新苏教版三年级数学下册全一册教案

数学教案年级：班级：教师：一角单元备课第一单元本单元所需课时数11课时主要内容本单元主要有两部分内容:一是与线有关的部分，包括直线、射线与线段；二是与角有关的部分，包括锐角、直角、钝角、平角和周角等。涉及“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识。两部分知识各自的概念之间有着高度的关联性，相互之间又有着重要的联系。教材分析本单元深化对线段、直线、射线的特征的认识，完善对“角”的概念的认知。“角的度量”与“画角”两节注意对操作步骤的归纳提炼。教学目标1.学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别，会用尺规作指定长度的线段。使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。2.使学生通过动手实验和对具体实物的观察，会画指定度数的角。3.使学生在活动中进一点积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。使学生进一点体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。重点、难点重点：线段、射线和直线的区别，角的认识和度量以及用尺规作指定长度的线段。难点：使学生认识常见的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。教与学建议1.恰当把握教学目标。2.注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。3.加强动手操作，提供自主探索的空间。4.努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。单元课时分配1.认识线段、射线和直线1课时2.用尺规作线段1课时3.角的认识1课时4.角的大小1课时5.认识直角1课时6.认识锐角、钝角、平角和周角1课时7.角的测量1课时8.认识量角器1课时9.用量角器量角1课时10.用量角器画角1课时11.练习一2课时第一单元第1课时认识线段、射线和直线课题认识线段、射线和直线课型新授课教学内容教科书第2-4页内容教学目标1.结合实例认识线段、射线和直线，了解它们的表示方法，会初步概括它们各自的特征，培养抽象能力及几何直观。2.能说出线段、直线和射线的共性与区别。3.理解两点确定一条直线。核心素养经历“操作—观察—对比—归纳”的过程，借助直观演示建立“无限长”的空间观念，培养观察分析、对比归纳的能力，感受图形与生活的联系，激发几何学习兴趣。教学重点认识线段、射线和直线，能说出它们的共性和区别。教学难点理解两点确定一条直线。教学准备多媒体课件、长方体教具等教学过程二次备课一、情境导入，引出课题师：同学们看这张图，里面有电线杆、夜晚的灯光，还有我们熟悉的金箍棒～大家仔细观察，它们各自有什么特点呢？预设：电线杆是直直的，上下有固定的端点；灯光从灯出发，向一个方向射出去；金箍棒能变长变短，好像能一直延伸。师：这些物体的“形状特点”，刚好对应了数学里三种不同的“线”！今天我们就来认识它们——线段、射线和直线。（板书课题：认识线段、射线和直线）二、自主活动，探索新知1.学习线段、直线、射线（1）课件出示教材示例（2）认识线段教师：观察一下，长方体积木的上面和前面相交的地方是什么？学生：这两个面相交的地方，是上面的一条边，也是前面的一条边。教师:每个面有多少条边，找一找。学生交流讨论，说说自己的想法。学生：每个面有四条边。教师：围成长方体一个面的每条边都是线段。线段可以用下面的图形表示，点A、点B是它的两个端点。aBAaBA上面的线段可以记作线段AB或线段BA，也可以记作线段a。教师：我们想知道线段的长度，该怎么办？学生：用直尺测量。教师：请学生画一条4厘米长的线段，并用字母表示出来。学生独立动手画线段，教师巡视指导。（3）学习两点之间的距离①课件出示教科书P3图教师：同学们可以讨论一下。②动手操作，理解概念教师：同学们，哪一条路短？学生：中间的那一条。课堂小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（4）认识射线教师:请同学们注意了,老师现在将这条线段右边的端点去掉，让它向右边延长，再长，无限延长。现在这个图形有什么特点?课堂预设：这个图形只有一个端点，向一端无限延伸。教师:知道这个图形叫什么名字吗?课堂预设：射线。如果学生不知道就告知名称。教师：请你从A点出发画一条射线。学生独立完成。教师:你们能从A点出发再画一条射线吗?课堂预设：学生能继续画出一些射线。教师:你们发现了什么?学生小组讨论交流。教师：从一点出发可以画无数条射线。教师：说明射线的表示方法。如射线AB。（注意：端点处的字母写在前面)（5）认识直线教师：现在老师要把这条线段两边的端点都去掉，使它可以向两端无限延长。现在这个图形有什么特点？它是什么图形？课堂预设：学生能发现这是一条直直的线，它没有端点，可以向两端无限延伸。教师：直线没有端点，可以向两端无限延伸。（板书)教师：那我们又如何表示直线呢？任意在黑板上画一条直线。教师：有两种表示方法表示直线。如：直线AB，直线l。（5）探究线段、直线和射线的区别学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师和学生一起完成线段、直线和射线特点的整理。课堂小结：

教师：同学们，我们认识了线段、直线和射线。它们各有什么特点？（尝试让学生来说）

教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下。三、当堂训练1.教科书P4“想想做做”第1题下面的图形中，哪些表示线段？哪些表示射线？哪些表示直线？（1）独立做一做。（2）说说你是怎样判断的。2．教科书P4“想想做做”第2题先在直线上画出两个点，使两点之间的距离是3厘米，再指出图中的线段、射线和直线。（1）先画一画，想一想怎样确保画出的线段长3厘米？（2）说一说图中的线段、射线和直线。3．教科书P4“想想做做”第3题。（1）用一枚图钉把一根硬纸条钉在木板上，硬纸条能转动吗？（2）用两枚图钉把一根硬纸条钉在木板上，硬纸条还能转动吗？（3）想一想：过一点可以画多少条直线？过两点呢？①动手做一做，看看能得出什么结果？（2）全班汇报结果，再动手画一画。4.教科书P4“想想做做”第4题。从熊猫馆到长臂猿馆可以怎样走？走哪条路最近?为什么？（1）先在图上画一画，再写出路线。（2）比一比各条路线的长试，看哪一条最近。（3）全班交流，说一说原因。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了直线、射线、线段以及两点间的距离，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业想想做做剩余题目。板书设计认识线段、射线和直线线段:2个端点，可以测量长度。射线:1个端点，不能测量长度。直线:没有端点，不能测量长度。两点之间线段最短（线段长度=两点间距离）过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线线段、射线是直线的一部分教后反思第一单元第2课时第2课时用直尺和圆规画等长的线段课题用直尺和圆规画等长的线段课型新授课教学内容教科书第5-6页内容教学目标1.学生能够使用直尺和圆规作指定长度的线段。2.理解圆规和直尺在作图中的作用。3.掌握用圆规和无刻度的直尺作等长线段的方法。核心素养经历“观察—操作—探究—归纳”的过程，培养几何作图能力和空间观念；通过动手实践感受几何作图的趣味性，激发主动探究和合作交流的兴趣。教学重点用圆规和直尺作等长线段的步骤和方法。教学难点圆规和直尺的配合使用，特别是圆规在比较和转移长度中的作用。教学准备多媒体课件、直尺（有刻度和无刻度）、圆规、练习纸、铅笔等教学过程二次备课一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们上节课学习了线段、射线和直线，让我们回顾一下它们三个有哪些区别和共同点。学生积极回答，教师给予肯定。教师：我们今天接着学习怎样画线段。（板书：用尺规作线段）二、自主活动，探索新知1.学习例题。（1）课件出示例题。教师:同学们，你们知道怎样画一条与线段AB同样长的线段吗？学生：可以用直尺量出线段AB的长度，再画一画。教师：还可以用没有刻度的直尺和圆规来画。教师展示圆规，让学生观察。动一动它的两脚，你发现了什么？学生1：圆规的两脚可以任意张开……学生2：圆规的两脚可以比出线段AB的长度。教师引导学生说出圆规的一些特点。（2）课件出示P5两种画法。教师：利用圆规和直尺按下面的步骤作出与线段a等长的线段。画法一：①先任意找一点C，用没有刻度的直尺以点C为端点，画一条射线。再用圆规的两脚比出线段AB的长度。②把圆规的针尖固定在已知线段AB的一个端点A上，调整圆规两脚之间的距离，使圆规的另一个脚恰好落在B点上（此时圆规两脚间的距离就是线段AB的长度，这是关键步骤，要提醒学生调整圆规时不要晃动针尖）。③保持圆规两脚之间的距离不变，把圆规的针尖移到射线的端点C上，轻轻转动圆规，使圆规带有铅笔芯的脚在射线上画出一个交点，这个交点就是D点。④取下圆规，用直尺连接C、D两点，线段CD就是所求的线段，且CD=AB。最后在图上标注已知线段AB和所作线段CD，清晰画出作图痕迹（圆规画的弧）。画法二：①把圆规的针尖固定在已知线段AB的一个端点A上，调整圆规两脚之间的距离，使圆规的另一个脚恰好落在B点上。②保持圆规两脚之间的距离不变，任意找一点C作为线段的一个端点，把圆规的针尖移到点C上，轻轻转动圆规，使圆规带有铅笔芯的脚画出一段圆弧。④取下圆规，用直尺连接点C与圆弧上任意一点，得到多条线段，都可以是与线段AB同样长的线段。学生自己在练习本上画，画完后小组讨论：（1）线段CD与线段AB的长度为什么相等？（2）按画法二，可以画出多少条与线段AB相等的线段？圆弧上有无数个点，所以能画出无数条等长线段！交流后明确：圆规可以截取已知线段的长度；画法二可以画出无数条与线段AB相等的线段。圆弧上有无数个点，所以能画出无数条等长线段！试一试学生独立完成后集体订正。明确方法：先画一条射线，截取线段等于a，再以a的另一个端点为起点，继续截取线段等于b，两次截取的总长度即为a+b。三、当堂训练1.教科书P6“想想做做”第1题用圆规量一量，看看下面哪些线段的长度相等。（1）想一想怎样测？（2）全班交流方法。2．教科书P6“想想做做”第2题你能用圆规在下面的直线上找一点B，使A、B两点间的距离是4厘米吗？（1）先想一想怎样确保画出的线段是4厘米？然后画一画。（2）全班交流。3．教科书P6“想想做做”第3题。画一条长6厘米的线段，再画一条比它长2厘米的线段。（1）动手画一画，看看你能有几种方法？（2）全班汇报交流画图方法。教科书P6“想想做做”第4题。用圆规比一比，线段CD的长度是线段AB的几倍？（1）先用圆规比一比，画一画，然后确定线段CD是线段AB的几倍。（2）全班交流，说一说原因。教科书P6“想想做做”第5题。以点C为端点，在射线上画线段CD，使线段CD的长度是线段AB的2倍。（1）独立动手画一画。（2）全班汇报交流画图方法。四、课堂总结让学生说一说本节课自己学会了哪些知识？有哪些收获？板书设计用尺规作线段作指定长度的线段方法1：用有刻度的直尺直接画。方法2：用无刻度的直尺和圆规。圆规：量取、转移长度。直尺：画直线、定点。教后反思第一单元第3课时角的认识课题角的认识课型新授课教学内容教科书第7页内容教学目标1.结合生活情境认识角，理解角的含义，形成初步的几何直观。2.能从熟悉的物品上找角，了解角的组成，认识表示角的符号“∠”，会读、写角。核心素养经历“观察—发现—操作—归纳”的过程，培养观察能力、动手操作能力和初步的空间观念；体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，感受探索知识的乐趣。教学重点认识角的特征，知道角的各部分名称，能准确辨认角并初步学会画角。教学难点用符号表示角，会读、写角。教学准备多媒体课件等教学过程二次备课一、创设情境，导入新课课件出示例题3情境图教师：同学们，我们的生活中有很多有趣的图形。今天老师带来了一些物品，大家看看它们身上藏着什么秘密？生交流发现：这些图形中都有“尖尖的部分”和“直直的边”。教师：同学们刚才指出的这些部分，在数学中都叫作“角”。今天我们就一起来认识角。（板书课题：角的认识）二、自主活动，探索新知1.认识角的特征和各部分名称。（1）课件出示题目物品中抽象出的角。教师：这些角都有什么共同特点？交流后汇报讨论结果。学生1：角有一个尖尖的部分。学生2：角有两条直直的线。教师：角的尖尖的部分叫做“顶点”，两条直直的线叫做“边”。教师小结：角有一个顶点和两条边。（2）巩固认知。让学生拿起三角尺，找出其中一个角，指给同桌看它的顶点和两条边；教师随机抽查，纠正指认不规范的情况。2.辨认角。（1）课件出示一组图形（包含角、非角，如弯曲的边、只有一条边、没有顶点的图形）。教师：这些图形中哪些是角？哪些不是？为什么？学生独立判断后小组交流，教师引导学生结合角的特征（1个顶点、2条直边）进行辨析，排除非角图形。（2）生活拓展。教师：生活中还在哪里见过角？学生1：红领巾。学生2：窗户……三、当堂训练1.课本想想做做第1题判断下面的图形哪些是角？哪些不是角？是角的，指出它的顶点和两条边。（1）独立判断并标注；（2）全班交流，说明判断理由（是否具备“一个顶点、两条直边”）。2.课本想想做做第2题下面图形中各有几个角？（1）动手数一数，标注出每个角；（2）小组交流计数方法，避免重复或遗漏。四、课堂总结让学生说一说本节课自己学会了哪些知识？有哪些收获？五、布置作业找找教室里的角。板书设计角的认识读作：∠1角的组成：1个顶点+2条直边教后反思第一单元第4课时角的大小课题角的大小课型新授课教学内容教科书第7-8页内容教学目标1.明确角的大小的含义，理解角的大小与两条边张开程度的关系，知道角的大小与边的长短无关。2.通过动手操作、观察对比、合作探究等活动，经历角的大小规律的发现过程，提升动手实践能力和逻辑推理能力。核心素养学生通过观察滑梯与地面形成的角、制作并操作活动角、画比已知角大或小的角等实践活动，发展空间观念与几何直观，初步形成推理意识与量感，建立应用意识，从而能直观感知角的大小与两边张开程度的关系，并用角的大小知识解释生活问题，感受数学与生活的紧密联系。教学重点理解角的大小与两条边张开程度的关系，掌握比较角的大小的方法。教学难点突破“边越长角越大”的错误认知，深刻理解角的大小与边的长短无关。教学准备多媒体课件、活动角教具。教学过程二次备课一、复习回顾，导入新课课件出示角的图形。教师：同学们，我们之前认识了角，谁能说说角是由什么组成的？学生：角由一个顶点和两条直直的边组成。教师：今天我们来继续研究角，学习角的大小。（板书：角的大小）二、自主活动，探索新知1.比较大小。（1）课件出示例题4情境图。教师:观察上面的三个滑梯，你有什么发现？学生1：滑梯都与地面形成了角。学生2：地面和滑梯可以看成角的两条边。学生3：第2个滑梯最陡，第3个滑梯最平缓。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：怎样知道哪个角大，哪个角小呢？教师展示重叠比较法：顶点对齐，一边重合，看另一边张开程度。学生交流讨论说一说。交流后明确：每个角的其中一条边都是地面，另一条边则是各滑梯，滑梯斜坡倾斜程度越大，与地面形成的角也越大。课堂小结：教师:角的大小与两边张开的大小有关，张开得越大，角就越大，张开得越小，角就越小；角的大小与角两边的长短无关。2.画比已知角大/小的角。（1）课件出示例题。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：你能画出比∠1大的角吗？学生交流讨论说一说。交流后明确：将∠1的顶点当作要画的角的顶点，∠1的其中一条边作为要画的角的一条边，在∠1外画一条线作为要画的角的另一条边。教师：你能画出比∠1小的角吗？学生自己画一画，指名学生分享方法。3.巩固练习。教师指导学生制作活动角后进行如下操作：（1）旋转活动角的一条边，使角变大或变小，（2）将自己做的活动角和同桌的比一比，看看哪个角大。教师：你有什么发现？学生1：角的两边张开得越大，角就越大。角的两边张开得越小，角就越小。学生2：我和同桌的活动角的两条边长短不一样，但当角的两边张开得大小相同时，角的大小也相同。课堂小结：教师:角的大小和边长短无关，和张开程度有关。角的两边张开得越大，角就越大。角的两边张开得越小，角就越小。三、当堂训练1.想想做做第3题。比一比，下面的角与三角板上的哪个角一样大?课件出示题目后，先让学生独立观察、比较角的大小，再同桌交流想法。反馈时，重点让学生说说“为什么这个角大/小”，强化“看张开程度”的判断方法。增加变式练习：将题目中的角的边延长或缩短，让学生再次判断角的大小，巩固“角的大小与边的长短无关”的结论。四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关。你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业想想做做第4、5、6题。板书设计角的大小与两边张开程度有关：✅张开越大→角越大张开越小→角越小❌与边的长短无关角的大小和边长短无关，和张开程度有关。教后反思第一单元第5课时认识直角课题认识直角课型新授课教学内容教科书第10页内容教学目标1.结合生活情境和操作活动，认识直角，会用三角尺判断直角和画直角。2.初步认识数学与实际生活的密切联系，体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生的学习兴趣。核心素养通过折圆形纸片、用三角尺比对直角、画直角等操作与探究活动，发展空间观念与几何直观，初步形成推理意识与应用意识，能准确识别、判断并绘制直角，感受直角在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。教学重点认识直角，会用三角尺判断直角和画直角。教学难点会用三角尺判断直角和画直角。教学准备多媒体课件、量角器、三角尺（学生自备）。教学过程二次备课一、复习回顾，导入新课课件出示三个不同大小的角：教师：上面哪个角大？你是怎样比较的？学生：上面两个角一样大。因为两个角张开得大小一样。教师：大家说的很对。今天我们要认识一种特殊的角，它在我们生活中很常见，比如课本的角、黑板的角等。（板书：认识直角）。二、自主活动，探索新知1.认识直角。（1）课件出示例题5情境图。（2）明确探究内容教师:这4个角的大小相等吗？学生：相等。教师：你是怎么判断的？学生1：对折后，这4个角重叠在一起，所以这4个角的大小都相等。学生2：我用三角板中最大的角去比这4个角，发现这4个角都和三角板中最大的角相等。教师：上面折出的4个角都是直角，直角的大小是一定的，都与三角尺上的直角大小相同。（3）学会用三角尺判断直角教师：如何知道一个角是不是直角？学生组内讨论，教师巡视指导后，指名一组上台操作并讲解比一比的过程。教师：要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比，比的方法是：先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对齐，再将三角尺上直角的一条边和角的一条边重合，最后看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合。如果另一条边也重合，则说明这个角是直角；如果不重合，则说明这个角就不是直角。课堂小结：

点对点，边对边，边重合，角相等（板书）（4）学会画直角教师：我们不仅认识了直角，还学会了用三角尺上的直角去判断一个角是不是直角，现在你们能不能画一个直角？学生尝试画直角后，汇报画直角的方法。师：画直角时需要注意什么？同桌之间互相说一说。课件动态演示画角的过程。课堂小结：教师：先画一个顶点，从顶点出发画一条射线；让三角尺上直角的顶点与画的这个点对齐，三角尺上的一条边与画的这条射线重合；再从顶点出发，沿三角尺上另一条直角边画出一条射线，标上“┐”这个直角符号。三、当堂训练在身边找一找，哪些物体的面上有直角？学生独立思考后，指名让学生说一说。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了直角，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业长方形和正方形各有几个直角？并尝试用三角尺验证。板书设计认识直角和三角尺上最大的角一样大的角是直角，直角可以用下面的图形表示。可以用三角尺上的直角判断一个角是不是直角。点对点，边对边，边重合，角相等。教后反思第一单元第6课时认识锐角、平角、钝角和周角课题认识锐角、平角、钝角和周角课型新授课教学内容教科书第10-12页内容教学目标1.初步认识、平角、钝角和周角，会辨认各种角2.使学生经历观察、操作、分类和比较等数学活动,培养学生的观察能力、实践能力和抽象思维能力,增强学生用数学思想认识事物的意识。3.在活动中感受数学与生活的密切联系,丰富学生的形象思维,感受数学美,激发学生的学习兴趣。核心素养通过操作活动角、观察角的旋转过程、分类比较角的特征等实践活动，发展空间观念与几何直观，初步形成推理意识与应用意识，能准确辨认锐角、直角、钝角、平角和周角，理解它们之间的大小关系，感受角在生活中的广泛应用，体会数学的抽象性与直观性的统一。教学重点认识锐角、平角、钝角和周角。教学难点区分直角、锐角、平角、钝角和周角的特征。教学准备多媒体课件、活动角、三角板。教学过程二次备课一、复习回顾，导入新课课件出示直角、锐角、平角、钝角和周角。教师：上节课我们认识了直角，还学会了用三角尺判断直角。现在请大家看屏幕上的这些角。图中的直角我们都认识，那其余的角是什么角呢？它们和直角有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：认识锐角、平角、钝角和周角）二、自主活动，探索新知1.认识锐角（1）课件出示旋转活动角的一条边，直到变成一个直角的动画。（2）明确探究内容。教师:这个过程中，你有什么发现？学生交流后回答。学生1：形成的角逐渐增大。学生2：角的两条边的长度不变。学生3：最后形成的角是直角，是最大的。教师总结：在这个过程中，形成的比直角小的角都是锐角。课件出示：2.认识平角和钝角（1）课件出示活动角从直角逐渐增大直到变平角的动画。（2）明确探究内容。教师:这个过程中，你有什么发现？学生交流后回答。学生1：形成的角都比直角大，且逐渐增大。学生2：最后形成的角的两条边在同一条直线上。教师总结：当角的两条边在同一条直线上时，形成的角是平角。比直角大又比平角小的角是钝角。课件出示：3.认识周角（1）课件出示活动角从平角逐渐增大直到变周角的动画。（2）明确探究内容。教师:这个过程中，你有什么发现？学生交流后回答。学生：角的两条边原来在同一条直线上，后面重合。教师总结：像这样旋转一周形成的角的周角。（3）对比归纳说法。学生交流讨论，说说自己的想法。学生汇报：平角的特点：角的两条边在同一条直线上，且方向相反。周角的特点：角的两条边重合。4.认识直角、平角和周角的关系。教师：用你手中的三角板比一比，你发现直角、平角、周角有什么关系呢？学生独立操作完后回答。学生1：1个平角相当于2个直角，1个周角相当于4个直角。学生2：1个周角相当于2个平角。教师总结：1周角=2平角=4直角。三、当堂训练1.课本P11“想想做做”第1题（1）出示平角、周角的实物图片，学生独立判断。（2）全班交流，说明判断依据（如平角两条边在同一直线，周角两条边重合）。2.课本P12“想想做做”第2题找一找教室里的直角、锐角、钝角，并用三角板验证。（1）学生分组寻找，记录发现的角及对应的物体。（2）小组汇报，展示验证过程，强化“用直角比对”的判断方法。3.课本P12“想想做做”第3题把一张圆形纸片对折、展开，在折纸上找出锐角、直角、钝角、平角。（1）学生动手操作，标注各类角。（2）交流分享：如对折一次得到平角，对折两次得到直角，对折三次得到锐角等。4.课本P12“想想做做”第4题下面的角各是什么角？把它们从小到大排一排。（1）学生独立写出角的名称并完成排序，明确大小关系。（2）拓展提问：“如果给出具体的角（如∠1是锐角，∠2是钝角等），你能快速排序吗？”5.课本P12“想想做做”第5题下面图形中各有几个角？分别是什么角？（1）学生先标一标各图形中的角的名称，然合数一数。（2）交流分享：对于一些不能一眼看出的角，怎样来科学判断？6.课本P12“想想做做”第6题钟面上的分针从“12”出发，走到“1”“3”“5”“6”“12”时，分别形成什么角？（1）学生先画一画，然后用三角板中的直角进行对比，从而判断。（2）全班交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了锐角、平角、钝角和周角，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。板书设计认识锐角、平角、钝角和周角锐角：比直角小。平角：角的两条边在同一条直线上。钝角：比直角大且比平角小。周角：旋转一周形成的角。1周角=2平角=4直角。教后反思第一单元第7课时角的测量课题角的测量课型新授课教学内容教科书第13-14页内容教学目标1.知道钟面上角的大小比较方法，认识角的计量单位是“度”，符号为“°”。2.感受数学计量单位的严谨性，体会“度”在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。核心素养通过观察钟面分针旋转的角度、探究角的度量单位“度”的由来、结合钟面大格与小格理解角度大小等活动，发展空间观念与量感，初步形成推理意识与应用意识，能借助钟面或三角板比较角的大小，理解“度”的严谨性，体会角的度量在生活中的应用价值。教学重点知道钟面上角的大小比较方法，认识角的单位“度”教学难点描述钟面上以小格或大格为单位的角的大小，会找出指定度数的角的大小教学准备多媒体课件、钟面、三角板。教学过程二次备课一、复习回顾，导入新课1.出示钟面图片（时针和分针组成锐角、直角、钝角），提问：“这些钟面上时针和分针组成的是什么角？请按从大到小的顺序排列，并说说你判断的理由。”2.学生交流回答，明确：角的大小由两边张开程度决定，排序为“钝角＞直角＞锐角”。3.追问：“如果两个角都是钝角，怎么准确比较它们的大小呢？”引导学生发现“需要统一的标准来度量角的大小”，板书课题：角的测量二、自主活动，探索新知1.学习例题。（1）课件出示例题7。（2）明确探究内容教师:观察上面的漫画，男孩上学过程中，钟面上的分针是怎样走动的？女孩上学过程中，钟面上的分针是怎样走动的？学生：男孩上学过程中，钟面上的分针从“12”走到“2”，走了2大格；女孩上学过程中，钟面上的分针从“12”走到“3”和“4”之间，走了3大格多一些。课件标出两个钟面上分针旋转所形成的角的区域。教师提问：怎样比较两个钟面上分针旋转所形成的角的大小？学生讨论后作答。学生1：我用三角板上的这个角和两个钟面上分针旋转所形成的角比较，将三角板上的这个角的一边和钟面上分针旋转所形成的角的一边对齐，发现左边钟面上的角正好和三角板上的这个角重合，而右边钟面上的角比三角板上的角大一些，所以第二个钟面上的角大一些。学生2：左边钟面上的分针走了10个小格，右边钟面上的分针走了18个小格，右边的角比左边的大8个小格。（3）课件出示P13页下方三个钟面图。教师：为了更清楚地说明角的大小，就要进行度量。以钟面上1个大格或1个小格所对的角作标准，说说上面的角各有多大。学生1：第一个角有10个小格，第二个角有17个小格，第三个角有13个小格。所以第1个角最小，第二个角最大。学生2：第一个角有2个大格，第二个角有3个大格多一点，不到4个大格，第3个角有2个大格多一点，不到3个大格。所以第1个角最小，第二个角最大。2.认识角的单位。课件出示一个周角被平均分成360份。教师总结：将1个周角定为360度，把它平均分成360份，其中1份就是1度的角。度是角的计量单位，用符号“°”表示。教师：在上图中找出30°，60°，90°，150°学生交流讨论说一说。交流后集体订正。三、当堂训练课本P15“想想做做”第1题下面的三个角都是由同样大的角拼成的，其中哪个角最大？哪个角最小？（1）提问：“哪个角最大？哪个角最小？为什么？”（2）学生回答：∠3最大，∠2最小，因为角的大小由所含“1°单位的数量”决定。四、课堂总结引导学生回顾：“今天我们学习了角的单位和测量，你有哪些收获？”师生共同梳理：1.角的单位：度（°），1周角=360°，1°是周角的1/360；2.钟面角度：1小格=6°，1大格=30°；五、布置作业思考“周角、平角、直角分别是多少度？它们之间有什么关系？”1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角板书设计角的测量度是角的计量单位，用符号“°”表示教后反思第一单元第8课时认识量角器课题认识量角器课型新授课教学内容教科书第14-16页内容教学目标1.能准确指认量角器的中心点、0°刻度线（内圈/外圈）、刻度线（内圈/外圈）、刻度值等关键部分；知道量角器的测量范围是0°-180°，理解刻度标注的规律。2.通过观察、触摸、对比、小组讨论等活动，培养观察分析能力和动手操作能力，建立量角器与角的空间联系。核心素养学生通过观察、触摸、操作量角器的实践活动，认识量角器的构造与刻度规律，发展空间观念与量感，初步形成推理意识与应用意识，能准确识别量角器的核心部件，理解内外圈刻度的作用，为后续角的度量奠定直观且严谨的认知基础。教学重点认识量角器的核心构造（中心点、0°刻度线、内外圈刻度），理解各部分的功能。教学难点理解内圈刻度与外圈刻度的标注规律（方向相反、数值对应），区分两条0°刻度线的不同作用。教学准备多媒体课件、量角器。教学过程二次备课一、复习回顾，导入新课教师：上节课我们认识了角的单位“度”，知道1°是把周角平均分成360份后的1份，那我们用什么工具才能准确测量一个角的度数呢？今天我们就专门来认识这个测量角的“好帮手”——量角器。（板书：认识量角器）二、自主活动，探索新知（1）整体感知量角器。教师:同学们，观察你们的量角器，量角器是什么样子的？小组交流后提问。学生1：量角器是半圆形的。学生2：量角器上面有很多线、数字。学生3：量角器的最大刻度是180度。……（2）局部认识量角器。教师：量角器的正中间有一个点，它叫什么？学生用手指摸量角器的正中间，找到那个小圆点。教师：这个点是量角器的中心。教师：量角器上有两条特别的刻度线，它们都对着数字‘0’，这两条线叫什么？学生用直尺比对，找出量角器上标有“0°”的两条线，用不同颜色的彩笔标注“内圈0°刻度线”和“外圈0°刻度线”。教师：这两条线都是0°刻度线，一条在量角器的右侧，对应的是内圈0°；另一条在量角器的左侧，对应的是外圈0°。教师：量角器上有两圈数字，它们的排列方向一样吗？数字从几到几？学生：内圈刻度从右侧的0°开始，增大到180°；外圈刻度从从左侧的0°开始，增大到180°。教师：量角器边缘有很多小线，这些小线是刻度线，观察一下，每相邻两条小线之间相差多少？学生：相差1°。（3）找指定刻度线。教师：大家能找到0°，20°，90°，135°和180°的刻度线吗？学生用手指出来，同桌互相检查。（4）找指定角。教师：你能在量角器上找到一个50°的角吗？说一说你是怎样找的。学生讨论后作答。学生1：我从内圈的0°刻度线起，找到50°的刻度线。学生2：我从外圈的0°刻度线起，找到50°的刻度线。教师小结：量角器上1个小格表示1°，50个小格表示50°，50°角是由50个小格组成的。三、当堂训练1.想想做做第2题。课件出示题目，学生独立完成“找刻度线”的练习，重点关注内外圈的区分。2.想想做做第3题:在量角器上找指定角（1）任务：找出35°、40°、60°、80°、100°、140°、160°的角，用铅笔标记。（2）小组互查，重点纠正“内外圈刻度混淆”的问题。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了量角器，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业想想做做第4题。板书设计认识量角器角的单位：度（°）​量角器结构：中心点、​0°刻度线（内圈、外圈）、内刻度线、外刻度线找角关键：先选0°刻度线，再数小格到目标度数教后反思第一单元第9课时用量角器量角课题用量角器量角课型新授课教学内容教科书第17页内容教学目标1.能规范完成“点对点、线对边、读刻度”的量角步骤，准确区分内外刻度，能独立测量0°-180°范围内的角。2.通过示范讲解、分组实操等活动，提升动手操作能力和问题分析能力，掌握量角的技巧。核心素养学生通过观察示范、动手操作、纠错对比等活动，掌握“点对点、线对边、读刻度”的量角步骤，发展空间观念与量感，初步形成推理意识与应用意识，能准确测量角的度数，体会数学工具的严谨性，提升动手实践与问题解决能力。教学重点会用量角器测量指定角的度数教学难点根据角的开口方向和0°刻度线的重合情况，正确选择内外刻度。教学准备多媒体课件、量角器。教学过程二次备课一、复习回顾，导入新课教师：同学们，上节课我们认识了量角器，谁能说说量角器有哪些关键部分？指名学生回答。学生：中心、0°刻度线、内外刻度、单位度（°）。教师：我们已经知道了量角器的结构，那怎么才能准确用它量出角的度数呢？上节课有同学遇到了“读错刻度”“对不齐”的问题，今天我们就专门来解决这些问题，熟练掌握用量角器量角的方法。（板书：用量角器量角）二、自主活动，探索新知教师：打开课本第17页，∠1开口向右，你能用量角器量出∠1的度数吗？学生交流讨论说一说。交流后明确：1.点点重合：量角器的中心要与角的顶点重合。2.线边重合：把量角器右侧的0°刻度线和角的一条边重合。3.看刻度：看角的另一条边所对应的量角器的内圈刻度就是角的度数。（教师示范操作）教师：∠2开口向左，你能用量角器量出∠2的度数吗？学生交流讨论说一说。学生交流后明确：点点重合→量角器左侧的0°刻度线和角的一条边重合→看角的另一条边所对应的量角器的外圈刻度就是角的度数。（教师示范操作）教师小结：读刻度时要分清是内圈刻度还是外圈刻度。一般情况下，用左侧0°刻度线测量的要读外圈刻度，用右侧0°刻度线测量的要读内圈刻度，即“左外右内”。三、当堂训练1.试一试题目。先估后量：让学生先估算三角板三个角的度数（如直角90°、锐角30°/60°），再用量角器测量验证，对比估算与实测的差异，提升量感。小组竞赛：“最快量角手”——小组内分工测量不同三角板的角，记录度数，看哪个小组最快完成且准确，强化实操熟练度。2.想想做做第1题判断下面的量角方法是否正确，说明理由并改正（1）学生独立判断，标注错误之处。（2）全班交流，强化“两重合”和“角在量角器内”的核心要求。四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了如何用量角器量角，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业想想做做第2、5题。板书设计用量角器量角量角三步骤：1.对中心：量角器中心与角的顶点重合2.贴零线：一条边与0°刻度线重合3.读刻度：左外右内（看0°刻度线位置）易错提醒：✅顶点要对齐中心，不能偏位✅边要贴紧0°刻度线，不能倾斜✅读刻度时看清内外圈，避免混淆教后反思第一单元第10课时用量角器画角课题用量角器画角课型新授课教学内容教科书第17-18页内容教学目标1.经历用量角器、三角板画角并与同伴交流画角方法的过程。2.会用量角器画指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。3.激发画角的兴趣，培养认真、细心的良好品质。核心素养学生通过操作量角器、三角板画角的实践活动，发展空间观念与量感，初步形成推理意识与应用意识，能熟练运用两种工具画出指定度数的角，体会数学工具的实用性，培养认真细致的操作习惯与问题解决能力。教学重点会用量角器画指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。教学难点会用量角器画指定度数的角。教学准备多媒体课件、量角器、三角板等教学过程二次备课一、复习回顾，导入新课教师：同学们，上节课我们学会了用量角器量角，谁能说说量角的核心步骤？学生：点点重合：量角器的中心要与角的顶点重合；线边重合：0°刻度线要与角的一条边重合；3.看刻度：从0°起，看另一条边所对的刻度是多少。教师：既然我们能用量角器测量角的度数，那反过来，知道一个角的度数，怎么用量角器把它画出来呢？今天我们就来学习用量角器画角的方法。（板书：用量角器画角）二、自主活动，探索新知1.学习例题。教师：怎样画一个60°的角？学生：可以用三角板上的60°角画。教师：怎样用三角板画呢？学生交流讨论说一说。交流后明确：（1）先画一条射线；（2）将三角板60°角的顶点与射线端点重合，一边与射线重合；（3）再沿三角板另一边画第二条射线；（4）在图上标出角的度数60°。教师：除了用三角板画60°的角，我们还可以用量角器画角。那么怎样用量角器画60°的角呢？学生交流讨论说一说。交流后明确：（1）先画一条射线；（2）把量角器的中心与射线的端点重合，右边的0°刻度线与射线重合，在内圈60°刻度线处点一个点；（3）过射线的端点和这个点画一条射线；（4）在图上标出角的度数60°。教师一边巡视学生的操作。2.巩固练习。教师：如何用量角器画一个120°的角？学生操作、交流、探究。小组任务：“用两种方法画120°角”——①用量角器（内圈120°或外圈120°）；②用三角板（90°+30°拼接）。对比交流：展示不同方法的作品，讨论“哪种方法更简便？”，引导学生根据度数选择工具（如120°既可以用量角器，也可以用三角板拼接）。三、当堂训练1.想想做做第3题。以下面的射线为边，用量角器分别画出40°、90°和125°的角（1）学生规范操作，教师巡视指导，重点纠正“点刻度”“画射线”的规范性。（2）展示优秀作品，点评常见问题（如射线画得太短、刻度点得模糊等）。4.想想做做第4题说一说画下面的角各可以选择什么工具，再画一画（30°、45°、75°、115°、180°、135°、105°）。（1）学生先判断工具（量角器或三角板），再动手画角。（2）交流总结：115°只能用量角器画，其余度数可用三角板直接画或拼画，提升灵活运用工具的能力。四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了如何用量角器画角，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业想想做做第5题。板书设计用量角器画角画角工具：✅三角板：适合画30°、45°、60°、90°等特定角✅量角器：适合画0°-180°任意度数的角量角器画角四步骤（定、对、点、画）：1.定：画一条射线（确定顶点和一条边）2.对：中心与端点重合，0°刻度线与边重合3.点：在对应刻度线处点一个点4.画：过端点和点画第二条射线，标度数教后反思第一单元第11课时练习一课题练习一（1）课型新授课教学内容教科书第19页内容教学目标1.系统梳理本单元线段、射线、直线的特征，角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）及大小关系，熟练掌握量角、画角的方法，能运用三角板拼出特定度数的角。2.通过知识梳理、专项练习、小组探究，经历“回顾—应用—拓展”的复习过程，提升知识整合能力、动手操作能力和逻辑推理能力。3.在游戏互动和实践应用中感受数学的趣味性与实用性，增强应用意识，培养认真细致的学习习惯。核心素养在《练习一》的复习与应用中，学生通过梳理线与角的知识、操作量角器与三角板、解决线段比较与钟面时间等问题，发展空间观念与量感，深化推理意识与应用意识，能系统构建单元知识体系，运用数学知识解决实际问题。教学重点系统掌握线段、射线、直线的特征及角的分类、度量与绘制方法，熟练解决线与角的相关问题。教学难点综合运用角的大小关系、三角板拼角规律、线段比较推理等知识解决实际问题，突破易错点。教学准备多媒体课件。教学过程二次备课一、知识梳理，温故知新教师：本单元的学习即将结束，在本单元我们学习了哪些知识？一起来回忆一下。学生1：我们学习了线段、射线和直线。线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点。学生2：我们学习了角，角由一个顶点和两条边组成。学生3：我们认识了直角、锐角、平角、钝角和周角。学生4：我们还认识了量角器，学会了使用量角器。……教师:说得非常棒！下面就让我们来检验一下吧！二、专项练习，逐步提升1.课件出示练习一第1题。（1）找几个学生板演，其他学生自己在下面做。做完后集体订正。（2）找几个学生说说锐角、直角、钝角和平角之间的关系。教师小结：锐角＜直角＜钝角＜平角，且1平角=2直角。2.课件出示练习一第2题。（1）先让学生说一说应该怎样测量∠1。（2）再让学生独立完成，教师指名回答。（3）集体进行订正。3.课件出示练习一第3题。下图中标出的角各是多少度？先估一估，再量一量。（1）估测引导：先让学生根据“直角90°、锐角＜90°、钝角＞90°”的特征，估测角的范围。（2）实测对比：用量角器测量后，对比估测与实测的差异，提升量感，教师提问“为什么自动扶梯的角设计成锐角？”引导学生思考角的生活应用价值。4.课件出示练习一第4题。用一副三角板可以拼出哪些度数的角？拼一拼，画一画，并把它们从小到大排一排。（1）拼角探究：给每个小组发放一副三角板，让学生尝试拼接不同的角，记录能拼成的度数（如30°+45°=75°，90°+30°=120°，90°+45°=135°，90°+60°=150°，90°+90°=180°，45°+60°=105°等）。（2）排序整理：将拼成的角从小到大排列（75°＜90°＜105°＜120°＜135°＜150°＜180°），引导学生发现“用三角板可以拼出15°倍数的角”（如45°-30°=15°），拓展拼角的思路。（3）画图验证：让学生画出拼成的角，用量角器测量验证度数，强化拼角的准确性。三、课堂总结本节课我们复习了哪些知识？本单元的知识中你还有哪些不明白的地方？四、布置作业练习一其他题目。板书设计练习一（单元复习）一、线的认识：线段：2个端点，可度量射线：1个端点，无限长直线：无端点，无限长二、角的认识：分类：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角关系：1平角=2直角，1周角=2平角=4直角三、角的度量与绘制：量角：点对点、线对边、读刻度（左外右内）画角：定、对、点、画（三角板/量角器）四、三角板拼角：可拼出15°倍数的角（15°、30°、45°…180°）教后反思第一单元第12课时练习一课题练习一（2）课型新授课教学内容教科书第19、20页内容教学目标1.掌握线段长度比较的推理方法，能利用平角、对顶角的关系推导角的度数，会结合钟面角度计算时间，进一步巩固本单元线与角的核心知识。2.通过线段比较推理、角的关系推导、钟面时间计算等活动，提升逻辑推理能力、空间想象能力和问题解决能力。3.在推理与应用中感受数学的严谨性与实用性，培养认真思考、主动探究的学习习惯。核心素养在本节课的练习中，学生通过线段长度的比较推理、角的度数推导、钟面时间的计算，发展推理意识与空间观念，深化量感与应用意识，能运用数学规律解决实际问题，体会数学的逻辑性与实用性。教学重点1.掌握线段长度比较的推理方法，能利用加法交换律和不等式关系判断线段长短。2.能根据平角、对顶角的关系推导角的度数。3.结合钟面角度与平角的关系计算时间。教学难点理解钟面分针旋转与平角的对应关系，准确计算结束时间。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、专项练习，逐步提升1.课件出示练习一第5题。（1）学生独立阅读题目（1）、独立思考，分组讨论题目给出的信息和要求。（2）指名学生汇报，全班讨论，说清解题思路。交流后明确：因为a+b=b+a，所以AB和CD一样长。（3）根据解题思路独立完成第（2）（3）题后集体订正。2.课件出示练习一第6题。教师：观察第一个图，你知道∠2的度数吗？学生讨论交流。交流后明确：∠1和∠2共同组成了一个平角，平角是180°，∠1是直角，直角是90°，所以∠2=180°-90°=90°。教师：那么第二个图中，你知道∠2、∠3和∠4的度数吗？学生：∠2和∠1共同组成了一个平角，所以∠2=180°-50°=130°，同理∠3=50°，∠4=130°。3.课件出示练习一第7题。星期天，小然到公园去写生。开始时，钟面上时针在9时与10时之间，分针指向“6”；结束时，分针刚好走过2个平角。小然是在什么时间完成写生的？步骤1：分析开始时间开始时，时针在9时与10时之间，分针指向“6”，说明开始时间为9时30分。步骤2：分析分针旋转的角度结束时，分针走过2个平角（2×180∘=360∘，即分针旋转了1圈（回到初始位置）。步骤3：计算结束时间分针走1圈为60分钟（1小时），因此结束时间为9时30分+1小时=10时30分。用钟面模型演示分针的旋转过程，让学生直观感受“平角=分针走半圈（30分钟）”，2个平角即1小时。三、课堂总结本节课我们复习了哪些知识？本单元的知识中你还有哪些不明白的地方？四、布置作业动手做，用直尺和圆规可以画出一个与已知角同样大的角。先照样子画一画，再说说是怎样画的。板书设计练习一一、线段比较（a<b<c）：（1）AB=a+b，CD=b+a→AB=CD（加法交换律）（2）AB=a+b，CD=a+c→AB<CD（b<c）（3）AB=b-a，CD=c-a→AB<CD（b<c）二、角的推导：平角=180°，对顶角相等三、钟面时间：1平角=分针走半圈（30分钟）2平角=分针走1圈（60分钟=1小时）开始：9时30分→结束：10时30分教后反思二加法数量关系单元备课第二单元本单元所需课时数4课时主要内容本单元安排了多个情境图，一步步深入讲解了加法数量关系，从加减法的意义到应用，再延伸到总量和分量，层层推进，让学生从“知道数量关系”到“会用数量关系”，最终实现“灵活运用数量关系解决实际问题”的能力跨越。教材分析理解加法数量关系奠定了基础。学生用数学知识解决实际问题的能力。教学目标1.学会从情境中提取关键信息，找到分量和总量并学会用直条图表示数量关系。2.经历“问题分析——数据整理——列式计算——结果验证”的完整问题解决过程，培养逻辑思维能力。3.结合中医药文化背景，理解数学与现实生活的联系。重点、难点重点：用“总量=分量+分量”这一常见的数量关系解决“一个分量比另一个分量多(少)几，求总量”的问题，初步形成模型意识。难点：通过借助线段图分析数量关系，掌握解决“比多(少)求和”数学问题的方法，形成初步的几何直观和应用意识。教与学建议1.充分利用信息窗呈现的情境，引导学生在具体情境中提出问题。2.在实际应用中加深对数量关系的认识。3.注重培养学生的解决问题的能力。单元课时分配1.加减法的意义和应用1课时2.求比一个量多几或少几的量1课时3.总量与分量的关系1课时4.用总量与分量的关系解决问题1课时5.练习二2课时第二单元第1课时加减法的意义课题加减法的意义课型新授课教学内容教科书第22-23页内容教学目标1.理解加减法的意义，能用加减法解决实际问题。2.感受加减法与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，养成主动思考、乐于表达的学习习惯。核心素养学生通过情境观察、动手操作、问题改编等活动，发展数感与运算能力，初步形成推理意识与应用意识，能结合具体情境理解“加法是合并、减法是逆运算”的本质，掌握加减法的互逆关系，并用其解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。教学重点理解加减法的基本意义，能根据情境列出正确的加减法算式。教学难点结合情境准确说出加减法算式表示的含义，解决“求总数”“求部分数”的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程二次备课一、复习回顾，导入新课课件出示口算练习：56+33=100+400=780+210=89-56=500-400=990-780=学生独立完成后集体订正。教师：看来同学们对加减法的计算掌握的非常不错，那么，我们在解决实际问题时，应该怎样应用加减法呢？今天我们学习加减法的意义。（板书：加减法的意义）二、自主活动，探索新知1.加法的意义。（1）课件出示题目（1）。教师：同学们观察这幅图，你能从图中获取到什么数学信息？学生：原来有5个苹果，妈妈又买了3个苹果和4个梨。教师：要知道现在一共有多少个苹果，该怎样列式呢？你是怎样想的。学生小组讨论交流并汇报。学生交流后明确：列式为5+3。要求“现在一共有多少个苹果”，就要把原来苹果的个数和又买来苹果的个数合起来，用加法计算。（2）要知道又买来多少个水果，该怎样列式呢？你是怎样想的。学生：列式为3+4。要求“又买来多少个水果”，就要把又买来苹果的个数和梨的个数加起来。教师小结：把两个数合并成一个数的运算叫作加法。其中的两个数都叫作加数，合并后的数叫作和。加数+加数=和a+b=c2.减法的意义。教师：把例题（1）改成用减法计算的实际问题，可以怎样改？学生1：桌子上原来有一些苹果，妈妈又买来3个苹果，现在一共有8个苹果，桌子上原来有多少个苹果？这道问题可以用8-3解决。学生2：桌子上原来5个苹果，妈妈又买来一些苹果，现在一共有8个苹果，妈妈又买来多少个苹果？这道问题可以用8-5解决。教师：把例题（2）改成用减法计算的实际问题，可以怎样改？学生交流讨论，互相说一说自己的想法。教师：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。减法是加法的逆运算。和-一个加数=另一个加数被减数-减数=差教师：已知被减数与差，怎样求减数？已知减数与差，怎样求被减数？学生小组讨论交流。交流后明确：被减数-差=减数；减数+差=被减数。三、当堂训练1.试一试题目。78-（）=36（）-123=346（）=7836（）=346123（1）想一想上面的括号里应该怎样计算，再算一算。（2）下面的圆圈里可以填什么符号？对应的结果是多少？（2）想想做做第6题。2.想想做做第1题。全天一共有多少人参观？（解答后，改编成两个用减法计算的实际问题）（1）先解答问题。（2）改编成两个用减法计算的实际问题，然后计算。3.想想做做第2题。根据495+1610=2105，直接写出下面算式的得数。（1）分析算式中的关系。（2）想一想如何得出答案。四、课堂总结今天我们学习了什么内容？你有什么收获？五、布置作业想想做做第3题板书设计加减法的意义和应用加数+加数=和和-一个加数=另一个加数被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数教后反思第二单元第2课时求比一个量多几或少几的量教学设计课题求比一个量多几或少几的量课型新授课教学内容教科书第23-24页内容教学目标1.理解“比一个数多几”“比一个数少几”的数量关系，能正确运用加法或减法解决相关实际问题。2.能清晰表述数量关系，区分“求多量”“求少量”“求相差数”的解题逻辑。3.感受数学与生活的紧密联系，体会解题的趣味性，增强数学应用意识核心素养在分析数量关系、运算推导与问题改编的过程中，感受数的大小与数量关联，发展数感；能运用数量关系解决生活实际问题，体现应用意识的核心素养；初步构建“求多量用加法、求少量用减法、求相差数用减法”的解题模型，培养模型意识；通过图示推导与逻辑辨析，发展推理意识。教学重点理解“已知一个数比另一个数多几，求另一个数”的数量关系，掌握用减法计算的方法；能改编加法、减法实际问题并解答。教学难点准确辨析数量关系中的“谁多谁少”，理解数量关系的可逆性（如“橘子比梨多3个”与“梨比橘子少3个”的等价性），灵活改编问题。教学准备多媒体课件、圆片/小棒（用于学生直观摆数量关系）；教学过程二次备课一、复习导入1.出示课前导入问题：“妈妈买了6个苹果，买的梨比苹果多5个，她买了多少个梨？”2.引导学生独立列式计算，指名汇报列式“6+5=11（个）”，并口述数量关系“梨的数量=苹果的数量+5”。3.引发思考：“生活中不仅有‘比一个数多几’的问题，还会遇到‘比一个数少几’的情况，这类问题该如何解决？今天我们就来学习求比一个数多几或少几的数。”4.板书课题：求比一个数多几或少几的数二、探究新知1.呈现情境问题：“妈妈在水果店买了8个橘子，比买的梨多3个。买了多少个梨？”2.组织小组讨论：要解决这个问题，可以怎样列式？学生1：梨添上3个后，正好是橘子的个数，也就是8个。想几加3等于8，梨的个数就是几。学生2：橘子去掉3个，正好等于梨的个数。3.问题改编：引导学生将上一任务问题改编成用加法、减法计算的实际问题。（1）自主探究（2）小组交流：学生独立改编问题并解答，小组内交换验证，教师巡视指导。（3）学生分享自己的答案改编成加法问题：引导学生将例题改为“求多量”的问题：“妈妈买了5个梨，橘子比梨多3个，买了多少个橘子？”推导：梨的数量+3=橘子的数量→5+3=8（个），明确求多量（橘子）用加法。改编成减法问题（求相差数）：引导学生改为“求相差数”的问题：“妈妈买了8个橘子和5个梨，橘子比梨多多少个？”推导：橘子数量-梨的数量=相差数→8−5=3（个），明确求相差数用减法。4.规律提炼：结合两个任务的解题过程，师生共同总结：已知量比另一个量多，求未知的少量用减法；已知量比另一个量少，求未知的多量用加法。三、课堂练习1.教科书P24“想想做做”第5（1）题。学校运动会参加短跑比赛的男生有66人，参加跳绳比赛的男生比短跑的少16人。参加跳绳比赛的男生有多少人？（1）先找出题中的数量关系，说一说哪个量大，哪个量小？并写了等量关系。（2）列式解答。2.教科书P24“想想做做”第5（2）题。学校运动会参加跳绳比赛的男生有50人，比参加短跑比赛的男生少16人。参加短跑比赛的男生有多少人？（1）圈出题中的数量关系，说一说哪个量大，哪个量小？并写了等量关系。（2）列式解答。（3）和上一题比较，有什么不同之处？3.教科书P24“想想做做”第6题。昨天的最高气温是多少摄氏度？（1）结合图片，分析题中的的数量关系。（2）想一想如何解答。四、课堂总结引导学生回顾本节课内容，师生共同梳理核心知识点：求比一个量多几或少几的量解题关键：找准参照量，判断谁多谁少解题方法：求多量用加法，求少量用减法数量关系：A比B多几→B=A-多的数量；A比B少几→B=A+少的数量板书设计求比一个量多几或少几的量解题关键：找准参照量，明确谁多谁少数量关系与解题方法：1.已知A比B多几，求B（少量）：B=A-多的数量例：橘子8个，比梨多3个→梨=8-3=5（个）2.已知A比B少几，求B（多量）：B=A+少的数量例：梨5个，比橘子少3个→橘子=5+3=8（个）口诀：比多比少先找对，求多加、求少减教后反思第二单元第3课时总量与分量的关系课题总量与分量的关系课型新授课教学内容教科书第25-26页内容教学目标结合具体情境理解“总量=分量+分量”的数量关系，能根据这一关系提出加法计算的实际问题并解答，能清晰区分总量与分量，准确分析数量关系并规范列式。借助不同解法的对比，体会数量关系的灵活性，发展数学思维的多样性。感受数学与生活的紧密联系（如天文馆参观、文具店进货等情境），培养应用意识，体会数学的实用性。核心素养在分析总量与分量的数量关系、进行加减运算与问题解决的过程中，感受数的大小与数量关联，发展数感；能运用“总量=分量+分量”的关系解决生活实际问题，体现应用意识的核心素养；通过推导分量与总量的互逆关系，培养推理意识与运算能力；在真实情境中构建数量关系模型，初步形成模型意识。教学重点结合具体情境理解总量和分量的关系，在真实情境中发现“总量=分量+分量”，并解决有关实际问题。教学难点积累分析数量关系的经验，掌握相关的数量关系，发展推理意识，培养分析问题、解决问题的能力。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、复习回顾，导入新课1.出示导入问题：“三（1）班有男生23人，女生18人，三（1）班一共有多少人？”2.引导学生独立列式计算，指名汇报列式“23+18=41（人）”，口述数量关系“男生人数+女生人数=班级总人数”。3.引发思考：“这里的‘男生人数’和‘女生人数’是班级总人数的一部分，在数学中我们把它们叫做‘分量’，‘班级总人数’叫做‘总量’。生活中还有很多这样的总量与分量的关系，今天我们就来深入学习如何运用这种关系解决数学问题。”4.板书课题：总量与分量的关系二、自主活动，探索新知课件出示例题3。教师：你能提出哪些用加法计算的问题？学生1：星期六上午一共有多少人参观？学生2：星期六参观的中小学生一共有多少人？学生3：星期日一共有多少人参观？……合作探究，解决问题。（1）课件出示题目（1）。教师：解决这个问题需要哪些信息？学生1：星期六上午参观的一部分是中小学生，一部分是成人。学生2：星期六上午参观的人数=中小学生的人数+成人的人数。教师：大家自行列式计算。汇报计算结果：94+101=195（人）。教师：如果把星期六上午参观的人数看作总量，中小学生的人数和成人的人数就是它的分量。（2）课件出示题目（2）。教师：在这个问题里，是哪些量相加？学生：星期六参观的中小学生人数=上午参观的中小学生人数+下午参观的中小学生人数。教师：如果把星期六参观的中小学生人数看作总量，上午参观的中小学生人数和下午参观的中小学生人数就是分量。（3）课件出示题目（3）教师：在这个问题里，是哪些量相加？学生：星期日的参观人数=中小学生的人数+成人的人数。教师：可以把什么看作总量，什么看作分量？学生：把星期日的参观人数看作总量，星期日参观的中小学生人数和成人人数就是分量。教师：总量和分量之间有什么关系？同桌之间互相交流一下。教师小结：总量=分量+分量。教师：想一想，已知总量和其中一个分量，怎样求另一个分量？学生自主交流。交流后明确：总量-其中一个分量=另一个分量。（4）生活举例学生分享生活中“总量=分量+分量”的例子如：“一天的零花钱=上午花的+下午花的”“一本书的页数=已读页数+未读页数”。三、当堂训练试一试题目1.呈现情境问题：“新街文具商店购进一些笔记本，上星期卖出48本，这星期卖出36本，还剩22本。新街文具商店购进多少本笔记本？”2.自主探究：（1）让学生独立判断：题目中的总量是什么？分量有哪些？（2）尝试推导数量关系，小组内交流思路。3.师生共同梳理：（1）明确：笔记本的总数是“总量”，上星期卖出的、这星期卖出的、剩下的都是“分量”；（2）数量关系：购进的总本数（总量）=上星期卖出的（分量）+这星期卖出的（分量）+剩下的（分量）；（3）列式计算：48+36+22=106（本），验证答案合理性。4.逆向拓展：将问题改编为“新街文具商店购进106本笔记本，上星期卖出48本，这星期卖出36本，还剩多少本？”（1）引导学生分析：此时“购进的总本数”是总量，“卖出的两部分”是已知分量，“剩下的”是未知分量；（2）推导数量关系：未知分量=总量-已知分量，列式“106-48-36=22（本）”；（3）小结：总量和分量是相互关联的，知道总量和其中一个或几个分量，就能求出剩下的分量，即总量-分量=另一个分量。四、课堂总结今天我们学习了什么内容？你有什么收获？五、布置作业想想做做第1、2题板书设计总量与分量的关系总量=分量＋分量总量－分量=分量解题关键：找准总量与分量，按需选加法或减法教后反思第二单元第4课时用总量与分量的关系解决问题课题用总量与分量的关系解决问题课型新授课教学内容教科书第27-28页内容教学目标理解“总量”与“分量”的概念，掌握“总量=分量+分量”的数量关系；能根据具体问题准确区分总量和对应分量，先求未知分量再计算总量，能用多种思路解决简单加减实际问题。通过线段图绘制、数量关系分析、问题改编，经历“分析条件—确定分量—推导总量”的过程，提升逻辑推理能力与问题解决能力；核心素养在分析“比多比少”的数量关系、推导未知分量并计算总量的过程中，感受数的大小与数量关联，发展数感；能运用“总量=分量+分量”的模型解决实际问题，体现应用意识与模型意识；通过推导未知分量、规范列式运算，培养运算能力与推理意识；借助线段图直观分析数量关系，发展几何直观。教学重点运用“总量=分量+分量”的关系，解决需要先求一个未知分量（比多/比少）的实际问题；能清晰分析情境中的总量与分量。教学难点准确判断需要先求的未知分量，理清“比多比少”与“总量分量”的关联；能灵活运用线段图辅助分析复杂数量关系。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、回顾复习，导入新课1.出示课前导入问题：“花园里有18棵玫瑰花，杜鹃花比玫瑰花多5盆，杜鹃花有多少盆？”2.引导学生独立列式计算，指名汇报列式“18+5=23（盆）”，并口述数量关系“杜鹃花的数量=玫瑰花的数量+5”。3.引发思考：“这个问题中，玫瑰花的数量是已知的‘标准量’，杜鹃花的数量是与它相关的‘比较量’。生活中很多问题需要把两个或多个相关的量合起来求总数，这就涉及到‘总量’与‘分量’的关系，今天我们就来学习用总量与分量的关系解决问题。”4.板书课题：用总量与分量的关系解决问题二、自主活动，探索新知1.课件出示例题4。教师：解决这个问题，你需要知道哪些信息呢？学生：需要知道冬冬浇的盆数和南南浇的盆数。2.课件出示线段图。教师：问题里的总量和分量分别是什么？学生：南南和冬冬浇的总盆数是总量，南南浇的盆数是一个分量，冬冬浇的盆数是另一个分量。教师：解决这个问题，要先算什么？学生：冬冬浇的盆数是已知的，要先求出南南浇的盆数。教师：你能尝试自己解答吗？老师巡视，完成后反馈。预设：25+2=27（盆）27+25=52（盆）教师：先求出南南浇的盆数，再将南南浇的盆数和冬冬浇的盆数相加，就是南南和冬冬浇的总盆数。教师：根据“总量=分量+分量”，该怎样列式呢？学生自主交流。学生：25+2+25=52（盆）3.回顾小结。教师：你有什么体会？引导学生明确要根据条件和问题，确定总量和组成它的分量。利用“总量=分量+分量”，更容易说清楚数量关系。用“总量=分量＋分量”来解决，只不过要先求一个未知的分量。4.教师追问：冬冬和芳芳一共浇了多少盆花？（1）改编情境问题：“冬冬浇了25盆花，芳芳比冬冬少浇3盆，芳芳和冬冬一共浇了多少盆花？”（2）自主探究：让学生独立画线段图分析：先画冬冬的25盆，再画比它短一点的线段表示芳芳浇的盆数（标注“少3盆”），明确总量与分量。尝试用两种思路解答，小组内交流不同方法。（3）总结方法：思路一：先求芳芳浇的盆数（分量），再算总量。数量关系：芳芳浇的盆数=冬冬浇的盆数-3，总量=冬冬浇的盆数+芳芳浇的盆数。列式：25+（25-3）=25+22=47（盆）。思路二：先假设芳芳和冬冬浇的盆数相同（算2个25盆），再减去芳芳比冬冬少浇的3盆（调整多算的部分）。列式：25×2-3=50-3=47（盆）。（4）验证答案合理性：通过两种不同思路得到相同结果，确认解题正确，强调“无论哪种方法，都要先明确总量和分量，先求未知分量再算总量”。三、当堂训练1.想想做做第1题。学生交流后明确总量和分量，教师巡视后集体订正。2.想想做做第2题。一条运动裤48元，一件运动上衣的价格是运动裤的3倍。一件运动上衣比一条运动裤贵多少元？买这一套运动服要多少元？（1）找出题中的总量与分量，说一说数量之间的关系，说说先算哪个量，再算哪个量？（2）列式解答。3.想想做做第4题。三年级一班从图书室借走18本书，三年级二班借走的比一班多7本。（1