2026年宁夏高考数学考试题库(含答案)

2026年宁夏高考数学考试题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈N|x<5}，集合B={x2、设命题p:x2−x−2<0，命题q:x>2，则p是q的________条件。

A.充分不必要3、函数f(x)=log2(x−1)的定义域是________。

A.(04、若$(+)=$，且$=$，则$$的值为________。

A.15

B.35

C.45

5、已知向量$=(2,1)$，$=(-1,3)$，则$$的值是________。

A.1

B.2

C.-1

D.-26、若等比数列的首项为a1=8，公比为q=12，则第5项是________。

A.1

B.2

C.7、已知x+y=5，x−y=3，则x×y8、若$=$，则$$的值是________。

A.53

B.15

C.25

9、若x2+2x+1≤0，则x的取值范围是________。

A.x≤−1

10、函数f(x)=1x−1在区间(−∞,1)11、已知点A(1,2)和点B(−1,4)，则线段AB的中点坐标是________。

A.(12、在△ABC中，角A=60∘，边BC=2，边AB=1，则角B的正弦值是________。

A.3第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知$=2$，则$$的值是________。14、已知函数f(15、已知$=(1,-1)，=(2,3)$，则$$与$$的夹角余弦值为________。16、已知x+y=10，x,y>0，则三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知$=$，$(,)$，求$$和$$的值。18、（12分）已知等差数列中，前三项和为S3=15，第六项为19、（12分）在长方体ABCD−A′B′C′D′20、（12分）从数字1到10中任取3个不同的数字，求这三个数字的乘积为偶数的概率。21、（12分）已知圆C:(x−1)2+(y+2)222、（12分）设函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.C

10.B

11.A

12.B解析：

1、集合A={1,2,3,4}，集合B={−3,−2,−1,0,1,2,3}，交集为{1,2,3}，共3个元素。

2、p:x2−x−2<0的解集是(−1,2)，q:x>2，因此p是q的必要不充分条件。

3、函数f(x)=log2(x−1)中x−1>0，即x>1，定义域为(1,+∞)。

4、设$=$，则$=$（因$(,)$，故$<0$，所以$=-$）。由$(+)=$，利用公式可得$=-。5、=2(-1)+1=-2+3=1$。

6、等比数列第n项为$a_n=a_1q^{n-1}$，代入a1=8，q=12，第5项为$a_5=8()^4=$。

7、由x+y=5、x第Ⅱ卷非选择题答案：

13.12

14.x=1和x=−2

15.解析：

13、由$=2$，可设$=，=$，代入得$===+2$。

14、等差数列首项为a1，公差为d，则S3=3a1+3d=15，a6=a1+5d=13。解得a1=1，d=2，通项公式为an=2n−1。

15、$=(1,-1)，=(2,3)$，则$=1+(-1)=-1，||=，||=$，夹角余弦值为−12×13=三、解答题答案：

17.cosθ=−45，tanθ=−12

18.an=2n+1

19.AC′=32解析：

17、已知$=$，且$(,)$，则$=-，=-$。

18、等差数列中，由S3=15得3a1+3d=15，由a6=13得a1+5d=13，解得a1=1，d=2，通项公