苏教版初二数学期末真题试卷

苏教版初二数学期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是

A.三角形的任意两边之和小于第三边

B.三角形的稳定性是指其形状不会改变

C.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和

D.三角形的中线是连接一个顶点与它对边中点的直线2、若一个三角形两边分别为5cm和8cm，则第三边的长度可能是

A.1cm

B.3cm

C.12cm

D.13cm3、在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，则∠C的度数是

A.60°

B.50°

C.70°

D.80°4、下列条件不能判定两个三角形全等的是

A.三边对应相等（SSS）

B.两边及其夹角对应相等（SAS）

C.两角和一边对应相等（AAS）

D.两角及其中一角的对边对应相等（ASA）5、已知一个等腰三角形的底角是50°，则它的顶角是

A.50°

B.80°

C.100°

D.130°6、若正方形的一条边长为a，则它的对角线长度是

A.a

B.2a

C.22a

D.7、在一次函数y=2x+3中，当x=0时，y的值是

A.0

B.3

C.2

D.58、下列说法错误的是

A.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线

B.正比例函数是特殊的一次函数

C.一次函数中，k的绝对值越大，图象越陡

D.一次函数的图象一定过原点9、若x2+13=1，则x的值是

A.2

B.3

C.10、在Rt△ABC中，∠C是直角，若AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度是

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个三角形的三边分别为5、12、13，则这个三角形是________三角形。12、在△ABC中，D是AB的中点，CD是________线。13、计算：$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\\text{_\_\_\_\_\_}$.14、一个三角形的内角和是________°。15、若2316、一个等腰三角形的周长是24cm，底边是8cm，则腰长是________cm。17、若y=3x-2，则当x=4时，y=________。18、如果a是正数，且a2+19、在平行四边形ABCD中，AB=7cm，AD=5cm，则周长是________cm。20、若一组数据的平均数是12，数据是4，8，x，20，那么x=________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\\text{\_\_\_\_\_\_}$

(2)$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}=\\text{\_\_\_\_\_\_}$

(3)$\frac{5}{6}\div\frac{10}{3}=\\text{\_\_\_\_\_\_}$22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x2+3=23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD是角平分线，并且垂直于BC。24、函数题（10分）

已知一次函数图象经过点A(1,2)和B(-1,-4)，求这个函数的解析式。25、应用题（15分）

某校八年级学生进行跳远测试，成绩如下（单位：m）：

4.5，5.0，5.2，4.8，5.0，5.5，4.9，5.1，5.3，5.0

求这组数据的平均数、中位数和众数。答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、C

3、C

4、D

5、B

6、D

7、B

8、D

9、C

10、A解析：

1、三角形的三边关系是两边之和大于第三边，所以A错误；三角形的稳定性是指形状不变，B正确；外角等于不相邻两内角的和，C错误；中线是连接顶点与对边中点的线段，D正确。2、根据三角形三边关系：5+8>第三边→第三边<13，且5+第三边>8→第三边>3，所以第三边的长度可能是12cm，C正确。3、三角形内角和是180°，所以∠C=180°-60°-50°=70°，C正确。4、AAS不能作为全等三角形的判定方法，必须是ASA，D错误。5、等腰三角形底角相等，所以两底角之和为100°，顶角为80°，B正确。6、在Rt△中，由勾股定理得AB²=AC²+BC²=3²+4²=9+16=25→AB=5cm，A正确。7、代入x=4，得y=3×4-2=12-2=10，B正确。8、一次函数y=kx+b不一定经过原点，只有b=0时才过原点，D错误。9、解方程x2=6−310、设第三边为x，根据勾股定理x²=5²+12²=25+144=169→x=13，A正确。二、填空题答案：

11、直角

12、中线

13、196

14、180

15、12

16、8

17、10

18、6

19、24

解析：

11、判断直角三角形，因为5²+12²=13²，故是直角三角形。12、中点连接顶点与对边中点的线段是中线。13、通分后12=36，14、三角形内角和为180°。15、移项得x2=6−3，即x16、等腰三角形周长是24，底边是8，所以两腰为(24-8)÷2=8cm。17、代入x=4，得到y=3×4-2=10。18、等式两边同乘x得2=3x÷6→2=x219、平行四边形对边相等，周长=2×(7+5)=24cm。20、平均数=(4+8+x+20)÷4=12→32+x=48→x=16。三、解答题答案：

21、(1)196

(2)23

(3)22、(1)x=10

(2)x=423、AD是角平分线，并且垂直于BC。24、y=3x-225、平均数为5.0，中位数为5.0，众数为5.0解析：

21、(1)12+23=36+46=22、(1)x2=8−3=23、因为AB=AC，D是BC中点，所以AD是中线，且由于等腰三角形中线也是高和角平分线，所以AD是角平分线，并且垂直于BC。24、设解析式为y=kx+b，将A(1,2)、B(-1,-4)代入得：

k+b=2

-k+b=-4

解得k=3，b=-1→y=3x-125、这组数据按从小到大排列为：4.5，4.8，4.9，5.0，5.0，