2026年深圳市盐田区初三二模数学试卷（含答案）

2025-2026学年第二学期九年级教学质量检测数学学科

参考答案及评分标准

一、选择题

题号12345678

答案BACDCCBB

二、填空题

题号910111213

1

答案-69434

32

三、解答题

14．解：原式=3-4+2-2+24分

=16分

15．解：由不等式①得x≥-2，2分

由不等式②得x<1，4分

所以不等式组的解集为：-2≤x<1，5分

则不等式组的所有整数解为：-2，-1，0。7分

16.(1)20(图略)3分

(填空2分，补全条形图1分)

(2)500×(52%+16%)=340(人)，

答：学期末一周参与劳动时间不低于3小时的人数约为340人。6分

(3)由表格信息可得：学期末比学期初的一周参与劳动时间的平均数，

中位数，众数都增加了，该校八年级学生一周参与劳动时间，学期

末比学期初有提高。.............................................................8分

17．解：(1)设该企业有x条甲类生产线，y条乙类生产线。

x+y=30

，2分

3.5x+2y=75

x=10

解得，3分

y=20

答：该企业有甲类生产线10条，乙类生产线20条。4分

(2)法一：设更新1条乙类生产线的设备需投入m万元，则更新1条甲类生产

·1·

{#{QQABQYQxhgiQgIaACSxKE0F+CQoYkIOjLAgsQQCSuAwDyBNABAA=}#}

线的设备需投入(m+5)万元。

225200

=，6分

m+5m

解得m=40，7分

经检验得m=40是原分式方程的解。

10×45+20×40-75=1175，8分

答：还需投入1175万元资金更新生产线的设备。9分

(注：没有检验或答扣1分)

法二：设225万元购买购买更新甲类生产线的设备数量为m台。

(或设200万元购买购买更新乙类生产线的设备数量为m台。)

225200

=+5，6分

mm

225200

解得m=5，=45，=40，7分

55

经检验得m=5是原分式方程的解。

10×45+20×40-75=1175，8分

答：还需投入1175万元资金更新生产线的设备。9分

(注：没有检验或答扣1分)

E

C

18.(1)证明：连接OC，交BE于点H。F

与半圆相切于点，

∵CDOCH

∴∠OCD=90°，1分

∵EC=BC，AOBD

∴OC⏊BE,即∠OHB=90°，2分

∵∠OCD=∠OHB，

∴BE⎳CD。3分

(2)解：由(1)得∠OCD=90°。4分

设半圆O的半径为r，则OC=OB=r。

∵BD=2，

∴OD=r+2，

∵OC⊥CD，

OCr3

∴sinD===，..........................................................5分

ODr+25

解得r=3，

∴半圆O的半径为3。..................................................................6分

(其他解法，酌情按步骤给分)

·2·

{#{QQABQYQxhgiQgIaACSxKE0F+CQoYkIOjLAgsQQCSuAwDyBNABAA=}#}

(3)法一：

E

C

F

G

AOBD...................................8分

如图，射线OG为所求。...................................................9分

法二：

E

C

F

G

AOBD...................................8分

如图，射线OG为所求。..............................................9分

法三：

E

C

F

G

AOBD...................................8分

如图，射线OG为所求。............................................9分

19.

3

(1)2分

2

(2)思路：只要证明OC与BD能重合(即OC=BD)，且∠OCP+∠DBQ′=90°

(或∠N′DB+∠MOC=270°)即可。

∵MO∥PB，∠MOB=135°，

∴∠OBP=45°。

∵NO⎳N'O'，∠NOB=135°，

∴∠OO'N'=45°。

·3·

{#{QQABQYQxhgiQgIaACSxKE0F+CQoYkIOjLAgsQQCSuAwDyBNABAA=}#}

同理可得。N

∠OAQ=∠OA'Q'=45°NQ

∴∠PBQ'=90°，Q

∵∠CAB=∠OAQ=45°，

M

∴∠ACB=90°。O3分

D

∵NO⎳N'O'，

O

∴∠ODN'=∠MON=90°。P4分

A

∴∠ODO'=90°。

C

故△ODO′与△ACB都是等腰直角三角形。图3B（A）

由平移可得OA=O'B，

∴OO'=AB。5分

在Rt△ODO′和Rt△ACB中，

2OO'2AB

OD=OO'⋅sin45°=，CB=AB⋅cos45°=，

22

∴OD=CB。

∵OD⎳CB，

∴ODBC为平行四边形。6分

∴OC⋕BD,

∵OC⎳BD，

∴∠OCP=∠DBP。

则∠OCP+∠DBQ'=∠PBQ'=90°。

即可完成拼接。7分

3

(3)10分

2

20.(1)①-2或-13分

(正确一个得2分，全对得3分)

(1)②n的取值范围为-2≤n<0。4分

理由如下：

由题意可得n=f。

由(1)可得当n=-2时，MN恰好等于4，

当n<-2时，MN>4，显然不存在P点满足条件。

所以n≥-2。6分

又因为MN>0，所以n<0。

综上可得n的取值范围为-2≤n<0。8分

5

(2)或112分

2

·4·

{#{QQABQYQxhgiQgIaACSxKE0F+CQoYkIOjLAgsQQCSuAwDyBNABAA=}#}

20(2)解析：

1232

由-x-h+h-2=-，得x-h=2h-1，

22

1

当2h-1≥0即h≥时，x=h±2h-1，

2

33

∴Mh-2h-1,-，Nh+2h-1,-，MN=22h-1。

22

3

①当点P3,-在线段MN上时，

2

PM+PN=MN=4，即h+2h-1-h-2h-1=4，

5

解得h=。

2

1393

此时M,-，N