人教版九年级数学下册期中检测5附答案

人教版九年级数学下册期中检测5附答案

一、选择题（本大题共1（）小题,每小题3分，共3（）分.在每小题所给出的四个选项中,只有一

项

是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内）

1、16的算术平方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

2、计算/+3/的结果是（)

A.3/B.4/C.3不D.41

3、使有意义的x的取值范围是（

A.x<2B.x<2C.x>2D.x>2

4、四张扑克牌如图（1）所小放在臬子上，小新把其中的张旋转后得到如图（2）所

示，那么他所旋转的牌从左起是（）

A.第四张、第一张B.第二张、第三张C.第三张、第四张D.第一张、第二张

（1）（2）

5、已知圆锥的底面直径是12cm,母线长为8cm,则这个圆锥的侧面积是（）

A.96ncm2B.96cm2C.484cm''D.48cm2

6、已知两圆的半径分别为6和4,圆心距为2,则两圆的位置关系是（）

A.相交B.内切C.外切D.内含

7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度力随时间£的变化

规律如图所示他中川8。为一折线人这个容器的形状是图中（）

颜色黄色绿色白色紫色红色

数量（件）10018022080520

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

9、如图，四边形月88中，ZBAD=ZACB=90o,AB=AD,AC=4BC,设CO的长为x,四

10、如图所示，已知：点4（0,0）,8（6,0）,C（0,l）在△力4C内依次作等边三角形，使

一边在x轴上，另一个顶点在8c边上，作出的等边三角形分别是第1个△力44，第2个

△44£，第3个△£/&,…，则第〃个等边三角形的边长等于（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直

接填写在答题卡上相应的位置）

11、-8的倒数是。

12、日本大地震发生1个月遇难失踪人数升至27475人，将27475人用科学记数法表示

为O

13＞分解因式：a2-2ab4-b2=。

14、关于x的一元二次方程/-2x+m=0有两个实数根，则制的取值范围

是____________.

1b、如图，4〃是⑷"的直径，C"是圆上的两点（不与月、“重合），’一、、\产

已知犯=2,tan//L%=：,则/切=.（

16、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元.设平

均每次降价的百分率为x,则可列方程是.弟I'题A、一/0

17、已知—+

_1向左平移5个单位，向上平移5个单位,_]+5

y=x+l向左平移5个叱，向L平移5个单位＞y=（x+5）+1+5,即y=x+11.-T

那么当点P（x,y）是以坐标原点0为圆心，5为半径的圆周上的点，'

则由图可得如下关系式/+『=25,现将圆心平移至（5,5）,第17%

其它不变，则可得关系式为_________________________。

18、已知一个半圆形工件，耒搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保扶圆弧

部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地

面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心。所经过的路线长是.

/I

三、解答题（本大题共10小题，共84分.请•在•答•题•卡•指•定•区•域•内••作•答•，•解•答•时•应•写•出•文•字

说明、证明过程或演算步骤）

19、（本题满分8分）计算：（1）卜2|+次+（万一1）°-4sin450

Y—7

20、（本题满分8分）（1）解不等式：上5*-（x-l）＜l(2)解方程：x2-4x-5=0

21、（本题满分6分）四张质地相同的卡片如图所示.

将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规游戏规则

则见信息图.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或随机抽取一张卡片，记下

画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则,数字放回，洗匀后再加一张.将

使游戏变得公平.

抽取的第一张、第二张卡片上

的数字分别作为十位敬字和个

位数字，若组成的两位数不超

过32,则小贝胜，反之小晶胜.

22、（本题满分6分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康.有消息称,

我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同

学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结

果整理后制成了如下统计图：

人也

根据统计图解答：》代品或审120一^

（1）同学们一共随机调查了多少人？

（2）请你把统计图补充完整；/|0/\

（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么呼市民支打/尊制戒烟”的中建是:少？假定

该社区有1万人，请估计该地区大约有军人耕这神方式.

23、（本题满分8分）一艘轮船向正东方向航》蝌崎叟/塔〃在用掷鼻研&b；J%,W1

向，航行40海里到达8处，此时测得灯塔P在）的北偏■东T5°方向上.；£填我算

（1）求灯塔Q到轮船航线的距离PD是多少海里？（结果保赣殳夕地图

（2）当轮船从3处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往力如，尽管快艇速度是

轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里？（结

24、（本题满分10分）如图，直线y=kx-l与x轴、y轴分别交与B、C两点，tanZ0CB=l.

2

（1）求B点的坐标和k的值：

（2）若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kxT上的一个动点.当点A运动过程中，试

写出△A0B的面积S与x的函数关系式；

（3）探索：

1当点A运动到什么位置时，AAOB的面枳是!：

4

2在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P,使APOA是等腰三

3若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说

25、（本题满分8分）为打造“书香校园”，我校计划用不超过1900

本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中星

80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，

（1）间符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说

明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

26、（木题满分10分）图1,在△/!比中，/月以ro°,ZCAB=30°,△相〃是等边三角

形，夕是/力的中点，连结成并延长交/1〃于£

（1）求证：①△/酒△应G②四边形80刃是平行四边形；

（2）如图2,将四边形力3〃折叠，使。与C重合，/济为折痕，求s/〃/〃7/的值.

H\

A

27、（本题满分10分）如图，二次函数y=-g/+2与x轴交于力、8两点，与y轴交于C

点，点尸从彳点出发，以1个单位每秒的速度向点8运动，点Q同时从。点出发，以相同

的速度向y轴正方向运动，运动时间为/秒，点P到达8点时，点。同时停止运动。设尸。

交宜线AC于点G。

（1）求直线4c的解析式；

（2）设△尸。。的面积为S,求S关于/的函数解析式；y

（3）在y轴上找一点历，使4c和△M8C都是等腰三角形。直接

写出所有满足条件的M点的坐标；/

（4）过点夕作尸丛L/C,垂足为E,当P点运动时，线段EG的长度

是否发生改变，若变化，请说明理由。若不变，直接写出EG的值/X

28、（本题满分10分）（本题满分10分）如图1,在△ZBC中，AB=BC=5,AC=6.△ECQ

是△/B。沿灰？方向平移得到的，连接力E/C和BE相交干点（）.

（1）判断四边形力ACE是怎样的四边形，说明理由;

（2）如图2,尸是线段8c上一动点（图2）,（不与点心。重合）,

连接PO并延长交线段4E于点0，QRLBD,垂足为点凡

①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？

若变化，请说明理由：若不变，求出四边形尸的面积；

②当线段3P的长为何值时，△PQH与△8OC相似？

题图1）

QE

BPRCD

（第28题图2）

参考答案

一:选择

题号12345678910

答案ABCDCBACBC

二：填空

11>_112、2.7457xio4.13、(a-bj14、mt

15、粤^16、55(l-x)=3517,(x-5)2+(y-5)2=2518、2

克+5()

19.(1)"+2后+l.4x*…-2分

19、2)

=34分

(a+2)(a-2).11

-----------------------------------;--------------X--------2分

a+2a-2a-2

1

-4分

a^2"

x-2-2(x-1)<2

x-2-2x+2<2——2分(X4-1YX-5)=02分

20、⑴20.(2)

-x<2XI=7，X2=5・・4分

x>-24分

21、解：(1)2(抽到2)=-2分

42

(2)根据题意可列表

2236第•次抽

222222326

222222326

332323336第二次抽

662626366

3分

从表(或树状图)中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种,

・•・〃(两位数不超过

32)=!£=!4分

168

・•・游戏不公平.5分

调整规则：

法一：将游戏规则中的32换成26〜31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏

公平.

法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得

5分；能使游戏公平.

法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2,小贝胜，反之小晶胜.

(只要游戏规则调整正确即得1分)——6分

22、(1)设调查的人数为x,则根据题意:

x・10%=30,/.x=300

・•・一共调查了300人...............................-...........-2分

(2)由(1)可知，完整的统计图如图所示----------------------------4分

(3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为P,由(1)可知，P=40%=0.4-5分

支持“强制戒烟”这种方式的人有10000・35%=3500(人).---------6分

105

95

n

P

C

23、(1)过点8作8C_L4P于点C,在RtZ\4?C,ZACB=90°,NBAC=30。,

：.BC=~AB=20,力C="COS300=20\5.

2ABD

,:N尸4。=9()。-15°=75°,ZJ5C=90°-30°=60%/.ZCBP=180°-75°-60°=45°,

・"「=40+00=(20+20^)海里.

,：PDA.AD,/%。=3()。，.*.PD=-JP=10+10^.答：略.------------------4分

2

(2)设轮船每小时航行x海里，

在R【△力。2中，JD=JPCOS30°=^(204-20\6)=(30

+10\5)海里.

.•.8口=人口一八8=30+10\5-40=(10\5-10)海里.

10^Lip+15=1^3±ip>解得尸6。-2附.

x602x

经检验，x=60-20S是原方程的解.Ax=60-203%x=60—20X1.73=25.4"

25................8分

IOB

24、(1)Vy=kx—l与y轴相交于点C,A0C=l*/tanZOCB=—=-----

2OC

0B,

2

.・B点坐标为：Q")'■

一1分

把B点坐标为：(2，°)代入产kx1得k=2

----------------2分

(2)VS=gxOBxyVy=kx-1.*.Sxg(2x-1)

..S=-x——4分

24

(3)①当S=一时，-x----=—x=1>y-2y~.[=1

4244

・・・A点坐标为(1,D时，ZXAOB的面积为'-------

6分

4

②存在.

满足条件的所有P点坐标为：P.(1,O),P2(2,0),P3(V2,0),P,(-J2,0).10

分

25、（1）设组建中型图书龟x个，则组建小型图书角为（30-v）个.

80.r+30(30-x)<1900

由题意得《2分

50x+60(30-x)<1620

解这个不等式组得18WxW20.

由于x只能取整数，的取值是18,19,20.

当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-尸11；当尸2（）时，30-x=l（）.

故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型

图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个

-----------5分

（2）方法一：由于组建•个中型图书角的费用大于组建•个小型图书角的费用，因此组建

中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，

最低费用是860X18+570X12=22320（元）.---------------------------8分（其他

方法参照给分）

26、(1)求证：①4AEFq4BES

ZABC=90°,E是AB的中点,AE=BE,ZFAB=ZEBC=60°,ZFEB=ZBEC

所以AAEMABEC；-------------------------------------------3分

②四边形阳叨是平行四边形；

可得DF〃BC,FC〃DB,或DF〃BC,且DF=BC均可-------------------------6分

(2)设BC=L则AC=V3,AD=AB=2

设DH=x,由折叠得DH=CH=x,(2-x)2+3=x2

71

X=-所以SinNACH=--------------------------------------------1()分

47

27、解：(\)y=x+2----------------------------------------------1分

-1r+r(0<r<2)

（3）一共四个点，（o,2拒+2）,（0,0）,（0,2-272）,（0,一2）。------------9分

（4）当2点运动时，线段E