医学统计学（第3版）课件 第三章 计数资料的统计描述

第三章计数资料的统计描述医学统计学主要内容2医学统计学的概念及其作用1应用相对数指标的注意事项2动态数列的常用指标3辛普森悖论与率的标准化4常用相对数指标第一节常用相对数指标概念两个相关绝对数之比意义将比较基数不同的绝对数转换为基数相同的可比指标常用相对数指标结构相对数、强度相对数、相对比3一、结构相对数概念表示事物内部某一组成部分观察单位数与该事物各组成部分的观察单位数总数之比，用于说明事物内部各组成部分所占比重，又称构成比（proportion）。计算公式4

一、结构相对数表3.1某医院2006年和2010年住院病人五种疾病构成情况5疾病种类2006年2010年住院人数构成比(%)住院人数构成比(%)呼吸系统疾病366324.96543324.63循环系统疾病331222.57584126.48消化系统疾病323622.05437119.81损伤与中毒228315.55281912.78肿瘤218314.87359516.30合计14677100.0022059100.00特点：1、分子为分母的一部分，各部分构成比之和为100%2、各组成部分构成比相互影响二、强度相对数基本概念用以说明单位时间内某现象发生频率或强度，又称率（rate）。计算公式公式中K为比例基数，可取100%，1000‰，100000/万，100000/10万等。6

二、强度相对数如：某研究单位研究某种减肥药的疗效，筛选了240名单纯性肥胖患者进行双盲随机对照试验，将受试者随机分成两组（每组120人），一组服用该减肥药（试验组），另一组服用安慰剂（对照组），经过一段时间的观察，试验组中96人有效，对照组中80人有效，试计算两组的有效率？7

二、强度相对数特点当分母较大时，样本率近似等于总体率。如：2005年在中国进行了胃食管反流性病的流行病调查，共调查16078人，其中患胃食管反流性病的人数为496人，患病率为3.1%，低于西方国家人群的患病率（10%～20%）。分母不能包括不可能发生事件的研究对象。如：某年某幼儿园36名儿童得了腮腺炎，该幼儿园共有200名儿童（其中25名儿童以前患过），求该幼儿园2009年腮腺炎的发病率。8三、相对比概念两个有关联的指标A和B之比，用以说明两个指标间的比例关系。简称比（ratio）。计算公式公式中A和B两个指标可以是绝对数、相对数，也可以是平均数等。9

三、相对比例3.4某年某医院出生的新生儿中，男性新生儿为586人，女性新生儿为523人，求出生新生儿的性别比例。根据国际常用标准，新生儿男女性别比例一般在102%～107%，说明该医院该年男性新生儿相对较多。10

三、相对比特点用于相同性质指标的比较如：性别比用于说明不同性质指标的对比关系如：床护比11

医学中常见相对数指标12

第二节应用相对数的注意事项一、计算相对数应有足够的观察单位数如果观察例数太少，则相对数波动较大。如：如手术实施5例，只要出现1人成功，则手术成功率将波动20%。如果由于某因素导致观察单位数确实很少，建议采用绝对数直接表示。如：截止2013年4月15日，安徽确诊2例H7N9禽流感病人，1人死亡。13第二节应用相对数的注意事项二、正确计算合计率分组资料计算合并率时，不能简单地把各个率相加后取平均值，而应该用分子、分母的合计数进行计算。14医院名称治疗病人数治愈人数治愈率（%）甲医院100040040.00乙医院50030060.00合计1500700

补表1两所医院应用某药物治疗某病的治愈情况50.00

（错）第二节应用相对数的注意事项二、正确计算合计率15医院名称治疗病人数治愈人数治愈率（%）甲医院100040040.00乙医院50030060.00合计1500700

补表2两所医院应用某药物治疗某病的治愈情况46.47（对）第二节应用相对数的注意事项三、不能以结构相对数代替强度相对数结论：50～60岁的人群最容易患肿瘤？该错误被称为“以比代率”错误。16表3.3某地某年某肿瘤患病情况年龄（岁）患者数患者构成比（%）0～83.5430～219.2940～5323.4550～8437.1760～6026.55合计226100.00第二节应用相对数的注意事项三、不能以结构相对数代替强度相对数结论：60岁以上人群最容易患肿瘤。17表3.3某地某年某肿瘤患病情况年龄（岁）人口数患者数患者构成比（%）患病率（1/10万）0～101232183.540.7930～506534219.294.1540～5746375323.459.2250～5923408437.1714.1860～2017656026.5529.74合计2887597226100.007.83第二节应用相对数的注意事项四、注意资料的可比性除了对比因素以外，其他因素尽可能相同。如：某研究者观察比较新的疗法和激光疗法治疗尖锐湿疣的疗效。在收集的病人中，大多数采用新疗法的病人只有一个病灶，而采用激光治疗的病人病灶较多，则无法说明新疗法疗效优于激光疗法。18第二节应用相对数的注意事项五、样本相对数的比较应作假设检验样本率或样本构成比存在抽样误差；通过样本推断总体率或构成比有无差异，不能直接比较样本率或样本构成比，必须进行假设检验——

2检验（chi-squaretest）。19第三节动态数列(dynamicseries)概念是一系列按时间顺序排列起来的统计指标（可以是绝对数、相对数或平均数），用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。常用分析指标绝对增长值、发展速度与增长速度、平均发展速度和平均增长速度。20一、绝对增长值概念说明事物在一定时期增长的绝对值类型累计增长值：报告期指标与基线期指标之差，即an-a0如：与2001相比，2002年增长140人，2003年增长220人，以此类推。逐年增长值：报告期指标与前一期指标之差，即an-an-1如：2002年比2001年增长140人，2003年比2002年增长80人，以此类推。21表3.5某医院2010年至2018年门急诊人次动态变化年份

（1）指标符号

（2）年门急诊人次

（3）绝对增长量发展速度（%）增长速度（%）累计

（4）逐年

（5）定基比

（6）环比

（7）定基比

（8）环比

（9）2010a02295748------2011a12617498321750321750114.0114.014.014.02012a22939886644138322388128.1112.328.112.32013a33155126859378215240137.4107.337.47.32014a434119891116241256863148.6108.148.68.12015a535129171217169100928153.0103.053.03.02016a634319971136249-80920149.597.749.5-2.32017a73458798116305026801150.7100.850.70.82018a83479927118417921129151.6100.651.60.622二、发展速度和增长速度发展速度表示报告期指标的水平相当于基线期（或前一期）指标的百分之多少或若干倍。可以采用两种计算方法定基比：报告期指标与基线期指标之比，即an/a0；环比：报告期指标与前一期指标之比，即an/an-1。如：2015年的发展速度

定基比：3512917/2295748=153.0%，环比：3512917/3411989=103.0%。23二、发展速度和增长速度增长速度

表示净速度，即发展速度-100%。同样可以计算定基比和环比增长速度。如：2015年的增长速度定基比增长速度：153.0%-100%=53.0%环比增长速度：103.0%-100%=3.0%发展速度和增长速度均为相对比，说明事物在一定时期的速度变化。24表3.5某医院2010年至2018年门急诊人次动态变化25年份指标符号年门急诊人次绝对增长值发展速度（%）增长速度（%）累计逐年定基比环比定基比环比2010a02295748------2011a12617498321750321750114.0114.014.014.02012a22939886644138322388128.1112.328.112.32013a33155126859378215240137.4107.337.47.32014a434119891116241256863148.6108.148.68.12015a535129171217169100928153.0103.053.03.02016a634319971136249-80920149.597.749.5-2.32017a73458798116305026801150.7100.850.70.82018a83479927118417921129151.6100.651.60.6三、平均发展速度和平均增长速度

26三、平均发展速度和平均增长速度

27三、平均发展速度和平均增长速度

28表3.6某疾病在两个地区的发病情况29年龄组甲地乙地总人数发病人数发病率（%）总人数发病人数发病率（%）老年50001252.501000303.00中青年100050.505000300.60合计60001302.176000601.00结论：甲地某疾病的发病率高于乙地？第四节辛普森悖论与率的标准化辛普森悖论（Simpsonparadox）又译为辛普森诡论。由英国统计学家E.H.Simpson于1951年提出。定义：在某种条件下，在分组比较中都占优势的一方，在总体评价中却并不占优势。造成原因：不同组别之间某种内部结构不同。解决方案：率的标准化30率的标准化意义：消除不同组别之间某些内部结构不同对合计率评价的影响。基本思想：首先将不同组的内部结构进行标准化，即均转化为相同的标准构成；再在此标准化内部结构的基础上进行合计率的计算和比较。31率的标准化标准化率的计算可分为直接法和间接法两种方法的应用条件直接法：当获得的资料为内部结构及各内部结构的发生例数或率。间接法：当获得的资料只有内部结构及合计数，而不知道各内部结构具体的发生例数或率。（略）32率的标准化计算步骤（直接法）确定各内部结构的标准人数通常标准人数可参考有代表性的、较稳定的、数量较大的人群。WHO、国家发布的数据；本单位历年累计的数据；两组人群中任一组的人数；两组人群人数的合计。