初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.4绝对值（共17张）

1.2.4绝对值(1)

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同吗？行驶的路程分别是多少？创设情境

0-1010OBA10千米10千米温故知新1.什么是正数、负数？2.什么是有理数？按定义如何分类？按性质如何分类？3.什么是数轴？它的三要素是什么？4.什么是相反数？温故知新5.化简：6.在数轴上表示下列各数，并用＜把它们连接起来。①－(＋2)；②＋(－5)；

③＋(＋6)；④－(－100)；

⑤＋[(－(＋2017)]；⑥＋[－(－9)];3,－3，4，－1.5,0，－，。23340123-1-2-3-445-5.................-8-7-6-5-4-3-2-1012345678...................-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910ABMN观察：1.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.例如，＋2的绝对值是2，记作|＋

2|=2；－3的绝对值是3,记作|－3|=3.2.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a|。绝对值的定义与记法绝对值的性质——文字语言：①一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。②互为相反数的两个数的绝对值相同。观察思考：＋

5的绝对值是5，记作|＋5|=5；

＋12的绝对值是12，记作|＋12|=12；

－5的绝对值是5,记作|－5|=5；

－12的绝对值是12,记作|－12|=12；

0的绝对值是0,记作|0|=0。绝对值的性质绝对值的性质——符号语言：①当a＞0时，︱a︱＝a；②当a＜0时，︱a︱＝－a；③当a＝0时，︱a︱=0。

通过大量的练习也可得到：一个正数的绝对值是一个正数，一个负数的绝对值也是一个正数，0的绝对值是0（也可以说0的绝对值是它本身；0的绝对值是它的相反数。

）。

1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数取何值，它的绝对值总是什么数？思考不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0，即对任意有理数a，总有|a|≥0．即得一个重要的结论：｜a｜是0或正数；即：｜a｜是一个非负数；也可以说：｜a｜的最小值是0。2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？思考一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两个数的绝对值相等．基本练习1.填空：①|－3.2|=

；②|－4|=

；③|0|=

；④＋|－80|=

；⑤－|－16|=

；⑥－|＋2.9|=

。2.填空：①若|a|=3，则a=

；②若|a|=0，则a=

；③若|－a|=2，则a=

；3.填空：①若一个数的绝对值是它本身，则这个数是

；②若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是

。练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是

个单位，记作

．练习2：-0.8的绝对值是

．练习3：口答：（1）|+6|＝

，||＝

，|8.2|＝

；（2）|0|＝

；（3）|-3|＝

，|-|＝

，|-0.6|＝

．达标练习268.2030.60.8课堂小结一个数的绝对值与这个数的关系:1．正数的绝对值是它本身;即当a是正数时，那么|a|＝a；2．负数的绝对值是它的相反数;即当a是负数时，那么|a|＝－a；3．0的绝对值是0.即当a＝0，那么|a|＝0也可以说0的绝对值是它本身；0的绝对值是它的相反数。

汇总绝对值的性质——符号语言：①当a≥0时，︱a︱＝a；②当a≤0时，︱a︱＝－a。即：一个非负数的绝对值是它本身；一个非正数的绝对值是它的相反数。绝对值的性质——符号语言：①当a＞0时，︱a︱＝a；②当a＜0时，︱a︱＝－a；③当a＝0时，︱a︱=0。拓展练习1.计算：①|－18|＋

|－12|－

|－9|

②|－4|×|－25|÷|－2|③|－|

－|－|1213拓展练习2.若|x－3|＋

|y－5|＝0，求x、y的值。

3.若|a＋

3|＋

|b－2|＝0，求a、b的值。解：∵|x－3|≥0

|y－5|≥0