人教版七年级数学上册期中检测（含答案）

人教版七年级上学期期中检测

数学

（全卷满分120分，考试时间90分钟）

第I卷（选择题共48分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共计48分。请在每小题列出的四个选项中，

选出一项最符合题目要求的，填在题后括号内。

1.一；的倒数的相反数是（）

'C」D&

4433

2.当力地高于海平面150米时，记作“+150米，”那么8地低于海平面25米时，记作

（）

A.+25米B.一25米

C.+175D.I125米

3.下列等式中成立的是（）

A.I-4|=4B.-（-3）=-3

C.1^-(—7)D.-3X4=12

4.实数a,0在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

[11

-Ia0I1）

A.d十。>0B.a-b>0

a

C.ab>QD・尸

।x—2v1a—A

5.下列各式：-jab,4,m,一，a'+2a,—~—,—x+-，中,整式有（）

1XnX/J

A.4个B.5个C.6个D.7个

6.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千

克，“499.5亿”用科学记数法应表示为（）

A.4.995X10"B.49.95X10'°

C.0.4995X10"D.4.995X1（/°

7.下列关于单项式一¥的说法中正确的是（）

A.系数是一看次数是3B.系数是一*次数是4

O

3n3jl

C.系数是一次数是4D.系数是一彳，次数是3

8在数学课上，老师让日、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做

对的同学是（）

甲：9-324-8=04-8=0；

乙：24—（4X32）=24—4X6=0；

322

丙：（36—12）+大=36乂；7—12X3=16；

丁：(—3)24-~X3=94-1=9.

A.甲B.乙C.丙D.T

9.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2,那么输出的数是

）

A.—54

B.54

C.-558

D.558

10.某种商品的进价为a元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即

按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为（）

A.a元B.0.7a元

C.0.98a元D.1.05a元

11.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上

面.一/+3xy—巳/）一（一义/+4盯—5"）=一+/，阴影部分即为被墨水弄污的

部分.那么被墨水遮住的一项应是（）

A.~7xyB.-\-7xyC.—xyD.~\-xy

12.找出下列图形变化的规律，则第用。1个图形中黑色正方形的数量是（）

A.149个B.150个

C.151个D.152个

第II卷（选择题共72分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。

13.在数轴上，点力表示的数是一1,与点力距离4个单位长度的点所表示的数是

14.已知1勿|=4,In\=6,且|勿+〃|=勿+〃，则加一〃的值是.

15.若单项式2x（与一4x0是同类项，则2勿之一5/L4的值为.

16.现规定一种运算a*b=ab+a—b,其中E"为实数，则（8—a）*b=.

17.下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个正

方形，第②个图形一共有8个正方形，第③个图形一共有18个正方形，…，则第⑥个图形中

正方形的个数为.

三、解答题：本大题共6个小题，共57分。

18.本题满分14分，每/、、题7分。

—(—5.3),—I—3.14|,+31,—

（1）把下列各数填入相应的括号里:0,-(+

19

7),—,2020,-1.39.

1J

（2）.计算：一2（加〃一3病）一[2〃'一（5m〃+苏）+3勿〃].

19.本题14分，每小题7分。

之

（1）计算：（一8）X-6-T2+TOX15.

(2)先化简，再求值:

2x-^-1x+|^-2y-2（V一灯+2"）,其中x=J,y=—1.

20.本小题共10分。

已知数轴上三点M。，”对应的数分别为一1,0,3,点产为数轴上任意点，其对应的数

为X.

(DM/¥两点间的距离%；

(2)如果点尸到点肌N的距离相等，那么x的值是；

(3)如果点尸以每分钟2个单位的速度从点0向左运动，同时点也和点力分别以每分钟2

个单位和每分钟3个单位的速度也向左运动.设Imin时点尸到点凯”的距离相等，求才的

值.

21.本小题10分

已知多项式！ry+孙一4犬+1是六次多项式，单项式《一V—”与该多项式的次数相同,

bO

求(一加)'+2〃的值.

22.本小题12分

某市市民生活用电实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内(含170度)，执行电价

标准为每度电0.525元；第二档为月用电量171〜260度，用电量超过第一档的部分按规定每

度电0.575元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825

元.

(1)小明家5月份的用电量为160度，求小明家5月份应缴的电费；

(2)若小明家月用电量为x度，请分别求出〉在第二档、第三档时小明家应缴的电费(用

含x的式子表示)；

(3)若小明家11月份的用电量为240度，求小明家11月份应缴的电费.

23.【概念学习】

规定：求若干个相司的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2

+2+2,(―3)+(―3)+(―3)+(―3)等.类比有理数的乘方，我们把2

・2+2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)+(—3)+(—3)+(—3)记

作(一3)④，读作“一3的圈4次方”.一般地，把一

记作a,读作'匕的圈刀次方”.

【初步探究】

(h④

(1)直接写出计算结果：，［一目=；

(2)关于除方，下列说法中错误的是()

A.任何非零数的圈2次方都等于1

B.对于任何正整数〃，1①=1

C.3③=4③

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转

化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？2④=2+2+2

^2=2X1-X1-X1-=⑴^2.

(3)试一试：仿照上面的算式，将运算结果直接写成霖的形式：(-3)

________,•

(4)想一想：将一个非零有理数a的圈〃次方写成鲁的形式等于

(5)算一算：244-23+(-8)X2③.

24.本小题12分。

【阅读理解】图的儿何意义是数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|a一"可以看

作是数轴上表示数。的点与表示1的点的距离，la—l|+|a—2|可以看作是数轴上表示数a

的点与表示1和2两个点的晅离之和.下面我们结合数轴研究|^-1|+|a—2|的最小值，我

们先看a的三种可能情况：如图，①aVl；②lWa<2；③a>2.

，①)

，②)

，③)

由图可以看出，当水1时，Ia—11+Ia—2|>1；当1WX2时，Ia—11+Ia—21=1；

当苏2时，|a-l|+|a-2|>l.

那么我们可以得到当时，以一1|十|。一2|有最小值的结论.

【问题解决】

(1)|a—1|+|a—2|+|a—3|的几何意义是;

⑵|a-1|+|a-2|+|a—3|的最小值是________,并在如图所示的数轴上播出得到最

小值时a所在的位置.

I111111

-2-101234

【深入探究】通过材料的阅读和问题的解决，你现在对求|打一1|+—2|+以一3|+…

的最小值问题有所了解吗？在数轴上找到表示数a的点的位置可以帮助我们顺利解决问题，

下面请你结合数轴算一算|a—1|+|a—2|+|a—3|+|a—4|+|a—5|的最小值；

⑶求Ia—l|+|a—2|+|a—3|+…+|a—2019|的最小值.

参考答案

一、选择题

1.D

2.B

3.A

4.A

5.C

6.D

7.D

8.C

9.D

10.D

11.C

12.D

填空题

13.3或-5・

14.—2或一10

15.4

16.6—b

17.72

三、解答题

18.本题满分14分，每小题7分。

(1)负有理数：｛一1一3.14|,—(+7),-1.39,•••]；

整数：｛+31,0,—(+7),2020,;

分数：

一(-5.3),—|-3.14|,一卜-1.39,…

非负数:

[(3^112

I-(―5.3),+31,—1一彳)0,—,2020,…

(2)

解：原式=-2勿〃+6/—(2//一5m〃一nf+3m〃)

=-2如?+6讨一2万+5加刀+/-3小〃

=lni—2n.

19.(1)

_i__A।A

解：原式=(-8)X15X瓦+同

=(-120)X

1、(5।3

=(-120)X--+(-120)X--+(-120)X-

kWI1勿10

=20+50—36

=34.

(2)

解：原式=2f—(—f+2盯-2_/)—2(V—xy+24)

=2%2+Y—2%y+2y—2/+2xy—4/

=x—2y,

117

当x=5，y=-l时，原式=彳_2=_].

乙T：x

23.本小题共10分。

解：(1)4.

(2)1.

(3)当点尸是点点和点力的中点时,

根据题意，得(3—2)，=3—1,

解得t=2；

当点M和点力相遇时，

根据题意,得(3—2)匕=3+1,

解得t=4.

综上所述，1的值为2或4.

24.本小题10分

解：「多项式1/+歹+七-4/+1是六次多项式.

□

单项式《与该多项式的次数相同,

O

・••勿+1+2=6.解得勿=3,

.\2〃+5—〃7=6,解得〃=2,

(一加/+2〃=—27+4=~23.

25.本小题12分

解：⑴根据题意,得0.525X160=84(元),

・••小明家5月份应缴的电费为84元.

(2)当x在第二档时，0.525X170+0.575(x-170)=(0.575^-8.5)(元),

・•・，在第二档时，小明家应缴的电费为(0.5750—8