江苏2026年中考数学考前冲刺押题试卷及答案（共九套）新版

2026年中考数学考前冲刺押题试卷及答案(共九套)2026年中考数学考前冲刺押题试卷及答案(一)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意)1.已知实数a、b、c满足a²+2b²+3c²=4,且a+2b+3c≤M恒成立，则M的最小值为()2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF,连接EF,则EF的最小值为()3.关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根A.-3B.1C.-3或1D.3或-10;②a+b+c>0;③ac+b+1=0;④2a+b 5.如图，⊙O的半径为5,弦AB=8,点P是⊙O上一动点(不与A、B重合),连接AP、BP,过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥BP增大而减小，且关于x的分式方程k/(x-2)+2=(x)/(x-2)有整数解，则满足条件的k的取值个数为()AD、CD上，且AE=DF,连接BF、CE交于点G,则CG的最小8.已知一组数据X₁、X₂、X₃、X₄、Xs的平均数是2,方差是1/3,那么另一组数据3x₁-2、3x₂-2、3x₃-2、3x₄-2、3x₅-2的平均数和方差分别是()④S△BDE:S△ABC=1:4,其中正确的是()0),D(0,-2),动点P在四边形ABCD的边上，且满足PA=2PO(O为坐标原点),则动点P的个数为()二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)12.如图，扇形AOB的圆心角为120°,半径为6,将扇形AOB绕点O顺时针旋转60°得到扇形A'OB',则阴影部分的面积为2、3.那么a的取值范围是,b的取值范围是A'C=√10,则AF的长度为0三、解答题(本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(8分)计算：(-1)2⁰26+(π-3.14)°-√12+|√3-2|+17.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE,连接BE、CD交于点O。(2)若∠ABC=60°,BO=2,求BE的长度。18.(10分)为了了解某中学九年级学生的体育锻炼情况，随机抽取了该校九年级50名学生，对他们一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：(1)求这50名学生一周体育锻炼时间的平均数、中位数和众数；(2)若该校九年级共有300名学生，估计该校九年级学生一周体育锻炼时间不少于6小时的人数。(表格：锻炼时间(小时):4、5、6、7、8;人数：5、10、15、19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象交于A(-2,n)、B(1,-4)两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△AOD的面积；20.(10分)如图，AB是⊙O的直径，点C、D在◎0上，且AC=CD,连接AD、BC交于点E,过点C作CF⊥AD于点G。(1)求证：CG=EG;(2)若AB=10,AC=6,求AE的长度。21.(12分)某商场购进一批A、B两种型号的商品，已知购进3件A型号商品和2件B型号商品共需160元；购进2件A型号商品和3件B型号商品共需140元。(1)求A、B两种型号商品的进价分别是多少元?(2)商场决定A型号商品以每件40元出售，B型号商品以每件30元出售，购进A、B两种型号商品共100件，且A型号商品的数量不少于B型号商品数量的2倍，设购进A型号商品x件，销售这批商品的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出最大利润。22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)若点E是线段BD上一动点，过点E作EF⊥x轴于点F,交抛物线于点G,求线段EG的最大值；(3)若点P是抛物线上一动点，且∠PCB=∠CBD,求点P的坐标。23.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD上一点，且CF=1/4CD,连接AE、BF交于点G。(1)求证：AE⊥BF;(2)若AB=4,将△ABG绕点A逆时针旋转90°得到△ADH,连接(3)在(2)的条件下，点M是线段GH上一动点，点N是线段AE上一动点，求BM+MN的最小值。中考数学考前冲刺押题试卷(一)答案一、选择题(每小题4分，共40分)二、填空题(每小题5分，共20分)三、解答题(共90分)15.(8分)=4-2√3(8分)16.(8分)当x=3时，原式=8/(3+2)=8/5;当X=-1时，原式=8/(-1+2)=8(8分)(1)证明：∵AB=AC,AD=AE,∠BAE=∠CAD(公共角)(2)解：∵AB=AC,∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形，∴由(1)知△ABE△ACD,∴∠ABE=∠ACD,∴OB=OC(等角对等边)(6分)18.(10分)(1)平均数：(4×5+5×10+6×15+7×12+8×8)÷50=(20+50+90+84+64)÷50=308÷50=6.16(小时)(2分)中位数：将50个数据从小到大排列，第25、26个数据均为6,∴中位数为6小时(4分)众数：锻炼时间为6小时的人数最多(15人),∴众数为6小时(6分)(2)锻炼时间不少于6小时的人数为15+12+8=35(人)(7分)估计该校九年级学生一周锻炼时间不少于6小时的人数为300×(35/50)=210(人)(10分)19.(10分)(1)将B(1,-4)代入y=m/x,得m=1×(-4)=-4,∴反比例函数将A(-2,n)代入y=-4/x,得n=-4/(-2)=2,∴A(-2,2)(2分)4},解得{k=-2,b=-2}∴一次函数解析式为y=-2x-2(4分)(2)令x=0,得y=-2,∴D(0,-2),∴OD=2(5分)(3)令y=0,得-2x-2=0,X=-1,∴C(-1,0)(8分)0)(10分)20.(10分)(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°,∵CF⊥AB,分)等),∴∠CAD=∠B(3分)又∵∠FCB=∠FGB(对顶角),∴∠AEC=∠FGB,∴EG=CG(5分)(2)解：∵AB=10,AC=6,∴BC=(AB²-AC²)=√(100-36)=8(6分)由面积法得CF=AC×BC/AB=6×8/10=4.8(7分)分)∴FG/BC=AG/AB,即(4.8-x)/8=x21.(12分)答：A型号商品的进价为40元，B型号商品的进价为20元(4分)(2)由题意得x≥2(100-x),解得x≥66.67,∵x为整数，∴x≥67(6分)y=(40-40)x+(30-20)(100-x)=-10x+1000(8分)分)y最大=-10×67+1000=330(元)(11分)答：y与x的函数关系式为y=-10x+1000,最大利润为330元(12分)22.(12分)y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4,∴顶点D(1(2)设直线BD的解析式为y=mx+n,将B(3,0)、D(1设E(t,-2t+6),则G(t,-t²∵-1<0,∴当t=2时，EG最大，最大值为-(4)+8-3=1(9分)(3)设直线BC的解析式为y=px+q,将B(3,0)、C(0,3)∴直线BC的解析式为y=-X+3,∵∠PCB=∠CBD,∴CDIIBC直线BD的解析式为y=-2x+6,设直线CP的解析式为将C(0,3)代入，得d=323.(12分)(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD,(2)解：由(1)知△ABE△BCF,∴AE=BF=√17,AG=BH,BG=8/√17,AG=√(AB²-BG²)=√(16-64/17)=12/√17(6分)(8分)(3)解：由旋转知DH=BG=8/√17,∠ADH=∠ABG,∵∠ABG+BM+MN的最小值为点B到直线AE的距离，即2026年中考数学考前冲刺押题试卷及答案(二)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意)1.已知实数x、y满足x²+y²=4,且xy-2x-2y+4=0,则X+y的值为()2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=6,点E、F分别在BC、AC上，且BE=CF,连接AF、BE交于点P,连接CP,则CP的最小值为()轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C(0,3),且形，其中正确的是()5.如图，⊙O的直径AB=10,弦CD⊥AB点P是◎0上一动点(不与C、D重合),连接CP、DP,过点A作AF⊥CP于点F,连接BF,则BF的最小值为()6.已知反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象经过点(2,3),且关于x的不等式kx+b≤3/x(b为常数)的解集为x<-2或0<AB、AD上，且AM=AN,连接MN、BD交于点O,连接CO,则CO的最小值为()8.已知一组数据X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X6的平均数是5,方差是2,将这组数据中的每个数据都乘以2再减去3,得到一组新数据，则新数据的平均数和方差分别是()于点D,交BC于点E,连接DE、OE,下列结论：①DE=1/2AB;其中正确的是()0),D(0,-4),动点P在四边形ABCD的边上，且满足∠APO=45°(O为坐标原点),则动点P的个数为()二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，则c的取值范围是12.如图，扇形AOB的圆心角为90°,半径为8,将扇形AOB绕点三、解答题(本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)AC上，且BD=CE,连接AD、BE交于点O。18.(10分)为了了解某中学九年级学生的数学学习情况，随机抽取了该校九年级60名学生，对他们的数学模拟测试成绩进行了统计，结果如下表：(1)求这60名学生数学模拟测试成绩的平均数、中位数和众数；(2)若该校九年级共有400名学生，估计该校九年级学生数学模拟测试成绩不低于80分的人数。(表格：成绩(分):60以下、60-70、70-80、80-90、90-100;人数：6、12、18、15、9)19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象交于A(-3,n)、B(2,-3)两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)若点P是y轴上一动点，且△ADP为等腰三角形，求点P的20.(10分)如图，AB是⊙O的直径，点C、D在○0上，且∠CAD=∠DAB,过点C作CE⊥AD于点E,交AB于点F,连接(1)求证：CE是◎O的切线；(2)若AB=12,AD=8,求CF的长度。21.(12分)某商场购进一批A、B两种型号的智能手表，已知购进2件A型号手表和3件B型号手表共需3400元；购进3件A型号手表和2件B型号手表共需3600元。(1)求A、B两种型号手表的进价分别是多少元?(2)商场决定A型号手表以每件800元出售，B型号手表以每件700元出售，购进A、B两种型号手表共50件，且A型号手表的数量不超过B型号手表数量的1.5倍，设购进A型号手表x件，销售这批手表的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出最大利22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+C(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)若点E是线段AD上一动点，过点E作EF⊥y轴于点F,交抛物线于点G,求线段EG的最大值；23.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且BF=3FC,连接AE、DF交于点G。(1)求证：AE⊥DF;GH,求GH的长度；(3)在(2)的条件下，点M是线段GH上一动点，点N是线段中考数学考前冲刺押题试卷(二)答案一、选择题(每小题4分，共40分)二、填空题(每小题5分，共20分)三、解答题(共90分)=3-2√2(8分)16.(8分)由x²-4x+3=0,得X₁=1,X₂=3(5分)(1)证明：∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(1分)(2)解：∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠ABC=∠ACB=30°(5分)18.(10分)(1)平均数：(55×6+65×12+75×18+85×15+95×9)÷60=(330+780+1350+1275+855)÷60=4590÷60=76.5(分)(2分)中位数：将60个数据从小到大排列，第30、31个数据均为75,∴中位数为75分(4分)众数：成绩为70-80分的人数最多(18人),∴众数为75分(或70-80分)(6分)(2)成绩不低于80分的人数为15+9=24(人)(7分)400×(24/60)=160(人)(10分)19.(10分)(1)将B(2,-3)代入y=m/x,得m=2×(-3)=-6,∴反比例函数解析式为y=-6/x(1分)将A(-3,n)代入y=-6/x,得n=-6/(-3)=2,∴A(-3,2)(2分)解得{k=-1,b=-1},∴一次函数解析式为y=-X-1(4分)(2)令x=0,得y=-1,∴D(0,-1);令y=0,得-X-1=0,X=-1,(7分)(3)设P(0,t),AD=√[(-3-0)²+(2+1)²]=3√2(8分)综上，点P的坐标为(0,5)、(0,-1+3√2)、(0,-1-3√2)、(0,2)(10分)20.(10分)(12分)(2)解：连接BD,∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°(5分)∵AB=12,AD=8,∴BD=√(AB²-AD²)=√(144-64)=√80=分)由面积法得S△ABD=1/2×AD×解得CB=8√5/3(8分)设CF=x,则EF=8√5/3-x,OC=6,AE=AD=8,x),解得x=2√5(10分)21.(12分)(1)设A型号手表的进价为x元，B型号手表的答：A型号手表的进价为800元，B型号手表的进价为600元(4分)(2)由题意得x≤1.5(50-x),解得x≤30(6分)y=(800-800)x+(700-600)(50-x)=-100x+5000分)y最大=-100×0+5000=5000(元)(11分)答：y与x的函数关系式为y=-100x+5000,最大利润为5000元22.(12分)(1)将A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)代入y=ax²+b(3分)y=-1/2x²+X+4=-1/2(x-1)²+9/(2)设直线AD的解析式为y=mX+n,将A(-2,0)、D(1,9/2)解得{m=3/2,n=3},∴直线AD的解析式为y=3/2x+3(6分)设E(t,3/2t+3),则G(t,-1/2t²+t+4),EG=(-1/2t²+t+4)-1/2)+1=9/8(9分)(3)设直线AC的解析式为y=px+q,将A(-2,0)、C(0,4)∴直线AC的解析式为y=2x+4,∵∠PAD=∠ACD,∴APII(10分)直线CD的解析式为y=-5/2x+4,设直线AP的解析式为y=-5/2x+d,将A(-2,0)代入，得d=-5∴直线AP的解析式为y=-5/2x-5,联立{y=-5/2x-5,y=-1/2x²+解得{x=-2,y=0}(舍去)或{x=9,y=-55/2},∴P(9,-55/2)(12分)23.(12分)(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD,∠ADC=∠C=90°(1分)(2)解：由(1)知△ADE≌△DCF,∴AE=DF=2√17(5分)AG=√(AD²-DG²)=√(64-256/17)=√(832/17)=8√17/17(7分)(9分)(3)解：由旋转知BH=DG=16/√17,∠ABH=∠ADG(10分)2026年中考数学考前冲刺押题试卷及答案(三)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意)A.1B.2C.1或2D.-边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连接EF,则EF的最小值为()4.如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C,且OC=3OA,下列结论：①abc>0;②a+b+C=0;③4a+2b+c>0;④b²-4ac=16a²,其中正5.如图，⊙O的半径为6,弦AB=6√3,点C是⊙0上一动点(不与A、B重合),连接AC、BC,过点O作OD⊥AC于点D,OE⊥BC于点E,连接DE,则DE的最大值为()增大而增大，且关于x的方程k/x+X=3有整数解，则满足条件的k的取值个数为()BC、CD上，且BE=CF,连接AE、BF交于点G,连接CG,则CG的最大值为()8.已知一组数据X₁、X₂、X₃、X₄的平均数是4,方差是3,若添加一个数据4,得到一组新数据，则新数据的平均数和方差分别是 于点D,过点D作DE⊥AC于点E,连接OD、CD,下列结论：④S△CDE:S△OCD=1:2,其中正确的是()0),D(0,-3),动点P在四边形ABCD的边上，且满足PO=2PA(O为坐标原点),则动点P的个数为()二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)12.如图，扇形AOB的圆心角为120°,半径为6,将扇形AOB绕 0、1、2,那么a的取值范围是,b的取值范围是A'C=√109,则AF的长度为0三、解答题(本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)BC上，且AD=BE,连接AE、CD交于点O。(1)求证：△ABE△CAD;(2)若∠BAC=90°,AO=1,求AE的长度。18.(10分)为了了解某中学九年级学生的体育达标情况，随机抽取了该校九年级80名学生，对他们的体育达标成绩进行了统计，结果如下表：(1)求这80名学生体育达标成绩的平均数、中位数和众数；(2)若该校九年级共有500名学生，估计该校九年级体育达标成绩为优秀(80分及以上)的人数。(表格：成绩(分):60以下、60-70、70-80、80-90、90-100;人数：8、16、24、20、12)19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)-4)两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)若点P是X轴上一动点，且△ADP为等腰三角20.(10分)如图，AB是◎O的直径，点C、D在◎O上，且CDIIAB,过点B作BE⊥CD于点E,交◎0于点F,连接AC、AF,AF交CD于点G。(1)求证：AG=CG;(2)若AB=10,CD=6,求AG的长度。21.(12分)某商场购进一批A、B两种型号的节能台灯，已知购进3件A型号台灯和4件B型号台灯共需260元；购进4件A型号台灯和3件B型号台灯共需280元。(2)商场决定A型号台灯以每件50元出售，B型号台灯以每件40元出售，购进A、B两种型号台灯共100件，且A型号台灯的数量不超过B型号台灯数量的3倍，设购进A型号台灯x件，销售这批台灯的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出最大利润。 (1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)若点E是线段BD上一动点，过点E作EF⊥x轴于点F,交抛物线于点G,求线段EG的最大值；23.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD的中点，且BE=2EC,连接AE、BF交于点G。(1)求证：AE=2BF;(2)若AB=6,将△BEG绕点B逆时针旋转90°得到△BCH,连接GH,求GH的长度；(3)在(2)的条件下，点M是线段GH上一动点，点N是线段中考数学考前冲刺押题试卷(三)答案一、选择题(每小题4分，共40分)二、填空题(每小题5分，共20分)三、解答题(共90分)15.(8分)解：原式=1+1-3√3+(4-√3)+6×1/2=9-4√3(8分)16.(8分)=(2x²+8)/[(x+2)(x-2)]×(x+2)/x当x=3时，原式=2(9+4)/[3×(3-2)]=217.(8分)(1)证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C(1分)由(1)知△ABE△CAD,∴∠BAE=∠ACD(6分)(7分)18.(10分)(1)平均数：(55×8+65×16+75×24+85×20+95×12)÷80=(440+1040+1800+1700+1140)÷80=6120÷80=76.5(分)(2分)中位数：将80个数据从小到大排列，第40、41个数据均为75,∴中位数为75分(4分)众数：成绩为70-80分的人数最多(24人),∴众数为75分(或70-80分)(6分)(2)成绩为优秀(80分及以上)的人数为20+12=32(人)(7分)估计该校九年级体育达标成绩为优秀的人数为500×((人)(10分)19.(10分)解析式为y=-8/x(1分)将A(-4,n)代入y=-8/x,得n=-8/(-4)=2,∴A(-4,2)(2分)解得{k=-1,b=-2},∴一次函数解析式为y=-x-2(4分)(2)令y=0,得-x-2=0,x=-2,∴C(-2,0)(5分)(3)设P(t,0),AD=√[(-4-0)²+(2+2)²]=4√2(8分)综上，点P的坐标为(-4+2√7,0)、(-4-2√7,0)、(2√15,0)、20.(10分)(1)证明：连接BC,∵AB是0O的直径，∴∠ACB=90°(1分)∵四边形ABEC是矩形(∠ACB=∠CEB=∠ABE=90°),∴(2)解：连接OC,过点O作OH⊥CD于点H,∵CD=6,∴∵四边形OHEB是矩形，∴BE=OH=4,AE=√(AB²-BE²)=√(100-x²=(2√21)²+(4-x)²(9分)解得X=25/2,∴AG=25/2(10分)21.(12分)答：A型号台灯的进价为40元，B型号台灯的进价为25元(4分)(2)由题意得x≤3(100-x),解得x≤75(6分)y=(50-40)x+(40-25)(100-x)=10x+1500-15x(8分)y最大=-5×0+1500=1500(元)(11分)答：y与x的函数关系式为y=-5x+1500,最大利润为1500元(12分)22.(12分)(1)将A(-1,0)、B(2,0)、C(0,-(2)设直线BD的解析式为y=mx+n,将B(2,0)、D(1/2,-解得{m=3/2,n=-3},∴设E(t,3/2t-3),则G(t,t2²-t-2)1=9/16(9分)(3)设直线BC的解析式为y=px+q,将B(2,0)、C(0,-2)∴直线BC的解析式为y=x-2,∵∠PBD=∠BCD,∴BPIICD(10分)直线CD的解析式为y=(-1/2)x-2,设直线BP的解析式为y=(-1/2)x+d,将B(2,0)代入，得d=1∴直线BP的解析式为y=(-1/2)x+1,联立{y=(-1/2)x+1,y=x²-x解得{x=2,y=0}(舍去)或{x=-3/2,y=7/4},∴P(-3/2,7/4)23.(12分)(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD,∵AB/BC=6/6=1,BE/CF=4/3,不相似，重新证明：过F作FM⊥AB于M,证AE=2BF(略),最终得AE=2BF(4分)(2)解：由(1)知AE=2BF=6√5,又S△ABE=1/2×AE×BG,∴BG=24/(6√5)=4/√5,EG=AE-分)分)(3)解：由旋转知CH=EG=6√5-4√5/5=26√5/5,∠BCH=∠BEG(10分)DM+MN的最小值为点D到直线AE的距离，即(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有1.已知实数x、y满足x²-3xy+2y²=0,且x²+y²=10,则xy的2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点面内一点，且CP=2,连接AP、BP,则AP+BP的最小值为()3.关于x的一元二次方程kx²-(2k+3)x+k+2=0(k≠0)有两个4.如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为P(2,m),与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C(0,-3),且直角三角形，其中正确的是()点P是00上一动点(不与C、D重合),连接CP、DP,过点O作OE⊥CP于点E,OF⊥DP于点F,连接EF,则EF的最大值为6.已知反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象经过点(-3,4),且关于x的不等式k/x≥2x+b(b为常数)的解集为x≤-3或0<7.如图，在菱形ABCD中，AB=12,∠BAB、AD上，且AE=AF,连接EF、BD交于点O,连接CO,则CO的最小值为()8.已知一组数据X₁、X₂、X₃、X₄、X₅的平均数是6,方差是4,若将这组数据中的每个数据都减去2,再乘以1/2,得到一组新数据，则新数据的平均数和方差分别是()于点D,过点D作DE⊥BC于点E,连接OD、CE,下列结论：④S△CDE:S△ABC=1:4,其中正确的是()0),D(0,-5),动点P在四边形ABCD的边上，且满足二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)012.如图，扇形AOB的圆心角为150°,半径为8,将扇形AOB绕点A逆时针旋转60°得到扇形AOC,则阴影部分的面积为 2、3、4,那么a的取值范围是b的取值范围是◎三、解答题(本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明17.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AC、18.(10分)为了了解某中学九年级学生的数学自主学习情况，随机抽取了该校九年级70名学生，对他们的数学自主学习时间(单位：小时/周)进行了统计，结果如下表：(1)求这70名学生数学自主学习时间的平均数、中位数和众数；(2)若该校九年级共有420名学生，估计该校九年级数学自主学习时间不少于6小时/周的人数。人数：7、14、21、18、10)19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象交于A(-2,n)、B(4,-2)两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)若点P是y轴上一动点，且△BCP为等腰三角形，求点P的20.(10分)如图，AB是◎O的直径，点C、D在0O上，且∠ABC=∠ABD,过点C作CE⊥BD于点E,交AB于点F,连接(1)求证：CE是◎O的切线；(2)若AB=14,BD=10,求CF的长度。21.(12分)某商场购进一批A、B两种型号的保温杯，已知购进5件A型号保温杯和3件B型号保温杯共需450元；购进3件A型号保温杯和5件B型号保温杯共需410元。(1)求A、B两种型号保温杯的进价分别是多少元?(2)商场决定A型号保温杯以每件80元出售，B型号保温杯以每件60元出售，购进A、B两种型号保温杯共60件，且A型号保温杯的数量不少于B型号保温杯数量的1/2,设购进A型号保温杯X件，销售这批保温杯的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+C(a≠0)经过点A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3),点D是抛物线(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)若点E是线段AD上一动点，过点E作EF⊥y轴于点23.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点，点F是BC的中点，且DE=2EC,连接AE、DF交于点G。(1)求证：AE⊥DF;GH,求GH的长度；(3)在(2)的条件下，点M是线段GH上一动点，点N是线段中考数学考前冲刺押题试卷(四)答案一、选择题(每小题4分，共40分)二、填空题(每小题5分，共20分)三、解答题(共90分)15.(8分)=9-4√3(8分)16.(8分)=[x(x+2)-(x-1)(x-2)]由x²-3x-4=0,得X₁=-1,X₂=4(5分)17.(8分)(1)证明：∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(1分)18.(10分)=(24.5+63+115.5+117+75)÷70=395÷70≈5.64(分)(2分)中位数：将70个数据从小到大排列，第35、36个数据均为5.5,∴中位数为5.5小时/周(4分)众数：学习时间为5-6小时/周的人数最多(21人),∴众数为5.5小时/周(或5-6小时/周)(6分)(2)学习时间不少于6小时/周的人数为18+10=28(人)(7分)估计该校九年级数学自主学习时间不少于6小时/周的人数为420×(28/70)=168(人)(10分)19.(10分)(1)将B(4,-2)代入y=m/x,得m=4×(-2)=-8,∴反比例函数解析式为y=-8/x(1将A(-2,n)代入y=-8/x,得n=-8/(-2)=4,∴A(-2,4)(2分)解得{k=-1,b=2},∴一次函数解析式为y=-X+2(4分)(2)令x=0,得y=2,∴D(0,2);令y=0,得-x+2=0,x=2,(3)设P(0,t),BC=√[(4-2)²+(-2-0)²]=2√2(8分)(0,2)(与D重合，舍去)、(0,-2)20.(10分)(1)证明：连接OC,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB(1分)的切线(4分)(2)解：连接AD,∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°(5分)(6分)设CF=x,则EF=20√6/7-x,OC=7,BE=BD=10,∴7/10=x/(20√6/7-x),解得x=2√6(10分)21.(12分)得{5x+3y=450,3x+5y=410}答：A型号保温杯的进价为60元，B型号保温杯的进价为50元(4分)(2)由题意得x≥1/2(60-x),解得x≥20(6分)y=(80-60)x+(60-50)(60-x)=20x+600-10x=10x+600(8分)y最大=10×60+600=1200(元)(11分)答：y与×的函数关系式为y=10x+600,最大利润为1200元(12分)22.(12分)(1)将A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)代入y=ax²+bx+C,分)y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4,∴顶点D(-1,4)(2)设直线AD的解析式为y=mx+n,将∵-1<0,∴当t=-2时，EG最大，最大值为-4+8-3=1(9分)(3)设直线AC的解析式为y=px+q,将A(-3,0)、C(0,3)(10分)直线CD的解析式为y=-X+3,设直线AP的解析式为y=-X+d,将∴直线AP的解析式为y=-x-3,联立{y=-x-3,y=-x²-2x+3}解得{x=-3,y=0}(舍去)或{x=2,y=-5},∴P(2,-5)(12分)23.(12分)(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD,DF=√(CD²+CF²)=√(81+20.25)=√101.25=(9√5)/2(2)解：由(1)知△ADE△DCF,∴AE=DF=(9√5)/2(5分)(9分)(3)解：由旋转知BH=DG=(12√5)/5,∠ABH=∠ADG(10分)2026年中考数学考前冲刺押题试卷及答案(五)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意)1.已知实数x、y满足2x²-5xy+2y²=0,且x³+y³=18,则x+y(4,0)两点，与y轴交于点C,且S△ABC=12,顶点为P,下列结论：①a=-1/2;②b=1;③顶点P的纵坐标为9/2;④△ACP是等腰三角形，其中正确的是()5.如图，⊙O的半径为8,弦AB=8√2,点C、D在0O上，且∠AOC=∠BOD=60°,点P是◎O上一动点(不与A、B、C、D重合),连接CP、DP,过点O作OMICP于M,ON⊥DP于N,连接MN,则MN的最大值为()6.已知反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象经过点(2,-6),且关于x的不等式k/x≤ax+b(a、b为常数，a≠0)的解集为x≤-2在BC、CD上，且BE=DF,连接AE、AF交于点G,连接CG,则CG的最小值为()8.已知一组数据X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆的平均数是7,方差是5,若将这组数据中的每个数据都乘以2,再加上3,得到一组新数据，则新数据的平均数和方差分别是()于点D,过点D作DE⊥BC于点E,连接OD、BE,下列结论：④S△BDE:S△ABC=1:4,其中正确的是()0),D(0,-4),动点P在四边形ABCD的边上，且满足PO=√2PA(O为坐标原点),则动点P的个数为()二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)12.如图，扇形AOB的圆心角为135°,半径为12,将扇形AOB绕点B顺时针旋转75°得到扇形A'BC,则阴影部分的面积为3、4、5,那么a的取值范围是,b的取值范围是0三、解答题(本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明15.(8分)计算：(-1)²⁰28+(π-3.14)°-√18+|3√2-7|+AC上，且BD=CE,连接BE、CD交于点O。(1)求证：△ABE≌△ACD;(2)若∠BAC=120°,AO=3,求BE的长度。18.(10分)为了了解某中学九年级学生的物理实验操作水平，随机抽取了该校九年级60名学生，对他们的物理实验操作成绩(单位：分)进行了统计，结果如下表：(1)求这60名学生物理实验操作成绩的平均数、中位数和众数；(2)若该校九年级共有360名学生，估计该校九年级物理实验操作成绩为优秀(90分及以上)的人数。(表格：成绩(分):70以下、70-80、80-90、90-100;人数：6、19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次-1)两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；20.(10分)如图，AB是⊙O的直径，点C、D在00上，且AC=CD,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,连接AD、BC。(1)求证：AF=DF;(2)若AB=16,BC=8,求AF的长度。21.(12分)某商场购进一批A、B两种型号的运动鞋，已知购进4件A型号运动鞋和5件B型号运动鞋共需520元；购进6件A型号运动鞋和3件B型号运动鞋共需480元。(1)求A、B两种型号运动鞋的进价分别是多少元?(2)商场决定A型号运动鞋以每件90元出售，B型号运动鞋以每件70元出售，购进A、B两种型号运动鞋共80件，且A型号运动鞋的数量不超过B型号运动鞋数量的2倍，设购进A型号运动鞋x件，销售这批运动鞋的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并 (1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)若点E是线段BD上一动点，过点E作EF⊥x轴于点F,交抛物线于点G,求线段EG的最大值；(3)若点P是抛物线上一动点，且∠PBD=∠CDB,求点P的坐标。23.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD上一点，且BE=CF,连接AE、BF交于点G,点中点，连接GH、CH。(1)求证：AE=BF且AE⊥BF;(3)在(2)的条件下，点M是线段GH上一动点，点N是线段AE上一动点，求DM+MN的最小值。中考数学考前冲刺押题试卷(五)答案一、选择题(每小题4分，共40分)二、填空题(每小题5分，共20分)三、解答题(共90分)(8分)15.(8分)解：原式=1+1-3√2+(7-3√2)+10×(√2/2)=9-√2(8分)当x=-1时，原式=0;当x=5时，原式=0(8分)17.(8分)(1)证明：∵AB=AC,∴∠BAE=∠CAD(1分)(2)解：∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠ABC=∠ACB=30°(5分)分)18.(10分)(1)平均数：(65×6+75×12+85×24+95×18)÷60=(390+900+2040+1710)÷60=5040÷60=84(分)(2分)中位数：将60个数据从小到大排列，第30、31个数据均为85,∴中位数为85分(4分)众数：成绩为80-90分的人数最多(24人),∴众数为85分(或80-90分)(6分)(2)成绩为优秀(90分及以上)的人数为18人(7分)360×(18/60)=108(人)(10分)19.(10分)(1)将B(6,-1)代入y=m/x,得m=6×(-1)=-6,∴反比例函数将A(-3,n)代入y=-6/x,得n=-6/(-3)=2,∴A(-3,2)(2分)(2)令x=0,得y=1,∴D(0,1);令y=0,得-1/3x+1=0,x=3,(3)设P(t,0),AD=√[(-3-0)²+(2-1)²]=√10(8分)(3,0)(与C重合，舍去)、(-3,0)0)(10分)20.(10分)(1)证明：∵AB是◎O的直径，∴∠ACB=90°,∠ADB=90°(1分)(2)解：∵AB=16,BC=8,∴AC=√(AB²-BC²)=√(256-设AF=DF=x,则CF=8√3-x(7分)分)DE=6)(9分)分)21.(12分)得{4x+5y=520,6x+3y=480}(4分)(2)由题意得x≤2(80-x),解得x≤160/3≈53.33,∵x为整数，∴y=(90-50)x+(70-60)(80∵30>0,∴y随x的增大而增大y最大=30×53+800=1590+800=2390(元)(11分)22.(12分)(1)将A(-2,0)、B(3,0)、C(0,-(2)设直线BD的解析式为y=mx+n,将B(3,0)、D(1/2,-25/4)代入，得{3m+n=0,(1/2)m+n=-25/4}解得{m=5/2,n=-15/2},∴直线BD的解析式为y=5/2x-15/2(6分)设E(t,5/2t-15/2),则G(t,t²-t-6),EG=(5/2t-15/2)-(t²-t3/2=25/16(9分)(3)设直线CD的解析式为y=px+q,将C(0,-6)、D(1/2,-25/4)代入，得{q=-6,(1/2)p+q=-25/4}解得{p=1/2,q=-6},∴直线CD的解析式为y=1/2xd,将B(3,0)代入，得d=-3/2解得{x=3,y=0}(舍去)或{x=-3/2,y=-9/4},∴P(-3/2,(12分)23.(12分)(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC,(2)解：∵AB=8,BE=CF,设BE=CF=x,则EC=8-x(5分)由(1)知△ABE△BCF,∴AE=BF=√(AB²+BE²)=√(64+x²),又S△ABE=1/2×AE×BG,∴BG=8BG=√(64+x²)-8x/√(64+x²)(7分)BG=16/√(64+4)=16/√68=4√17/17,GH'=√2×BG=8√34/1(3)解：由旋转知CH'=EG=↓(64+4DM+MN的最小值为点D到直线AE的距离，即2026年中考数学考前冲刺押题试卷及答案(六)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意)1.已知实数x、y满足3x²-8xy+4y²=0,且2x³+y³=35,则X+y的值为()连接AP'、PP',则AP'的最小值为()4.如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为P(-1,m),与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C(0,-4),且AB=6,下列结论：①a=1;②b=2;③m=5;④△ACP是直角三角形，其中正确的是()点P是⊙O上一动点(不与A、B、C、D重合),连接AP、BP,6.已知反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象经过点(-4,3),且关于x的不等式k/x≥ax+b(a、b为常数，a在AB、AD上，且AE=AF,连接EF、AC交于点O,连接BO,则BO的最小值为()8.已知一组数据X₁、X₂、X₃、X₄、Xs的平均数是8,方差是6,若将这组数据中的每个数据都减去3,再乘以1/3,得到一组新数据，则新数据的平均数和方差分别是()于点D,过点D作DE⊥AC于点E,连接OD、CD,下列结论：④S△CDE:S△ABC=1:4,其中正确的是()0),D(0,-6),动点P在四边形ABCD的边上，且满足二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)12.如图，扇形AOB的圆心角为120°,半径为15,将扇形AOB绕 4、5、6,那么a的取值范围是b的取值范围是◎三、解答题(本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明16.(8分)先化简，再求值：[(x²-9)/(x²-6x+9)-(x+3)/(x-3)]17.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在BC、AC上，且BD=AE,连接AD、BE交于点O。(1)求证：△ABD≌△BAE;(2)若∠BAC=90°,AO=4,求AD的长度。18.(10分)为了了解某中学九年级学生的数学应用能力，随机抽取了该校九年级80名学生，对他们的数学应用能力测试成绩(单位：分)进行了统计，结果如下表：(1)求这80名学生数学应用能力测试成绩的平均数、中位数和众(2)若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级数学应用能力测试成绩为良好(80分及以上)的人数。(表格：成绩(分):60以下、60-70、70-80、80-90、90-100;人数：8、16、24、20、12)19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象交于A(-4,n)、B(2,-4)两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)若点P是y轴上一动点，且△BCP为等腰三角形，求点P的20.(10分)如图，AB是◎O的直径，点C、D在00上，且∠ABD=∠CBD,过点C作CF⊥BD于点F,交AB于点E,连接(1)求证：CE是◎O的切线；(2)若AB=18,BD=12,求CE的长度。21.(12分)某商场购进一批A、B两种型号的平板电脑，已知购进3件A型号平板电脑和4件B型号平板电脑共需6800元；购进5件A型号平板电脑和2件B型号平板电脑共需6400元。(1)求A、B两种型号平板电脑的进价分别是多少元?(2)商场决定A型号平板电脑以每件1200元出售，B型号平板电脑以每件1000元出售，购进A、B两种型号平板电脑共50件，且A型号平板电脑的数量不少于B型号平板电脑数量的3/2,设购进A型号平板电脑x件，销售这批平板电脑的总利润为y元，求y与x22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+C(a≠0)经过点A(-1,0)、B((1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)若点E是线段AD上一动点，过点E作EF⊥y轴于点(3)若点P是抛物线上一动点，且∠PAD=∠CDA,求点P的坐标。23.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且CF=1/3BC,连接AE、DF交于点G,点H是AD的中点，连接GH、BH。(1)求证：AE⊥DF;接GG',求GG'的长度；(3)在(2)的条件下，点M是线段GG'上一动点，点N是线段中考数学考前冲刺押题试卷(六)答案一、选择题(每小题4分，共40分)二、填空题(每小题5分，共20分)三、解答题(共90分)15.(8分)16.(8分)当x=2时，原式=0(8分)17.(8分)(1)证明：∵AB=AC,∴∠ABC=∠BAC(1分)由(1)知△ABD△BAE,∴∠BAD=∠ABE(6分)18.(10分)(1)平均数：(55×8+65×16+75×24+85×20+95×12)÷80=(440+1040+1800+1700+1140)÷80=6120÷80=76.5(分)(2分)中位数：将80个数据从小到大排列，第40、41个数据均为75,∴中位数为75分(4分)众数：成绩为70-80分的人数最多(24人),∴众数为75分(或70-80分)(6分)(2)成绩为良好(80分及以上)的人数为20+12=32(人)(7分)480×(32/80)=192(人)(10分)19.(10分)(1)将B(2,-4)代入y=m/x,得m=2×(-4)=-8,∴反比例函数将A(-4,n)代入y=-8/x,得n=-8/(-4)=2,∴A(-4,2)(2分)解得{k=-1,b=-2},∴一次函数解析式为y=-x-2(4分)(2)令x=0,得y=-2,∴D(0,-2);令y=0,得-x-2=0,x=-2,(3)设P(0,t),BC=√[(2+2)²+(-4-0)²]=4√2(8分)(与D重合，舍去)(10分)20.(10分)(1)证明：连接OC,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB(1的切线(4分)(2)解：连接AD,∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°(5分)(6分)由面积法得S△ABD=1/2×AD×BD=1/2×AB×CB,∴x),解得x=12√5/7(10分)21.(12分)元，得{3x+4y=6800,5x+2y=6400}1000元(4分)(2)由题意得x≥3/2(50-x),解得x≥30(6分)∵400>0,∴y随x的增大而增大，∴当x=50时，y最大(10分)y最大=400×50=20000(元)(11分)答：y与x的函数关系式为y=400x,最大利润为20000元(12分)22.(12分)(1)将A(-1,0)、B(4,0)、C(0,-4)代入y=ax²+bx+C,得{a-b+c=0,16a+4b+c=0,C解得{a=1,b=-3,C=-4},∴抛物线解析式为y=x²-3x-4(3分)顶点D(3/2,-25/4)(4分)(2)设直线AD的解析式为y=mx+n,将A(-1,0)、D(3/2,-25/4)代入，得{-m+n=0,(3/2)m+n=-25/4}解得{m=-5/2,n=-5/2},∴直线AD的解析式为y=-5/2x-5/2(6分)3/2=25/16(9分)(3)设直线CD的解析式为y=px+q,将C(0,-4)、D(3/2,-25/4)代入，得{q=-4,(3/2)p+q=-25/4}解得{p=-3/2,q=-4},∴直线CD的解析式为y=-3/2x-4(10分)∵∠PAD=∠CDA,∴APIICD,设直线AP的解析式为y=-3/2x+d,将A(-1,0)代入，得d=-3/2∴直线AP的解析式为y=-3/2x-3/2,联立{y=-3/2x-3/2,y=x²-解得{x=-1,y=0}(舍去)或{x=5/2,y=-21/4},∴P(5/2,-21/4)(12分)23.(12分)(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD,∠ADC=∠C=90°(1分)(2)解：由(1)知△ADE△DCF,∴AE=DF=4√10(5分)(3)解：由旋转知BG'=DG=(9√10)/5,∠ABG'=∠ADG(10分)2026年中考数学考前冲刺押题试卷及答案(七)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意)1.已知实数x、y满足4x²-12xy+9y²=0,且x³+2y³=54,则x△CP'B',连接AP'、PP',则AP'的最小值为()4.如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为P(2,m),与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C(0,-6),且AB=8,下列结论：①a=1/2;②b=-2;③m=2;④△ACP是直角三角形，其中正确的是()点P是○O上一动点(不与A、B、C、D重合),连接PA、PB,过点D作DE⊥PA于E,DF⊥PB于F,连接EF,则EF的最大值6.已知反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象经过点(-3,4),或0<x≤5,则a+b的值为()AB、AD上，且AE=AF,连接EF、AC交于点O,连接BO并延长交AD于点G,则BO的最小值为()8.已知一组数据X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆的平均数是9,方差是4,若将这组数据中的每个数据都乘以2,再减去5,得到一组新数据，则新数据的平均数和方差分别是()于点D,过点D作DE⊥BC于点E,连接OD、CD,下列结论：④S△CDE:S△ABC=1:4,其中正确的是()0),D(0,-8),动点P在四边形ABCD的边上，且满足二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)12.如图，扇形AOB的圆心角为150°,半径为12,将扇形AOB绕点B顺时针旋转60°得到扇形A'BC,则阴影部分的面积为13.已知关于x的不等式组{6x-a≥0,8x-b<0}的整数解仅有4、5、6、7,那么a的取值范围是,b的取值范围是0三、解答题(本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明15.(8分)计算：(-1)²⁰30+(π-3.14)°-√32+|5√2-8|+AB上，且BD=CE,连接BE、CD交于点O。(2)若∠BAC=120°,AO=2,求BE的长度。18.(10分)为了了解某中学九年级学生的数学解题速度，随机抽取了该校九年级100名学生，对他们的数学解题速度(单位：道/分钟)进行了统计，结果如下表：(1)求这100名学生数学解题速度的平均数、中位数和众数；(2)若该校九年级共有600名学生，估计该校九年级数学解题速度为3道/分钟及以上的人数。人数：12、28、36、18、6)19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函-5)两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D。(1)求一次函数和反比例函数的解析式；20.(10分)如图，AB是⊙O的直径，点C、D在00上，且AC=CD,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,连接AD、BC。(1)求证：AF=DF;(2)若AB=20,BC=12,求AF的长度。21.(12分)某商场购进一批A、B两种型号的智能手表，已知购进2件A型号智能手表和3件B型号智能手表共需8800元；购进4件A型号智能手表和1件B型号智能手表共需8400元。(1)求A、B两种型号智能手表的进价分别是多少元?(2)商场决定A型号智能手表以每件2000元出售，B型号智能手表以每件1800元出售，购进A、B两种型号智能手表共40件，且A型号智能手表的数量不超过B型号智能手表数量的2倍，设购进A型号智能手表x件，销售这批智能手表的总利润为y元，求y与x22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+C(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)若点E是线段CD上一动点，过点E作EF⊥x轴于点F,交抛物线于点G,求线段EG的最大值；(3)若点P是抛物线上一动点，且∠PDA=∠ACD,求点P的坐标。23.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD的中点，连接AE、BF交于点G,点H是AB的中点，连接(1)求证：AE⊥BF;(3)在(2)的条件下，点M是线段GH上一动点，点N是线段AE上一动点，求CM+MN的最小值。中考数学考前冲刺押题试卷(七)答案一、选择题(每小题4分，共40分)二、填空题(每小题5分，共20分)三、解答题(共90分)解：原式=1+1-4√2+(8-5√2)+8×(√2/2)当x=4时，原式=0(8分)17.(8分)(1)证明：∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(1分)(2)解：∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠ABC=∠ACB=30°(5分)18.(10分)(1)平均数：(0.5×12+1.5×28+2.5×36+3.5×18+4.5×6)÷100=(6+42+90+63+27)÷100=228÷100=2.28(道/分钟)(2分)中位数：将100个数据从小到大排列，第50、51个数据均为2.5,∴中位数为2.5道/分钟(4分)众数：解题速度为2-3道/分钟的人数最多(36人),∴众数为2.5道/分钟(或2-3道/分钟)(6分)(2)解题速度为3道/分钟及以上的人数为18+6=24(人)(7分)600×(24/100)=144(人)(10分)19.(10分)(1)将B(3,-5)代入y=m/x,得m=3×(-5)=-15,∴反比例函数解析式为y=-15/x(1分)将A(-5,n)代入y=-15/x,得n=-15/(-5)=3,∴A(-5,3)(2分)解得{k=-1,b=-2},∴一次函数解析式为y=-x-2(2)令x=0,得y=-2,∴D(0,-2);令y=0,得-x-2=0,x=-2,分)(3)设P(t,0),AD=√[(-5-0)²+(3+2)²]=5√2(8分)(10分)20.(10分)(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°,∠ADB=90°(1分)(2)解：∵AB=20,BC=12,∴AC=√(20²-122)=16(5分)设AF=DF=x,则CF=16-x(6分)分)∴x/16=(48/5)/20,解得x21.(12分)元，得{2x+3y=8800,4x+y180