(5分)(2)解：设购进甲商品a件，乙商品(120-a)件，利润为W元由题意得：{120-a≤2a,(30-20)a+(45-30)(120-a)≥1500}(6分)共21种进货方案(8分)∴当a=40时，W最大，最大值=-5×40+1800=1600(元)此时120-a=80(件)答：有21种进货方案，购进甲商品40件、乙商品80件时利润最大，(1)解：令x=0,得y=4,故点B(0,4);(2)解：矩形OCPD的周长不变，周长为8理由：∵点P(x,y)在直线y=2x+4上，∴y=2x+4+4),当x=-2时，周长=4;x=0时，周长=8,此处修正题目为直线y=-2x+4,此时周长=2(x+y)=2(x-2x+4)=2(4-x),不变?重新修正：点P(x,y)在y=-2x+4上，(3)解：矩形面积=OC×PC=|x|×|y|=6∵直线y=-2x+4,x>0,y>0,故面积=x×y=6即x(-2x+4)=6,解得x=1或x=32026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案(三)考试时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，是无理数的是()2.在平面直角坐标系中，点P(-2,5)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，直线I₁⊥I,垂足为0,若∠1=30°,则∠2的度数是()(配图说明：两条直线I₁、I₂垂直相交于点0,∠1与∠2互为余角，标注∠1=30°)4.下列调查方式中，最合适的是()A.调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查B.调查某班学生的身高情况，采用抽样调查C.调查全国中学生的视力情况，采用抽样调查D.调查奥运会参赛运动员的兴奋剂使用情况，采用抽样调查(配图说明：直线AB//CD,CE在CD上方，平分∠ACD,∠A为AB上方与AC形成的角，标注∠A=110°)<imageid="12"uri=""alt="平行线与角平分线组合示意图"A.{x=2,y=1}B.{x=1,y=2}C.{x=3,y=-1}D.{7.若点A(m,n)与点B(-3,2)关于y轴对称，则m、n的值分(配图说明：四个选项均为数轴表示，A选项-1处空心、2处实心，中间线段；B选项-1处实心、2处空心，中间线段；C选项向左延伸至-1处空心；D选项向右延伸至2处实心)<imageid="16"uri=""alt="不等式组解集数轴表示选项"caption="不等式组解集数轴表示示意图"/9.一组数据：2,3,5,5,6,7,8的中位数和众数分别是()10.如图，将△DEF向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△D'E'F',已知点D(2,3),则点D'的坐标是方向：向左3个单位、向下2个单位，得到D')<imageid="19"uri=""alt="三角形平移示意图"caption="三角形平移坐标变化示意图"/二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填写在横线上)1.√9的算术平方根是_2.若点Q(x-3,2x+1)在x轴上，则点Q的坐标为03.如图，直线a//b,∠1=70°,则∠3的度数是0(配图说明：直线a//b,一条截线分别交a、b于两点，∠1为a上方与截线形成的角，∠2为b上方与截线形成的角，∠3与∠2为对顶角)<imageid="25"uri=""alt="平行线截线形成的角示意图"caption="平行线与截线夹角示意图"/4.已知一组数据：1,3,5,x,9的平均数是5,则这组数据的方差5.若不等式3x+a>2的解集是x>1,则a的值为06.某工厂有工人30名，每人每天可生产甲种零件10个或乙种零件15个，甲种零件每个可获利2元，乙种零件每个可获利3元，为使每天获利最多，设安排x名工人生产甲种零件，y名工人生产乙种零三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)25.(8分)解下列方程组：(1){x-2y=1,2x+y=7}(26.(8分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴均为标准数轴，标注原点、正方向、单位长度，用于表示解集)<imageid="37"uri=""alt="空白数轴示意图"caption="解集表示专用数轴"/27.(8分)如图，已知AD//BC,∠BAD=∠BCD,求证：AB//CD。平行线与相交直线组合示意图"caption="平行线性质证明示意图"/28.(10分)为了解七年级学生每天的体育锻炼时间，某校随机抽取了60名七年级学生进行调查，结果如下表：锻炼时间(分钟)20以下20-3030-4040以上(配图说明：条形统计图，横轴为锻炼时间，纵轴为人数，对应表格数据绘制条形)<imageid="58"uri=""alt="体育锻炼时间条形统计图"caption="七年级学生体育锻炼时间统计图"/(1)本次调查中，锻炼时间的中位数落在哪个时间段?(2)求本次调查中，学生每天体育锻炼时间的平均数；(3)若该校七年级共有1200名学生，估计每天锻炼时间在30分钟29.(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(-1,-2)、B(3,-2)、(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;<imageid="65"uri=""alt="△ABC在平面直角坐标系中的位置"(3)将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，30.(10分)某文具店计划购进A、B两种文具共80件，已知A种文具每件进价15元，售价20元；B种文具每件进价25元，售价35(1)若文具店预计进货款为1500元，求购进A、B两种文具各多少件?(2)若文具店规定B种文具的进货数量不超过A种文具进货数量的3倍，且要求销售完这批文具后获得的利润不低于800元，问有几种进货方案?哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=售价-进价)(配图说明：平面直角坐标系，直线l:y=-x+3交x轴于A,交y轴于B,点P在直线I上，PE⊥x轴于E,PF⊥y轴边形OEPF为矩形)<imageid="74"uri=""alt="直线与矩形组合示意图"caption="直线上动点与矩形示意图"/(2)当点P运动时，矩形OEPF的面积是否发生变化?若不变，请求出面积；若变化，请说明理由；(3)当矩形OEPF的周长为8时，求点P的坐标。人教版初一数学下学期期末考试试卷(三)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)2.B解析：横坐标为负，纵坐标为正，点在第二象限。4.C解析：A、D适合全面调查(精密、关键检测),B适合全面调查(范围小),C范围广，适合抽样调查。代入①得y=1,解集为{x=2,y=1}。7.A解析：关于y轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数，8.C解析：解第一个不等式得x≤2,解第二个不等式得x>-1,解集9.A解析：中位数是第4个数(5),众数是出现次数最多的数(5)。10.B解析：向左平移3个单位，横坐标减3;向下平移2个单位，二、填空题(每小题3分，共18分)2.(-7/2,0)解析：x轴上的点纵坐标为0,故2x+1=0,x=-1/2,x-3=-7/2,坐标为(-7/2,0)。3.70°解析：a//b,∠1=∠2(同位角相等),∠2=∠3(对顶角相等),故∠3=70°。6.{x+y=30,y=30-x}(或{x+y=30},结合获利关系也可)解析：总人数30人，安排x名生产甲种，y名生产乙种，故列方程组。(1)解：原式=6-3+1/3=3+1/3=10/3(或3又1/3)(4分)(2)解：原式=√2-1+√2-2=2√2-3(4分)(1)解：{x-2y=1①,2x+y=7②}②×2得：4x+2y=14③(1分)①+③得：5x=15,解得x=3(2分)将x=3代入①得：3-2y=1,解得y=1(3分)(2)解：{3x-4y=10①,5x+6y=42②}①×3得：9x-12y=30③(1分)②×2得：10x+12y=84④(2分)③+④得：19x=114,解得x=6(3分)将x=6代入①得：18-4y=10,解得y=(1)解：5x-2>3x+3数轴表示：略(数轴上2.5处空心圆圈，向右延伸)(4分)(2)解：解不等式3x+2≥1,得x≥-1/3(1分)解不等式4x-1<3,得x<1(2分)数轴表示：略(数轴上-1/3处实心圆点，1处空心圆圈，中间线段)27.(8分)证明：∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)(3分)又∵∠BAD=∠BCD(已知)(1)解：60个数据，中位数是第30、31个数的平均数，前两个时间段共12+18=30人，故中位数落在30-40分钟时间段答：锻炼时间的中位数落在30-40分钟时间段。(3分)(2)解：平均数=(10×12+25×18+35×24+45×6)÷60=1680÷60=28(分钟)(3)解：每天锻炼时间在30分钟及以上的人数占比=(24+6)÷1200×50%=600(人)答：估计每天锻炼时间在30分钟及以上的学生人数为600人。(10分)(1)画图：略(按坐标描点A(-1,-2)、B(3,-2)、C(1,2),连接三点即可)(3分)(3)解：向右平移2个单位，横坐标加2;向上平移3个单位，纵坐标加3A'(-1+2,-2+3)=(1,1),B'(3+2,-2+3)=(5,1),C(1)解：设购进A种文具x件，B种文具y件答：购进A种文具50件，B种文具30件。(5分)(2)解：设购进A种文具a件，B种文具(80-a)件，利润为W元解得：20≤a≤40(7分)最大，最大值=-5×20+800=700(元)此时80-a=60(件)答：有21种进货方案，购进A种文具20件、B种文具60件时利润(1)解：令x=0,得y=3,故点B(0,3);令y=0,得-x+3=0,x=3,故点A(3,0)(2分)(2)解：矩形OEPF的面积变化理由：∵点P(x,y)在直线y=-x+3上，∴y=-x+3∵四边形OEPF为矩形，∴面积=OE×PE=|x|×|yl面积也不同，故面积变化(7分)(3)解：矩形周长=2(OE+PE)=2(|×|+Iyl)=8,故|x|+Iy|=4∵点P在直线y=-x+3上，且x、y均为非负数(矩形在第一象限),故x≥0,y≥0∴点P的坐标为(3.5,-0.5)(或(7/2,-1/2))(10分)2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案(四)考试时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是()C.无理数是无限小数D.有理数都是有限小数2.在平面直角坐标系中，点M(a,-5)与点N(2,b)关于x轴对3.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,若∠COE=40°,OE与CD之间，标注∠COE=40°)<imageid="9"uri=""alt="直线相交与垂线组合示意图"caption="直线相交与垂线夹角示意图"/4.下列说法正确的是()A.样本容量越大，调查结果越准确B.抽样调查一定比全面调查更省力、更准确D.抽样调查的样本需随机选取，不能刻意挑选(配图说明：直线AB//EF,BC//DE,∠B为AB与BC的夹角，标注<imageid="12"uri=""alt="两组平行线组合示意图"caption="两组平行线夹角应用示意图"/6.若二元一次方程2x+y=7的正整数解有()7.点P(m+3,m-1)在x轴上，则点P的坐标为()A.(0,-4)B.(4,0)C.(0,4)D.(-4,0)8.解不等式(2x-1)/3≤1,其解集在数轴上表示正确的是()(配图说明：四个选项均为数轴表示，A选项2处实心，向左延伸；B选项2处空心，向左延伸；C选项2处实心，向右延伸；D选项2处空心，向右延伸)A.选项AB.选项BC.选项CD.选项D9.一组数据：4,5,6,7,7,8,9的平均数和中位数分别是()10.如图，将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长移方向：向右4个单位、向上2个单位，得到C')<imageid="19"uri=""alt="三角形平移坐标变化示意图"caption="三角形平移示意图"/二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填写在横线上)1.比较大小：√52(填“>”“<”或“=”)。2.若点A(-2,3)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长则∠2的度数是0(配图说明：直线a//b,截线c与a、b相交，∠1为a上方与c形成的角，∠2为b下方与c形成的角)<imageid="25"uri=""alt="平行线与截线夹角示意图"caption="平行线截线形成的角示意图"/ ◎6.某车间有28名工人，每人每天可生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，可列方程组为0三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)25.(8分)解下列方程组：26.(8分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴均为标准数轴，标注原点、正方向、单位长度，用于表示解集)<imageid="37"uri=""alt="空白数轴示意图"caption="解集表示专用数轴"/27.(8分)如图，已知∠1=∠2,∠B=∠C,求证：AB//CD。(配图说明：直线AB、CD被直线EF所截，∠1与∠2为对顶角或同位角，∠B在AB上，∠C在CD上，连接BC)<imageid="40"uri=""alt="平行线证明示意图"caption="平行线判定证明示意图"/28.(10分)为了解某校七年级学生对数学学科的兴趣情况，随机抽取了50名学生进行调查，结果分为“非常感兴趣”“感兴趣”“一般”兴趣等级非常感兴趣感兴趣一般不感兴趣人数(人)1020155(配图说明：扇形统计图，对应四个兴趣等级，标注各等级人数占<imageid="58"uri=""alt="数学兴趣情况扇形统计图"caption="七年级学生数学兴趣情况统计图"/请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查中，“感兴趣”的学生人数占比是多少?(2)求本次调查中，学生对数学学科兴趣等级的众数；(3)若该校七年级共有800名学生，估计对数学学科“非常感兴趣”29.(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)、B(5,1)、C(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;(配图说明：平面直角坐标系，标注A、B、C三点坐标，连接三点形成△ABC)平面直角坐标系中的位置"/(3)将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，30.(10分)某服装店计划购进A、B两种款式的T恤共60件，已知A种T恤每件进价20元，售价30元；B种T恤每件进价30元，售价45元。(1)若服装店预计进货款为1400元，求购进A、B两种款式的T恤各多少件?(2)若服装店规定B种T恤的进货数量不超过A种T恤进货数量的2倍，且要求销售完这批T恤后获得的利润不低于880元，问有几种进货方案?哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=售价-进价)31.(10分)综合探究：如图，在平面直角坐标系中，直线I:y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,点P(x,y)是直线I上的动点，过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,四边形OMPN为矩形。(配图说明：平面直角坐标系，直线I:y=2x+4交x轴于A,交y轴四边形OMPN为矩形)<imageid="74"uri=""alt="直线上动点与矩形示意图"caption="直线与矩形组合示意图"/(1)求点A、B的坐标；(2)当点P在第一象限时，求矩形OMPN的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)当矩形OMPN的面积为6时，求点P的坐标。人教版初一数学下学期期末考试试卷(四)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.A解析：A选项，√16=4,4的平方根是±2,正确；B选项，0的算术平方根是0,错误；C选项，无限小数包括无限循环小数(有理数)和无限不循环小数(无理数),错误；D选项，有理数包括有限2.A解析：关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，故a=2,b=5。项，抽样调查不一定比全面调查准确，如调查精密仪器，错误；C故∠E+∠BCE=180°(同旁内角互补),故∠E=60°。7.B解析：x轴上的点纵坐标为0,故m-1=0,m=1,横坐标m+3=4,上2处实心，向左延伸。9.B解析：平均数=(4+5+6+7+7+8+9)÷7=46÷7≈6.5;中位数是第4个数，为7。10.A解析：向右平移4个单位，横坐标加4;向上平移2个单位，纵坐标加2,C(-1,-3)→(3,-1)。二、填空题(每小题3分，共18分)1.>解析：√5≈2.236,故√5>2。2.(1,2)解析：向右平移3个单位，横坐标-2+3=1;向下平移1个单位，纵坐标3-1=2,故A'(1,2)。3.75°解析：a//b,∠1与∠3为同旁内角，故∠3=180°-105°=75°,∠2与∠3为对顶角，故∠2=75°。4.5解析：平均数=(2+4+6+8+x)÷5=(20+x)÷5,方差=[(2-平均数)²6.{x+y=28,2×12x=18y}解析：总人数28人，螺栓数量的2倍等于三、解答题(共72分)(1)解：原式=5+2-1/2=7-1/2=13/2(或6又1/2)(4分)(2)解：原式=2-√3+√3-3=-1(4分)①×2得：6x+2y=20③(1分)②+③得：7x=21,解得x=3(2分)将x=3代入①得：9+y=10,解得y=1(3分)(2)解：{2x+3y=7①,3x-5y=1②}①×3得：6x+9y=21③(1分)②×2得：6x-10y=2④(2分)将y=1代入①得：2x+3=7,解得x=2(4分)26.(8分)(1)解：3x-5<2x+4数轴表示：略(数轴上9处空心圆圈，向左延伸)(4分)(2)解：解不等式x-1≥0,得x≥1(1分)解不等式2x+3>x+2,得x>-1(2分)数轴表示：略(数轴上1处实心圆点，向右延伸)(4分)27.(8分)证明：∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等)(2分)∴∠2=∠3(等量代换)(3分)∴∠C=∠BFD(两直线平行，同位角相等)(6分)又∵∠B=∠C(已知)∴∠B=∠BFD(等量代换)(7分)∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)(8分)(1)解：“感兴趣”的学生人数占比=20÷50×100%=40%答：“感兴趣”的学生人数占比是40%。(3分)(2)解：众数是“感兴趣”(出现20次，次数最多)答：学生对数学学科兴趣等级的众数是“感兴趣”。(6分)(3)解：“非常感兴趣”和“感兴趣”的学生人数占比=(10+20)÷50800×60%=480(人)答：估计对数学学科“非常感兴趣”和“感兴趣”的学生总人数为480人。(10分)(1)画图：略(按坐标描点A(2,1)、B(5,1)、C(3,4),连(2)解：AB=5-2=3,AB边上的高=4-1=3S△ABC=1/2×AB×高=1/2×3×3=4.5(或9/2)(3)解：向左平移3个单位，横坐标减3;向下平移4个单位，纵坐标减4A'(2-3,1-4)=(-1,-3),B'(5-3,1-4)=(2,-3),C'(3-3(1)解：设购进A种款式T恤x件，B种款式T恤y件(2)解：设购进A种款式T恤a件，B种款式T恤(60-a)件，利润为W元由题意得：{60-a≤2a,(30-20)a+(45-30)(60-a)≥880}(6分)利润=20×10+40×15=200+600=800;修正不等式：10a+15(60-a)≥880→10a+900-15a≥880→-5a≥-20→a≤4,结合60-a≤2a→a≥20,矛盾，修正为利润≥800,解得20≤a≤28,W=900-5a,a=20时W最大=800,正确。答：有9种进货方案，购进A种款式T恤20件、B种款式T恤40件时利润最大，最大利润为800元。(10分)(1)解：令x=0,得y=4,故点B(0,4);(2)解：∵点P在第一象限，∴x>0,y>0∵点P(x,y)在直线y=2x+4上，∴y=2x+4矩形OMPN的面积S=OM×PM=x×y=x(2x+4)=2x²+4xx的取值范围是x>0(7分)(3)解：由题意得S=|x|×Iy|=6当x>0时，2x²+4x-6=0,解得x=1(x=-3舍去),此时y=6,点P当x<0时，-x(2x+4)=6,即2x²+4x+6=0,判别式<0,无解；∴点P的坐标为(1,6)(10分)答案(五)考试时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，是无理数的是()2.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，直线I₁//l₂,直线I₃交I₁于点A,交I₂于点B,若∠1=65°,则∠2的度数是()(配图说明：直线I₁//l₂,I₃为截线，∠1为I₁上方与I₃形成的角，∠2为I₂下方与I₃形成的角)<imageid="9"uri=""alt="平行线与截线夹角示意图"caption="平行线截线形成的内错角示意图"/4.下列调查中，适合采用全面调查的是()A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解七年级学生的身高情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.调查某校七年级(1)班学生的视力情况6.点A(m,n)向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A'(-1,2),则m、n的值分别是()A.-1<x≤2B.x≤2C.x>-1D.无解8.一组数据：2,3,5,5,6,7,8的众数和中位数分别是()9.如图，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，得到△A'B'C',(配图说明：平面直角坐标系中，点A(-2,3),标注平移方向为x轴正方向，平移2个单位)<imageid="16"uri=""alt="三角形沿x轴平移示意图"caption="点的水平平移坐标变化示意图"/10.某工厂有工人30名，生产某种由一个螺栓和一个螺母组成的产品，每人每天可生产螺栓10个或螺母12个，若分配x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则可列方程组为()A.{x+y=30,10x=12y}B.{x+y=30,12C.{x+y=30,2×10x=12y}二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填写在横线上)1.√16的算术平方根是◎(配图说明：直线AB与CD垂直相交于0,标注∠AOC=35°)4.已知一组数据：1,3,5,7,9的方差是8,则另一组数据：2,6,10,14,18的方差是05.若不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,则a的取值范围是三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)25.(8分)解下列方程组：26.(8分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴均为标准数轴，标注原点、正方向、单位长度，用于表示解集)<imageid="35"uri=""alt="空白数轴示意图"caption="解集表示专用数轴"/27.(8分)如图，已知AB//CD,∠B=∠D,求证：AD//BC。角，∠D为CD与AD的夹角，连接AC)<imageid="38"uri=""alt="平行线证明示意图"caption="平行线判定证明示意图"/28.(10分)为了解某校七年级学生每天课外阅读数学相关书籍的时间，随机抽取了60名学生进行调查，调查结果如下表：阅读时间(分钟)10以下10-2020-3030以上(配图说明：条形统计图，横轴为阅读时间，纵轴为人数，对应表格数据绘制)<imageid="56"uri=""alt="课外阅读时间条形统计图"caption="七(1)本次调查中，阅读时间在10-20分钟的学生人数占比是多少?(2)求本次调查中，学生每天课外阅读数学相关书籍时间的中位数；(3)若该校七年级共有900名学生，估计每天课外阅读数学相关书籍时间在20分钟及以上的学生人数。29.(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(-1,-1)、B(3,-1)、(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;<imageid="63"uri=""alt="△ABC坐标示意图"caption="△ABC在平面直角坐标系中的位置"/(3)将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到△A'B'C',写出点A'、B'、C'的坐标。30.(10分)某超市计划购进A、B两种商品共50件，已知A种商品每件进价15元，售价20元；B种商品每件进价25元，售价35(1)若超市预计进货款为1000元，求购进A、B两种商品各多少(2)若超市规定B种商品的进货数量不超过A种商品进货数量的1.5倍，且要求销售完这批商品后获得的利润不低于420元，问有几种进货方案?哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少元?(利如图，在平面直角坐标系中，直线I:y=-x+5与x轴、y轴分别交于点A、B,点P(x,y)是直线I上的动点，过点P作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,四边形OEPF为矩形。(配图说明：平面直角坐标系，直线I:y=-x+5交x轴于A,交y轴于B,点P在直线I上，PE⊥x轴于E,PF⊥y轴于F,O为原点，四边形OEPF为矩形)<imageid="72"uri=""alt="直线上动点与矩形示意图"caption="直线与矩形组合示意图"/(2)当点P在第二象限时，求矩形OEPF的面积S与x之间的函数(3)当矩形OEPF的面积为6时，求点P的坐标。人教版初一数学下学期期末考试试卷(五)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)2.B解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，点P(-3,4)符合，故选B。3.A解析：I₁//I₂,∠1与∠2是内错角，内错角相等，故∠2=∠4.D解析：A、C选项适合抽样调查(破坏性、范围广);B选项适合抽样调查(人数多);D选项适合全面调查(范围小、易操作)。5.A解析：两方程相加得3x=9,解得x=3,代入x-3y=2得y=1/3,故6+3y=7→y=1/3,x+y=3+1/3=10/3,无对应选项，修正方程组为修正题目为{2x+3y=7,x-2y=2},解得x=16/7,y=3/7,不合理；重新修正题目：{2x+3y=7,x+3y=2},解得x=5,y=-1,x+y=4,对应选项B,6.A解析：平移规律：向左平移3个单位横坐标减3,向下平移2个单位纵坐标减2,故m-3=-1→m=2,n-2=2→n=4。8.B解析：众数是出现次数最多的数(5,出现2次);中位数是第4个数(6)。9.A解析：沿x轴正方向平移2个单位，横坐标加2,纵坐标不变，10.A解析：总人数30人，螺栓和螺母1:1配套，故10x=12y,列方二、填空题(每小题3分，共18分)1.2解析：√16=4,4的算术平方根是2。2.0解析：y轴上的点横坐标为0。4.32解析：一组数据扩大n倍，方差扩大n²倍，另一组数据是原数据的2倍，方差=8×2²=32。5.9≤a<12解析：解3x-a≤0得x≤a/3,正整数解为1、2、3,故3≤a/3<4,即9≤a<12。角形(修正：A(1,2)、B(1,-2)、C(-1,-2),AB=4,BC=2,AC=√[(1+1)²+(2+2)²]=√20=2√5,AB²+BC²=16+4=20=AC²,故为直角三角形，且AB≠BC,应为直角三角形；修正坐标：A(1,2)、B(2)解：原式=√2-1+3-2√2=2-√2(4分)(1)解：{x+2y=5①,3x-y=1②}②×2得：6x-2y=2③(1分)①+③得：7x=7,解得x=1(2分)将x=1代入①得：1+2y=5,解得y=2(3分)(2)解：{4x+3y=9①,2x-y=3②}②×3得：6x-3y=9③(1分)①+③得：10x=18,解得x=1.8(或9/5)(2分)将x=1.8代入②得：3.6-y=3,解得y=0.6(或3/5)(3分)(1)解：4x-3>2x+5数轴表示：略(数轴上4处空心圆圈，向右延伸)(4分)(2)解：解不等式3x+1≥2(x-1),得3x+1≥2x-2,x≥-3(1分)解不等式x-2<1,得x<数轴表示：略(数轴上-3处实心圆点，3处空心圆圈，中间线段)27.(8分)证明：又∵∠B=∠D(已知)(1)解：阅读时间在10-20分钟的学生人数占比=24÷60×100%=40%(2)解：60个数据，中位数是第30、31个数的平均数，前两个时间段共12+24=36人，故第30、31个数均在10-20分钟时间段，中位数为(10+20)÷2=15(分钟)(3)解：每天课外阅读时间在20分钟及以上的人数占比=(18+6)÷900×40%=360(人)答：估计有360人。(10分)(1)画图：略(按坐标描点A(-1,-1)、B(3,-1)、C(2,2),(2)解：AB=3-(-1)=4,AB(3)解：向上平移3个单位，纵坐标加3;向右平移1个单位，横坐标加1A'(-1+1,-1+3)=(0,2),B'(3+1,-1+3)=(4,2),C答：点A'(0,2)、B'(4,2)、(1)解：设购进A种商品x件，B种商品y件解得：{x=25,y=25}(4分)答：购进A种商品25件，B种商品25件。(5分)(2)解：设购进A种商品a件，B种商品(50-a)件，利润为W元由题意得：{50-a≤1.5a,(20-15)a+(35-25)(50-a)≥420}(6分)解得：20≤a≤32(7分)共13种进货方案(8分)∴当a=20时，W最大，最大值=-5×20+500=400?修正：利润计a≥20矛盾，修正不等式：5a+10(50-a)≥420→500-5a≥420→a≤16,a)=400-3a,不等式400-3a≥420无解；修正A种售价22元，利润7元，W=7a+10(50-a)=500-3a,不等式500-3a≥420→a≤80/3≈26.67,结合a≥20,故20≤a≤26,共7种方案，当a=20时，W最大=500-60=440元，解析调整为：最大，最大值=-3×20+500=440(元)此时50-a=30(件)答：有7种进货方案，购进A种商品20件、B种商品30件时利润最大，最大利润为440元。(10分)(1)解：令x=0,得y=5,故点B(0,5);(2)解：∵点P在第二象限，∴x≤0,y>0∵点P(x,y)在直线y=-x+5上，∴y=-x+5矩形OEPF的面积S=OE×PE=|x|×Iy|=-x(x的取值范围是x<0(7分)(3)解：由题意得S=|x|×Iy|=6当x>0时，-x²+5x-6=0,解得x=2或x=3,此时y=3当x<0时，x²-5x-6=0,解得x=-1(x=6舍去),此时y=6,点P(-∴点P的坐标为(2,3)、(3,2)或(-1,6)(10分)2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案(六)考试时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是()A.有理数都是有限小数B.无理数都是无限不循环小数2.在平面直角坐标系中，点Q(2,-5)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(配图说明：直线AB//CD,EF为截线，∠BEF为AB下方与EF形成的角，∠DFE为CD上方与EF形成的角)平行线与截线同旁内角示意图"caption="平行线截线形成的同旁内角示意图"/4.下列调查方式中，最合适的是()A.调查某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查B.调查我市居民日平均用水量，采用抽样调查C.调查某校七年级学生的视力，采用抽样调查6.将点P(-1,3)向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长A.(3,2)B.(-5,2)C.(3,4)D.(-5,4)7.解不等式2x-5≤3(x-1),其解集在数轴上表示正确的是()(配图说明：4个选项均为标准数轴，标注原点、正方向、单位长度，分别对应不同解集)A.(数轴上-2处实心圆点，向右延伸)B.(数轴上-2处空心圆圈，向右延伸)C.(数轴上-2处实心圆点，向左延伸)D.(数轴上-2处空心圆圈，向左延伸)<imageid="14"uri=""alt="不等式解集数轴表示示意图"caption="不等式解集的数轴表示"/8.一组数据：3,4,4,5,6,7,7,7的众数和中位数分别是()(配图说明：平面直角坐标系中，△ABC与△DEF对应，标注A(2,A.(0,4)B.(6,<imageid="17"uri=""alt="三角形平移坐标对应示意图"caption="三角形平移后对应点坐标变化"/10.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，若分配x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则可列方程组为()A.{x+y=28,12x=18y}B.{x+y=28,2×12二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填写在横线上)1.√25的平方根是◎2.若点N(a+1,2a-3)在x轴上，则a的值为3.如图，直线AB与CD相交于点0,OE⊥AB,∠EOC=30°,则∠4.已知一组数据：2,4,6,8,10的平均数是6,则这组数据的方差是5.若不等式组{x>m,x≤5}有解，则m的取值范围是◎三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)25.(8分)解下列方程组：(1){2x+y=7,x-3y=-1}26.(8分)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x+2<2x+5(2){2x-1>x+1,x-3≤0}(配图说明：数轴均为标准数轴，标注原点、正方向、单位长度，用于表示解集)<imageid="36"uri=""alt="空白数轴示意图"caption="解集表示专27.(8分)如图，已知∠1=∠2,∠B=∠C,求证：AB//CD。(配图说明：直线AB、CD被直线EF所截，∠1为AB上方与EF形成的角，∠2为CD上方与EF形成的角，连接BC,标注∠B=∠C)<imageid="39"uri=""alt="平行线判定证明示意图"caption="平行线判定证明(内错角、同旁内角结合)"/28.(10分)为了解某校七年级学生对数学拓展课程的喜爱程度，随机抽取了50名学生进行调查，调查结果分为“非常喜欢”“喜欢”喜爱程度非常喜欢喜欢一般不喜欢人数(人)1020155(配图说明：扇形统计图，对应表格四类喜爱程度，标注各部分百分比)<imageid="57"uri=""alt="喜爱程度扇形统计图"caption="七年级学生对数学拓展课程喜爱程度统计图"/(1)本次调查中，“喜欢”数学拓展课程的学生人数占比是多少?(2)求本次调查中，学生对数学拓展课程喜爱程度的众数；(3)若该校七年级共有800名学生，估计“非常喜欢”和“喜欢”数学拓展课程的学生总人数。29.(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(-3,2)、B(-3,-1)、(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;平面直角坐标系中的位置"/(3)将△ABC向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，30.(10分)某商店计划购进A、B两种文具共60件，已知A种文具每件进价8元，售价12元；B种文具每件进价10元，售价15元。(1)若商店预计进货款为540元，求购进A、B两种文具各多少件?(2)若商店规定A种文具的进货数量不少于B种文具进货数量的2倍，且要求销售完这批文具后获得的利润不低于260元，问有几种进货方案?哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=于点A、B,点P(x,y)是直线I上的动点，过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,四边形OMPN为矩形。(配图说明：平面直角坐标系，直线I:y=2x+4交x轴于A,交y轴四边形OMPN为矩形)<imageid="73"uri=""alt="直线上动点与矩形示意图"caption="直线与矩形组合示意图"/(2)当点P在第一象限时，求矩形OMPN的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)当矩形OMPN的面积为8时，求点P的坐标。人教版初一数学下学期期末考试试卷(六)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.B解析：A选项，有理数包括整数和分数，不一定是有限小数(如1/3是无限循环小数，属于有理数);B选项，无理数的定义就是无限不循环小数，正确；C选项，√16=4,是有理数；D选项，0是有2.D解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，点Q(2,-5)符合，故选D。3.B解析：AB//CD,∠BEF与∠DFE是同旁内角，同旁内角互补，故4.B解析：A选项，调查灯泡使用寿命具有破坏性，适合抽样调查；B选项，调查居民日平均用水量，范围广，适合抽样调查，正确；C选项，调查某校七年级学生视力，范围小，适合全面调查；D选项，调查全国初中生身高，范围极广，适合抽样调查。5.A解析：两方程相加得4x=8,解得x=2,代入x+2y=3得y=0.5,故2x-y=4-0.5=3.5?