2026年内蒙古自治区鄂尔多斯市中考数学真题试题(含答案)

2026年内蒙古自治区鄂尔多斯市中考数学真题试题(含答案)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列说法正确的是（

）

A.无理数都是分数

B.13是无限不循环小数

C.在数轴上，每个实数都对应一个点

D.答案：C

解析：

A错误，无理数不是分数；

B错误，13是无限循环小数，不是无理数；

C正确，实数与数轴上的点一一对应；

2、计算：12+13+16的结果是（

）

A.13

B.答案：C

解析：

13、若x=3，则代数式x2−2x+1的值是（

）答案：A

解析：

代入x=3得：32−24、若a=−2，则a3的值是（

）

A.-8

B.8答案：A

解析：

计算a5、已知a=3，b=−5，则a+b的值为（

）

答案：A

解析：

a6、函数y=2x+1的图象经过点（

）

A.(0,1)

答案：A

解析：

将x=0代入函数得：y=27、若34x=6，则x的值是（

）

A.8

B.6答案：A

解析：

由34x=6，两边同乘8、若x−3=5，则x的值是（

）

A.-2

B.8答案：B

解析：

解方程得：x9、已知x+y=5，x−y=3，则x和y的值是（

）

A.x=4，y=1

B.x=4，y=2答案：A

解析：

由两个方程相加得：2x=8，故x=4，代入10、一个数的35是15，则这个数是（

）

A.20

B.25

C.30

答案：B

解析：

设这个数为x，由35x=答案：

1、C

2、C

3、A

4、A

5、A

6、A

7、A

8、B

9、A

10、B解析：

1、无理数不是分数，13是无限循环小数，0的绝对值为0，故选C。

2、12+13+16=36+26+16=1，故选C。

3、(−2)3=−8，故选A。

4、3+(−5)=−2，故选A。

5、代入x=0得y=1，故选A。

6、代入第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知x=2，那么2答案：5

解析：

代入x=212、一个数的14是答案：8

解析：

设这个数为x，则14x=13、已知一个长方形的长是8 cm，宽是答案：6cm²

解析：

面积=长×宽=8×314、若x+3=5，则答案：4

解析：

由x+3=5得答案：

11、5

12、8

13、6cm²

14、4解析：

11、代入x=2得：2×2²−4×2+5=8−8+5=5

12、设这个数为x，1三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：2答案：12

解析：

先算乘法：23×34=612=12

再加16：16、（本题满分5分）化简求值：3x−2答案：2

解析：

化简：3x−2x−217、（本题满分5分）尺规作图题：作线段AB的中垂线答案：中垂线作图步骤正确

解析：

1.分别以A、B为圆心，大于12AB的长度画弧，交于两点

2.18、（本题满分5分）某校为了解学生视力情况，抽查了100名学生，发现20名近视，视力情况的频率是________。答案：20%

解析：

频率=近视人数÷总人数=2019、（本题满分7分）已知：在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，证明△ABC是等腰三角形。答案：证明正确

解析：

因为AB=AC=5，由三角形的定义可知两边相等的三角形是等腰三角形，故△ABC是等腰三角形20、（本题满分7分）如图，测得旗杆顶端到地面的水平距离为20m，测角仪高度为1.5m，仰角为30°，计算旗杆高度。答案：21.5 m

解析：

设旗杆高度为h，则21、（本题满分7分）一次函数应用题：某水厂每天供水8000吨，每增加100吨需求，水厂供水量就增加50吨，求供水量y与需求量x的关系。答案：y=0.5x+8000

解析：

每天供水增加50吨，设需求量为x吨，则供水量增加50100x=22、（本题满分7分）概率题：从1到20共20个号码中任选1个，求偶数的出现概率。答案：12

解析：

1到20共20个数，其中偶数为2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个，故概率为23、（本题满分8分）已知：如图，在⊙O中，弦AB垂直平分弦CD，垂足为E，求∠AE答案：90°

解析：

由垂径定理可知，弦AB平分弦CD并垂直，故弦AB必过圆心，

所以∠24、（本题满分10分）已知二次函数y=答案：顶点坐标为(2,9)，对称轴为x=2

解析：

顶点横坐标为x=−b2a=−4225、（本题满分12分）几何压轴题：一个三角形运动路径问题，点A从点P运动到点Q，求最短路径。答案：路径为10

解析：

根据“将军饮马”问题，点A从P出发到Q，最短路径是对称点法，

通过反射点Q得到Q’，再连接PQ’与直线交点即为最短路径，

最终最短路径为10答案：

15、23

16、0

17、作图步骤正确

18、20%

19、证明正确

20、21.5 m

21、