苏教版六年级上册数学教案解决问题的策略教学设计

一、教学内容苏教版小学数学六年级上册第四单元《解决问题的策略》第一课时（主要涉及“替换”与“假设”的策略）。二、教材分析本单元是在学生已经学习了从条件和问题出发分析和解决问题，以及用画图、列表、列举等策略解决问题的基础上，进一步教学用“替换”和“假设”的策略解决实际问题。“替换”和“假设”是两种重要的数学思想方法，在后续的数学学习中有着广泛的应用。本课时的学习，旨在引导学生在解决实际问题的过程中，初步体会替换和假设的思想，学会运用这些策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。教材选取的例题和习题都具有一定的代表性和趣味性，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和解决问题的能力。三、学情分析六年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和初步的逻辑思维能力，能够运用已有的知识和经验解决一些简单的实际问题。他们在以往的学习中，已经接触过用画图、列表等策略解决问题，对“策略”有了初步的感知。但“替换”和“假设”的策略对于他们来说，还是比较抽象的。因此，教学中需要通过具体的情境、直观的手段（如画图、课件演示）帮助学生理解策略的内涵，引导他们逐步从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。同时，六年级学生求知欲强，乐于挑战，教师应充分利用这一点，创设富有挑战性的问题情境，激发他们主动探究的欲望。四、教学目标1.知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用“替换”和“假设”的策略分析数量关系，确定解题思路，并能根据问题的特点选择合适的策略解决问题。2.过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”和“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。五、教学重难点*教学重点：引导学生理解并掌握用“替换”和“假设”的策略解决问题的基本方法。*教学难点：灵活运用“替换”和“假设”的策略解决实际问题，尤其是在替换过程中准确把握数量关系的变化，以及假设后如何进行调整。六、教学准备多媒体课件、练习纸、画图工具（直尺、铅笔等）。七、教学过程（一）创设情境，激活经验，引入策略1.谈话导入：师：同学们，在我们的日常生活中，解决问题的方法有很多种。有时候，我们会用学过的数学知识来解决；有时候，我们会换个角度思考。今天，我们就一起来探索解决问题的一些巧妙“策略”。（板书课题：解决问题的策略）2.回顾旧知：师：说到策略，我们以前学过哪些解决问题的策略呢？（引导学生回忆：画图、列表、列举、从条件想起、从问题想起等）3.情境感知“替换”：师：老师这儿有一个小小的问题，想请大家帮忙解决一下。（出示课件）小明把720毫升果汁倒入6个小杯，正好都倒满。每个小杯的容量是多少毫升？生：720÷6=120（毫升）。师：如果小明把720毫升果汁倒入了1个大杯和6个小杯，也正好都倒满。（课件修改）现在还能直接用720除以（1+6）吗？为什么？生：不能，因为大杯和小杯的容量不一样。师：看来，当题目中出现了不同类型的量时，直接计算就比较困难了。如果老师告诉你“1个大杯的容量相当于3个小杯的容量”（课件补充条件），现在你有办法求出大杯和小杯的容量吗？请大家先独立思考，再把你的想法和同桌交流一下。（学生思考交流，教师巡视指导）师：谁来说说你的想法？（引导学生说出：可以把1个大杯换成3个小杯，这样就都是小杯了；或者把6个小杯换成2个大杯，这样就都是大杯了。）师：同学们真会想办法！刚才大家用到的这种方法，其实就是我们今天要学习的一种重要策略——“替换”。（板书：替换）通过替换，我们把两种不同的杯子换成了同一种杯子，问题就变得简单了。（二）自主探究，合作交流，体验策略1.教学例1（替换策略的深化）：（课件出示完整例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？）师：请大家仔细读题，题目告诉我们哪些信息？要求什么问题？“小杯的容量是大杯的1/3”这句话是什么意思？（引导学生理解题意，明确数量关系。）师：刚才我们已经有了一些初步的想法，现在请大家尝试用“替换”的策略来解决这个问题。可以画图，也可以列式计算，把你的过程写在练习纸上。（学生独立尝试，教师巡视，对有困难的学生进行指导。）组织交流：师：谁愿意把你的方法分享给大家？方法一：把大杯换成小杯生1：因为小杯的容量是大杯的1/3，所以1个大杯可以换成3个小杯。那么，6个小杯和1个大杯就相当于6+3=9个小杯。720毫升果汁倒入9个小杯，每个小杯就是720÷9=80毫升。大杯就是80×3=240毫升。（教师根据学生回答，适时板书，并结合课件演示替换过程。）师：大家听明白了吗？有没有什么疑问？为什么要把大杯换成小杯？替换后，杯子的总数发生了什么变化？果汁总量呢？方法二：把小杯换成大杯生2：也可以把小杯换成大杯。因为3个小杯相当于1个大杯，所以6个小杯可以换成6÷3=2个大杯。那么，6个小杯和1个大杯就相当于2+1=3个大杯。720毫升果汁倒入3个大杯，每个大杯就是720÷3=240毫升。小杯就是240×1/3=80毫升。（同样进行板书和课件演示。）师：这两种方法有什么相同点和不同点？（引导学生总结：都是把两种量替换成一种量，总量不变，从而使问题简化。）检验：师：我们求出的结果对不对呢？可以怎样检验？（引导学生从两个方面检验：一是看6个小杯和1个大杯的总容量是否是720毫升；二是看小杯容量是否是大杯的1/3。）学生口头检验，确认结果正确。师：看来，运用“替换”的策略确实能帮助我们解决不少问题。在替换的时候，关键是什么？（找准两种量之间的关系，明确怎样替换，替换后总量是否变化。）2.教学例2（假设策略的探究）：师：替换的策略非常有用。下面我们再来看看这个问题。（课件出示例2：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？）师：读题后，你能找到哪些信息？和例1相比，这个问题有什么不同？（引导学生比较：例1是倍数关系，例2是相差关系。）师：这里的“每个大盒比每个小盒多装8个”，又该如何替换呢？大家先独立思考，再在小组里讨论讨论。（学生分组讨论，教师参与其中。）师：哪个小组愿意分享你们的想法？方法一：假设全是小盒生：我们组想，如果把1个大盒假设成1个小盒，那么球的总数会怎么样呢？师：会怎么样呢？为什么？生：因为每个大盒比小盒多装8个，把大盒换成小盒，就会少装8个球。那么现在就相当于有1+5=6个小盒，球的总数就是80-8=72个。所以每个小盒装72÷6=12个，大盒就是12+8=20个。（教师引导学生理解，并板书关键步骤，课件演示假设过程及数量变化。）师：大家觉得这个思路可行吗？为什么要减去8个？方法二：假设全是大盒生：我们组想的是假设全是大盒。如果把5个小盒都假设成大盒，那么每个小盒要多装8个球，5个小盒就多装了5×8=40个球。这样球的总数就是80+40=120个，相当于有1+5=6个大盒。每个大盒装120÷6=20个，小盒就是20-8=12个。（同样引导学生理解、板书、演示。）师：这两种假设的方法，虽然思路不同，但有什么共同之处呢？（引导学生总结：都是先假设成同一种盒子，再根据数量差异调整总数，从而求出一种盒子的容量，再求另一种。）检验：师：我们的解答是否正确，也需要检验。请大家口头检验一下。（学生检验：20+5×12=20+60=80个；20-12=8个。符合题意。）师：刚才我们解决这个问题用的策略，可以称之为“假设”。（板书：假设）在假设的时候，要注意什么？（找准相差的数量，明确假设后总量的变化情况。）（三）巩固练习，深化理解，运用策略1.基础练习：（1）完成“练一练”第1题：钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（一共10.8元，1支钢笔和3支铅笔）师：这道题适合用什么策略？为什么？（倍数关系，适合用替换。）学生独立完成，集体订正。（2）完成“练一练”第2题：师徒两人一共做了140个零件，师傅比徒弟多做了20个，两人各做了多少个？师：这道题呢？（相差关系，适合用假设。）学生独立完成，集体订正。2.对比练习：（课件出示）A.学校买了4个篮球和6个排球，共付608元。每个篮球比每个排球贵12元。篮球和排球的单价各是多少元？B.学校买了4个篮球和6个排球，共付608元。篮球的单价是排球的2倍。篮球和排球的单价各是多少元？师：这两道题有什么不同？分别适合用什么策略解决？请选择其中一道进行解答。（学生选择解答，交流时重点比较策略的选择依据和解题思路的不同。）3.拓展延伸（视课堂情况而定）：师：其实，我们以前学过的“鸡兔同笼”问题，也可以用假设的策略来解决。比如：鸡和兔一共有8只，腿有22条。鸡和兔各有多少只？大家课后可以尝试用今天学的假设策略去解决一下。（四）课堂总结，回顾策略，提升认识师：同学们，这节课我们一起学习了解决问题的哪些策略？（替换、假设）师：在什么情况下我们会用到“替换”的策略？替换时要注意什么？（当题目中存在两种量的倍数关系时，可以用替换；要找准倍数关系，替换后总量不变。）师：在什么情况下我们会用到“假设”的策略？假设时要注意什么？（当题目中存在两种量的相差关系时，可以用假设；要找准相差数量，假设后总量会发生变化，需要调整。）师：解决问题的策略还有很多，在今后的学习中我们还会遇到。希望大家能根据具体问题，灵活选择合适的策略，让我们的解题变得更轻松、更巧妙！（五）布置作业1.完成练习十一第1、2、3题。2.思考题：一个足球的价钱比一个篮球贵36元，足球的价钱是篮球的1.5倍。一个足球多少元？（用两种策略尝试解答）八、板书设计解决问题的策略替换(倍数关系)假设(相差关系)例1：720毫升，6小杯+1大杯例2：80个球，1大盒+5小盒小杯容量是大杯的1/3(大杯=3小杯)大盒比小盒多装8个*替换成小杯：*假设全是小盒：6+3=9(个)80-8=72(个)小杯：720÷9=80(ml)1+5=6(个)大杯：80×3=240(ml)小盒：72÷6=12(个)大盒：12+8=20(个)*替换成大杯：*假设全是大盒：6÷3+1=3(个)80+5×8=120(个)大杯：720÷3=240(ml)1+5=6(个)小杯：240÷3=80(ml)大盒：120÷6=20(个)小盒：20-8=12(个)检验：6×80+240=720(ml)检验：20+5×12=80(个)80÷240=1/320-12=8(个)关键：统一量，总量不变关键：统一量，调整总量九、教学反思本节课的设计旨在引导学生通过自主探究和合作交流，主动建构“替换”与“假设”的策略。在教学过程中，注重创设问题情境，激发学生的学习兴趣；通过与旧知的联系，自然引入新策略；在例题教学中，给予学生充分的思考和尝试空间，鼓励多样化的解题方法，并通过对比、辨析，帮助学生理解策略的本质和适用范围。练习设计由浅入深，既有基础巩固，也有对比和拓展，力求让学生在运用策略解决问题的过程中，真正体会策略的价值，提升解决问题的能力。然而