人教版中学七年级数学下册期末质量监测卷及答案

人教版中学七年级数学下册期末质量监测卷及答案

一、选择题

1.。的算术平方根为（）

A.—B.±—C.!D.—

1622:

2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）

3.平面直角坐标系中，点M（1,-5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列语句中，是假命题的是（）

A.有理数和无理数统称实数

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D.两个锐角的和是锐角

5.如图，已知直线48,CD被直线AC所截，4811CD,E是平面内8上方的一点（点E不

在直线4B,CD,4C上），设N84£=a,zDCE=P.下列各式：①。+夕，②。-

P,@P-a,④180。-a-0,（5）3600-a-4中，N4EC的度数可能是（）

A.①②③B.①②④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

6.若°=_相,。=一卜回，。二-玳4,则a,b,c的大小关系是（）

a>b>cB.c>a>bC.b>a>c

7.如图，4811CD,直线EF分别交48、CO于点£、F,田平分NEF。，若N1=110。，则

Z2的度数为（）

A1/EHn

D

A.45°B.40°C.55°D.35°

8.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P(-y+1,x+1)叫做点P的幸运

点.已知点4的幸运点为八2,点八2的幸运点为八3,点A3的幸运点为4，…，这样依次得

到点4,A2,43,…，4.若点4的坐标为(3,1),则点42021的坐标为()

A.(-3,1)B.(0,-2)C.(3,1)D.(0,4)

九、填空题

9.已知&_2+卜2_3)，_]3卜0,则x+y=

十、填空题

10.点M(-2,1)关于)，轴的对称点的坐标为.

十一、填空题

11.如图，B5CO是NABC、NAC8的两条角平分线，乙4=100。，则N3OC的度数为

十二、填空题

12.如图，把一把直尺放在含30度角的直角三角板上，量得Nl=54。，则N2的度数是

13.如图，将长方形纸片沿C。折叠，CF交AD于点、E,得到图1,再将纸片沿C。折

叠.得到图2,若NAEC=36。，则图2中的NCDG为

十四、填空题

14.实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|G-b|+|a+G|+G'的值

b

■V3oV5

十五、填空题

15.如果点P（m+3,m-2）在x轴上，那么m=.

十六、填空题

16.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点。出发，按向右、向

上、向右、向下…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1

次移动到4,第2次移动到42,...第〃次移动到/U则4202】的坐标是.

2

1■4d.二A,.卜儿：.JII

二J;匚二门

o:2.77T

十七、解答题

17.计算：⑴（―I『x2-而⑵弓一（｝（一20）

十八、解答题

18.求下列各式中实数的x值.

（1）25x2-36=0

（2）|x+2|=n

十九、解答题

19.完成下列证明:

己知：如图，△ABC中，八。平分N8AC,E为线段84延长线上一点，G为8c边上一点,

连接EG交AC于点H,且N40C+NEGD=180。，过点。作DFII4C交EG的延长线于点

F.求证：ZE=NF.

证明：・/4。平分/8AC（已知），

「•Z1=Z2（）,

又ZAOC+NCGD=180°（已知），

AEFW（同旁内角互补，两直线平行）.

.•./1=NE（两直线平行，同位角相等），Z2=Z3（）.

AZE=_（等量代换）.

又•「4CIIDF（已知），

/.Z3=ZF（）.

.•.N£=NF（等量代换）

二十三、解答题

23.已知：如图(1)直线48、CD被直线MN所截，Z1=Z2.

(1)求证：AB//CD；

(2)如图(2),点E在48,CD之间的直线M/V上，P、Q分别在直线48、8上，连接

PE、EQ,PF平分NBPE,QF平分NEQ。，则/PEQ和/PFQ之间有什么数量关系，请直接

写出你的结论；

(3)如图(3),在(2)的条件下，过P点作PH〃EQ交CD于点H,连接PQ,若PQ平

分匕EPH,ZQPF：ZEQF=1：5,求NPHQ的度数.

二十四、解答题

24.已知：4/WC和同一平面内的点。.

(1)如图1,点。在8C边上，过力作OE〃明交AC于E,DF//CA交AB于F.根据题

意，在图1中补全图形，请写出NE0户与㈤C的数量关系，并说明理由；

(2)如图2,点。在BC的延长线上，DFHCA,/EDF=4BAC.请判断OE与胡的位

置关系，并说明理由.

(3)如图3,点。是；A0C外部的一个动点.过。作QE//R4交直线AC于E,DFHCA交

直线A8于广，直接写出尸与N%C的数量关系，并在图3中补全图形.

二十五、解答题

25.如图①所示，在三角形纸片ABC中，ZC=70°,Zfi=65°,将纸片的一角折叠，使

点A落在二A8C内的点A处.

(1)若Nl=40。，N2=.

(2)如图①，若各个角度不确定，试猜想Nl,Z2,44之间的数量关系，直接写出结论.

②当点4落在四边形外部时(如图②)，(1)中的猜想是否仍然成立？若成立，

请说明理由，若不成立，乙4,Zl,N2之间又存在什么关系？请说明.

（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图

中的N1+N2+/3+N4+N5+N6和是.

【参考答案】

一、选择题

1.C

解析：c

【分析】

根据算术平方根的定义求解.

【详解】

解：因为6）-=;.

所以，的算术平方根为:.

42

故选C.

【点睛】

本题主要考查算术平方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根的定义.

2.B

【分析】

根据平移的定义逐项分析判断即可.

【详解】

解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；

B、能通过平移得到，故本选项正确；

C、不能通过平移得到，故本选项错误；

D、不能通过平移得到，故

解析：B

【分析】

根据平移的定义逐项分析判断即可.

【详解】

解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；

B、能通过平移得到，故本选项正确；

C、不能通过平移得到，故木选项错误；

D、不能通过平移得到，故本选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查了图形的平移，正确掌握平移的定义和性质是解题关键.

3.D

【分析】

根据各个象限点坐标的符号特点进行判断即可得到答案.

【详解】

解：1>0,-5<0,

・，点M（1,-5）在第四象限.

故选D.

【点睛】

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的

符号特点分别是：第一象艰（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限;第四象限

（+,-）.

4.D

【分析】

根据实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义逐项分析即可

【详解】

A.有理数和无理数统称实数，正确，是真命题，不符合题意；

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题

思；

C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题

意；

D.两个锐角的和不一定是锐角，例如50。+50。=100。>90。，故D选项是假命题，符合题意

故选D

【点睛】

本题考查了真假命题的判定，实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义，掌

握相关性质定理是解题的关键.

5.C

【分析】

根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行

计算求解即可.

【详解】

解：（1）如图1,由A8IIC。，可得NAOC=N。&1=6，

/

A//

I/O~*

D

图1

ZAOC=Z.84E1+ZAE1C,

ZAEiC=P-a.

(2)如图2,过邑作48平行线，则由2811CD,

可得N1=N84E2=a,Z2=ZDCE2=P,

：.ZAE2C=a+4.

(3)如图3,由A8IIC。，可得N80&=N。53=4，

E3

,/ZBAE3=ZBOE3+ZAEiC,

ZAE3C=a-p.

(4)如图4,由A8IICD,可得NAAC+NOCE4=360°,

/.ZAEAC=360°-a-0,

图4

综上所述，zAEC的度数可能是夕-a,a+P,a-.6,3600-a-4.

故选：C.

【点睛】

本题主要考杳/平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平

行，内错角相等.

6.D

【分析】

根据乘方运算，可得平方根、立方根，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据正数大于

负数，可得答案.

【详解】

解：:a=-y/^=-3,b=-\/2，c=—^(—2)=—(—2)=2，

c>b>a,

故选：D.

【点睛】

本题考查了实数比较大小，先化简，再比较，解题的关健是掌握乘方运算，绝对•值的化

简.

7.D

【分析】

根据对顶角相等求出N3,再根据两直线平行，同旁内角互补求出NOFE,然后根据角平分

线的定义求出NOFH,再根据两直线平行，内错角相等解答.

【详解】

解：•/Z1=110°,

Z3=Z1=110°,

:A8IICD,

：.ZDFE=180°-Z3=180o-110o=70o,

•「HF平分NEFD,

ZDF”=！NDFf=lx70v=35w,

22

,/ABWCD,

Z2=ZDFH=35°.

故选：D.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等的性质，是基础题，熟记各性质

并准确识图是解题的关键.

8.C

【分析】

根据"伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循

环,用2021除以4,根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可.

【详解】

解：:Al的坐标为(3,1),

解析：C

【分析】

根据“伴随点〃的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021

除以4,根据商和余数的情况确定点42021的坐标即可.

【详解】

解：•••4的坐标为(3,1),

A

A2(0,4),43(・3,1),A(0,-2),As(3,1),

…，

依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

,/2021+4=505・・・1,

・••点八2021的坐标与4的坐标相同，为（3,1）.

故选：C.

【点睛】

本题是对点的变化规律的考杳，读懂题目信息，理解"伴随点”的定义并求出每4个点为一

个循环组依次循环是解题为关键.

九、填空题

9.-1

【解析】

【分析】

根据非负数的性质列式求出X、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】

解：由题意得,x-2=0,x2-3y-13=0,

解得x=2,y=-3,

所以，x+y=2+

解析：-1

【解析】

【分析】

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】

解：由题意得，x-2=0,x2-3y-13=0,

解得x=2,y=-3,

所以，x+y=2+（-3）=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.

十、填空题

10.【分析】

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

【详解】

・•・关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为用反数

「•点关于y轴的对称点的坐标为.

故答案为：

【点睛】

考核知识点：轴对称与点

解析：（2』）

【分析】

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

【详解】

••・关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数

.•.点M（-2J）关于y轴的对称点的坐标为（2,1）.

故答案为：（2,1）

【点睛】

考核知识点：轴对祢与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.

十一、填空题

11.140°.

【分析】

△ABC中，已知NA即可得到NABC与NACB的和，而BO和CO分别是

ZABC,NACB的两条角平分线，即可求得NOBC与NOCB的度数，根据三角形

的内角和定理即可求解.

【详

解析：140°.

【分析】

△ABC中，已知NA即可得到NABC与NACB的和，而E。和CO分别是NABC,NACB的

两条角平分线，即可求得/OBC与NOCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解.

【详解】

△ABC中，ZABC+ZACB=1800-ZA=180°-100°=80°,

■「BO、CO是/ABC,/ACB的两条角平分线.

/.ZOBC=^-ZABC,/OCB=；/ACB,

/.ZOBC+ZOCB=y（ZABC4-ZACB）=40°,

在△OBC中，ZB0C=18C0-（ZOBC+ZOCB）=140°.

故填：140°.

【点睛】

本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义.

十二、填空题

12,【分析】

由已知可知，由平行可知，根据三角形外角的性质可知从而求得的答案.

【详解】

已知可知

直尺的两边平行

故答案为:114°

【点晴】

本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，掌握三

解析：114。

【分析】

由已知可知N4=60。，由平行可知N1=N3,根据三角形外角的性质可知N2=N3+N4从而

求得的答案.

【详解】

已知可知N4=60。

直尺的两边平行

Zl=N3

Z2=Z34-Z4=ZI+Z4=54°+60°=l14°

故答案为：114。

【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键.

十三、填空题

13.126°

【分析】

在图1中，求出NBCE,根据折叠的性质和外角的性质得到NEDG,在图2中结

合折叠的性质，利用NCDG=ZEDG-ZCDE可得结果.

【详解】

解：在图1中，NAEC=36°,

解析:126°

【分析】

在图1中，求出N8CE,根据折叠的性质和外角的性质得到/EDG,在图2中结合折叠的性

质，利用NCDG=ZEDG-Z.CDE可得结果.

【详解】

解：在图1中,Z4EC=36°,

ADWBC,

ZBC£=180°-Z^EC=144°,

由折叠可知：ZECD=(180°-144°)+2=18°,

NCDE=NAECNECD=18°,

•/ZDEF=NAEC=36\

：.Z£DG=1800・36°=144°,

在图2中，ZCDG=ZEDG-ZCD£=126°,

故答案为:126。.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，折叠问题以及三角形的外角性质，利用三角形的外角性质，找

出NEDG的度数是解题的关键.

十四、填空题

14.-2a-b

【分析】

直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案.

【详解】

解：由数轴可得：a<-,0<b<,

故I-b|+1a+1+

=-b-(a+)-a

=-b-a--a

=-2a-b

解析：-2a-b

【分析】

直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案.

【详解】

解：由数轴可得：a<・0，0<b<6

故-b|+|a+6|+G

=6・b・(a+G)-a

=75-b-a-百-a

=-2a-b.

故答案为：-2a-6.

【点睛】

此题主要考查了实数的运算以及实数与数轴，正确化简各式是解题关键.

十五、填空题

15,【分析】

根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解.

【详解】

・一点P(m+3,m-2)在x轴上，

m-2=0,

解得m=2.

故答案为：2.

【点睛】

此题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵

解析：【分析】

根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解.

【详解】

点P(m+3,m-2)在x轴上，

m-2=0,

解得m=2.

故答案为：2.

【点睛】

此题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键.

十六、填空题

16.(1011,0)

【分析】

根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标.

【详解】

解：Al(1,0),A2(1,1),A3(2,1),A4(2,0),A5(3,0),A6

(3,

解析：(1011,0)

【分析】

根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点4必的坐标.

【详解】

解：Ai(1,0),Ai(1,1),小(2,1),4(2,0),4(3,0),4(3,1)

2021+4=505・・・1,

所以/bcm的坐标为(505x2+1,0),

则42021的坐标是(1011,0).

故答案为：(1011,0).

【点睛】

本题考查了点的规律变化,解答本题的关键是仔细观察图象,得到点的变化规律,难度一

般.

十七、解答题

17.(1)-1；(2)-1

【分析】

(1)根据乘方及二次根式的化简即可求解；

(2)根据乘法的分配率计算即可.

【详解】

(1)

(2)

【点睛】

本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是

解析：⑴-1；(2)-1

【分析】

(1)根据乘方及二次根式的化简即可求解；

(2)根据乘法的分配率L算即可.

【详解】

(1)(-1)，X2-匠2-3=1

,43、43

(2)一一-x(-20)=-x(-20)--x(-20)=-16+15=-1

(54)54

【点睛】

本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是关键.

十八、解答题

18.(1)x=±；(2)x=-2-N或x=-2+h

【分析】

(1)先移项，再将两边都除以25,再开平方即可求解；

(2)根据绝对值的性质即可求解.

【详解】

解：(1)25x2-36=0,

25x2=

解析：(l)x=±£；(2)x=-2-n或x=-2+n

J

【分析】

(l)先移项，再将两边都除以25,再开平方即可求解；

(2)根据绝对值的性质即可求解.

【详解】

解：(1)25x2-36=0,

25x2=36,

6

X=±5；

（2）|x+2|=n,

x+2=±n,

x=-2-n或x=-2+R.

【点睛】

本题主要考查了绝对值及平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.

十九、解答题

19.角平分线的定义；AD；两直线平行，同位角相等；Z3；两直线平行，内

错角相等

【分析】

先根据角平分线的定义求得N1=N2,再根据平行线的判定证得EFIIAD,运用

平行线的性质和等量代换得到NE=N3,

解析：角平分线的定义；A。：两直线平行，同位角相等；N3；两直线平行，内错角相等

【分析】

先根据角平分线的定义求得N1=N2,再根据平行线的判定证得EF〃A。，运用平行线的性

质和等量代换得到/E=N3,继而由ACUOF证出/3=ZF,从而得到最后结论.

【详解】

证明：平分N84C（已知），

AZ1=Z2（角平分线的定义）,

又丁/ADC+/FGQ=1H0。（已知）.

EF//AD（同旁内角互补，两直线平行）.

.•./1=NE（两直线平行，同位角相等），Z2=Z3（两直线平行，同位角相等）.

AZE=Z3（等量代换）.

X-/AC//DF（已知），

.•.N3=NF（两直线平行，内错角相等）.

（等量代换）.

故答案为：角平分线的定义；4。；两直线平行，同位角相等；N3；两直线平行，内错角

相等.

【点睛】

本题考杳了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键.

二十、解答题

20.（1）5,下，4；（2）（,）；（3）7.

【分析】

（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答

即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可.

【详解】

解：（1）根据题图

解析：（1）5,下，4：（2）（x-5,.V-4）；（3）7.

【分析】

（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）

利用分割法求出三角形的面积即可.

【详解】

解：（1）根据题图可知，三角形48c先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到三

角形4B1G；

故答案是：5,下，4；

（2）由平移的性质：上加下减，左减右加可知，三角形八8c内有一点P（X,》），则在

三角形481Q内部的对应点Pi的坐标是（x-5,y-4）,

故答案是：（x-5,J-4）；

（3）Scm=24x4--0xlx4——0x2x4--x2x3=16-2-4-3=7,

故答案是：7.

【点睛】

本题考查作图：平移变换，三角形的面积等知识，熟练掌握基本知识，学会用分割法求三

角形的面积是解题的关键.

二十一、解答题

21.（1）；（2）

【分析】

（1）根据A点在数轴上的位置，可以知道2yd<3,根据a的范围去绝对值化

简即可；

（2）先求出b+2,得到它的整数部分，用b+2减去整数部分就是小数部分，

从而求出m；同理可

解析：（1）3-V2;（2）±x/3

【分析】

（1）根据A点在数轴上的位置，可以知道2VaV3,根据。的范围去绝对值化简即可；

（2）先求出b+2,得到它的整数部分，用b+2减去整数部分就是小数部分，从而求出

m；同理可求出〃.然后求出2m+2〃+1,再求平方根.

【详解】

解：（1）由图知：2<。<3,

>0»3—a>0,

.,.力=。-夜+3-。=3-;

（2）人+2=3-&+2=5-&，

.••8+2整数部分是3,

m=（5—\/2）—3=2—y/2.；

8-Z?=8-（3-x/2）=5+V2

.•.8-6的整数部分是6,

〃=（5+扬-6=应-1,

/.2m+2/i+1=2（"?+〃）+1=2x（2->[1+41-1）+1=3,

26+2〃+1的平方根为±后.

【点睛】

本题主要考查了无理数的估算，考核学生的运算能力，解题时注意一个正数的平方根有两

个.

二十二、解答题

22.正方形纸板的边长是18厘米

【分析】

根据正方形的面积公式进行解答.

【详解】

解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边

长是厘米，根据题意得：

取正值，可得，

解析：正方形纸板的边长是18厘米

【分析】

根据正方形的面积公式进行解答.

【详解】

解：设小长方形的宽为x座米，则小长方形的长为2工厘米，即得正方形纸板的边长是2x

厘米，根据题意得：

2A-X=162,

x2=81，

取正值x=9,可得2x=18,

答：正方形纸板的边长是18厘米.

【点评】

本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式.

二十三、解答题

23.(1)见解析；(2)NPEQ+2NPFQ=360°；(3)30°

【分析】

(1)首先证明N1=N3,易证得AB〃CD；

(2)如图2中，NPEQ+2NPFQ=360。.作EH〃AB.理由平行线

解析：(1)见解析；(2)/PEQ+2NPFQ=360°；(3)30°

【分析】

(1)首先证明N1=N3,易证得48〃CD：

(2)如图2中，NPEQ+2NPFQ=360°.作EH〃AB.理由平行线的性质即可证明；

(3)如图3中，设NQPF=y,ZPHQ=x.ZEPQ=z,则NEQF=NFQH=5y,想办法沟建

方程即可解决问题；

【详解】

(1)如图1中，

M

7B

c^yD

N(1)

Z2=Z3,Z1=Z2,

/.Z1=Z3.

AB//CD.

(2)结论：如图2中，NPEQ+2NPFQ=360。.

,/AB//CD,EH//AB,

EH//CD,

Z1=Z2,Z3=Z4,

Z2+Z3=Z1+Z4,

/.ZPEQ=Z1+Z4,

同法可证：ZPFQ=/BPF+/FQD,

Z8PE=2NBPF,ZEQ。=2/FQD,Z1+Z8PE=180°,Z4+ZEQD=130°,

Z1+Z4+ZEQD+N8PE=2x180°,

即NP£Q+2(NFQO+NBPF)=360°,

/.ZPEQ+2NPFQ=360°.

(3)如图3中,设3。如=力ZPHQ=x.ZEPQ=z,则NEQF=NFQH=5y,

EQ//PH,

ZEQC=NPHQ=x,

/.x+10y=180°,

,/AB//CD,

NBPH=ZPHQ=x,

PF平分/BPE,

：.ZEPQ+NFPQ=NFPH+NBPH,

：.ZFPH=y+z-x,

PQ平分NEPH,

Z=y+y+z-x,

x=2y,

：.12y=180°,

一.y=15°,

/.x=30°,

ZPHQ=30°.

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识.（2）中能正确作出辅助线是解

题的关键；（3）中能熟练掌握相关性质，找到角度之间的关系是解题的关键.

二十四、解答题

24.（1）图见解析，：理由见解析；（2）,理由见解析；（3）图见解析，

或.

【分析】

（1）根据平行线的画法补全图形即可得，根据平行线的性质可得，由此即可

得；

（2）如图（见解析）先根据平行线的性质可

解析：（1）图见解析，NEDF=/BAC,理由见解析；（2）DEUBA,理由见解析；

（3）图见解析，ZEDF=ZBACngZEDF+ABAC=180°.

【分析】

（1）根据平行线的画法补全图形即可得，根据平行线的性质可得

NEDF=NBFD,NBFD=NBAC,由此即可得；

（2）如图（见解析），先根据平行线的性质可得NMC=N8OO,再根据等量代换可得

NEDF=NBOD,然后根据平行线的判定即可得；

（3）先根据点D的位置而出如图（见解析）的两种情况，再分别利用平行线的性质、对

顶角相等即可得.

【详解】

（1）由题意，补全图形如下：

/EDF=/BAC,理由如下:

DE//I3A,

;.NEDF=NBFD,

,:DFHCA,

:"BFD=/BAC,

:"EDF=/BAC：

(2)DEUBA,理由如下：

如图，延长BA交DF于点0,

DF//CA,

，乙BAC=4BOD,

•;NEDF=NBAC,

：./EDF=/BOD,

：.DE/IBA：

(3)由题意，有以下两种情况：

①如图3-1,/EDF=NB