陕西韩城市2025-2026学年下学期期中检测七年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西韩城市2025~2026学年下学期期中检测七年级数学一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数的相反数是（

）A. B. C. D.2.如图，直线，并且被，所截，若，，则的度数为（

）

A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.(1，2) B.(-1，-2) C.(-1，2) D.(1，-2)4.下列选项中，，的值是二元一次方程的解的是（

）A. B. C. D.5.如图，在数轴上，实数对应的点可能是（）

A.点M B.点N C.点P D.点Q6.如图是2026年米兰一科尔蒂纳冬奥会的吉祥物蒂娜（），建立平面直角坐标系，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是（

）

A. B. C. D.7.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：今有大容器个，小容器个，总容量为斛；大容器个，小容器个，总容量为斛．问个大容器、个小容器的容量各是多少斛？设个大容器的容量为斛，个小容器的容量为斛，则可列方程组为（

）A. B. C. D.8.如图，将三角形沿的方向移至三角形，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（

）

A.35 B.40 C.56 D.64二、填空题：本题共7小题，共24分。9.实数中是无理数的是

．10.将二元一次方程2x﹣3y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为

．11.如图，直线相交于点于点，若，则的度数为

．

12.在一个长、宽、高分别是的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（容器的厚度忽略不计），则该正方体容器的棱长为

．13.小明家在学校的正东方向处，从小明家出发向正南走就到了小华家．若选小华家为原点，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，则学校的坐标为

．14.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，则点到直线的距离是

．

15.完成下面的证明．如图，．求证：．证明：（已知），（

）．（已知），（等式的基本事实）．．

．（同旁内角互补，两直线平行）．（

）．三、计算题：本大题共3小题，共15分。16.计算：．17.解方程组：．18.用加减法解方程组：

四、解答题：本题共8小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，将三角形平移，使点平移到点处，得到三角形，其中点的对应点分别为．

(1)画出三角形，并写出点的坐标为___________；(2)写出三角形的一种沿坐标轴方向的平移方式．20.(本小题6分)

随着科技发展，高效安全的无人机农药喷洒受到了广大农户的欢迎．某公司有A，B两款无人机为农户提供农药喷洒服务，已知每架A款无人机每小时农药喷洒的土地面积比每架B款无人机多20亩，3架A款无人机和2架B款无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒，求每架A，B两款无人机每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？21.(本小题6分)

已知的立方根是的算术平方根是4．求的平方根．22.(本小题6分)如图，点在直线上，，射线，在直线两侧，平分．

(1)若，求的度数；(2)若与垂直吗？请说明理由．23.(本小题6分)

在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．(1)若点在轴上，求点的坐标；(2)若点的坐标为，且轴，求点的坐标．24.(本小题6分)如图，直线，相交于点，点在直线上，点，在直线上，，与互补．

(1)与平行吗？请说明理由；(2)若，平分，求的度数．25.(本小题9分)

某中学要建设一块面积为的长方形劳动教育实践基地，且长和宽的比为．(1)求这个长方形基地的长和宽分别是多少？(2)学校计划用护栏围起该实践基地，已知仓库现存一批原用于围面积为的正方形花坛的护栏，请通过计算说明现存护栏是否足够使用．26.(本小题12分)在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：在直角三角尺中，，顶点在直线上．

(1)【初步感知】如图①，直线交直角三角尺的边于点，若，，则直线与的位置关系是

；(2)【问题探究】如图②，过直角三角尺的顶点作平分平分，求的度数；(3)【拓展延伸】如图③，将直角三角尺绕顶点转动，过点作，在转动过程中，当点在直线的上方时，试探究与之间存在的数量关系．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】

10.【答案】y＝

11.【答案】

12.【答案】6

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】两直线平行，内错角相等如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

16.【答案】解：．​​​​​​​

17.【答案】解：，，得，解得，把代入②，得，解得，故方程组的解为．​​​​​​​

18.【答案】解：①，得③，②③，得，解得．把代入②，得，．所以这个方程组的解是​​​​​​​

19.【答案】【小题1】解：如图所示，即为所求；点的坐标为【小题2】解：∵点平移到点，∴横坐标减6，纵坐标加2，∴将三角形先向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到三角形．

20.【答案】解：设每架A款无人机每小时可为亩土地进行农药喷洒，每架B款无人机每小时可为亩土地进行农药喷洒，根据题意可得解得答：每架A款无人机每小时可为100亩土地进行农药喷洒，每架B款无人机每小时可为80亩土地进行农药喷洒．

21.【答案】解：的立方根是，，解得．的算术平方根是4，，解得．．的平方根为．

22.【答案】【小题1】解：点在直线上，，．平分，．；【小题2】解：．理由：点在直线上，，，解得．由（1），得．．．

23.【答案】【小题1】解：点在轴上，，解得．．点的坐标为；【小题2】解：轴，点的坐标为，，解得．．点的坐标为

24.【答案】【小题1】解：．理由：与互补，．∵，．．；【小题2】解：∵，，．平分，．，．

25.【答案】【小题1】解：设这个长方形基地的长为，宽为．根据边长与面积的关系，得，．由边长的实际意义，得．则．答：这个长方形基地的长为，宽为．【小题2】解：，．，且，，即现存护栏够用．

26.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：，