人教版七年级数学上册专题04整式的化简求值的五种类型解析版

培优专题04整式的化简求值的五种类型

【专题精讲】

整式的化简常与求值相结合，体现了特殊与一般的辩证关系.解决这类问题的大

体步骤可以简化为“一化、二代、三计算”，但有时也可根据题目的特征和已知条

件灵活选择解题方法.根据代入方法的不同,可将整式的化简求值题划分为以下

几种类型：

⑴利用直接代入法求值;（2）利用整体代入法求值⑶利用拆项或添项法求值（4）利

用降次消元法求值;（5）利用赋值法求值

◎类型一：利用直接代入法求值

解题方法：整式的化简求值一般分为三步：

一是利用整式加减的运算法则将整式化简；

二是把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；

三是依据有理数的运算法则进行计算

1.（黑龙江省大庆市庆新中学2021-2022学年六年级（五四学制）下学期期末考试数学试

?I354

题）先化简，再求值（孙-W）』不）一（盯一5X+I）,其中/=34=鼻

【答案】化简得：323代入得：I:

4J/ry

【分析】先去括号、合并同类项，然后代入X、y的值进行计算即可.

2I3323

［详解］解：Ay--y---^+-x-l=-x--y--,

vJ乙乙乙J乙

w54皿一「35243583538181

当工=一,)，=一时，原式=-x----x----=-------=-------=1一一=-.

332333229222999

【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，正确的去括号、合并同类项是解决此题的

关键.

2.(2022•湖南・长沙市开福区清水塘实验学校七年级期末)先化简，再求值：

(4〃+3/-3-3/)-(一〃+4"),其中〃=-1.

【答案】-7/+3/+5〃-3，2

【分析】首先去括号，合并同类项，把代数式化简，然后再代入。的值，进而可得答案.

【详解】解：(4〃+3/-3-3/)-(—.+4，)

=4a+3a2-3-九‘+。―4a3

=-7/+3/+5〃—3

当々=_］时，JM^=-7x(-］)-+3x(-l)-+5x(-l)-3=2

【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一

般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计

算.

3.(2020.天津市红桥区教师发展中心七年级期中)已知A=.d+2邛-3/，

B=2x2-3盯+>,2

⑴求34+28；

⑵当x=2,y=\,求3A+23的值.

【答案】⑴7f-7V

(2)21

【分析】(1)把A和8代入，去括号，然后合并同类项即可求解；

(2)把x和)，的值代入求解即可.

(1)

解：3A+28

=3(x2+2xy-3y2)4-2(2x2-3xy+y2)

=3x2+6xy-9y2+4x2-6xy+2y2

=lx2-7y2

(2)

解：当x=2,y=I时，

原式=7（/_），2）

=7X（22-12）

=7x（4-l）

=21

【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解

题的关键.

4.（2021.福建・福州十八中七年级期中）先化简，再求值:

（1）3（/-2〃）一2（2/-34）,其中々二一3.

⑵一口”一2（4,口—2卜X0]+1,其中尤y满足,—2015|+（y+1『=（）.

【答案】（1）—/,-9

（2）孙一3,-2018

【分析】（1）先去括号，然后将字母的值代入即可求解：

（2）先去括号，然后将字母的值代入即可求解.

（1）

解：原式=3a?—6a—4a2+6a

=-a2:

当a=-3时，原式=_（_3『=_9；

（2）

解：原式=-/），-（7不，-89+4-/））+1

=-x2y+孙-4+x2y+1

=xy-3

V|x-2015|+（y+l）2=0

Ax-2015=0,>'+l=0

解得x=2015,y=­l

，原式=-2015-3=-2018

【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键.

◎类型二：利用整体代入法求值

解题方法：解答此类题目，先将原式化简,再将已知条件（或变形后的条件）整体代

入求值。

【详解】解：J'2-4x-3-y~+2y=-4x+2y-3=-2(2x-y)-3,

当2x-y=l时，原式二—2x1—3=—5.

故选：C.

【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

8.(2022・全国•七年级课时练习)若〃+〃=1,则代数式21+勿—5的值为()

A.0B.1C.2D.-3

【答案】D

【分析】将所求式子变形，再把标+。的值整体代入即可

【详解】a2+a=[

「•原式=2("+a)-5

=2x1-5

=-3

故选D

【点睛】本题主要考查了代数式求值，寻找要求的代数式与题设之间的关系，利用整体代

入法是解题的关键.

◎类型三：无关类题型的求值

9.(202()•天津市红桥区教师发展中心七年级期中)已知A=3/0—2皿2+h°,小明错将

“2A-H”看成“2A+田'，算得结果C=4a%-3加+4阪•.

(1)计算B的表达式；

⑵求正确的结果的表达式；

⑶小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若4=：，力=2求(2)中代数式

o5

的值

【答案】(1)-2a2b+ab'+labc

(2)8&6-5加

(3)对，与c无关；0

【分析】(1)根据整式的加减混合运算法则，即可求解；

(2)根据整式的加减混合运算法则，即可求解；

(3)根据(2)中的结果，即可得到结论，进而代入求值即可.

(1)

解：,2A+8=C,

:.B=C-2A

=4a2b-3ab'+4abe-2(3『b-lab'+abc^

=4a2b-3ab~+4abe-6a'b+4ab2-2abc

=-2a2b+ab2+2ahc

(2)

解：2A-B

=2(3a%-2ab2+abc)-(-2〃％+ab2+2abc)

=herb-4ab2+2abc+2a~b-ab~-2abc

=Sa~b-5ab~

(3)

解：将〃=h=:代入，得：

o5

原式:&打一5加

=8x(-)2x--5xix(i)2

8585

1I

=40-40

=0

【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算法则，化简求值，掌握去括号法则与合并同类

项法则，是解题的关键.

10.(2021•陕西・西北大学附中七年级期中)如果关于X、＞的代数式

(2/+⑪-)，+6)-(次2-31+5)，-1)的值与字母工所取的值无关，试化简代数式

/一26-2(；/-3尸)，再求值.

1।Q

【答案】—«3+4Zr,-■—.

22

【分析】对关于%、)'的代数式去括号，合并同类项，化简后根据其值与字母”所取的值

无关列式求出。，〃的值，然后对所求代数式去括号，合并同类项，化简后把。、〃的值代

入计算即可.

【详解】解：(2x2+cvc-y+6)-(2bx2-3x+5y-l)

=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+\

=(2-2/?)x2+(tz+3)x-6j+7,

•••代数式(2f+公-y+6)-(2"2_3x+5y_i)的值与字母工所取的值无关，

/.2-2/?=0,a+3=(),

解得：b=\,a=-3,

a3-2b2-2^ay-3b2}

=ay-2b2--ci3+（）b2

2

=-a+4/?2；

2

当人=1,。=-3时，^5^=ix（-3），+4xf=-y+4=-y.

【点睛】此题主要考查了整式的加减--化简求值，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则

是解题的关键.

11.（2022・全国•七年级专题练习）已知多项式M=（2f+3町+2y）-2（f+X+/+1）.

（1）当x=l,y=2,求M的值；

⑵若多项式M与字母工的取值无关，求），的值.

【答案】（1）2

⑵尸2

【分析】（1）先化简多项式，将x=I,y=2,代入化简结果求值即可求解；

（2）根据（1）的结果，令x的系数为0,即可求得V的值.

（1）

ft?：M=2x2+3xy^+2y-2x2-2x-2yx-2

=孙-2x+2y-2,

当x=l,y=2时，

原式=2・2+4・2=2；

（2）

（2）VM=xy-2x+2y-2=（y-2）x+2y-2,且M与字母x的取值无关，

・•・），-2=0,

解得:y=2.

【点睛】本题考查了整式为加减运算化简求值，整式加减中无关类型问题，正确的计算是

解题的关键.

12.（2022・全国•七年级专题练习）已知代数式人=/十刈+2），-12,4=2/—2盯+x-1.

（1）当x=-l,y=-2时，求2A-8的值.

⑵若2A-3的值与x的取值无关，求），的值.

【答案】（l）4x），+4y-x-23,-22

【分析】(1)把4、B表示的代数式代入，计算出2A-&

(2)根据248的值与x的取值无关，得到含x项的系数为0,从而求出y的值.

(1)

2A-B

—2(x24-A>T+2y-12)-(2x2-2A>?+X-1)

=4xy+4y-x-23.

当工=-1,y=-2时，

原式=4x(-I)x(-2)+4x(-2)-(-I)-23=-22.

(2)

2A-B

=4x.y+4y-x-23

=(4y-1)x+4y-23.

•・・2A-8的值与x的取值无关，

/.4y-1=0,

即当),=!时，2A-8的值与x的取值无关.

4

【点睛】本题主:要考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解决本题的关键.另整式的

值与字母无关时，该字母的系数为0.

◎类型四：图形类问题的应用求值

13.(2022・浙江绍兴•七年级期末)已知有2个完全相同的边长为〃、力的小长方形和1个边

长为相、〃的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过

推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道“、。、〃?、〃中的一个量即可，则

要知道的那个量是()

C.mD.n

【答案】D

【分析】先用含。、。、〃?、〃的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即

可.

【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB=a,EF=b,AC=n-b,GE=n-a.

阴影部分的周长为：2（AB+AC）+2（GE+EF）

=2（a+n-h）+2（〃-〃+〃）

=2a+2n-2b+2n-2a+2b

=4/1.

，求图中阴影部分的周长之和，只需知道〃一个量即可.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含。、力、加、〃的代数式表示出阴影矩形的长

宽是解决本题的关键.

14.（2022.浙江宁波.七年级期末）如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长

伍+明宽（。+。）的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a,b,c,且a>〃>c,见阴

影部分周长为（）

A.4a+2cB.4a+2bC.4aD.4（i+2b+2c

【答案】A

【分析】根据平移的性质求出水平边之和及竖言边之和，再列式计算解答.

【详解】解：将阴影部分水平的边通过平移可得水平边之和为：2（〃+。），

将阴影部分竖直的边通过平移可得竖直边之和为：2（〃+°一加，

・•・阴影部分的周长为:2Q+〃）+2（a+c-b）=2a+2b+2a+2c-2b=4a^2cf

故选：A.

【点睛】此题主要考查了平移的性质，整式的加减，根据平移的性质求出水平边之和及竖

直边之和是解题的关键.

15.（2021•广东•揭西县宝塔实验学校七年级期中）如图，大长方形AACO是由一张周长为

。正方形纸片①和四张周长分别为C2,a,a,cs的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若

大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（）

A.CtB.Cj+CsC.C1+C3-C5D.C/+C2+C4

【答案】B

【分析】将各长方形的边长标记出来，可将大长方形4BCD的周长为。和正方形纸片①的

周长。和四张长方形纸片②，③，④，⑤的周长分别为Q,C3,C4,Cs表示出来，其中

大长方形/we。的周长为c为定值，然后分别计算Cf+o,C1+C3+C5,a+a+a,找出其

中为定值的即可.

【详解】解：如图，将各长方形的边长标记出来，

，大长方形A8C。的周长为C=27+2/?+2c+2/z为定值，

/.C,=2a+2b,C3=2c+2d,C4=2e+2f,C5=2h+2g,

•・•①是正方形，

c-f=e-h=g-h=a-d

a+b=g+d,

/.G+C5=2c+2d+2h+2g=2a+2b+2c+2h=C,

C[+G+G=4(a-d)+2c+2d+2h+2g=4a-2xl+2c+2h+2g,

G+C2+C4=4(a-d)+2a+2b+2e+2f=6a-4(i+2b+2e+2ft

，G+G为定值，

故选：B.

【点睛】本题主要考查了整式的加减的计算，熟练掌握整式的加减的运算法则是解答本题

的关键.

16.(2022・山东•万杰朝阳学校期中)如图，阴影部分的面积是(

9

A,氏

♦C-孙2-D.

【分析】根据图形补全成大长方形，用大长方形的面积减去小长方形的面枳即可求解.

【详解】解：如图，

H-------2x---------H

阴影部分面积等于2xx2),_0.5xx(2y-y)=4Ay-：A>'=：A>'

故选A

【点睛】本题考查了整式加减的应用，用代数式表示出长方形的面积是解题的关键.

◎类型五：利用数轴化简求值

17.(2022・全国•七年级课时练习)已知A,B,。三点在数轴上如图所示，它们表示的数分

别是4,b,c.且同<叫

ABC

aoDc

⑴填空：abc0,a+b0(填或

(2)化简：\a-b\-2\a+b\+\b-c\.

【答案】(1)V，＞;

(2)・3。・2b+c

【分析】(1)根据数轴上点的位置可知〃<0,I分c>0,|c|>族|>同，由此求解即可;

(2)根据绝对值的含义和求法,化简|。-加-2|〃+臼+|0-c|即可.

(1)

根据数轴卜4、B、点的位置.可知〃V0<b<c,H|c|>|/?|>k/|.

•'•abc<0,a+b>0,

故答案为：V,>；

(2)

由题意可知，a-b<0,a+〃>0,b-c<0,

：.\a-b\-2\a+b\+\b-c\

=b-a-2(a+b)+c-b

=b-a-2a-2h+c-b

=-3«-2b+c

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，绝对值的含义和求法整式的加减，要熟

练掌握以上知识点，同时要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解题的

关键.

18.(2022•贵州黔西•七年级期末)(1)已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图

所示,化简：|。+耳-k-4+也-4；

IIII

cb0a

(2)若x的相反数是一2,)，没有倒数，Z*2=4，求一x+2y+z—(x+y-z)的值.

【答案】(I)2a-b+c；(2)0或-8

【分析】(1)根据数轴上点的位置得出加，可判断

a+b>(lc-b<(lb-a<Ot再利用式子的符号化简绝而值，去括号合并同类项即可；

(2)先把整式加减去括号合并同类项化简，再求出x=2,y=0,z=±2,然后代入求值即

可.

【详解】解：(1)由数轴可知。<人

，a+b>0,c-b<0,b-a<0,

|t7+Z?|—|c—Z?|+1/?—,

=a+b-^-(c-b)^-(<b-a],

=a+b+c-b-b+a,

=2a-b+c.

(2)-x+2y+z-(x+y-z),

=-x+2y+z-x-y+z,

=-2x+y+2z.

•・"的相反数是-2,)，没有倒数，Z2=4，

/.x=2,y=0,z=±2.

当z=2时，原式=-2x2+0+2x2=0：

当z=-2时，原式=-2x2+0+2x（—2）=-8.

综上所述，-x+2y+z-（x+y-z）的值为0或-8.

【点睛】本题考查数轴点点表示数，利用数轴比大小，判定式子的符号，化简绝对值，整

式加减化简求值.

19.（2021・河南开封•七年级期中）己知x、两数在数轴上表示如图.

（1）试在数釉上找出表示T,一）'的点，并用“V”连接X,儿-A,

（2）若X的绝对值等于3,.V的倒数等于它本身，化简求值：|3.2），|+|），|-|小

yox

【答案】（1）画图见解析，-不。<一）‘vx：⑵当x=3,y=l时，化简结果2x-y,值为

5；当3,产-1时，化简结果2x-3y,值为9；当x=-3,y=l时，化简结果-2工+3乂值

为9；当x=-3,y=-l时，化简结果-2x+y,值为5.

【分析】（1）利用相反数的含义，确定表示一乂一丁的点，再按照右边的数大于左边的数，

用“V”连接即可;

（2）由4的绝对值等于3,y的倒数等于它本身，可得X=?3,y?1,再分情况讨论即可

得到答案.

【详解】解：（1）利用相反数的含义确定表示-乂-丁的点如图示，

_________II________|________|_________|___________k

-xyo-yx

所以-XVyV-yVx

（2）尤的绝对值等于3,>的倒数等于它本身，

\x=l\y?1,

当x=3,y=l时,

\3x-2）］+\y\-\j（\=3x-2yi-y-x=2x-y=5,

当％=3,y=・1时，

|3x-2j|+|3'|-|x|=3x-2>,-y-x=2x-3y=9,

当x=-3,y=l时，

|3x-2j|+|>||-|x|=-3x+2y+y+x=-2x+3y=9,

当x=-3,y=时，

|3x-2y|+|}j—|.r|=-3x+2y-y+x=-2x+y=5.

【点睛】本题考查的是相反数的含义，利用数轴比较有理数的大小，绝对值的化简，整式

的加减运算，代数式的值，熟悉以上基础知识是解题的关键.

20.（2021•天津•耀华中学七年级期中）一知在数轴上的位置如图所示：

c-10b1。2

(1)判断下列式子正负：a+\0；c-b0；b-\0；

(2)化简：\a+\\+\c-b\-\b-1|：

a?

(3)若与的差仍是单项式，且〃与-I的距离等于c与-1的距离，求

-4^+2(。-4。)-3(-d+5a-b)的值.

【答案】(1)>,V,<；(2)a+2b-c；(3)-74

【分析】(1)先根据数轴上点的位置可得到cv-lvOvbvlvav。由此进行求解即可;

(2)根据(1)计算的结果，根据去绝对值的方法进行求解即可；

(3)根据题意可得-5幺7与一是同类项，由此即可求出一然后求出4与-1

23[0=2

的距离=|。_(_1)|=|3+1卜4,即可得至Ijc与-I的距离=卜—(_1)|=卜+1|=4,

则c=-5.然后根据整式的加减计算法则先化简.然后求值即可.

【详解】解：(1)由数轴上点的位置可知：c<-l<O<p<l<a<2,

.*.«+1>0,c-Z?<0,b-\<0,

故答案为：>,<,<;

(2)Vt/+l>0,c-b<0,b-\<0,

|«+l|+|c-Z?|-|/7-l|

=«+l-(c-Z>)+(/?-l)

=4+1-C+〃+〃-I

=a+2b—c；

(3)•，色V与->”。"的差仍是单项式，

乙。

・・・一：a/)，3与一?彳/Ty”是同类项，

JO

a-\=b

・•・<c,

a=3

a=3

''b=2'

•••a与7的距离=,一(一1)|=|3+1|=4,

〈a与-1的距离等于c与-1的距离，

・・・c与7的距离=|c_(T)|=|c+l|=4,

・・・c=-5或c=3(不符合题意，舍去),

-4c2+2（a-4b）-3（-c2+5a-b）

=-4c2+2a-Sb+3c2-\5a+3b

=-c2-\3a-5b

=-（-5）2-13X3-5X2

=-25-39-10

=-74.

【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式于符号，化简绝对值，IE类项的定

义，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握有理数与数轴，整式的加减计算法

则.

【专题训练】

1.（2022•广西贵港•七年级期末）若4-5=64则（。+2勿・2（a・2b）的值为（）

A.5B.-5C.10D.-10

【答案】B

【分析】根据去括号的法则，先去括号，再将已知式子整体代入求解即可.

【详解】解：・・Z-5=66

/.（a+2b）-2（6/-2b）=a+2b-2a+4b=6b-a=a-5-a=-5

故选B

【点睛】本题考查了整式的加减，化简求值，整体代入是解题的关键.

2.（2022•全国•七年级课时练习）如果a-46=0,那么多项式2（〃-2。+10）+7（a-2b-

3）的值是（）

A.-1B.-2C.1D.2

【答案】A

【分析】利用整式的加减计算法则和去括号法则化简2（b-2a+10）+7（a-%-3）

=3（a-4〃）-l,由此求解即可.

【详解】解：・・&劭=0,

/.2他-加+10）+7（〃-27?-3）

=2b-4a+20+7a-\4b-2\

=3a—\2b—\

=3（a-4b）-\

故选A.

【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关

键.

3.（2021•黑龙江・绥芬河市第三中学七年级期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片

（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为〃?，宽为。的盒子底部（如图②），盒子底面

未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

图①图②

A.4mB.4〃C.2（〃?+〃）D.4（〃z—〃）

【答案】B

【分析】本题需先设小长方形卡片的长为。，宽为瓦再结合图形得出上面的阴影周长和下

面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案.

【详解】解：设小长方形卡片的长为小宽为解

:，L上面的阴软？（n-a+m-a）,

L下面的阴桁2（in-2b+n-2b）,

•*L息的阴盘尸L上面的阴（fkL下面的阴影

=2（n-a+m-（i）+2（m-2b+n-2b）

=4//z+4n-4（a+2b）,

又,：a+2b=m,

/.4〃?+4〃-4（a+2/?）=4〃，

故选：B.

【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题

的关键.

4.（2022・浙江绍兴•七年级期中）如图，人长方形按如图方式分成,5块，其中标号①，③，

④的为正方形，标号②，⑤）的为长方形，若要求出⑤与②的周长差，则只需知道下列哪个

条件（）

①⑤

②③④

A.①的周长B.②的周长C.⑤的面积D.③的面积

【答案】D

【分析】设正方形①的边长为居正方形③④的边长为了，长方形②的宽为z,根据长方形

的周长公式计算，判断即可.

【详解】解：设正方形①的边长为X,正方形③④的边长为y,长方形②的宽为Z,

则长方形⑤的周长-长方形②的周长

=2⑵，+(.r+z-y)]-2(x+z)

=2y+2x+2z-2x-2z

二2)，，

则要求出⑤与②的周长差，只需知道③的面积，

故选：D.

【点睛】本题考查的是整式加减的应用，熟记整式加减的运算法则是解题的关键.

5.(2020•湖北•公安县教学研究中心七年级期中)先化简，再求值：

6加+(-5〃％+3加)-3(2加-4々%),其中〃=2、.

【答案】Sab2-3a2b,10

【分析】先进行整式的加减运算，再求值即可.

【详解】解：IM6ab2-5a2b+3ab2-ab2+2a2b

=-3a~b

当4=2、b=时，

原式=8x2x卜g)-3x2、-g)

=4+6

=10.

【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关

键.

6.(2021♦河北•原竞秀学校七年级期中)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用

-张纸挡住了-个多项式，形式如下：+3(?-1)=-2/-5x4-1

⑴求所挡的多项式；

(2)当人•=-/、]•,求代数式的值.

【答案】(1)-_5X+4

(2)4

【分析】⑴根据整式的加减运算法则，计算-2f-5x+l减去即可得;

(2)将x=-l代入代入-5x+l即可得.

(1)

解:所挡的多项式为-2f

——2%2—5x+1—3x~+3

=-5x2-5x+4.

(2)

解：将x=-l代入一2f-5x+l得：-2x(-1)'-5x(-l)+l=4,

即代数式的值为4.

【点睛】本题考查了整式的加减、以及求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.

7.(2022•全国七年级专题练习)已知代数式A=2/+3^+2)，，B=x2-xy^-x.

⑴求A・28；

(2)当x=-l,y=3时，求4・28的值；

(3)若A-2B的值与4的取值无关，求y的值.

【答案】(1)5孙-2x+2y

⑵-7

(3)»'=|

【分析】(I)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；

(2)直接把xj的值代入得出答案；

(3)直接利用已知得出5尸2,即可得出答案.

(1)

*.*A=2x2+3xy+2y,B=x2-xy+x,

：.A-2B=(2x2+3xy+2y)-2(x2-xy+x)

=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x

=5xy-2x+2y；

(2)

当x=-1,y=3时，

原式=5与，-2x+2y

=5x(-1)x3-2x(-1)+2x3

=-15+2+6

=-7：

(3)

•••4・28的值与x的取值无关，

5xy-2x=0,

5y=2,

2

解得：

J

【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键.

22

8.(2020・浙江•余姚市姚江中学七年级期中)己知:A=2x+3xy-5x+\tB=-x+xy+2.

(1)当x=-2,y=l时,求4+2B的值.

(2)若A+2B的值与x的值无关，求)'的值.

【答案】(1)5孙-5x+5,5

⑵尸1

【分析】(1)先利用整式的加减运算法则化简A+23,再代值求解即可；

(2)根据题意使含有x的项的系数为0列出方程求解即可.

(1)

解：A+2B

=2x2+3xy-5.r+l+2(-x2+xy+2)

=2x2+3孙-5x+1-2/+2肛+4

=5盯一5x+5,

当x=-2,)，=l,

.**A+2B=5x(-2)x1-5x(-2)+5=5；

(2)

解：・・・A+28=5()，—l)x+5的值与x的值无关，

.*.y-l=0,

.••)=】.

【点睛】本题考查整式加减中的化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则和运算顺序.理

解无关型含义是解答的关谴，

9.(2021.重庆市万州第二高级中学七年级阶段练习)(1)已知A=M-5，

B-X^-11X4-6,求当X=1时，求34-[-(-八)+可；

(2)已知1〃1=5,|力1=8.且。+/?>0,求出?的值；

(3)已知有理数在数轴上对应的点如图所示：

ah0c

ft.®：\b-a\-\2a+c\-\c+b\=.

【答案】(I)2A'-1IA2+11X-6；(2)40或-40；(3)

【分析】(1)将3A-［-(-A)+B］化简后得：2A-B,将A=F-5f,B=f-llx+6代入

2A-8中，去括号合并得到化简即可；

(2)根据绝对值和a+8>0