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文档简介

2026届新高考数学考前热点冲刺复习函数的图象与性质知识点1

函数的单调性知识点2

函数的周期性、对称性知识点3

函数的图象【考情分析】

函数的图象与性质是数学高考中的热点和重点，常以选择题、填空题或解答题的形式出现.这类题目不仅考查学生对函数基础知识的掌握程度，还检验其综合运用函数知识解决实际问题的能力，因此应深入理解函数的图象变换规律、奇偶性、单调性等性质以及这些性质在解题中的应用.知识点1

函数的单调性

√

√【规律提炼】判断函数单调性的方法多样，关键在于掌握函数的定义、导数以及图象变换规律.首先，可以通过观察函数的图象，直观判断其在某区间内的单调性.其次，利用导数判断函数单调性是一种更为严谨且普遍适用的方法.对于可导函数，若在某区间内导数大于零，则函数在该区间内单调递增；若导数小于零，则函数在该区间内单调递减.此外，还可以通过函数的定义来判断单调性.在解题过程中，应根据题目条件灵活选择判断方法，并注意函数的定义域、值域以及特殊点的取值情况.【巩固训练】

√

√知识点2

函数的周期性、对称性

√

A.0

B.1

C.2

D.3

√

【巩固训练】

√

√

知识点3

函数的图象

√

A.

B.

C.

D.

√

【巩固训练】

A.

B.

C.

D.

√

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

√1.利用单调性求解不等式的过程中，在考虑函数的单调性的同时，还要考虑函数的其他性质（如对称性）.

√

2.抽象函数中，将函数的奇偶性及对称性进行结合，推导函数的周期，在此过程中要注意函数式的变形.

A.2023

B.2024

C.2025

D.2026√

A.1

B.2

C.3

D.4√

3.函数的图象问题中，先判断函数图象的对称性，然后对对称轴或对称中心一侧的函数图象进行讨论，另一侧的图象可由对称性获得.

A.

B.

C.

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