人教版七年级上册数学225整式的加减-化简求值练习题

2019年12月01日初中数学组卷

参考答案与试题解析

一.选择题(共37小题)

1.已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,贝2m2+13mn+6n?-44的值为()

A.45B.5C.66D.77

【分析】已知第一个等式两边乘以2,第二个等式两边乘以3,两式相加即可得

到结果.

【解答】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26,9mn+6n2=63,

两式相加得：2m2+13mn+6n2=89,

则原式=89・44=45.

故选A.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2.已知a-b=3,c+d=2,贝I」(b+c)-(a-d)的值是()

A.-1B.1C.-5D.15

【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算

即可.

【解答】解：原式:b+c-a+d=-(a-b)+(c+d),

当a-b=3>c+d=2时，原式=-3+2=-1.

故选A.

【点评】本题考查了整式的化简求值.解题的关键是对所求式子重新组合，使其

出现已知条件中的式子.

3.已知a-2b=3,则3(a-b)-(a+b)的值为()

A.3B.6C.-3D.-6

【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：：a-2b=3,

・•・原式=3a-3b-a-b=2a-4b=2(a-2b)=6,

故选B

【点评】此题考查了整式的加减■化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运

算法则是解本题的关键.

4.已知：x-2y=-3,则5(x-2y)2-3(x-2y)+40的值是()

A.5B.94C.45D.-4

【分析】把x-2y的值代入原式计算即可得到结果.

【解答】解：当x-2y=-3时，原式=45+9+40=94,

故选B

【点评】此题考查了整式的加减・化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.如果h=2a-1,c=3b,则a+h+c等于()

A.9a-4B.9a-1C.9a-2D.9a-3

【分析】此题只需把b=2a-1,c=3b代入a+b+c再化简为只含a的式子即可.

【解答】解：由于b=2a-1>c=3b,则a+b+c=a+2a-l+3b=3a-1+3(2a-1)=9a

-4.

故选A.

【点评】本题考查了整式的化简求值，比较简单，容易掌握.

6.已知a+b=4,c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为()

A.7B.-7C.1D.-1

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：•・'a+b=4,c-d=-3,

・••原式=b-c十d十(d+b)-(c-d)=4+3=7,

故选A

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7.若|x-y-2|+(xy-l)2=0,则(x-xy+1)-(xy-y-2)的值为()

A.-3B.3C.-5D.11

【分析】根据非负数的和为零，可得二元二次方程组，根据解方程组，可得X、

y的值，根据代数式求值，可得答案.

【解答】解：由|x・y・2|+(xy・l)2=0,得

(x-y-2=0

Ixy-l=O

解得」M+V5卜1+正，

yr-i-72y^i+V2

，丫尸点，

xi+yi=-2&xiyi=l,1+2,x2y2=l

(x-xy+1)-(xy-y-2)=x-xy+1-xy+y+2=(x+y)-2xy+3,

当x=l,y=l时,原式=-3-3-2+3=-5,

故选：C.

【点评】本题考查了整式的加减，利用非负数的性质求出x、y的值是解题关键.

8.若x=-l,则-2x-(2x+l)的值为()

A.3B.-1C.1D.-5

【分析】先合并同类项得到原式=-4x-l,然后把x的值代入计算即可.

【解答】解：原式=-2x-2x-l

=-4x-1,

当x=-l时，原式=-4X(-1)-1=3.

故选A.

【点评】本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值

的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数

值直接代入整式中计算.

9.已知：|a|=3,|b|=4,则a-b的值是()

A.-1B.-1或-7C.±1或±7D.1或7

【分析】本式可分条件进行讨论，|a|=3,则a=3或-3,|b|=4,则b=4或-4,

代入即可求得结果.

【解答】解：|a|=3,则a=3或-3,|b|=4,则b=4或-4,

分条件讨论：当a=3,b=4时，a-b=-1,

当a=-3,b=4时,a-b=-7,

当a=3,b=-4时，a-b=7,

当a=-3,b=・4时,a-b=l.

故答案为：C.

【点评】本题考查绝市值与整式加减的结合运用，看清题中条件即可.

10.已知m-n=100,x+y=-1,则代数式(n+x)-(m-y)的值是()

A.99B.101C.-99D.-101

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：•.'m-n=100,x+y=-1»

原式:n+x-m+y=-(m-n)+(x+y)=-100-1=-101.

故选D.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11.已知m・n=100,x+y=-1,则代数式(n+x)-(m-y)的值是()

A.-99B.-101C.99D.101

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：Vm-n=100,x+y=-1,

•••原式=n+x-m+y=-(m-n)+(x+y)=-100-1=-101,

故选B

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.若(a+1)2+|b-2|=0,化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为()

A.3x2yB.-3x2y+xy2C.-3x2y+3xy2D.3x2y-xy2

【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结

果.

【解答】解：•・•(a+1)2+|b-2|=0,

.*.a+l=0,b-2=0,即a=-1,b=2,

则原式二-(x2y+xy2)-2(x2y-xy2)=-x2y-xy2-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2.

故选B

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算

法则是解本题的关键.

13.当a=-工，b=4时，多项式2a2b-3a-3a?b+2a的值为()

2

A.2B.-2C.工D.-工

22

【分析】首先合并同类项，进而将已知代入求出即可.

【解答】解：*.,2a2b-3a-3a2b+2a

=(2-3)a2b+(-3+2)a

=-a2b-a,

将a=-L,b=4代入上式可得：

2

原式二-(-—)2X4-(--)=--.

222

故选：D.

【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.

14.已知x=-2015,计算|乂2+2014乂+1|+k2+2016乂・1|的值为()

A.4030B.4031C.4032D.4033

【分析】把x=-2015代入原式，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结

果.

【解答】解：当x=-2015时,

原式二|(-2015)2-2014X2015+11+1(-2015)2-2015X2016-1|

=20152-2014X2015+1-20152+2015X2016+1

=2015X(2016-2014)+2

=4030+2

=4032.

故选C

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15.如果代数式a+b=3,ab=-4,那么代数式3ab-2b-2(ab+a)+1的值等于

()

A.-9B.-13C.-21D.-25

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：•；a+b=3,ab=-4,

，原式二3ab-2b-2ab-2a+l=ab-2(a+b)+1=-4-6+1=-10+1=-9,

故选A

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16.已知la+2b=・3,则3(2a-3b)-4(a-3b)+b的值为()

A.3B.-3C.6D.-6

【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=6a-9b-4a+12b+b=2a+4b=2(a+2b),

当a+2b=-3时,原式=-6.

故选D

【点评】此题考查了整式的加减・化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.如果m和n互为相反数，则化简(3m-2n)-(2m-3n)的结果是()

A.-2B.0C.2D.3

【分析】利用相反数的定义得到m+n=0,原式去括号合并后代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=3m-2n-2m+3n=m+n,

由m与n互为相反数，得到m+n=0,

则原式=0,

故选B

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及相反数，熟练掌握运算法则是

解本题的关键.

18.当a=-1,b=l时，(a3-b?)-(a3-3a2b+3ab2-b3)的值是()

A.0B.6C.-6D.9

【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后代入求

值.

【解答】解：原式-b3-a3+3a2b-3ab2+b3=3a2b-3b2a

=3X(-1)2X1-3X12X(-1)=6.

故选B.

【点评】解决此类题目的关键是熟练运用去括号、合并同类项，这是各地中考的

常考点.最后要化简求值.

19.若a<0,ab<0,则b-a|+1-a-b|-3的值等于()

A.2B.-2C.-2a+2b+4D.2a-2b-4

【分析】由已知条件判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简,

计算即可得到结果.

【解答】W：Va<0,ab<0,Ab>0,

.'.b-a>0,a-b<0,

则原式=b-a+l+a-b-3=-2,

故选B

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.己知整式6x-I的值是2,y2的值是%则(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-

7x)=()

A.-1.1C.1•或-LD.2或-1

22222

【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，代入计算即可求出值.

【解答】解：由题意得：x：*，丫=2或-2,

原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y,

当x=—,y=2时，原式当x=—,y=-2时，原式=--,

2222

故选C

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.若|a-2|+(b+3)2=0,则式子(a+5b)-(3b-2a)-1的值为()

A.-11B.-1C.11D.1

【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求

出值.

【解答】解：原式=a+5b-3b+2a-l=3a+2b-1,

Ia-21+(b+3)2=0,

Aa=2,b=-3,

则原式=6-6-1=-1,

故选B

【点评】此题考查了整式的加减・化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.已知a-bW,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为()

A.1B.-1C.-5D.5

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：〈a-b=3,c+d=2,

AJMjt=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-3+2=-1»

故选B

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.已知：a-b=5,c+b=3,贝I](b+c)-(a-b)的值等于()

A.-2B.2C.6D.8

【分析】原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】ft?：*«*a-b=5»c+b=3,

•••原式=b+c-d+b=-(d-b)+(c+b)=-5+3=-2.

故选A

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

24.已知实数x,y,z满足伊"z=5,则代数式3x-3z+l的值是()

4x+y-2z=2

A.-2B.2C.-6D.8

【分析】方程组两方程相减消去y求出3X-3Z的值，代入原式计算即可.

【解答】解：付小二5①

4x+y-2z=2②

②-①得：3x-3z=-3,

则原式=-3+1=-2.

故选A

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

25.己知a+b=10,ab=-2,则(3a-2b)-(ab-5b)的值为()

A.28B.30C.32D.34

【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：Va+b=10,ab=-2>

・,•原式=3a-2b-ab+5b=3(a+b)-ab=30+2=32»

故选C

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算

法则是解本题的关键.

26.若x-y=2,x-z=3,则(y-z)2-3(z-y)+9的值为()

A.13B.11C.5D.7

【分析】先求出z-y的值，然后代入求解.

【解答】解：-y=2,x-z=3,

z-y=(x-y)-(x-z)=-l,

则原式=1+3+9=13.

故选A.

【点评】本题考查了整式的加减■化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的

式子求出z・y的值，然后代入求解.

27.若|x+3+(y--1-)2=0,则整式4x+(3x-5y)-2(7x--|y)的值为()

A.-22B.-20C.20D.22

【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将

X与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：:Ix+31+(y-工)2=0,

2

••♦X、—13O,V_1-,

2

则原式=4x+3x-5y-14x+3y=-7x-2y=21-1=20,

故选：C.

【点评】此题考查了整式的加减■化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

28.已矢口a2+bc=6,b2-2bc=-7.贝lj5a2+4b2-3bc的值是()

A.3B.2C.1D.0

【分析】己知等式联立，变形后相加即可求出所求式子的值.

【解答】解：・・・a2+bc=6①，b2-2bc=-7@,

.••①X5+②X4得：5a2+4b2-3bc=30-28=2.

故选B.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

29.按如图所示的程序计算，若开始输入a=2,b=-l,c=-l,则最后输出的结

2

M输入ab.c—>abc[2(abc)-*-(-3ab+c+2ab)+c-ab]—>|输出|

果是()----------------------------------I_____I

A.0B.1C.-1D.-2

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a,b,c的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式:ab-c-2ab+2c+3ab-c-2ab-c+ab=ab-c,

当a=2,b=-—,c=-1时，原式=-1+1=0.

2

故选：A.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

30.已知a-b=7,c-d=-3,贝U(a+c)-(b+d)的值是()

A.4B.-4C.-10D.10

【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案.

【解答】解：Va-b=7»c-d=-3»

(a+c)-(b+d)

=a+c-b-d

=(a-b)+(c-d)

=7+(-3)

=4.

故选A.

【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入,

难度不是很大.

31.如果|x・4|与(y+3)2互为相反数，则2x-(-2y+x)的值是()

A.-2B.10C.7D.6

【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与

y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值.

【解答】解：・・・|x-4|与(y+3)2互为相反数,即|x-4|+(y+3)2=0,

・..x=4,y=-3,

则原式=2x+2y-x=x+2y=4-6=-2,

故选A

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算

法则是解本题的关键.

32.已知a-b=3,c-d=2,则(b+c)-(a+d)的值是()

A.-1B.1C.-5D.15

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：Vd-b=3,c-d=2,

；・原式:b+c-a-d=-(a-b)+(c-d)=-3+2=-1,

故选A.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

33.化简(a3-3a2+5b)+(5a2-6ab)-(a2-5ab+7b),当a=・1,b=-2时,

求值得()

A.4B.48C.0D.2

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式二a，-3a2+5b+5a2-6ab-a2+5ab-7b

=a3+a2-2b-ab,

当a=-l,b=-2时，原式=-1+1+4-2=2.

故选D.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

34.已知a+b=5,ab=4,则代数式(3ab+5a+8b)+(3a-4ab)的值为()

A.36B.40C.44D.46

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：,.,a+b=5,ab=4,

.•.原式=3ab+5a+8b+3a-4ab=8(a+b)-ab=40-4=36,

故选A

【点评】此题考查了整式的加减・化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

35.已知x-y=3»那么代数式3(x-y)2-2(x-y)-2(x-y)2+x-y的值是

()

A.3B.27C.6D.9

【分析】将x-y=3代入原式计算即可得到结果.

【解答】解：将x-y=3代入得：原式=3(x-y)2-2(x-y)-2(x-y)2+x-

y=27-6-18+3=6.

故选c.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

36.当(m+n)2+2004取最小值时，m2-n2+2|m|-2|n|=()

A.0B.-1

C.0或D.以上答案都不对

【分析】方法一：平方是非负数，所以(m+n)2的最小值是0,又。的平方为0,

所以m+n=0,故当m+n=0时，式子(m+n)2+2004才取得最小值.

方法二：

【解答】解：方法一：由题意可知m+n=0,即m,n互为相反数.

(1)当m>0,n<0时，m?-n2+2m-2n=(m+n)(m-n)+2m+2n=(m+n)

(m-n)+2(m+n)=0；

(2)当m<0,n>0时，m2-n2+21m|-21n=(m+n)(m-n)-2m-2n=(m+n)

(m-n)-2(m+n)=0；

(3)当m=0,n=0时,原式=0；

方法二：由题意可知m+n=O,所以，m=-n»

m2-M+21mI-21n|=(-n)2-n2+2-n-21n|=n2-n2+2In|-2nI=0.

故选A.

【点评】互为相反数的两个数除0以外符号一定相反,这是做题时一定要注意的,

本题应分情况讨论，再求值.

37.x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关，则-a+b的值为()

A.3B.1C.-2D.2

【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出。

与b的值，进而求出-a+b的值.

【解答】解：原式=x?+ax-2y+7-bx2+2x-9y+l=(1-b)x2+(a+2)x-lly-8,

由结果与x的取值无关，得到l-b=O,a+2=0,

解得：a=-2,b=l,

则-a+b=2+l=3.

故选A

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

二.解答题(共13小题)

38.先化简，后求值：-3(-匕2+&丫)+2y2-2(2y2-xy),其中x=Ly=-1.

332

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=x?-2xy+2y2-4y2+2xy=x2-2y2,

当x=—,y=-1时，原式=_L-2=-1—.

244

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

39.先化简,再求值：(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2],其中a=3,b=-2.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=2a%+2ab2-2a2b+2-3ab2-2=-ab2,

当a=3,b=-2时，原式:-12.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

40.先化简后求值：(x・y)(y-x)-[x2-2x(x+y)],其中x=~L,y=-2.

2

【分析】首先利用完全平方公式求得(x-y)(y-x)的值，然后去括号，合并

同类项，即可将代数式(x-y)(y-x)-[x2-2x(x+y)]化简，可得4xy・y2,

然后再将x=L,y=-2代入求值即可求得答案.

2

【解答】解：-x2+2xy-y2-x2+2x2+2xy,(3分)

=4xy-y2,(4分)

当x=—,y三-2时，原式-4xy-y2-4X-l-X(-2)-(-2)2=-4-4^-8.(6

22

分)

【点评】此题考查了整式的化简求值问题.此题比较简单，解题的关键是注意先

化简，再求值.

41.先化简，再求值：

(1)2n-(2-n)+(6n-2),其中n=-2；

(2)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)],其中a二・2,b二“.

【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，将n的值代入计算即可求出值；

(2)原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=2n-2+n+6n-2=9n-4,

当n=-2时，原式:-18-4=-22；

(2)原式:-3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2-4a,

当a=-2,时，原式:-8+8=0.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

42.有这样一道题，“当a=0.35,b=-0.28时，求代数式7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b

・10a3+3a2b・2的值〃.小明同学说题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余

的，你觉得他的说法行吗？试说明理由.

【分析】先化简代数式，发现化简后的代数式是・2,化简后的代数式与a,b

的值无关，所以a,b的值是多余的.

【解答】解：a,b的值是多余的.

化简该代数式：7a3-6a3b+^a3+6a3h-3a2b-10a3+-?a2b-2

=-2

【点评】本题考查用合并同类项化简代数式，再由化简后的代数式来判断a,b

的值是否多余的方法.

43.先化简，后求值：-L-2(x-y)-(-jix+A.y),其中x=-1,y=2.

223

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.

［解答］解：原式二-4-2x+2y+当-—y=-x+—y,

2233

当x=-1,y=2时,原式=1+1°=I，.

33

【点评】此题考查了整式的加减■化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及

合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

44.计算与化简:

(1)(-5)-(+3)(-7)+(-9)

(2)(-3)(-2)2

43

(3)(-2+JL-i.)?(-L

412936

(4)8-234-(-4)X|2-(-3)2|

(5)化简：4(3x2y-xy2)-6(-xy2+3x2y)

(6)化简求值：2(2a2+lab-1)-2(-3a2+ab+l),其中a=-4,b=l.

22

【分析】(1)根据有理数的加减法法则即可求出答案.

(2)根据有理数的乘除法法则即可求出答案.

(3)根据有理数的混合运算法则即可求出答案.

(4)根据有理数的混合运算法则即可求出答案.

(5)根据整式加减运靠法则即可求出答案.

(6)先化简原式，然后将a与b的值代入即可求出答案.

【解答】解：(1)解：原式=-5-3+7-9

=-17+7

=-10

(2)原式=(-27)xlxA

99

=-16

3

(3)原式:--5-X(-36)+J-X(-36)-王X(-36)

4129

=27-21+20

=26

(4)解：原式=8-8彳(-4)X7

=22

(5)原式=4(3x2y-xy2)-6(3x2y-xy2)

=-2(3x2y-xy2)

=-6x2y+2xy2

(6)原式=4a2+3ab-2+6a2-2ab-2

=10a2+2ab-4

当a=-4,

2

原式二154

【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于

基础题型.

45.己知A=by?-ay-1,B=2y2+3ay-10y-1,且多项式2A-B的值与字母y的

取值无关，求(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab?+2]的值.

【分析】先计算2A-B,化简，由于多项式2A-B的值与字母y的取值无关，那

么含有y的任何次幕的系数和都等于0,可求出a、b的值，再化简所求代数式,

然后把a、b的值代入计算即可.

【解答】解：・.,2A・B=2(by2・ay-1)-(2y2+3ay-10y-1),

=2by2-2ay-2-2y2-3ay+10y+l»

=(2b-2)y2+(10-5a)y-1,

又•・•多项式2A-B的值与字母y的取值无关，

A2b-2=0,10-5a=0,

b=l,a=2,

又(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2],

=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-2,

=-ab2,

当b=l,a=2时，

原式:-2X12=-2.

【点评】本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并

同类项，这是各地中考的常考点.

46.A-x-2(x--y2)+(--?.x+—y2),其中x=・2,y=-—.

23333

【分析】先化简，然后将x与y的值代入即可求出答案.

【解答】解：原式-2x+—y2-当+42

2323

=-3x+y2

当x=-2,y=-

3

・•・原式:-3X(-2)一生6且

99

【点评】本题考查整式的加减，涉及代入求值，属于基础题型.

47.已知A=3x?+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,当x=-1,y=l时，计算2A-3B的

值.

【分析】把A与B代入2A・3B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代

入计算即可求出值.

【解答】解:VA=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,

/.2A-3B=6x2+6y2-lOxy-12x2+9y2-6xy=-6x2+15y2-16xy,

把x=-l,y=l代入得：原式=-6+15+16=25.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

48.先化简再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=-1,y=2.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=2x2y+2xy-3x?y+3xy-4x2y=-5x?y+5xy,

当x=・Ly=2时，原式=-10-10=-20.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

49.先化简，再求值：3x2y-[2xy-2(xy-当2y+2xy)],其中x=-1,y=2.

【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=-l,y=2代入化简后的式子，

计算即可.

【角军警】解：原式=3x?y-2xy+2xy-3x?y+4xy=4xy,

当x=-1,y=2时，

原式=4义(-1)X2=-8.

【点评】本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并

同类项，这是各地中考的常考点.

50.已知-xmy2与/(5丫4n是同类项，求(m-2n)2-5(m+n)-2(2n-m)

2+m+n的值.

【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，原式合并后，把m与n的值代入

计算即可求出值.

【解答】解：・・・・X-my2与孑y4-n是同类项，

/.-m=5,4-n=2,BPm=-5,n=2,

原式二・(m-2n)2-4(m+n),

将m=-5,n=2代入上式，得原式=-69.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

一.解答题(共48小题)

1.先化简，再求值：(9ab2-3)+a2b+3-2(ab2+l),其中a=-2,b=3.

3

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=3ab?-l+a2b+3-2ab2-2=a2b+ab2,

当a=-2,b=3时，原式=12-18=-6.

【点评】此题考查了整式的加减・化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2.已知：A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+l

(1)当a=-l,b=2时，求4A-(3A-2B)的值；

(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值.

【分析】(1)把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即

可求出值；

(2)把(1)结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.

【解答】解：(1)VA=2d2+3db-2d-1,B=-d2+db+l,

.・.原式=4A-3A+2B=A+2B=5ab-2a+l,

当a=-1,b=2时，原式二-7；

(2)原式=5ab・2a+l=(5b-2)a+1,

由结果与a的取值无关，得到b=2.

5

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3.先化简，再求值:

(1)2x3+4x-工＜2-(x-3x2+2x3),其中x=-3.

3

(2)(6a2+4ab)-2(3a2+ab-1b2),其中a=2,b=l.

2

【分析】两式去括号合并得到最简结果，将字母的值代入计算即可求出值.

【解答】(1)解：原式=2X3+4X-Ax2-x+3x2-2x3

3

="2+3X,

3

把x=-3代入上式得：原式二Bx(-3)2+3X(-3)=24-9=15；

3

(2)解：原式=6a?+4ab-6a2-2ab+b2

=2ab+b2»

把a=2,b=l代入上式得：原式=2X2X1+1=5.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及

合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.

4.先化简,再求值:a2b-(abc^z~a2c)-4a2c]-3abc»其中a=-l,

b=-3,c=l.

【分析】先去小括号、再去中括号、合并同类项，把a=-l,b=-3,c=l代入进

行计算即可.

【解答】解：解法1：原式=Ja?b-隹a%-3abe+a?c-4a-3abe

:-4-a2b-^|-a2b+3abc-a2c+4a2c-3abc

=-2a2b+3a2c

解法2：I*J'A=-^-a2b-^-a2b+3(abc-4-a2c)+4azc-3abc

乙乙J

=-^-a2b^ya2b+3abc-a2c+4a2c-3abc

=-2a2b+3a2c

当a=-1,b=-3,c=l时,

原式:-2X(-1)2X(-3)+3X(-1)2X1

=9.

【点评】本题考查的是整式的化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的

关键.

5.己知X?-xy=21,xy-y2=-12,分别求式子x?-y?与乂2-2xy+y?的值.

【分析】首先把x2-y2变为(x2-xy)+(xy-y2),然后利用已知条件即可求出

结果；把果・2xy+y2变为(x2-xy)-(xy-y2),然后利用已知条件即可解决问

题.

【解答】解：x2-y2=(x2-xy)+(xy-y2)=21-12=9：

x2-2xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2)=21+12=33.

【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以

及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，同时也利用了整体代入求值

的思想.

6.先化简，再求值：5ab-2[3ab-(4ab2+^ab)]-5ab2,其中a=Lb=--.

223

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=5ab-6ab+8ab2+ab-5ab2=3ab?,

当a=—,b=-2时，原式=2.

233

【点评】此题考查了整式的加减■化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及

合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7.先化简，再求值：5(3a2b-ab2-1)-(-5ab2+3a2b-5),其中a=-1,b=L

3

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式二15a2b-5ab2-5+5ab2-3a2b+5=12a2b,

当a=-1,b=/时，原式=4.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.已知x+y=工xy=--.求代数式(x+3y-3xy)-2(xy-2x-y)的值.

52

【分析】先去括号，再合并同类项，变形后整体飞入，即可求出答案.

【解答】解：Tx+y二工，xy二-工，

52

(x+3y-3xy)-2(xy-2x-y)

=x+3y-3xy-2xy+4x+2y

=5x+5y-5xy

=5(x+y)-5xy

=5X1-5X(-1)

52

=3.5.

【点评】本题考查了整式的加减的应用，用了整体代入思想，即把x+y和xy当

作一个整体来代入.

9.有这样一道题：

先化简，再计算：(2x?-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3),

其中x=12,y=-1.

甲同学把“x=12〃错抄成〃x=-12〃，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并

求出这个结果.

【分析】将原式去括号合并得到最简结果，得到结果与x无关，进而将"x=12〃错

抄成〃x=-12〃，运算结果也正确.

【解答】解：原式=2x?_3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3,

由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也

正确，

当y=T时,原式=2.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.化简求值

(1)2x2y-[3xy2+2(xy2+2x2y)],其中x=工，y=-2.

2

(2)已知a+b=4,ab=-2,求代数式(4a-3b-2ab)-(a-6b-ab)的值.

【分析】(1)去括号后合并同类项，最后代入求出即可；

(2)去括号后合并同类项，最后代入求出即可.

【解答】解：(1)2x2y-[3xy2+2(xy2+2x2y)]

=2x2y-3xy2-2xy2-4x2y

=-2x2y-5xy2,

当x=—,y=-2时，

2

原式=-2X(1)2XC-2)-5X±X(-2)

22

=-9.

(2)Va+b=4,ab=-2,

(4a-3b-2ab)-(a-6b-ab)

=4a-3b-2ab-a+6b+ab

=3a+3b-ab

=3(a+b)-ab

=3X4-(-2)

=14.

【点评】本题考查了整式的混合运算和求值和有理数的计算的应用，主要考杳学

生的化简能力和计算能力，用了整体代入思想.

11.有这样一道题，HW(2x4-4x3y-x2y2)-2(x4-2x3y-y3)+x?y2的值，其

中x=0.25,y=-1；甲同学把“x=0.25〃，错抄成“x=-0.25〃，但他的计算结果也是

正确的，你说这是为什么？

【分析】根据整式的加减法则，首先去括号，再合并同类项即可得出答案.

【解答】解：(2x4-4x3y-x2y2)-2(x4-2x3y-y3)+x2y2

=2x4-4x3y-x2y2-2x4+4x3y+2y3+x2y2

=2y3,

因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x值无关.

【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号再合并同类项是解题关键.

12.有这样一道题“求多项式a2b3-Aab+b2-(4a2b3-Aab-b2)+(3a2b3+Aab)

244

-5的值，其中a=2,b=-3〃.马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,但他做出的

结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果.

【分析】首先对此整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，可得此题与a

的值无关，然后把b的值代入即可.

【解答】解：Va2b3--^ab+b2-(4a2b3-Aab-b2)+(3a2b3+-^ab)-5

244

=a2b3--J^ab+b2-4a2b3+-^ab+b2+3a2b3+-i-ab-5

244

=2b2-5,

・••此整式化简后与a的值无关，

・・.马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,但他做出的结果却是正确的.

当b=-3时，原式二2义(-^)2-5=13.

【点评】本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并

同类项，注意要细心.

13.阅读材料:对于任何数，我们规定符号a卜的意义是,bLd-be例如：

cqIcd|

12=1X4-2X3=-2

34

(1)按照这个规定，请你计算56的值.

-28

(2)按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+(xy-1)2=0时，12y的值.

-12x+l

【分析】(1)利用题中的新定义计算即可得到结果；

(2)利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y

与xy的值代入计算即可求出值.

【解答】解：(1)根据题意得：5X8-(-2)X6=40+12=52；

(2)*.*x+y+31+(xy-1)2=0,

x+y=-3,xy=l,

则原式=2x+l+3xy+2y=2(x+y)+3xy+l=-6+3+1=-2.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.先化简，再求值：3(2a2b-3ab2-1)-2(3a2b-4ab2+l)-1,其中a=2,

b=-1.

【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案.

【解答】解：原式=6a2b-9ab2-3-6a2b+8ab2-2-1

=-ab2-6

当a=2,b=-1.时，

原式二-2X(-1)2-6

=-2-6

=-8.

【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.

15.已知M=2x2-Sxy+6y2,N=V-4xy+2x2,求M-2N.并求当x=-1,y=9时，

M-2N的值.

【分析】把M与N代入M-2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代

入计算即可求出值.

【解答】解：VM=2x2-5xy+6y2,N=3y2-4xy+2x2,

M-2N=2x2-5xy+6y2-6y2+8xy-4x2=-2x2+3xy,

当x=-1,y=2时，原式=-2-6=-8.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16.有这样一道题

计算［<2,(3x2+3xy-3y2)+-^<2+3xy+-2y2其中x=-1,y=2,小红同学把

35352

x=-L计算错抄成了x=L,但他的计算结果也是正确的，请你解释这是为什么？

22

【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断.

【解答］解：原式=4-3x2_3xy+2y2+Ex2+3xy+2y2=丫2,

3535

结果与X的取值无关，故红同学把x=-1计算错抄成了X=l,但他的计算结果也

22

是正确的.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项

法则是解本题的关键.

17.在“计算4a2・2ab43b・a2+2ab・5・3a?的值，其中a=-2,b=3〃的解题过程

5

中，小芳把a=-2错写成a=2,小华错写成a=/■.但他们的答案都是正确的，

555

你知道这是什么原因吗？请你做出正确的结果.

【分析】首先对多项式进行合并，观察化简结果是否与a有关.如果与a无关，

则他们写错a的值也都能得到正确答案.

【解答】解：原式:(4a2-a2-3a2)+(-2ab+2ab)+3b-5

=(4-1-3)a2+(-2+2)ab+3b-5

=3b-5,

当b=3时，原式=3X3-5=4.

【点评】转化为数学问题，计算这个多项式的值与a无关；所以，应该对多项式

先合并，再回答题目的问题.

18.已矢口A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4,B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2^3,

C=y3+x2y+2xy246xy-6,试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数.

【分析】将三个整式相加，若结果为常数，则得A+B+C是常数.

【解答】解：因为A+B+C=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4+y3-x3-4x2y-3xy-

3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6xy-6=1,

所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数.

【点评】本题考查了整式的加、减运算.

19.先化简，再求值：

(1)3x2y-[2x2y-(2xyz)-x2z]+4(x2z-xyz),其中，x=-2,y=4,z=2

(2)2(a2b+3ab2)-3(a2b+2ab2-1)-2a2b-2,其中a=-2,b=2.

【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把x,y,z的值代入计算即可求出

值；

(2)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：(1)JM^=3x2y-2x2y+2xyz+x2z+4x2z-4xyz=x2y-2xyz+5x2z,

当x=-2,y=4,z=2时，原式=16+32+40=88；

(2