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文档简介

平方根（2）教学目标：1、知识目标：了解数的算术平方根的概念，了解开方运算与乘方运算是逆运算.2、能力目标：会用根号表示一个数的算术平方根，会利用开方运算与乘方运算互逆关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3、情感目标：通过开方和乘方的关系的学习，体验互逆和辩证的思想。教学过程：一、创设问题情境1、什么是平方根?求出0.36，1.44各数的平方根、2、一个正数有几个平方根?它们有什么关系?3、负数有没有平方根?二、算术平方根的概念及其应用1、算术平方根概念。正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作EQ\r(a)，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即－EQ\r(a)。因此正数a平方根可以记作±EQ\r(a)，a称为被开方数。例如EQ\r(3)表示3的算术平方根，±EQ\r(3)表示3的平方根。0的算术平方根是0。2、提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数?EQ\r(a)是什么数?让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数；EQ\r(a)是非负数。也就是说，当式子EQ\r(a)有意义时，它一定表示一个非负数，即a≥0时它有意义。问：EQ\r(－3)有意义吗?(2)算式平方根与平方根有什么联系和区别?3、求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。开方运算与平方运算互为逆运算。将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是EQ\r(100)＝10，100的平方根是±EQ\r(100)＝±l0。4、例1、（1）、求下列各数的算术平方根：①、196；②、0.09；③、0；④、（2）、口答下列各式的值：①、=100；②、；③、；④、5、讲解例2、例2、将下列各数开平方；(1)49(2)1.69按照题(1)的解答方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根。6、练一练：（1）、平方根恰是本身的数是____；算术平方根恰是本身的数是____。（2）、4的平方是____；4的平方根是____。（3）、9的算术平方根是____；的平方根是____。（4）、=____；=____；（5）、81的算术平方根是____。三、小结1、算术平方根的概念。2、求一个非负数的算术平方根与平方根的方法。3、式子EQ\r(a)中a应该满足的条件。四、作业P7页习题12.1第4题板书设计：课题：平方根（2）算术平方根：（1）、概念.（

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