人教版七年级数学上册期末检测题（带答案解析）

人教版七年级数学上册

期末检测题（带答案解析）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如果水库水位上升5m记作+5m,那么水库水位下降3m记作（）

A.-3B.-2C.—3mD.-2m

2.下列语句中，正确的是（）

A.绝对值最小的数是0

B.平方等于它本身的数是1

C.1是最小的有理数

D.任何有理数都有倒数

3.宁波桥社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学

记数法表示为（）

9,O

A.0.845X101。元B.845x108元C.8.45X107LD.8.45X1OTL

2

4.若A=f一冷，，B=xy-\~yf则3A—28为（）

A.3/—2），2—5盯B.3^-2/C.~5xyD.3^4-2/

5.已知一7是关于才的方程2x—7=然的解，则式子。一胃的值是（）

A.1B.2C.3D.4

6.如图所示是由几个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图

形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看得

到的平面图形是（）

■IIillill"

AICclh

7.若方程（n?-l）f—加丫-x+2=0是关于x的一元一次方程，则式子依一1|的值

为（）

A.0B.2C.0或2D.—2

8.如图所示,点C是线段AB上的一点，且AC=28C.下列说法中，正确的是（）

t11

ACB

A.BC=^\BB.AC=^ABC.BC=^ABD.Z?C=|AC

9.下列说法：①若点。是AB的中点，则AC=8C；②若AC=8C,则点。是

A8的中点；③若。C是NAO8的平分线，WJZAOC=|ZAOB；④若NAOC

=；NA08,则0C是NA08的平分线.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.永州市在五一期间举办的“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客.在

文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约

为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人,已知阳明山景区

游客的饱和人数为200（）人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的

时间约为（）

A.10：00R.12：00C.13：00D.16：00

二、填空题（每题3分，共30分）

11.如图，小明家在点A处，学校在点8处，则小明家到学校有条道

路可走，一般情况下，小明走的道路是________,其中的数学道理是

12.绝对值不大于3的非负整数有.

13.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10。,则这个角的度数是

14.若5x+2与一2x+9互为相反数，则x—2的值为.

15.从正午12时开始，时钟的时针转过了80。的角，则此时的时间是.

16.已知点。在直线A8上，月.线段OA=4cm,线段。8=6cm,点E,尸分别

是OA,08的中点，则线段后/的长为cm.

17.如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的

位置依次翻过第1格、笫2格，到笫3格时正方体朝上的一面上的字是

18.已知)2+冷，=3,则Zr+Sxy+BVn.

19.陈老师打算购买气球装扮学校六一儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱

心两种，两种气球的单价不同.由于会场布置的需要，购买时以一束(4个气

球)为单位，已知第一、第二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为

_____元.

警修簪OOOCCO

(f19M)(S20«)

20.如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案

①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第〃个图案需要

根火柴棒，第2020个图案需要根火柴棒.

三、解答题(26、27题每题10分，其余每题8分，共60分)

21.计算:

(l)-10-|-8K(-2)x|(2)—3x23—(一3x2)3+48」a

25.如图，5。平分NABC,5E把乙ABC分成2：5的两部分,NDBE=210,求

NA3C的度数.

26.如图，已知A,F为数轴上的两个点，点A表示的数为-20,点A表示的数

为100.

A期

♦--------------------

-20网

(1)求线段AB的中点M表示的数；

(2)现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，

同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点人出发，以每秒4个单位长度的速度向

右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点。处相遇，求点C表示的数；

(3)若一只电子蚂蚊P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，

同时另一只电子蚂蚁。恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向

左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点。处相遇，求点。表示的数.

27.(1)如图①，N40B和NC。。都是直角，请你写出乙4。。和N80C之间的

数量关系，并说明理由；

(2)当NCOO绕点。旋转到如图②所示的位置时，上述结论还成立吗？并说

明理由.

(3)如图③，当/4。3=/。。力=伙0。〈夕〈90。)时，请你直接写出NA。。和

NBOC之间的数量关系.(不用说明理由)

答案

一、1.C2.A3.C4.A5.B6.A

7.A点拨：方程整理后得(加一l)f—(m+l)x+2=0.

因为方程为一元一次方程，

所以m2—1=0且一(，〃+1)#0,

所以加一1.所以同一1|的值为0.故选A.

8.C9.B

10.C点拨：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为犬时，则(x—8)x

(1000-600)=2000,解得x=13.即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间

约为13：00.

二、11.3；②；两点之间，线段最短

12.0,1,2,3

13.50°点拨:设这个角是x。，则它的余角是(90—幻。，它的补角是(180—幻。,

根据题意得18()一上=3(90—工)+10,解得x=5().所以这个角的度数是50。.

1711

14.—y点拨：由题意得(5x+2)+(—2r+9)=0,解得x=一至，所以工一2=

11-17

一行-2=―予

15.14时4()分16.1或5

17.真18.13

19.16点拨：设笑脸气球的单价为x元，则爱心气球的单价为(14一3幻元，根

据题意，得3(14—3x)+x=18,解得尸3,所以147x3=5(元)，所以第三

束气球的价格为2x(5+3)=16(元).

⑵原式=-3X8—(—6)3+48X(—4)

=-24+216-192

=0.

22.解：（1）去括号，得8元=一21一8,

移项、合并同类项，得10x=-8,

系数化为1,得x=—0.8.

(2)去分母，得3(3%一1)-12=2(5工-7),

去括号，得9二一3-12=10人—14,

移项，得9%—10工=-14+3+12,

合并同类项，得一%=1,

系数化为1,得x=-1.

23.解：因为|2a+l|+(4Z?-2)2=0,

所以2。+1=0,4b—2=0,

所以Z?=1.

3ab2—[5a2b+2(〃力2一号+加]+6c^b

=3。序一(5/8+2而2—1+"2)+6/〃

=3加—(Serb+3abi—1)4-6a2b

=3alr—5a2b-3ah2+1+6a2b

=/8+1.

2

将4=-J,/?=)(弋入，得原式=A+1=(—J)xj+l=2.

24.解：(1)点E是线段AO的中点.理由：

因为AC=8。，即A8+BC=8C+CO,所以48=CD

因为£是线段4c的中点，所以3E=£C,

所以AB+3E=CD+EC,B|JAE=ED,

所以点E是线段AQ的中点.

(2)因为AD=10,AB=3,

所以BC=AD-2AB=10—2x3=4,

所以3£=泰斗4=2.

故线段8E的长为2.

25.解：设/ABE=2A。，则NC8£=5X。，ZABC=7XQ.

因为8。为N48。的平分线，

17

所以NA8£)=5N4BC=5X°，

73

所以ZDBE=ZABD-ZABE=^x°-2x°=＞。=21°.

所以x=14,

所以乙48。=7X。=98。.

26.解：(1)设线段43的中点M表示的数为羽

由BM=MA,得工一(一20)=1()()—M解得犬=40,

即线段AB的中点M表示的数为40.

(2)易知数轴上48两点之间的距离为120.

设电子蚂蚁P和电子蚂蚁Q运动t秒后在点C处相遇，

依题意，得4f+6f=120,

解得t=\2.

所