《排队问题》教学设计

《排队问题》教学设计东风48小学许欢教学内容：人教版实验教科书四年级上册第115页例3及做一做。教学目标

1、

知识与技能:让学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用;认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、过程与方法:让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

3、情感、态度和价值观:让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点

经历探索最优方案的过程，体会优化的思想教学难点

寻找解决问题最优方案,理解排队等候时间总和的意义。

教学准备：课件、自学感悟记录卡

教学设计过程：一、谈话导入同学们，得知今天要来咱们班上课，我心里特别高兴，为此我特意买了件新衣服，还去理发店理了发。巧合的是和我同时进入理发店的还有一个小孩。1、我们看从屏幕中你了解到哪些信息？（小孩：我是小孩剪头快，只要10分钟就可以了）因为我的头发长，需要的时间就长一些，要50分钟。这个理发店的生意太好了，理发师们都很忙，就剩下一位理发师了，这位理发师能不能同时为我们两个理发？为什么呢？同学们概括的很准确。实际上你们已经悄悄地告诉了我们一条重要信息，那就是我们2个人在理发的时候是要按照一定的顺序，而不是同时来完成。（板书：按一定的顺序）[设计意图]:由于书上的例题离学生的实际生活比较远，而且3艘船按不同的顺序卸货的方案一共有6种，数学来自于生活,选用学生平常生活中很熟悉的去理发店理发的生活素材，加强了数学学习和学生生活的密切联系，激发了学生的学习兴趣，有利于培养学生学习的主动性。让学生一上课就感受到我们学习的数学绝不仅仅存在于课堂上、考场中，它就在我们身边。2、那么可以按照什么顺序来理发呢？重难点突破环节思考：（1）可以有2种不同的顺序来理发，理发师所用的时间是否一样？为什么？一样的，都是把时间加起来。大家觉得呢？（2）那按不同的顺序理发，每位顾客等候的时间是否一样？为什么？预：不一样。如果先给小孩剪，老师等10分钟，如果先给老师剪小孩就要等50分钟。师小结：看来咱们四年级的同学很聪明呀!说的非常准确，清晰。确实无论按什么顺序，理发师所用的时间都一样。但选用不同的顺序，2个人所等的时间却是不同的。[设计意图]:理解顾客“等候时间总和”、理发师理发“所用的时间总和”。这两个问题。（3）先看方案一，如果按照这样的顺序理发，小孩先剪头，那么他的等待时间是多久？（学生一：10分钟：因为小孩剪头的同时不能走，也是等待时间。）（学生二：0分钟：没等着。教师追问：这时小孩能离开理发店吗？）（重点强调：小孩剪头时，肯定是不能离开的，所以小孩的剪头时间，也是小孩的等待时间。）师：我们再看，小孩剪完头可以离开了吧，老师的等待时间怎样表示？生：10+50=60师追问：为什么这么列式呢？生：10是他等小孩剪头的时间，50是他自己剪头的时间。（强调：老师的等待时间包括小孩剪头的时间10分钟和自己剪头的时间50分钟）师：那最后一栏等待时间的总和怎样算？用分钟做单位就可以了。10+60=70（4）师：再看方案2：如何填写呢？在小组内说一说。50,50+10=60,50+60=110师追问：我等候的50分钟，也就是什么时间？（教师剪头的时间）[设计意图]：解决学生对等候时间、等候时间总和的理解（5）师：比较两种方案等候时间的总和，你能发现什么？生：由于剪头的顺序不同，最终的等待时间总和也不同。师：如果你是理发师，你会选用哪种方案？为什么？（方案1，因为这个方案顾客的等候时间的总和最少。教师小结：是呀，先给用时少的理发，这样我们俩等的总时间就少。看来，排队也是有学问的！今天，我们就来研究生产、生活中的排队问题。（板书：排队）二、小组合作探究例题1、课件出示码头情景图，通过观察，说说你从图中获得了哪些信息？（指名学生说）2、为了更好地描述，我们把图中的三条船，按从上到下的顺序分别称船1、船2、船3，怎么理解一船一船地卸，换成另一句话是什么意思？（按一定的先后顺序卸货）3、师：你们能设计出哪几种不同的卸货方案？请大家在小组内讨论完成。课件出示合作要求：（1）方案不重复，不遗漏。（2）讨论好后，由组长填写表格。（3）只填写卸货的顺序，后面的不填。方案卸

货

顺

序1船(

)

船(

)

船(

)2船(

)

船(

)

船(

)3船(

)

船(

)

船(

)4船(

)

船(

)

船(

)5船(

)

船(

)

船(

)6船(

)

船(

)

船(

)可以采用先固定第一艘船的方法4、教师引导填写表格2（经历知识的形成过程，体会优化思想）

方案

卸货顺序船1等候时间（时）船2等候时间（时）船3等候时间（时）等候时间总和（时）1船1

船2

船3

2船1

船3

船2

3船2

船1

船3

4船2

船3

船1

5船3

船1

船2

6船3

船2

船1

引导：（1）教师引领填写方案1：按照船1---船2---船3的卸货顺序，船1的等待时间是（8小时），追问：这8小时也就是船1（卸货）的时间。第一艘船卸完货离开，开始卸第二艘船的货物，第二艘船的等待时间怎样表示？（8+4）说说你的理解。第二艘船离开后，第三艘船的等待时间怎样表示？（8+4+1），解释一下你的想法。观察：方案1中各船的等候时间，你有什么发现？生：观察后，加以回答：船1，一个数；船2，两个数之和；船3，三个数之和。船1，等待时间是自己船的卸货时间；船2，等待时间是前两艘船的卸货时间之和；船3，等待时间是三艘船的卸货时间之和。那么一号方案的等地时间总和是。。（2）下面还有5种方案，请每组任选一个方案填表。（3）如果你是码头的调度员，你选哪个方案卸货？说明你的理由。师：就是说要把这三艘货船排队等候的时间按照由少到多的顺序依次卸货，就能使总的排队等候时间总和最少，对不对？（教师板书：由少到多的顺序依次卸货）师：这个最少时间是多少小时？生：19小时。师：怎样列式最简便？生：1×3+4×2+8，怎么理解这个算式教师与学生一起完成这个算式。（板书）1×3+4×2+8

=3+8+8

=19（分）答：排队等候时间至少是19分.5、提炼方法比较剪头顺序和码头卸货排队顺序，要想找到等候总时间最少的方案，有什么好方法吗？（把每件事情按用时由少到多的顺序排队，这样可以减少总体等候的时间。）三、巩固练习

练习1：完成做一做师：生活中像这样排队等候的问题还有很多，请大家翻开书，看书上的做一做。分析：分析三人分别到医务室做什么。小明到医务室处理伤口需要5分钟，小亮到医务室打小针，小叶到医务室看牙。有几位医生，要使三个人等候时间的总和最少，应怎样安排他们的就诊顺序？怎样使他们的等待时间总和最少呢？把算式直接列在书上。练习2：（出示课件）前些天太谷棉织厂由于电线老化，三个车间里三台织布机同时出现故障，已知修一车间的机器要2分钟，修二车间的机器要10分钟，修三车间的机器要5分钟，每台机器停产1分钟将造成经济损失100元，现在厂里只有一名修理工。如果你就是棉织厂的厂长，此时你最大的担心是什么？你该怎么办呢？为什么要这样修？这样修一车间将造成多大的经济损失？三车间呢？二车间呢？师问：如果这样修，二车间造成的损失将会最大，大家想象一下此时二车间的工人心里是什么感受？厂长会批评他们吗？师小结：尽管这样修二车间的损失是最大，但我认为厂长是不会批评他们的，这是一种最全理的安排。（板书