2026届高考数学一轮专题训练平面向量（真题演练） 含答案

/2026届高考数学一轮复习备考专题训练：平面向量（真题试卷演练）一、选择题1．（2025·河池模拟）已知向量且，求（）A． B． C． D．2．（2025·湖南模拟）已知，，则（）A． B．1 C． D．53．（2025·蕲春模拟）若平面向量，则的最小值为（）A．2 B． C． D．4．（2025·腾冲模拟）在梯形中，，，，若，则的值为（）A． B． C． D．05．（2025·顺德模拟）如图，已知矩形的边长满足，以为圆心的圆与相切于，则（）A． B． C．8 D．6．（2025·夏津模拟）已知分别为的三个内角的对边，若，则（）A． B． C． D．7．（2025·上海市模拟）已知集合是由平面向量组成的集合，若对任意，均有，则称集合是“凸”的，则下列集合中不是“凸”的是（）A． B．C． D．8．（2025·阳西模拟）在中，点D为边BC上一点，且，设，，试用，表示（）．A． B．C． D．二、多项选择题9．（2025·长沙模拟）的内角的对边分别为，且，，边的中线，则下列结论正确的有（）A． B．C．的面积为 D．的外接圆的面积为10．（2025·苏州模拟）记的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则（）A． B． C． D．11．（2025·长沙模拟）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点M是△ABC所在平面上一点，且则下列说法正确的是（）A．若，则M在内部B．若，则M为的重心C．若，则的面积是面积的D．若，M为外接圆圆心，则三、填空题12．（2025·苏州模拟）已知向量在向量上的投影向量为，若，则向量与夹角余弦值的最小值为．13．（2025·黄浦模拟）已知非零向量在向量上的投影向量为，，则14．（2025·阳西模拟）在中，，，分别是角，，的对边，已知，的面积，点是线段的中点，点在线段上，且，线段与线段交于点，若点是三角形的重心，则的最小值为.四、解答题15．（2025·长沙模拟）的内角A，B，C的对边分别为a，b，C，已知．（1）求角C；（2）若CD是角C的平分线，，，求CD的长．16．（2025·苏州模拟）在中，角，，所对的边分别为，，，的面积和周长分别为，，且．（1）若，，求；（2）若且，求的最大值．17．（2025·黄石模拟）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求的大小.（2）如图所示，为△ABC外一点，，，，求角D.18．（2025·昌宁模拟）已知在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求；（2）若，点到直线的距离为，求的周长.19．（2025·浙江模拟）在中，内角，，的对边分别为，，，且，.（1）求角和；（2）已知，设、为线段上的两个动点（靠近点），且.①若，求的周长；②当为何值时，的面积最小，最小面积是多少？

答案解析部分1．【正确答案】C2．【正确答案】C3．【正确答案】B4．【正确答案】D5．【正确答案】A6．【正确答案】C7．【正确答案】B8．【正确答案】D9．【正确答案】A,C,D10．【正确答案】B,D11．【正确答案】A,B,D12．【正确答案】13．【正确答案】14．【正确答案】15．【正确答案】（1）；（2）.16．【正确答案】（1）（2）17．【正确答案】（1）（2）.18．【正确答案】（1）（2）14.19．【正确答案】（1）解：已知，由正弦定理可得，又，所以，则，又，所以；因为，由余弦定理可得，即，由正弦定理可得，所以，则，所以，即，即，即，又，所以，所以，则；（2）解：①由（1）可知，因为，由正弦定理，所以，，

在中，由余弦定理可得

，则，

因为，所以，