广东省广州市白云区2026年八年级下学期期中数学试题附答案

出卷网八年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1．下列各式计算正确的是（）A．+= B．2﹣=C． D．÷=2．若有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．8，15，16 C．9，16，25 D．12，15，205．如图，在菱形中，对角线相交于点，，则长为()A．3 B．5 C．6 D．106．如图，在Rt中，，，，于点D，E是AB的中点，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE8．如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（）A． B． C． D．9．下列说法中不正确的是（）A．四边相等的四边形是菱形B．对角线垂直的平行四边形是菱形C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的邻边相等10．如图，四边形是菱形，对角线与相交于点O，于点H．若，，则的长度为（）A． B． C． D．4二、填空题（本大题共6小题，共18分．）11．化简的结果是．12．计算（）（）的结果等于．13．如图，要在两幢楼房的房顶、间拉一根光缆线（按线段计算），则至少要米．14．如图，△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，D是AC的中点，则BD＝cm．15．如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）．16．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为．三、解答题（本大题共9小题，共72分．）17．计算：；18．如图，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，每个小正方形的边长为．求剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积．19．一个三角形的三边长分别为，，．（1）求证：三角形是直角三角形；（2）求这个三角形的面积．20．如图，在菱形中，，相交于点，是的中点，连接．若，，求的长．21．如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为和，求大正方形的面积．22．在平行四边形中，，，．请判定四边形是哪种特殊的平行四边形？并说明理由．23．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．24．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，．（1）求证：；（2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，，求BD的长及四边形ABCD的周长．25．如图，在中，，点是斜边的中点，过点作，交于点，过点作ADBC，与的延长线交于点，连接、．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的长．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】​​​​​​​12．【答案】213．【答案】1014．【答案】515．【答案】（答案不唯一）16．【答案】或917．【答案】解：原式．18．【答案】解：由题意，得故剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积为​​​​​​​19．【答案】（1）证明：，

∴三角形是直角三角形．

（2）解：这个三角形的面积为：．20．【答案】解：是菱形，是的中点，，，在，，即的长为16．21．【答案】解：，

∴正方形Ⅰ的边长为：，正方形Ⅱ的边长为：，

∴大正方形的边长为：

∴大正方形的面积为：

则大正方形的面积为．22．【答案】解：四边形时菱形，理由如下：

∵四边形是平行四边形，，，

，

是直角三角形，

又∵四边形是平行四边形，

∴四边形时菱形．

23．【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE与△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS）（2）如图，连接AC，四边形AECF是菱形．理由：在正方形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，∴OB+BE=OD+DF，即OE=OF，∵OA=OC，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．24．【答案】（1）证明：四边形是平行四边，，四边形是菱形，；（2）解：点E，F分别为AD