第二十二章 函数 单元测试卷（含答案） 2025-2026学年数学人教版八年级下册

2025-2026学年八年级人教版数学下册第二十二章测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1.函数y=xx-2中，自变量x的取值范围是(

)A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>22.在S=-t+20中，关于变量和常量，下列说法正确的是(

)A.-1和20是常量，S和t是变量 B.20和t是常量，S是变量

C.-1是常量，20，S和t是变量 D.S是自变量，t是S的函数3.下列曲线中不能表示y是x的函数的是(

)A.B.C. D.4.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是-2，则输出y的值是(

)

A.9 B.7 C.-4 D.-85.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是(

)

A.小明家到体育馆的距离为2kmB.小明在体育馆锻炼的时间为45min

C.小明家到书店的距离为1kmD.小明从书店到家步行的时间为40min6.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的关系图象大致为(

)A.B.C.D.7.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是(

)A.B.C. D.8.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢.”如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的高度随时间的变化情况，则下列说法错误的是(

)

A.风筝最初的高度为30mB.2min到4min之间，风筝的高度持续上升

C.1min时高度和5min时高度相同D.3min时风筝达到最大高度60m9.如图所示的是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(

)

A.乙前4秒行驶的路程为48米

B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C.两车到第3秒时行驶的路程相等

D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度10.自然环境中，空气中的含氧量受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著(如信息窗)，随着海拔的升高，大气压与海拔的关系如图所示，下列说法正确的是(

)信息窗海平面空气中的含氧量为20.95%左右，海拔高度每升高100米，含氧量下降约0.16%.如果低于19.5%，人就会缺氧，呼吸加速；低于12%时，会呼吸困难；而低于10%时，会无法行动、失去意识等。A.海拔越高，大气压越大B.海拔为7千米时，大气压约为60千帕

C.当大气压为60千帕时，含氧量属于缺氧D.当大气压为40千帕时，人无法行动二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.球的体积公式为V=43πR3，则常量是

12.下列式子： ①y=3x-5; ②y=±2x; ③y=|x|; ④y=x-1(x≥1).其中y是x的函数的是

.(13.周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s(km)与时间t(min)的关系如图所示，则图中的a=

．

14.如图，把一个含可调节电阻R的用电器接在闭合电路中，用电器的功率P、两端电压U及用电器的电阻R的关系式为U2=PR，当U=220V，用电器的功率P=800W时，用电器的电阻R的值为

Ω.

15.已知一个等腰三角形的周长为12 cm，设它的底边长为y

cm，腰长为x

cm，则y与x之间的函数关系式是

，自变量x的取值范围是

．14题图15题图三、解答题：本题共8小题，共75分。16.(8分)小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示．

(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数?请说明理由;(2)结合图象回答： ①当t=0.7s时，h的值是多少?并说明它的实际意义;②秋千摆动第二个来回需多少时间?17.(8分)郑州重要的文化惠民工程之一的郑州美术馆新馆位于中原区中央文化区(CCD)，自开馆以来，受到市民的热烈欢迎.某周日上午9:00，小明和家人一起驾车从家出发去美术馆，在馆内参观2h后，驾车去姑妈家.在姑妈家停留一段时间后，以50km/h的速度返回家中.如图所示的是他们离开家的距离y(km)与离开家的时间x(h)的关系图，根据图象解答下列问题：(1)上述过程中，自变量是

，点A的实际意义为

．(2)从美术馆到姑妈家的速度为

．(3)当小明和家人离开家多久时，他们离家的距离为30km?18.(9分)一辆汽车油箱内有56升汽油.从某地出发，平均每行驶1千米，耗油0.07升.设油箱内剩余油量为y(升)，行驶路程为x(千米)，且y随x的变化而变化．(1)直接写出y关于x的函数解析式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)当这辆汽车行驶350千米时，油箱内剩余油量为多少升?19.(9分)数学兴趣小组的同学为了解弹簧在弹性限度内弹簧的长度与拉力的关系，进行了相关的物理实验，以下是他们的实验报告：(1)收集并整理实验数据：经过实验测量，得到了6组弹簧的长度y(单位：cm)与拉力x(单位：N)之间的数据，如下表：弹簧受到的拉力x/N0510152025弹簧的长度y/cm6810121416在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上述实验所得数据为坐标的各点，并顺次连线;(2)建立模型：结合表中数据，求出弹簧的长度y关于弹簧受到的拉力x的函数解析式;(3)解决问题：若弹簧的长度为30cm，求此时弹簧受到的拉力x.(弹簧在弹性限度内)20.(10分)汽车油箱中现有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量yL随行驶路程xkm的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．(1)写出表示y与x的函数关系的式子；(2)指出自变量x的取值范围；(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？21.(10分)某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：(1)确定自变量x的取值范围；(2)分别求当x的值为-4，-2，4时，对应y的值是多少？(3)分别求当y的值为0，4时，x的值是多少？(4)当x取何值时，y的值最大？当x取何值时，y的值最小？(5)当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小？22.(10分)小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：(1)函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是

；(2)列表，找出y与x的几组对应值．x…-10123…y…b1012…其中，b=

；(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质．23.(11分)A、B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是

(填l1或l2)；甲的速度是

km/h，乙的速度是(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km？

参考答案1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】43πV

12.【答案】 ① ③ ④

13.【答案】65

14.【答案】60.5

15.【答案】y=12-2x3<x<6

16.【答案】【小题1】解：变量h是关于t的函数，理由：

由图象可知，对于每一个摆动的时间t，h都有唯一确定的值与其对应，

∴变量h是关于t的函数;【小题2】 ①当t=0.7s时，h=0.5m，它的意义是：秋千摆动0.7s时，距离地面的高度为0.5m;②由图象可知，秋千摆动第二个来回需5.4-2.8=2.6s.

17.【答案】【小题1】离开家的时间x(h)小明和家人驾车0.5h后到达离家20km处的美术馆【小题2】60km/h【小题3】当小明和家人在离开美术馆前往姑妈家的途中时，2.5+(30-20)÷60=83(h);

当小明和家人离开姑妈家后，7+(50-30)÷50=375(h)．

答：当小明和家人离开家

18.【答案】【小题1】y=56-0.07x【小题2】0≤x≤800【小题3】31.5升

19.【答案】【小题1】描点，连线如解图;【小题2】由题意可知，弹簧不受拉力作用时的长度是6cm，弹簧受到的拉力每增加5N，弹簧的长度伸长2cm，∴弹簧的长度y关于弹簧受到的拉力x的函数解析式为y=【小题3】当y=30cm，则有25x+6=30，解得∴弹簧的长度为30cm，此时弹簧受到的拉力x为60N．

20.【答案】【小题1】解：表示y与x的函数关系的式子为y=50-0.1x．【小题2】∵x不能为负数，∴x≥0．又0.1x≤50，解得x≤500，∴自变量x的取值范围为0≤x≤500．【小题3】当x=200时，代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30．答：汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油．

21.【答案】【小题1】解：-4≤x≤4；【小题2】当x=-4时，y=2，

当x=-2时，y=-2，

当x=4时，y=0；【小题3】当y=0时，x=-3或-1或4；当y=4时，x=1.5；【小题4】当x=1.5时，y的值最大；

当x=-2时，y的值最小；【小题5】当-2<x<1.5