新苏教版三年级数学下册第五单元第2课《画垂线和点到直线的距离》教案

第五单元长方形和正方形第2课时画垂线和点到直线的距离课题画垂线和点到直线的距离课型新授课教学内容教科书第78-79页内容教学目标1.掌握用直尺和三角板画垂线的规范方法，能过直线上一点、直线外一点画已知直线的垂线。2.理解“点到直线的距离”的含义，知道从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，能测量点到直线的距离。3.培养观察及动手操作能力，发展空间观念，感受学习的乐趣，体验数学与生活的密切联系。核心素养几何直观：通过画垂线、测量线段长度，建立对垂线和距离的直观感知，能用图形描述和理解几何关系。空间观念：在画垂线和探究垂线段最短的过程中，发展对平面内点与直线位置关系的空间想象能力。推理意识：通过测量比较不同线段的长度，归纳出“垂线段最短”的结论，培养初步的逻辑推理能力。应用意识：能运用“垂线段最短”的知识解决生活中的实际问题（如过马路最短路线）。动手操作能力：掌握用三角板、量角器画垂线的技能，提升实践操作的准确性与规范性。教学重点掌握用三角板画垂线的方法，理解“点到直线的距离”的概念，知道垂线段最短。教学难点准确过直线外一点画已知直线的垂线，理解“垂线段最短”的原理并能应用。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、复习回顾，导入新课教师：同学们，上节课我们已经学习了两条直线互相垂直的问题，知道了什么是两条直线互相垂直，那么你们能不能正确判断两条直线的位置关系呢？学生：能。教师：好，(出示课件互相垂直的几组图形)下面图形中哪几组图形是互相垂直的？学生：互相垂直的直线相交成直角。教师：像这样相交成直角的两条直线，有着特殊的位置关系，今天我们就来学习相关知识——画垂线和点到直线的距离。（板书：画垂线和点到直线的距离）二、自主活动，探索新知1.学习画垂线。（1）过直线上一点画垂线出示课件教师：如何画一条与直线AB互相垂直的直线？学生自主交流。交流后明确：方法一：用三角板画。①把三角板的一条直角边和直线AB重合。三角板的另一条直角边相交与直线AB。②沿着与直线AB相交的直角边，从交点出发画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线（标注直角符号“┐”）。方法二：用量角器画。①把量角器的90°刻度线和直线AB重合，量角器的0°刻度线相交与直线AB。②沿着0°刻度线，从交点出发画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线（标注直角符号“┐”）。教师：过这个点还可以再画一条垂线吗？学生思考回答：只能画一条。教师：那我们根据这种情况得出结论：板书：过直线上一点画这条直线的垂线只能画一条。（2）过直线外一点画垂线。教师：如果一个点在直线外，又该如何过这个点来画它的垂线呢？同桌讨论画法，学生汇报，教师补充同时播放课件，演示画法。方法：①使三角板的一条直角边与直线重合；②三角板沿直线移动，使三角板另一条直角边也经过直线外的一点；③过指定的点，沿三角板的另一条直角边画垂线。师：得出结论：这样的垂线也这能画一条。提示：画垂线时，让这一点在三角板的直角顶点稍外侧一点，不要全遮住，这样画出的垂线才能更好的过这点。学生交流讨论，说说自己的想法。学生汇报。2.理解点到直线的距离让学生在练习本上画一条直线l，在直线外确定一点P；从点P向l画几条不同的线段（包含垂直线段和斜线段）；​用带刻度的直尺测量每条线段的长度，记录下来。教师：这些线段中，哪条最短？这条最短的线段有什么特点？小组讨论后明确：垂直线段最短。教师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。三、当堂训练1.想想做做第1题请大家分别过点A、B、C、D画已知直线的垂线，注意用三角板规范作图。指定几名学生板演，其余学生在书上完成后集体订正。2.想想做做第2题请大家找出点A到直线l的垂直线段，再量出它的长度，这就是点A到直线l的距离。（学生测量后汇报，教师强调测量的准确性）3.想想做做第3题。请大家过点A向线段BC作垂直线段，想一想：垂线段的位置可能在图形内部还是外部？（学生画图后展示，教师总结：垂线段可以在图形内部，也可以在图形外部）4.想想做做第5题如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？为什么？生：走垂直线段最短，因为点到直线的距离中，垂线段最短。学生画出最短路线，教师结合生活实例强化理解四、课堂总结让学生说一说本节课自己学会了哪