人教版六年级数学下册表格教案第六单元

第六单元:整理和复习

【教学目标】

1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基

础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、

乘、除的估算；会使用学过的简便运算，合理、灵活地进行简算；会解方程；养成检

查和验算的习惯。

2.巩固常用计量单位的对象，掌握所学的单位间的进率，能够简单的改写。

3.掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟悉地计算一些儿何图形的周长、面积

和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，

会画一个图形的对称轴，掌握图形的平移旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离

确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4.掌握所学的统计初步认识，能够画出简单的统计图表，能够根据数据做出简单

的判断与预测，会求一丝简单事物的可能性，能够解决一些计算平均数的问题。

5.进一步感受数学知识间的内在联系，体会教学的作用；掌握所学的常见的数量

关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中的一些简单的

实际问题。

【重点难点】

知识的全面性与系统性，查漏补缺。

教学课题第1课时数的认识（1）

教

学

使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知

目

识，进一步弄清概念间的联系和区别。

标

.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。

教学重难点1

2弄.清概念间的联系和区另I0

教学过程复备课

【谈话导入】

1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些

数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体

含义。

2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。

如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。

南极洲年平均气温只有・25℃。

今年我市空气质量达到良好的天数占全年的

这本词典有1722页。

一条围巾的成分:羊毛40%、化纤60%。）

3.把黑板上的数分一分类。

【归纳整理】

自然数和整数。

1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最

小的自然数？有没有最大的自然数？

2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？

教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，

还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深

入的学习。

3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？

a.什么是十进制计数法？b.你能说出哪些计数单位？

C.怎样比较两个数的大小？

d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。

教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中

个、十、n……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各

个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。

4.怎样比较两个数的大小？举例说明。

提问：非0自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？

非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；根据所

含因数的个数，分成质数和合数。

回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？

【课堂小结】

通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下。

教学课题第2课时数的认识（2）

教

学

使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。

目

标问题。

教学重难1.使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。

点2.弄清概念间的联素和区别。

教学过程复备课

【谈话导入】

上一节课我们分析了自然数和整数，今天来我们回忆下数

的另一个重要部分。

【归纳整理】

分数和小数。

1.组织学生分组活动，复习有关分数的知识。

2.每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。

分数和除法的关系：a^b=-（屏0）

b

|真分数：分子小于分母（小于1）

“取（假分数:分子大于或等于分母（大于或等于1）

3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。出示下

面各图形，要求学生分别用分数和小数表示图中阴影部。

4.教师提出以下问题，让学生分小组讨论。

（1）什么样的数可以用小数表示？

（2）小数和分数有什么关系？

（3）什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是

都小于1?

5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下:

教学课题第3课时数的认识（3）

教

学通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。

目

标

1.使学生比较系统的掌握百分数的基础知识。

教学重难点

2.弄清数的认识间的联系和区别。

教学过程复备课

【谈话导入】

今天是数的认识的最后一节课,主要归纳一下有关百分数的

知识。

【归纳整理】

百分数

（1）教师指着黑板上的板书：自然数、整数、分数、小数、

百分数。

提问：我们己整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数

的知识，谁能说一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几？

还有百分之几没看完成？

（2）结合刚才的回答，谁能说一说：什么样的数叫做百分

数？

（3）”一节课的任务已经完成了80%”也可以说“已经完成了

士“，我们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？

5请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与联系？

结合学生的回答，教师板书：百分数常用％来表示。百分数

只表示一个数是另一个数的百分之儿，不表示具体的数量，百分

数与分数的意义不完全相同。

（4）学生质疑，师生共同解疑。

【课堂作业】

教材73页“做一做”。

学生分小组交流，代表汇报。

【课堂小结】

通过复习，请你们把数的认识的有关知识整理一下并在小组

中交流。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学课题第4课时数的运算（1）

教1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算

学时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

目2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、

标比较异同、形成知识结构的能力。

—3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物木质。

1.整理四则运算的意义及计算法则。

教学重难点

2.对四则运算法则本质的认识和理解。

教学过程复备课

【谈话导入】

创设情境。

（1）出示教师创设的问题情境。

如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）

①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？

②同学们买了40瓶矿区水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？

③有24m的彩带，用!做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？

④有24米的彩带，用生做中国结。做中国结用去了多少米？

（2）教师：在解决问询中，你们使用了哪些运算？

【复习讲授】

1.复习整理四则运算的意义。

（I）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上）

（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列

式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？

（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算

的意义是什么？

教师板书

28+36=36-28=36:28=28可6=0.9x40=40:0.9二

24x12=124-24=24x1+24x1=24x1-24x1=

（4）根据同学们的回俱指名&说整数、小蛾分数M哪些运

算的意义相同？哪些意义有扩展？

（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？

师生总结：

加法互为逆运算.王法

简便运算简便运算

互为逆运算

乘法-------------------除法

2.整理四则运算的法则。

（1）复习加法和减法的法则。

①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。

308330.83।।j

+602+6.2y+y=y

910330.45

学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数

点没有对齐，没有通分，

②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分

母相同时才能直接相加减。）

③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句

话概括吗？

（2）复习整数乘法和除法的法则。

①出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算

法则。

12,^4182

x乙$369

426492

284492

3266（）

②把上面两道题改编成小数乘除法。

1.42x2.3,4.2X2R.23,让学生在整数计算的结果上确定小数点

的位置。

③教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法

有什么相同点和不同点？（相同点：小数乘除法先按整数乘除法法

则计算，小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。

不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。）

（3）复习分数乘法和除法的法则。

①出示

16213177

—X—=———；——=—X—=一

37737339

指名说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？

②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？

（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转

化后乘的是除数的倒数，）

3.完成教材第76页的“做一做”。

计算后说一说计算时需要注意什么？

73.05-3.96（小数点对齐）27.5x1.4（积是两位小数）

3.12^15+4.71（0占位）12.5x28-19.3（先乘法后减

法）

-（要先通分）-xl-5（转化成分数乘

53643

法一次性计算）

54107

—X—+F—

6933

【课堂小结】

通过这节课的学习你又有哪些收获？

教学课题第5课时数的运算(2)

1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定

教律进行简便运算。

学2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。

3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，

目培养学生的应用意识。

标4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。

5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化

思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。

教学重点L整理四则运算的运算顺序和运算定律。

教学难点2.能够准确灵活地选择简便方法。

教学过程复备课

【谈话导入】

同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几

级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律

吗？这节课，我们就来系统的复习一下吧。

【复习讲授】

1.复习四则运算的顺序：

Qa7]

5400-2940^28x27-x[--(---)]

94164

教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运

算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？

从左往外依次计算。

()2x,4-)

+.,先算乘除，后算加减)

(4)有括号先算小括号里面的.再算括号外面的。

3f1211]

亍川r！彳+3广川

2.复习简便运算：

3.87+2.9975.2-19.810.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

17

4.37+-+0.63+-1.25x7238x56+44x3894x101

88

提问：把简算的式题进行分类，怎么分？

学生分类后汇报，说一说为什么这么分？

(1)加上或减去接近整数、整十数的运算。

3.87+2.99=3.87+3-0.0175.2-19.8=75.2-20+0.2

先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时

候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。

(2)根据加法交换律和结合律，使运算简便，

指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。

板书：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

(3)根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质

内容并用字母表示。

板书：a-b-c=a-(b-c)a-b-c=a-c-b

(4)根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让

学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。

板书：axb=bxaaxbxc=ax(bxc)(a+b)xc=axc+bxc

(5)教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律

和性质，除法又有哪些运算性质呢？

学生回答，教师整理。

除法的运算性质(除数不为0)：

板书：a-r(bxc)=a4-b-?ca-r(b：c)=a-?bxc

3.出示。

例1：计算：4x—+4x—

77

让学生观察这道题中的数有什么特点。

提问：混合运算的运算顺序是什么？这道题在计算时用到了

哪些运算定律？

让学生独立完成。

【课堂作业】

1.完成教材第77页下面的“做一做”的题。

教师巡视，进行个别辅导。

2.用简便方法计算下面各题：

-=-x"(15+^-)x-=-

JJJ

v7

0.125x3.7x8*36xg

7o

【课堂小结】

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

教学课题第6课时数的运算（3）

教

1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，

学

发展应用意识。

目

标2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题

的能力。

教学重难点掌握应用题的一般解题步骤。

教学过程复备课

【复习回顾】

复习简单应用题。

（1）算一算。

然M踊噂然专4^）匆京亳其

珞等W急,4

（2）下面各题只列式不计算。

①六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六

年级（二）班捐款98元。两个班一共捐款多少元？

②学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48

本，还剩多少本？

③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农

具？

④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐

苹果？

⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，

需要几张桌子？

⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？

教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表

示的是什么意义？（说出加、减、乘、除。）

教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可

以看出，简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而

且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说，都是可以由

已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我

们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？

【课堂作业】

教材78页“做一做”第1题。

让学生独立完成，再让学生说一说是怎样分析数量关系的？

计算时需要注意什么？

【课堂小结】

通过这节课的学习，你对于解决问题的困惑解除了吗？说一

说你有哪些收获？

教学课题第7课时数的运算（4）

教

学1.形成评价与反思的意识。

目2.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问

标题进行讨论。

教学重难点教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。

教学过程复备课

【复习回顾】

复习复合应用题。

1.出示教材第78页第10题。

学牛读题.理解题音C

教师：同学们先独壬.考一下，然后在小组之间讨论交流。

教师讲解解决问题的一般步骤

2教.师：同学们，我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决

例2吧！

教师：同学们，你们经常是怎样分析题意的？你知道应用题

分析数量关系有几种方法吗？

教师板书：解决问题常用的分析方法有两种：

①综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问

题，直到求出未知数。

②分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的

条件，依次推导，直到问题解决。

3.教师：请你用喜欢的方法来分析这道题吧。

教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢？

要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品

与什么有关系？

学生回答：通过分析发现，得到六（2）班的作品与六（1）

班有关系。同学们画出线段图吧。

32件

六（1）班Q-----1-------1----------1--------B比广（1）班多得

六（2）班＜一!————5一J

?件

①教师：六⑵班作品是六（1）班单儿分之几？

（六（2）班的作品是六（1）班的力+:。）

②教师：求六（2）班交了4少件作品f实际是求什么？

（实际是求六（1）班的“1+1”是多少，也就是求32件作品

的“1+L，是多少件。）4

魏师：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请

列出算式，并计算结果，

请同学们自己列式解答并检验。

教师：在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该

记住一些常用的数量关系。你能说出哪些常见的数量关系？

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

教学课题第8课时式与方程（1）

教

学使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式

目

标子表示数量及数量关系。

教学重难点能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。

教学过程复备课

【谈话导入】

1.看到这些字母，你能立刻想到什么？

BTVSOSkgNBA...

2.揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。（板书课题）

【复习讲授】

复习字母表示数

1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？

教师:用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，

为研究和解决问题带来很多方便。

2.请同学们完成下面的练习。

（1）填空。（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。

①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（）。

②b乘5.6可以写作（）,还可以写作（）；a乘h

可以写作（），还可以写作（）。

③a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法

可以用字母表示（）o

（2）订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问

题？

3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：

（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作

““也可以省略不写。

（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。

（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不

能省略。

4.巩固练习。

（1）完成教材第81页的第一个“做一做

（2）根据题意写出各式表示的意思。

一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第

二天卖出9台。

m-9表示（）m+9表示（）ma表示（）

9a表示（）（m+9）a表不（）（m-9）＞a表小（）

【课堂作业】

教材第82页练习十六第1、2题。

学生独立完成，教师要求学生自己检验。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

教学课题第9课时式与方程(2)

1.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；知道解决问

教题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确的列出方程解答

学两、三步计算的问题。

目2.使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生

标分析数量关系的能力，发散学生的思维。

3.培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。

4.探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。

教学重难点找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。

教学过程复备课

【谈话导入】

上一节课我们学习:字母表示数,今天继续学习剩下的内容。

【复习讲授】

1.复习方程：

(1)下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？

31

—X<0.1%+-=62.v-16

x+42=78+37x8-3x=5

教师：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说

一说它们有什么区别？

学生讨论后回答，结合学生的回答，教师小垢。

2.复习列方程解决实际问题。

(1)出示案例：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km,

3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定的路程，平均每小

时走了多少千米？

(2)学生独立思考并解答下列问题。

指名说思路。

算术法：3.8x3=2.5=4.56(km)

方程法：解：设平均每小时走x千米。

2.5x=3.8x3

产11.4+2.5

,<=4.56

答：平均每小时走了4.56km。

(4)提问：根据上题的解答，谁能说一说列方程解决问题

的步骤是什么？

教师小结。

①审题，用X表示未知数；②找等量关系，列方程；

③解方程；④检验，写答案。

指出：列方程解决问题其中最关键的一步是找等量关系列方

程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，

对照等量关系列出的方程才正确，计算结果不写单位名称。

【课堂小结】通过这节课的学习，你们有什么收获？

教学课题第10课时比和比例（1）

教

1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，

学

会解比例。

目

2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归

标

纳整理、灵活运用知识的能力。

教学重难点理解比和比例、求比值及化简比等知识。

教学过程复备课

【复习导入】

教师:我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？

【归纳整理】

1.复习比和比例的意义和性质

出示表格，通过提问进行填空。

此明剑

意密T标争锚册1陵，叫做阙.需带,掰冲>1处相绮的

个锻的比工泰：:•户必假比例U

=

檎施水tf?I1

必睡I词比后比

项号项他夕卜项

］七随漪」逐目诟顿御豳遥比例甲阉卒部国

孙体解，阈出砌龈桃植同骸薇盟急转噂中防平两领

除黔足."珏凌谪磁毅川感糊”

比例的基本性质有什么用处？

指名学生回答。

2.复习比、分数、除法的关系。

比前项比号后项比值

分数分子分数线分母分数值

除法被除数除”除数冏

3.复习求比值和化筒比。

化简比与求比值的不同之处

——月斐，f"32NM4；

根的1匕（Ik门勺，3Ki一个U>J.MJ'以

习之LLffi之.J“”余L乂J士蜷之女.不、«<c&戋

后顼仆数

4K协H匕门勺用小匹一个1匕.七门勺

他.把卜匕n勺侪，项侪/项和Q项HI；J也

4匕瀚卜匕手”，.：•£闻：*niLU”文怪方攵（flU，口Wth'A

1馀以小111・4门勺噢攵（<）M2互圮t蜜攵）

除夕卜r。

4.复习比例尺。

(1)什么叫做比例尺?

指名回答后，教师板书:毁需

二比例尺

⑵说出下面各比例尺的具体意义。

①比例尺1:3()()()()()()表示②比例尺20:1表示

③比例尺。Q0km表示

(3)巩固练习。

①求比例尺。

一条绿化带长350m,在平面图上用7cm的线段表示。这幅

图纸的比例尺是多少？

②求实际距离。

在比例尺是一!—的地图上，量得A地到B地的距离是

80000(1()

5cmo求AB两地的实际距离。

学生独立作业后再集体订正。

【课堂作业】

教材85页练习十七第1题。

学生独立作业，然后再集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你对比和比例有了更深刻的认识了吧。

你学到了哪些知识，同桌之间相互说一说。

教学课题第11课时比和比例（2）

教

学1.理解正反比例的意义并进行判断。

目

标2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。

教学重难点掌握正反比例的概念、判断及应用。

教学过程复备课

【归纳整理】

复习正比例和反比例。

（1）教师:请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？

你能用字母表示耳、反比例的关系吗？

板书：正比例：—=k（一定）反比例：孙二女（一定）

（2）举例说明。“

①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

牛奶的袋数12345

质量（g）22()4406608801100

说一说：

a.这里两种量的变化情况。b.什么量是一定的?

c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。

教师逐一指名说。

②每袋面包的个数与所装袋数。

每袋面包个数一1346

所装袋数2416128

说一说：

a.这里两种量的变化情况。b.什么量是一定的？

c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式,

教师逐一指名回答，

（3）用比例知识解题：

大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？

（4）教学举例。

①修一条公路，全长12km,开工3天修了1.5kmc照这样

计算，修完这条公路一共需要多少天？

全部工作量：全部时间二3天工作量：3天

由学生列出比例式，教师指名回答：

解：设未知数x,解比例。（过程略）

解完比例要求学生注意检验。

②师生共同完成教材第84页例4。

【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？

教学课题第12课时图形的认识与测量（1）

1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角

教

以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能

学

画出相应的图形。

目

2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

标

3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学

好数学的信心。

将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系

教学重难点

与区别。

教学过程复备课

【谈话导入】

教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。这节课先

复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。

【归纳整理】

1.复习直线、射线、线段。

出示问题1:直线、射线和线段有什么区别？

同一平面内的两条直线有几种位置关系？

①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无

限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一

条直线。

②直线、射线、线段的区别与联系：

直线没有端点,可以向两边无限延伸不可以度量

射线只有小端点，可以向一方无限延伸不可以度量

线段有两个端点可以度量

③同一平面内两条直线的位置关系

④组织学生做教材第86页第2题第（I）小题。

2.复习角。

展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？

平行一平彳j线

锐角

①

两苴角一互相垂直——垂线

条

不交

角钝角

直

线平角

周角

重

合

・

②角的人小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角

的大小与角的两边所画出的长短没有联系。

3.复习三角形、四边形、圆。

出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?

/锐用三角形

按角分直角三角形

I钝角三角形

三角形《

不等边三角膨

按边分等边三角形

平等腰三角形

面腰和底不相等的三鱼形

图

形不规则四边形

平彳训边形w叫长方形3畛正方形

四边形〈

等腰梯形

梯形

宜角梯形

1网一轴对称图形

教师指名学生说出每种图形的特征。

④还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗？指名学

生把写的过程予以汇报，

教师加以总结，展示教材第86页第1题的图示。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学课题第13课时图形的认识与测量（2）

1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推

导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。

2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐

趣，积累数学活动的经验。

3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。

1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。

教学重难点2.理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系

构建知识网络。

教学过程复备课

【谈话导入】

教师:平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不

陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？这就需要我

们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量（2））

【复习回顾】

1.周长和面积的含义。

（1）周长

周长：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。

周长的单位：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计

量物体周围长度的总利，故采用长度单位。

（2）面积

面积：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。

常用的单位：平方米、平方分米、平方厘米等。

（3）比较平面图形的周长和面积。

教师：半径为1cm的圆的周长比面积大，这种说法对吗？

综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位

不同，不能比较大小。

2.周长和面积的计算。

长方形C=2（a+b）S=ab

正方形C=4aS=ab

平行四边形S=ah

二角形S—

[2

梯形S悌形一二3十b）h

圆：C=2jirS=7iro

【课堂小结】

本节课你有什么收获？学生畅所欲言。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学课题第14课时图形的认识与测量（3）

教1.使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。

学2.使学生会辨认从不同方向看物体的形状。

目3.经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。

标4.加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学

生的创籽精神。

教学重难点理解三视图及正方体、长方体的特点。

教学过程复备课

【复习回顾】

立体图形的认识

1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。

2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。

3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。

4.长方体与正方体。

①长方体与正方体的特点

共同占不同点

反方体6个面至少有4个而是长方形

12条棱

正方体8个顶点6个而都是正方形

②长方体与正方体的关系:

6.圆柱和圆锥。

教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？

组织学生观察，书面写一写，小组议一议。

指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：

圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。

圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

【课堂作业】

做教材第90页练习十八第9题。

（1）让学生独立思考，再分组讨论，教师巡视指导。

（2）指名学生说一说，再进行集体评议。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

教学课题第15课时图形的认识与测量（4）

教

1.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对

学

立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

目

.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

标2

3.使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。

1.分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。

教学重难点

2.运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学过程复备课

【复习回顾】

1.复习表面积的计算

（1）复习表面积的定义。

（2）复习圆柱的侧面积。

展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或局），宽相当

于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积二底面周长X高。

提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？

（圆柱的底而周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。

正方形的边长相当于底面周长或高。）

（3）归纳表面积的计算方法。

字母公式：5长=（axb+axh+b义h）x2

2

S正=6aSg=2nrh+2冗4

2.复习体积的计算，

后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积

计算。

（1）围绕目标自主复习。学生在教材第88页用字母表示出

立体图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样推导

出来的。

（2）汇报。教师重点引导出体积计算公式的推导过程。

（3）归纳立体图形的体积公式。

教师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算

公式，他们有什么相同的地方？

教师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的

体积，都用底面积乘高计算。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学课题第16课时图形的运动

教L使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画

学一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。

目2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

标3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习

—数学的兴趣。

教学重难点掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。

教学过程复备课

【情景导入】出示图案

教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），

今天我们就来回顾相关的知识。（板书课题：图形与变换）

【归纳整理】

1.课件展示教材第92页的轴对称图案。

（1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？

教师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图

形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什

么？

（2）组织学生想一想、议一议:我们学过了哪些釉对称图形？

教师根据学生的回答板书：等腰三角形、等腰梯形、圆。

2.展示教材第92页旋转设计图案。

（2）教师：出示

O

组织学生议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。

通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？

在旋转方向上有儿种情况？（顺时针旋转，逆时针旋转）

教师小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时

针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。

3.展示教材第92页平移设计的图案。

（1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？

指名学生回答：这是第三种几何变换一一平移。

（2）教师：由平移变换出来的图形，有什么特点呢？

指名学生汇报，（只是位置变了，形状和大小都不变）

教师：通过刚才的学习，你认为平移要注意什么？

学生讨论后回答，〔一是确定物体平移的方向，二是确定平

移的距离。）

4.你会按照指定的比放大或缩小吗？

提问：图形怎样放大？怎样缩小？

【课堂小结】

本节课你有什么收获？学生畅所欲言。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学课题第17课时图形与位置

教

1.使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。能根据比

学

例尺进行图上距离与实际距离的换算。

目

2.培养学生的方向感和距离感。

标

3.增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。

1.能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。

教学重难点

2.能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

教学过程复备课

【情景导入】

提问：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方

法？

（确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表

示。）

提问：我们学过哪些表示方位的词？

（东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）

教师：这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定位置。

【归纳整理】

1.课件出示教材上的街区平面图。

提问：仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？

提问：街区平面图的比例尺是1：20000表示什么意思？

（表示图上一厘米相当于实际距离200m）

2.根据比例尺提出求实际距离的问题。

（1）如果从学校到公园大约需要走多少米的路？

（2）学生讨论路线。

教师：这几条路线就是要走的路程，那怎样求出实际行进

的路程呢？

学生：先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。

（3）学生测量，汇报图上距离。

在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。集

体订正。

提问：你们还想知道哪些距离？

3.复习用数对表示位置。

出示图。

回答下列问题：（1）小明从家到学校有几条路可走？分别

是哪几条？哪条路最近？

（2）请你写出图上的七个点分别在什么位置上。

（3）银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？

提问：怎样用数对表示位置？

小结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第

一个数。再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，

两个数用“，”隔开。

【课堂小结】通过今天的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学课题第18课时统计与概率（1）

教

学使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理

目

数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。

标

教学重难点让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能C

教学过程复备课

【情景导入］

1.揭示课题

提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统

计工作？

2.引入课题

【整理归纳】

收集数据，制作统计表。

教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级,

你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？

学生可能回答：

（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好

为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。

姓名性别

身高/cn】体重/kg

最喜欢的学科就喜欢的运动项II

长大后坡希望

最喜欢的图书

做的工作

技喜欢的电视节U你的特长

F面请填写你对白J在各年级的综合表现是否满意

——

年级―*四/I:

是或否

为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。

六（2）班学生最喜欢的学科统计表

组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要

注意什么问题？

组织学生议一议，相互交流。指名学生汇报，再集体评议。

组织学生在全班范围内以小组形式展开调查,先由每个小组

整理数据，再由每个小组向全班汇报。填好统计表。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你有引么收获？

教学课题第19课时统计与概率（2）

教

学

1.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法

目

标2.渗透统计意识。

教学重难点能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

教学过程复备课

【情景导入】

上节课我们复习了如何设计调查表，今天我们来一起整理一

下制作统计图的相关知识。

【归纳整理】

统计图

L你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特

征？

条形统计图（清楚表示各种数量多少）

折线统计图（清楚表示数量的变化情况）

扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）

教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么

样的统计图表示更合适？

组织学生议一议，相互交流。

2.教学例4

课件出示教材第97页例4。

（1）从统计图中你能得到哪些信息？

小组交流。

重点汇报。

如；从扇池统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率；

从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人

数；

从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数

的情况变化趋势。

（2）还可以通过什么手段收集数据？

组织学生议一议，并相互交流。

如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。

（3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，并集体订正，使学生明确并板书：

a.确定调查的主题及需要调查的数据；

b.设计调查表或统计表；

C.确定调查的方法；

d.进行调查，予以记录；

e.整理和描述数据；

f.根据统计图表分析数据，作出判断和决策。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你看什么收狭？

教学课题第20课时统计与概率（3）

教

1.使学生加深对平均数、中位数和众数的认识。体会三个统计量的不同

学

特征和使用范围。

目

.使学生经历解决问题的过程，发展初步的推理能力和综合应用意识。

标2

3.灵活运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣

进一步认识平均数、中位数和众数，体会三个统计量的不同特征和

教学重难点

使用范围。

教学过程复备课

【情境导入】

教师：CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手评委亮出的分

数是：9.87,9.65,9.84.9.78,9.75,9.72,9.90,9.83,要求去掉

一个最高分，一个最低分，那么该选手的最后得分是多少？

由此引出课题：

平均数、中位数、众数

【复习回顾】

1.复习平均数

教师：什么是平均数？它有什么用处？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，并组织学生集体评议。使学生明确：平均数

能直观、简明地反映一组数据的一般情况，用它可以进行不同数

据的比较，看出组与组之间的差别。

展示教材第97页例5两个统计表。

①提问：从上面的统计表中你能获取哪些信息？

②小组合作学习。

a.在上间两组数据中，平均数是多少？

b.不用计算，你能发现上面两组数据的平均数大小吗？

C.用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？

③小组汇报。

④用什么统计量表不上面两组数据的一般水平比较合适？

为什么？

学生汇报：上面数据的一般水平用平均数比较合适。因为它

与这组数据中的每个数据都有关系