随机事件与概率-教学设计

25.1.1随机事件与概率教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用在现实世界中，有很多现象是可以事先预计结果的，称为确定现象．然而现实世界中还存在着许多现象，是无法事先断定其结果．这样的事件称之为随机事件，随机事件是研究概率的基础，同时也是培养随机观念的前提．作为概率章节的起始，它是研究概率的基础知识和必备条件．概念解析随机事件是指在相同的条件下，重复同一试验（或观察）时，会得到不同的结果的事件，就一次或少数几次试验来看，其发生与否是不确定的，这种事件就是随机事件．思想方法通过感知随机事件发生的不确定性和发生可能性大小的差异感受统计思想．知识类型随机事件、随机事件的概率都是概念性知识．教学重点本节课的教学重点是：随机事件及其可能性的大小．教学目标解析教学目标：1．了解随机事件的概念．2．能对一些简单随机现象发生的可能性大小进行定性描述．目标解析：达成目标1的标志是能够判断一个事件是否为随机事件、必然事件还是不可能事件，能够举出生活中的实例说明随机事件、必然事件、不可能事件；达成目标2的标志是能比较随机事件几种结果发生可能性的大小．教学问题诊断分析具备的基础学生能够初步了解事件发生的可能性有大小，并能对一些简单随机现象发生的可能性大小进行定性分析．与本课目标的差距分析学生距离上次学习与概率相关的知识相隔时间较长，需要复习小学已学习的概率知识．存在的问题：学生可能会遗忘小学的相关知识，同时要让学生理解研究的概率问题都是基于“一定条件下”的，要强调适用范围．应对策略：以通过生活中的例子，让学生多活动，进而通过问题的引导，帮助学生更快的回忆小学学过的概率知识，同时设计充分的学生活动，在活动中多反思，明确任何试验都是在一定的条件下进行的，理解大量重复试验的必要性，从而正确的分析事件发生的可能性的大小．教学难点本节课的教学难点：能够定性描述事件发生可能性的大小．教学支持条件分析教师提前准备可供学生进行试验的卡片，不同颜色的质地均匀的小球．在统计数据的过程中可以借助excel软件，进行计数、计算、绘制图形，比传统在笔记本上进行操作的方式效率要高．教学过程设计课前检测1．举出一个明天可能发生也可能不发生的事情___________．2．从标号分别为1，1，1，2，2的5张卡片中，随机抽取1张．这张卡片上的数字可能是_________．3．一个三角形的内角和是360°，这件事情是一定会发生的吗？如果是请证明；如果不是请把它改写成一件必然发生的事情．设计意图：检查学生是否还记得小学学习过的概率知识.新课学习1．创设情境，引入课题活动1：下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？（1）太阳从西边下山；（2）某人的体温是60℃；（3）(其中a,b都是实数)；（4）一般情况下水往低处流；（5）三个人性别各不相同．师生活动设计：教师出示问题，学生思考并回答问题．追问1能否将这五个情景分类？师生活动设计：学生思考，将情景分为两类，一类是不可能事件、一类是必然事件．教师给出必然事件和不可能事件的概念．追问2能否再举出一些事件是必然事件或不可能事件？师生活动设计：学生继续举出生活中的一些必然事件和不可能事件．设计意图：通过学生熟知的生活常识和数学知识，学生认识必然事件和不可能事件，并锻炼学生分类的意识．活动2完成下列活动并记录试验结果：在纸盒里放入5张形状大小相同的抽签纸片，上面分别写有1，2，3，4，5．在看不到的纸签上的数字的情况从纸盒中随机（任意）地取一张纸签．师生活动设计：教师布置活动方法，分发纸盒和纸片；学生试验并记录试验结果．追问1除了必然事件和不可能事件，对于事件发生可能性的分类还有没有有第三种？你能由试验结果举例么？追问2抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？追问3抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？追问4抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？追问5你能列举与“抽到的序号是1”相似的事件吗？师生活动设计：教师依次出示问题，逐个思考并回答，师生共同总结出随机事件的概念．设计意图：通过抽签试验，让学生理解随机事件的概念和学习的必要性．同时初步感知事件发生概率是由大小区别的．活动3掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．掷骰子，观察骰子向上的一面并记录．举出一个必然事件一个随机事件和一个不可能事件．师生活动设计：学生活动，教师观察，确保试验的条件是“同一”的，师生共同讨论学生举出的事件是否符合必然事件、不可能事件及随机事件的概念．追问1出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？追问2出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？追问3出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？追问4你能列举与“出现的点数是4”相似的事件吗？设计意图：通过学生活动，巩固学生对三种事件的掌握．2.对随机事件可能性大小的定性分析活动4：摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．教师提问：我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问：（1）事件A和事件B是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？可以先预想一下结果再试验．设计意图：“摸球”试验操作方便、简单且可重复．师生活动设计：学生分为两组，一组把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中：同时教师统计结果．设计意图：设计“5次摸球”和“20次摸球”，意在引起结果的变化．追问1试验结果与你预想的一致么？如果不一致，哪里出现了问题？追问2为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？追问3“5次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？设计意图：对“5次摸球”得到正确结论的组数和“20次摸球”得到的正确结论的组数进行比较，使学生明白，增加摸球次数更宜于接近正确结论，本活动也可以让学生再进行“40次摸球”试验．师生活动设计：学生小组合作，每一个小组进行200次重复的“摸球”试验，并记录结果．教师把结果统计在表中：设计意图：学生通过更大量的试验继续让学生明白摸球次数越多，结果越接近“预想”．同时体会小组合作的优势．追问4通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？追问5在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？师生活动设计：学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确的用语，最后由教师总结：要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过大量重复试验．设计意图：通过大量实验帮助学生理解事件发生可能性的大小，为下节课概率的学习做准备．巩固提升3.巩固提升，应用概念练习1指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．（1）两直线平行，内错角相等；（2）打靶命中靶心；（3）掷一次骰子，向上一面是3点；（4）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（6）在装有3个球的布袋里摸出4个球（7）物体在重力的作用下自由下落．（8）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．师生活动设计：学生独立完成，互相交流后回答.练习2回答下列问题：（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？（4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？师生活动设计：学生回答问题.设计意图：通过两道问题的解决，巩固三种事件的概念以及随机事件发生是有大小的．课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容并请学生回答以下问题：（1）事件都有哪几种分类？你能举例说明吗？（2）如何判断随机事件发生可能性的大小？你有什么方法？设计意图：归纳小结，巩固知识．目标检测设计1．“投掷一枚硬币三次，三次正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件2．如图所示，转盘分别涂有红、黄、蓝三色，若随机旋转一次，则指针指向区域（）A．一定是红色，因为红色最鲜艳．B．一定是红色，因为红色所占面积最大．C．是红色、黄色或蓝色，因为转盘上只有这三种颜色．D．不是红色就是黄色，因为这两种颜色合起来快占据整个盘面了．3．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是__________事件．（填“必然”“不可