高考数学新高考II卷试卷

高考数学新高考II卷试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈Z∣1≤x≤5}，集合B={x∈Z∣x≤32、若p是q的必要不充分条件，那么“p是q的充分条件”是________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件3、已知函数f(x)=3x2−5x+2，则f(x)的最小值是________。

4、若不等式x2−3x+2≥0的解集是(−∞,1]∪[2,+∞)，则方程x2−3x+2=0的解是________。

A.x5、已知函数f(x)=log2(x+1)，则该函数的定义域是________。

A.(06、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a2<b2

B.17、若向量a=(2,−1)，b=(−1,3)，则$|+|=$________。

A.8、若$=$，且α是第二象限角，则sinα等于________。

A.55

B.−55

C.29、若圆的方程为(x−1)2+(y+2)2=9，则该圆的圆心坐标和半径分别是________。

A.(1,10、若数列{an}满足a1=1，且an+1=2a11、若等差数列的首项为3，公差为2，第8项为________。

A.19

B.17

C.18

D.2012、若函数f(x)=x2−2x+1，则f′(x)=________。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若$=$，且θ∈(0,14、已知f(x)=15、若x的取值范围是[1,3]，则函数16、若某学校共有800名学生，其中300名是男生，女生人数占总人数的35三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在△ABC中，已知A=60∘，AB=4，A18、（12分）已知数列{an}的通项公式为a19、（12分）如图，正方体ABCD−A1B1C1D120、（12分）从1到10共10个整数中，随机选取一个数，求该数是3的倍数的概率。若再随机选取一个数，求这两个数的和是偶数的概率。21、（12分）已知直线l:y=x+222、（12分）已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.D

3.B

4.A

5.B

6.B

7.D

8.B

9.A

10.B

11.C

12.A解析：

1、集合A={1,2,3,4,5}，B={…,−1,0,1,2,3}，则A∩B={1,2,3}。

2、若p是q的必要不充分条件，说明q⇒p为真，但p⇒q为假。因此“p是q的充分条件”是错误的。

3、函数f(x)=3x2−5x+2可化为f(x)=3(x−56)2−112，因此最小值为−112。

4、方程x2−3x+2=0的解为x=1和x=2，故解集为{1,2}。

5、x+1第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.45

14.−1x2

15.解析：

13、若sinθ=35，则cosθ=1−sin2θ=1−925=45。

14、f(x)=1x三、解答题

答案：

17.BC=13，面积为334

18.数列前10项和为260

19.cosθ=13

20.概率为310且510

21.距离为2

22.单调递增区间为解析：

17、在△ABC中，由余弦定理BC2=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cosA=16+9−24⋅12=13，故BC=13。面积为12AB⋅AC⋅sinA=12⋅4⋅3⋅32=334。

18、由an=2n2−4n，可得a