2026年春冀教版（新教材）小学数学二年级下册（全册）教学设计（附目录p142）

冀教版（新教材）小学数学二年级下册（全册）教学设计目录☆时间在哪里认识钟表生活中的时间一天的时间珍惜时间一有余数的除法整理与复习二测量（一）☆身体上的“尺子”三生活中的大数1.1000以内的数2.10000以内的数3.口算加减整理与复习☆掷点写数四分类(二)五三位数加减1.加法和减法2.加减法验算3.用加减法解决问题整理与复习☆参观爱国主义教育基地六探索乐园七学段复习1.回顾整理2.学习评价☆拓展学习我国的珠算假期实践活动全册教学设计☆时间在哪里认识钟表一、学情分析二年级学生已在低年级初步接触整时、半时的认读，对钟表有生活化认知，但对钟面结构、时与分的关系缺乏系统理解。学生以具象思维为主，注意力易被直观事物吸引，喜欢动手操作，对“时间”的抽象概念感知较弱，难以理解“1时=60分”的进率关系。同时，学生个体观察能力、动手能力存在差异，需通过直观演示、互动操作、生活关联等方式，降低抽象知识难度，帮助学生建立清晰的时间概念。二、教材分析《认识钟表》是2026年春季冀教版小学数学二年级下册《时间在哪里》单元的起始课，属于“数与代数”领域中“常见的量”范畴。教材以生活场景为依托，编排遵循“直观感知—结构认知—关系探究—实践应用”逻辑，核心内容包括钟面结构（数字、大格、小格、时针、分针）、时与分的定义及时分进率（1时=60分）。教材配图贴近学生生活，通过钟表实物图、操作示意图、生活情境图，引导学生从生活经验出发，逐步构建时间认知体系。本课是本单元学习的基础，为后续认读几时几分、计算经过时间、认识秒等内容铺垫，也是培养学生时间观念、养成良好作息习惯的关键载体，体现“数学源于生活、服务生活”的理念。三、核心素养教学目标1.数学眼光（量感、几何直观）：观察钟面实物与图像，识别钟面的数字、大格、小格及时针、分针，感知钟面的几何结构，建立“时、分”的时间量感，能区分时针与分针的形态差异。2.数学思维（推理意识）：通过观察、操作钟表教具，探究时针、分针的转动规律，推导“1时=60分”的进率关系，能简单推理不同时刻指针的位置特点，初步形成时间推理能力。3.数学语言（应用意识）：能用规范数学语言描述钟面结构、时针分针的运动状态及时分关系，能结合生活实例解释“1时”“1分”的实际意义，初步学会用时间语言表达生活作息。4.情感态度：感受时间与生活的密切联系，体会钟表在生活中的作用，养成观察生活、珍惜时间的良好习惯。四、教学重难点1.教学重点：认识钟面的组成（数字、大格、小格、时针、分针）；明确时针走1大格是1时，分针走1小格是1分。2.教学难点：理解时针与分针的转动关系，掌握“1时=60分”的进率；建立1时、1分的时间观念。五、教学过程（一）情境导入，激活经验师：同学们，每天早上是谁叫你们起床的？

生：闹钟！妈妈！

师：很多同学都是闹钟叫醒的，生活里除了闹钟，还有哪些东西能告诉我们时间？

生：手表、挂钟、电子表、手机！

师：说得真好！这些能告诉我们时间的工具都叫钟表。（课件出示教材第2页主题图：客厅挂钟、书桌闹钟、小朋友戴的手表）大家看教材里的图，这些钟表样子不一样，但都能帮我们认识时间、安排生活。今天，我们就一起来仔细认识钟表，探索钟表里的数学秘密——《认识钟表》。（板书课题）

（设计意图：结合学生生活经验提问，激活已有认知；依托教材主题图导入，贴合教材内容，自然引出课题，激发学生探究兴趣。）（二）探究新知，解读教材1.认识钟面结构（教材第2页钟面放大图）师：请大家拿出准备好的钟表学具，仔细观察钟面，看看钟面上有什么？和同桌互相说一说。

（学生观察、交流，教师巡视）

师：谁愿意把你的发现告诉大家？

生1：钟面上有1到12这些数字！

师：观察得很仔细！教材里的钟面图也标着1-12的数字，这些数字把钟面分成了几大格？我们跟着数一数。（课件出示教材钟面图，动态数大格）1到2是1大格，2到3是1大格……11到12是1大格，一共12大格。

生2：钟面上有两根针，一根长、一根短！

师：没错！教材里的钟面也有两根针，短的叫时针，长的叫分针。（板书：时针（短）、分针（长））大家摸一摸学具，指给同桌看哪根是时针、哪根是分针。

生3：大格里还有小格子！

师：太厉害了！我们看教材钟面图，每1大格里有几个小格？（课件放大1大格）数一数，1、2、3、4、5，每大格有5小格。那整个钟面有多少小格？我们算一算，12大格，每大格5小格，12×5=60小格。

师：现在我们总结钟面的组成：有12个数字、12个大格、60个小格，还有短的时针和长的分针。（板书总结）大家对照教材第2页的钟面图，再指一指、说一说，记住钟面的各部分名称。

（设计意图：依托教材钟面图，结合学具观察，引导学生自主发现钟面结构；通过数一数、算一算，明确大格、小格数量，落实教学重点，培养观察能力。）2.认识时、分（教材第3页上边内容）师：我们认识了钟面，那时针和分针走一格分别代表多长时间呢？先看时针，时针走1大格是多久？（课件演示教材时针转动示意图：时针从1走到2）

师：大家看，时针从1走到2，走了1大格，这就是1时。（板书：时针走1大格=1时）时针从2走到3，是几时？从5走到8，走了几大格、是几时？

生：时针从2走到3是1时；从5走到8走了3大格，是3时！

师：说得很对！时针走几大格就是几时。再看分针，分针走1小格是多久？（课件演示教材分针转动示意图：分针走1小格）

师：分针走1小格，就是1分。（板书：分针走1小格=1分）那分针走1大格是几分？

生：1大格有5小格，走1大格是5分！

师：太棒了！分针走几小格就是几分，走几大格就是几个5分。我们看教材第3页的例子：分针从12走到1，走了5小格，是5分；走到3，走了15小格，是15分。大家用学具拨一拨，分针从12走到6，是几分？走到12，是几分？

生：走到6是30分，走到12是60分！

（设计意图：结合教材动态示意图，直观演示时针、分针的转动，明确时、分的定义；通过学具操作、即时提问，巩固时、分的概念，为探究时分进率铺垫。）3.探究时分进率（教材第3页下边内容）师：时针和分针同时转动，它们之间有什么关系呢？我们看教材第3页的动态图，仔细观察：时针走1大格的时候，分针走了多少？

（课件播放教材动态演示：时针从1走到2（1大格），分针同时从12出发，走了一整圈回到12）

师：谁看到了？时针走1大格，分针走了多少？

生：分针走了一圈！

师：一圈是多少小格？是几分？

生：一圈是60小格，是60分！

师：时针走1大格是1时，分针走一圈是60分，这说明什么？

生：1时=60分！

师：太聪明了！（板书：1时=60分）我们再跟着课件演示一遍，边看边说：时针走1大格，分针走60小格，1时等于60分。大家用学具拨一拨，体验这个过程：先把时针、分针都拨到12，然后慢慢拨时针走1大格，看看分针是不是正好走一圈，感受1时和60分的关系。

（设计意图：依托教材动态演示，直观呈现时针、分针的联动关系；通过观察、操作、总结，突破“1时=60分”的教学难点，培养推理意识。）（三）巩固应用，紧扣教材1.教材第3页“试一试”师：我们学会了钟面知识，现在来做教材第3页的“试一试”，看图填一填。

（课件出示题目1：钟面时针指向3，分针指向12；题目2：时针指向6，分针指向12；题目3：时针走1大格，分针走（）小格，1时=（）分）

师：第一题，时针指向3，分针指向12，是几时？

生：3时！

师：第二题呢？

生：6时！

师：第三题，时针走1大格，分针走多少小格？1时等于多少分？

生：分针走60小格，1时=60分！2.教材第4页“练一练”第1题师：看教材第4页“练一练”第1题，说出每个钟面上时针和分针的位置，再填一填。

（课件出示三个钟面：①时针指向2，分针指向12；②时针指向5，分针指向12；③时针指向9，分针指向12）

师：第一个钟面，时针和分针分别指在哪里？是几时？

生：时针指向2，分针指向12，是2时！

师：第二个、第三个谁来说？

生：第二个时针指向5，分针指向12，是5时；第三个时针指向9，分针指向12，是9时！

（设计意图：紧扣教材习题，分层巩固钟面认读、时分进率等核心知识点；通过师问生答，强化数学语言表达，落实应用意识素养。）（四）课堂小结师：今天我们一起学习了《认识钟表》，谁能说说，你学到了哪些知识？

生1：我认识了钟面，有12个数字、12个大格、60个小格，还有时针和分针！

生2：我知道时针走1大格是1时，分针走1小格是1分！

生3：我学会了1时=60分！

师：大家收获真不少！我们认识了钟面的组成，知道了时和分的关系，钟表里还有很多数学知识，下节课我们继续学习认读几时几分。

生活中的时间一、学情分析二年级学生已掌握钟面结构、时分进率等基础知识，能认读整时，对生活中的时间有初步感知，知道起床、上学、吃饭等日常活动对应不同时间。但学生对“时间顺序”“合理安排时间”的认知较模糊，难以将钟表时刻与生活作息精准关联，对“上午、下午、晚上”等时间时段的区分不清晰，缺乏用时间规划生活的意识。同时，学生具象思维占主导，需依托生活情境、直观案例、动手实践，帮助其建立“时间—生活”的关联，培养时间应用能力。二、教材分析《生活中的时间》是2026年春季冀教版小学数学二年级下册《时间在哪里》单元的第二课时，属于“数与代数”领域“常见的量”的延伸内容。教材承接上一课《认识钟表》，核心围绕“时间与生活的关联”展开，编排贴近学生日常，内容包括：识别生活作息对应的钟表时刻、区分上午/下午/晚上等时段、按时间顺序排列日常活动、制作简单作息表。教材以学生熟悉的起床、上学、上课、放学、睡觉等场景为载体，通过生活化图片、钟表时刻对照图、活动排序题，引导学生将抽象的时间知识融入生活实际，体会时间的实用性。本课是时间知识从“认知”到“应用”的过渡，既巩固钟面认读技能，又培养学生合理安排时间的意识，为后续计算经过时间、解决生活时间问题奠定基础，凸显“数学服务生活”的核心思想。三、核心素养教学目标1.数学眼光（量感、应用意识）：能识别生活场景对应的钟表时刻，区分上午、下午、晚上等时间时段，感知时间在生活中的应用价值，建立生活时间量感。2.数学思维（推理意识、有序思维）：能根据生活经验，推理日常活动的先后顺序，按时间先后排列生活事件，初步形成有序思考的思维习惯。3.数学语言（应用意识）：能用规范语言描述生活作息对应的时刻及时段，能清晰表达自己的作息安排，学会用时间语言规划生活。4.情感态度：感受时间与生活的紧密联系，体会合理安排时间的重要性，养成遵守时间、合理规划作息的良好习惯。四、教学重难点1.教学重点：能认读生活作息对应的钟表时刻；区分上午、下午、晚上，按时间顺序排列日常活动。2.教学难点：结合生活经验，将钟表时刻与生活场景精准关联；理解同一时刻在不同时段（如上午9时、晚上9时）的不同意义。五、教学过程（一）情境导入，关联生活师：同学们，上节课我们认识了钟表，学会了看时间。谁能说说，你每天早上几点起床？几点上学？

生1：我早上7点起床，7点半上学！

生2：我早上6点半起床，8点上学！

师：大家的作息都很有规律！我们的生活离不开时间，起床、上学、上课、吃饭、睡觉，每件事都有对应的时间。今天，我们就一起来探索生活里的时间，看看时间在生活中藏着哪些秘密——《生活中的时间》。（板书课题）

（设计意图：从学生日常作息提问，激活生活经验，自然关联时间与生活，引出课题，激发学生探究生活中时间的兴趣。）（二）探究新知，解读教材1.生活作息与钟表时刻（教材第5页主题图）师：请大家打开教材第5页，看主题图，图上画了小朋友一天的活动，我们一起来看看，他在什么时间做什么事。

（课件出示教材第5页主题图：四幅图依次为：①起床（钟表7时）、②上学（钟表8时）、③上课（钟表9时）、④睡觉（钟表9时））

师：我们先看第一幅图，小朋友在做什么？钟表显示几时？

生：小朋友在起床，钟表显示7时！

师：没错！早上7时，小朋友起床了。大家看钟表，时针指向7，分针指向12，就是7时。第二幅图，小朋友在做什么？几时？

生：小朋友背着书包上学，钟表显示8时！

师：对，早上8时上学。第三幅图呢？

生：小朋友在教室里上课，钟表显示9时！

师：很好，上午9时上课。第四幅图，小朋友在睡觉，钟表显示几时？

生：钟表显示9时！

师：大家发现了吗？上课是9时，睡觉也是9时，这两个9时一样吗？

生：不一样！一个是白天，一个是晚上！

师：说得太对了！（板书：上午、晚上）上午9时是白天上课，晚上9时是夜里睡觉，虽然钟表都显示9时，但一个在上午，一个在晚上，时间不一样。我们看教材图，上课的9时是上午，睡觉的9时是晚上。

师：现在我们总结：生活中说时间，要加上上午、下午、晚上，这样才能说清楚。比如：早上7时起床，上午9时上课，晚上9时睡觉。大家对照教材图，和同桌互相说一说，小朋友一天的活动和对应的时间、时段。

（设计意图：依托教材主题图，引导学生认读生活场景对应的钟表时刻；通过对比两个“9时”，突破“区分时段”的难点，建立“时刻+时段”的时间表达意识，培养应用意识。）2.时间顺序与生活事件（教材第6页上边内容）师：我们知道了不同时间做不同的事，那这些事情是按什么顺序发生的呢？我们看教材第6页上边的四幅图，这是小朋友一天的活动，我们来给它们排排序。

（课件出示教材图：四幅图打乱顺序：①吃午饭、②放学回家、③早读、④写作业）

师：谁能说说，这四件事，小朋友先做什么，再做什么，然后做什么，最后做什么？

生：先早读，再吃午饭，然后放学回家，最后写作业！

师：说得很有顺序！我们来确认一下：早上到学校先早读，中午吃午饭，下午放学回家，晚上写作业。（课件按顺序排列图片）我们可以用时间顺序词“先、再、然后、最后”来描述。

师：再看教材里的钟表，这四件事对应的时间分别是：早读8时、午饭12时、放学4时、写作业7时。我们把时间和事件对应起来，就是：8时早读→12时午饭→4时放学→7时写作业。

师：大家想想，你的一天，先做什么，再做什么？和同桌说一说，用上“先、再、然后、最后”。

生：我先6点半起床，再7点吃早饭，然后7点半上学，最后晚上9点睡觉！

（设计意图：依托教材打乱的活动图，引导学生结合生活经验排序；通过时间与事件对应，强化时间顺序认知，培养有序思维和推理意识。）3.制作简单作息表（教材第6页下边内容）师：我们学会了按时间顺序安排事情，现在我们来学习制作简单的作息表，把一天的时间和事情记下来，让生活更有规律。我们看教材第6页下边的作息表示例。

（课件出示教材作息表：表格有两列，“时间”和“活动”，内容为：7:00起床、8:00上学、12:00午饭、16:00放学、21:00睡觉）

师：大家看这个作息表，第一列是时间，第二列是活动，把每天固定做的事和时间对应起来，一目了然。我们先看时间怎么写：7时可以写成7:00，8时写成8:00，这种写法叫电子表写法。

师：谁能说说，这个作息表里，7:00做什么？16:00呢？

生：7:00起床，16:00放学！

师：对，16时就是下午4时。现在我们一起来填一填教材里的作息表，把我们自己的作息填进去。

师：早上几点起床？填在第一行时间里，活动写“起床”。

生：我7:00起床！

师：几点上学？

生：7:30上学！

师：中午几点吃午饭？

生：12:00吃午饭！

师：下午几点放学？

生：4:00放学！

师：晚上几点睡觉？

生：9:00睡觉！

师：大家都填得很认真！制作作息表可以帮我们合理安排时间，养成按时做事的好习惯。

（设计意图：依托教材作息表示例，引导学生认识作息表结构、时间写法；通过填写自己的作息，将时间知识与个人生活结合，落实应用意识，培养合理规划时间的能力。）（三）巩固应用，紧扣教材1.教材第7页“练一练”第1题师：我们来做教材第7页“练一练”第1题，看图说一说，小明什么时间在做什么，填在括号里。

（课件出示题目：三幅图，①钟表8时，上课；②钟表12时，吃饭；③钟表5时，放学）

师：第一幅图，小明在上课，钟表显示几时？

生：8时！

师：可以说什么时候的8时？

生：上午8时！

师：第二幅图，小明在吃饭，几时？

生：中午12时！

师：第三幅图，放学，几时？

生：下午5时！2.教材第7页“练一练”第2题师：第2题，把一天的活动按时间顺序排列，在□里填序号。

（课件出示四幅图：①睡觉、②上学、③吃晚饭、④上课，打乱顺序）

师：谁来排一排，填序号？

生：先上学（②），再上课（④），然后吃晚饭（③），最后睡觉（①）！

师：说得对！一天的顺序就是：上学→上课→吃晚饭→睡觉。

（设计意图：紧扣教材习题，分层巩固时刻认读、时段区分、时间排序等核心知识点；通过师问生答，强化时间语言表达，落实有序思维和应用意识。）（四）课堂小结师：今天我们学习了《生活中的时间》，谁能说说，你学到了什么？

生1：我学会了看生活里的时间，知道了上午、下午、晚上的区别！

生2：我会按时间顺序排列一天的事情，会用“先、再、然后、最后”说！

生3：我学会了制作作息表，能安排自己的时间！

师：大家收获真多！时间和我们的生活息息相关，我们要学会看时间、合理安排时间，做遵守时间、珍惜时间的好孩子。

一天的时间学情分析二年级学生已在日常生活中初步认识钟表，能认读整时、半时，具备一定的时间生活经验，但对“一天有24小时”“时针一天转两圈”“同一时刻在一天中出现两次”等概念理解模糊。此阶段学生以直观形象思维为主，注意力持续时间较短，喜欢动手操作与情境化学习，能通过观察、讨论简单感知时间规律，但抽象理解时间周期性、区分不同时段的同一时刻存在困难，需要借助直观教具、生活情境与互动探究突破认知难点，建立完整的一天时间概念。教材分析《一天的时间》是2026年冀教版小学数学二年级下册《时间在哪里》单元的第3课时，属于“数与代数”领域中“常见的量”的教学内容。教材以学生熟悉的“亮亮一天的生活”为核心情境，呈现起床、上课、运动、睡觉四个典型场景，引导学生结合生活经验认读时刻、区分时段、梳理时间顺序，进而理解一天有24小时、时针一天转两圈的核心知识。教材注重从生活到数学的转化，通过情境观察、讨论交流、动手操作等活动，衔接前两课时“认识钟表”“认读时分”的内容，为后续《珍惜时间》中计算经过时间、合理安排时间奠定基础，体现“数学源于生活、用于生活”的编写理念，落实核心素养中量感、应用意识的培养要求。核心素养教学目标数感与量感：结合生活情境，知道一天有24小时，认识时针一天在钟面上转两圈，能正确区分早上、上午、下午、晚上的同一时刻，建立一天时间的量感，感知时间的周期性与连续性。运算与推理意识：能结合钟面认读教材情境中的几时几分，按从早到晚的顺序梳理一天的活动，通过观察、对比、归纳，推理出“时针转一圈12小时，转两圈24小时”的规律，发展初步的逻辑推理能力。几何直观与应用意识：借助钟面教具、生活情境图，直观理解一天时间的分布，能用“早上、上午、下午、晚上”描述生活中的时间，能将时间知识与日常作息结合，解决简单的时间排序问题，提升数学应用意识。情感态度与习惯：感受时间与日常生活的密切联系，养成按时作息、有序安排生活的习惯，体会时间的规律性，激发探索时间数学问题的兴趣。教学重难点教学重点：知道一天有24小时，时针一天转两圈；能正确区分一天中不同时段的同一时刻，按时间顺序排列教材中亮亮的一天活动。教学难点：理解时针一天转两圈的含义，清晰区分上午9时与晚上9时、上午4时与下午4时等相同数字表示的不同时刻，建立24小时的时间概念。教学过程情境导入：走进亮亮的一天教师出示教材第7页主题图，呈现亮亮一天的四幅生活场景图：早上7时10分起床、上午9时上课、下午4时56分打羽毛球、晚上9时睡觉。

师：同学们，请看课本上的图片，这是亮亮一天做的四件事，谁能先说说每幅图里亮亮在做什么？

生1：第一幅图亮亮在起床穿衣服。

生2：第二幅图亮亮在教室里上课。

生3：第三幅图亮亮在外面打羽毛球。

生4：第四幅图亮亮躺在床上睡觉。

师：大家观察得很仔细！那这四件事是随便做的吗？它们有什么先后顺序呢？

生：不是随便做的，要先起床，再上课，然后运动，最后睡觉。

师：没错，我们一天的活动都有固定的时间顺序。这些活动对应的时间，就是我们今天要学习的《一天的时间》。

设计意图：直接依托教材主题图导入，贴合学生生活经验，通过简单互动明确活动顺序，自然引出课题，快速聚焦本课学习内容，激发学生探究兴趣。探究新知：认识一天的时间规律认读教材情境中的时刻，区分时段师：我们先看第一幅图，课本上标注的时间是7时10分，这个时间亮亮在起床，这是早上的时间，我们可以说早上7时10分。谁能说说钟面上时针和分针分别指向哪里？

生：时针指向7，分针指向2，因为分针每走一大格是5分，2大格就是10分。

师：说得非常准确！再看第二幅图，时间是9时，亮亮在上课，这是上午的时间，叫上午9时。

师：第三幅图是4时56分，亮亮在打羽毛球，这个4时56分是早上吗？为什么？

生：不是早上，因为早上4时多天还没亮，不可能打羽毛球，这是下午的时间，是下午4时56分。

师：你很会结合生活思考！最后一幅图是9时，亮亮在睡觉，这个9时和上课的9时一样吗？是什么时候的9时？

生：不一样，上课是上午9时，睡觉是晚上9时。

师：大家发现了吗？9时这个时刻，在一天里出现了两次，一次在上午，一次在晚上；4时56分也有早上和下午的区别。我们可以用“早上、上午、下午、晚上”这些词语，来区分一天中相同的时刻。

设计意图：紧扣教材时刻与场景，结合钟面认读复习旧知，通过师问生答引导学生结合生活经验区分时段，突破“同时刻不同时段”的初步认知，落实量感与应用意识培养。探究一天有24小时，时针转两圈教师出示可旋转的钟面教具，先演示时针从12转到12，转完一圈。

师：同学们，时针在钟面上转一圈，经过了几个小时？

生：12个小时。

师：那从早上12时（半夜）到中午12时，时针转了一圈，是12小时；从中午12时到晚上12时（半夜），时针又转了一圈，也是12小时。那两圈一共是多少小时？

生：12加12等于24小时。

师：对！所以一天一共有24小时，时针在一天里要转整整两圈。第一圈从半夜12时到中午12时，是早上、上午的时间；第二圈从中午12时到半夜12时，是下午、晚上的时间。

教师再次完整演示时针一天转两圈的过程，边演示边标注“第一圈（早上、上午）”“第二圈（下午、晚上）”。

师：现在谁能说说，为什么上午9时和晚上9时不一样？

生：因为上午9时是时针转第一圈的时候，晚上9时是时针转第二圈的时候。

师：总结得特别好！时针转第一圈的时刻，我们叫早上、上午的时间；转第二圈的时刻，就是下午、晚上的时间。

设计意图：借助直观教具动态演示，结合数字计算推理，让学生直观理解“一天24小时、时针转两圈”的核心规律，通过互动问答强化抽象概念的理解，落实推理意识与几何直观素养。梳理教材情境，给亮亮的一天排序师：我们再回到课本上亮亮的四件事，现在大家知道了每个时刻的时段，能不能按从早到晚的顺序，给这四件事排排队？先自己想一想，再和同桌说一说。

学生独立思考后同桌交流，教师巡视指导。

师：谁愿意按顺序说说，亮亮一天的时间安排？

生：最早是早上7时10分起床，然后是上午9时上课，接着是下午4时56分打羽毛球，最后是晚上9时睡觉。

师：说得很完整！大家和他排的一样吗？我们一起看着课本，用“早上、上午、下午、晚上”把这四件事连起来说一说。

师生共同完整表述：亮亮早上7时10分起床，上午9时上课，下午4时56分打羽毛球，晚上9时睡觉。

师：像这样按时间顺序安排一天的生活，我们的生活才会有条理，这就是一天时间的规律。

设计意图：回归教材情境，通过自主排序、合作交流、集体表述，巩固时段区分与时间顺序知识，将零散认知整合为完整的一天时间逻辑，培养学生有序思考的习惯。结合生活，拓展一天时间认知师：除了亮亮的一天，我们自己的一天也是这样的。谁能说说，你早上、上午、下午、晚上分别在做什么？

生1：我早上7时起床，上午8时上课，下午5时放学回家，晚上9时睡觉。

生2：我上午在学校学习，下午和同学做游戏，晚上吃完饭看书。

师：大家的作息都很有规律！那我们再看课本上的“讨论与交流”：为什么一天有24小时？因为地球自转一圈是一天，时针跟着时间转两圈，正好对应24小时。还有，太阳早上升起，晚上落下，从日出到下一次日出，正好是一天24小时，这就是时间的周期性。

设计意图：联系学生自身生活，深化对一天时间的理解，结合教材讨论问题简单拓展时间的自然规律，让数学知识与自然常识结合，拓宽认知维度。巩固理解：结合钟面辨析时刻教师出示钟面卡片，分别显示9时、4时56分、7时10分、12时。

师：看这些钟面，每个时刻如果在一天里出现两次，分别是什么时段？先看9时。

生：一次是上午9时，一次是晚上9时。

师：4时56分呢？

生：早上4时56分和下午4时56分。

师：7时10分呢？

生：早上7时10分和晚上7时10分。

师：12时呢？

生：中午12时和半夜12时。

师：大家都掌握了区分的方法！判断的时候，我们就看时针转的是第一圈还是第二圈，第一圈是早上、上午，第二圈是下午、晚上。

设计意图：通过钟面卡片直观练习，聚焦本课难点，强化学生对“同时刻不同时段”的辨析能力，及时巩固核心知识点，为后续应用夯实基础。课堂小结今天我们学习了《一天的时间》，知道了一天一共有24小时，时针在钟面上一天要转两圈，第一圈是早上和上午的时间，第二圈是下午和晚上的时间。我们学会了认读课本上亮亮一天的时刻，能区分上午9时和晚上9时、下午4时56分和早上4时56分，还能按从早到晚的顺序梳理一天的活动。时间是有规律的，我们要像亮亮一样，按时间顺序安排好自己的学习和生活，做一个有规律、懂时间的小朋友。珍惜时间学情分析学生通过前序《一天的时间》学习，已掌握一天24小时、时针转两圈、区分不同时段时刻的知识，能认读几时几分、梳理简单时间顺序。二年级学生对时间的长短有初步感性认知，但对“1分、1时的实际时长”“计算简单经过时间”“合理安排时间的意义”理解不足。此阶段学生活泼好动，喜欢体验式学习，能通过直观操作、生活案例感知时间价值，但抽象计算经过时间、主动建立珍惜时间的意识存在难度，需要结合具体情境、实操体验、案例分析，将时间知识与生活应用结合，落实知识技能与情感态度的双重目标。教材分析《珍惜时间》是《时间在哪里》单元的第4课时，属于“数与代数”领域“常见的量”的拓展应用内容。教材以“聪聪的周末活动”“一分钟能做什么”“合理安排时间”为核心情境，结合生活实例，引导学生感知1分、1时的实际时长，学习计算简单的经过时间，体会时间的宝贵，学会合理安排时间。教材承接前几课时的时间认读、一天时间规律知识，从“认识时间”转向“感知时间、应用时间、珍惜时间”，注重知识的生活化与德育渗透，通过观察、体验、计算、讨论等活动，培养学生的量感、应用意识与珍惜时间的良好习惯，完善单元时间知识体系，落实核心素养与育人目标。核心素养教学目标量感与应用意识：结合生活情境，感知1分钟、1小时的实际时长，能认读教材中的时刻，正确计算简单的事情经过时间，建立时间长短的量感，能运用时间知识解决生活中的简单时间问题。运算与推理意识：通过观察教材情境图、分析时间间隔，推理并掌握“结束时刻-开始时刻=经过时间”的简单计算方法，能准确计算短时间内的经过时长，发展初步的运算与推理能力。实践与创新意识：参与“一分钟能做什么”的实操体验，结合教材案例讨论合理安排时间的方法，能结合自身生活简单规划时间，提升数学实践与创新应用能力。情感态度与价值观：体会时间的宝贵与不可逆性，懂得珍惜每一分钟、每一小时，养成遵守时间、合理安排时间、节约时间的良好习惯，树立正确的时间观念。教学重难点教学重点：感知1分钟、1小时的实际时长；掌握教材中简单的经过时间计算方法；体会珍惜时间的重要性。教学难点：准确计算两个时刻之间的经过时间；结合生活实际理解合理安排时间的意义，主动将珍惜时间落实到日常行动中。教学过程情境导入：感知时间的宝贵教师出示教材第9页“聪聪的周末”主题图，呈现聪聪早上8时开始看书、8时30分结束、上午10时去公园玩、11时回家的场景。

师：同学们，请看课本上聪聪的周末安排，谁能说说聪聪在什么时间做了什么事？

生1：聪聪早上8时开始看书，8时30分看完书。

生2：上午10时去公园玩，11时回家。

师：大家认读得很准确！那聪聪看了多长时间的书？在公园玩了多久呢？要解决这些问题，我们就要知道时间的长短，学会计算经过了多久。时间一去不复返，每一分每一秒都很珍贵，今天我们就一起学习《珍惜时间》。

设计意图：依托教材情境导入，通过熟悉的周末场景引发共鸣，自然提出时间长短的问题，引出课题，激发学生探究“经过时间”与“珍惜时间”的兴趣。探究新知：感知时长，计算经过时间体验一分钟，感知短暂时长师：我们先来感受一下，1分钟到底有多长。请大家看钟表，听秒针走动的“嘀嗒”声，心里默默数1到60，感受1分钟的时间。

教师引导学生闭眼静心感受1分钟，秒针走完一圈后结束。

师：1分钟结束了，感觉1分钟长不长？

生：不长，很快就过去了。

师：那1分钟我们能做什么事呢？看课本上的小案例：有的小朋友1分钟能写20个字，有的能数100个数，有的能跳绳100下。现在我们也来试一试，分组体验：第一组写字，第二组数数，第三组跳绳，看看1分钟能完成多少。

学生分组实操体验，教师计时指导。

师：谁来说说自己1分钟做了什么？做了多少？

生1：我1分钟写了18个字。

生2：我1分钟数了85个数。

生3：我1分钟跳绳92下。

师：虽然1分钟很短，但我们能做这么多事！如果我们浪费1分钟，就少做很多有意义的事，这说明每一分钟都很宝贵。

设计意图：结合教材案例，通过静心感受、实操体验，让学生直观感知1分钟的实际时长与价值，将抽象时间转化为具象体验，落实量感培养，初步渗透珍惜时间的意识。体验一小时，感知较长时长师：我们知道1小时等于60分钟，那1小时有多长呢？大家想一想，我们一节课40分钟，加上课间10分钟，再加上10分钟，就是1小时。我们平时上午上课，从8时到11时，是3个小时；晚上睡觉，从9时到早上7时，是10个小时。

师：1分钟能做小事，1小时能做更多事：比如1小时能看完一本绘本，能做一套练习题，能帮妈妈做很多家务。如果浪费1小时，就会耽误很多重要的事情。

师：结合课本想一想，我们平时学习、生活中，哪些事情用时大约1分钟？哪些大约1小时？

生1：刷牙大约1分钟，吃饭大约1小时。

生2：系鞋带大约1分钟，上一节课加课间大约1小时。

设计意图：结合学生日常校园与生活场景，对比1分钟与1小时的时长，联系教材隐含的生活案例，帮助学生建立不同时长的量感，深化对时间价值的认知。学习计算简单的经过时间师：现在我们回到课本上聪聪看书的时间：开始时间是8时，结束时间是8时30分。那聪聪看了多长时间的书？我们可以用结束的时间减去开始的时间，就是经过的时间。

教师板书：8时30分-8时=30分

师：大家看，8时到8时30分，分针从12走到6，走了30小格，就是30分钟。所以聪聪看书用了30分钟。

师：再看聪聪去公园玩，开始时间是10时，结束时间是11时。经过了多久？

生：11时减10时等于1小时。

师：非常正确！如果两个时刻在同一小时内，我们就看分针走了多少小格；如果跨小时，就用结束时刻减开始时刻。我们再练一个课本上的例子：小明早上7时30分从家出发，7时50分到学校，路上用了多久？

生：7时50分减7时30分等于20分。

师：对！分针从6走到10，走了20小格，就是20分钟。计算经过时间，就是用结束的时间减去开始的时间。

设计意图：紧扣教材案例，结合钟面分针走向，讲解简单经过时间的计算方法，通过板书、直观观察、互动练习，让学生掌握计算逻辑，落实运算能力与推理意识培养，突破教学难点。分析教材案例，学会合理安排时间教师出示教材第10页“合理安排时间”情境图，呈现两个场景：一是小朋友边吃饭边看电视，用了很长时间；二是小朋友先吃饭，再看电视，按时完成事情。

师：看课本上的两个小朋友，谁的时间安排得好？为什么？

生1：第二个小朋友安排得好，他先做完一件事，再做另一件事，不浪费时间。

生2：第一个小朋友边吃边看，耽误时间，做得慢。

师：没错！合理安排时间，就是按顺序做事，不拖拉、不浪费，这样才能在同样的时间里做更多有意义的事。就像聪聪的周末，先看书，再去公园玩，安排得很合理，既学到了知识，又玩得开心。

师：那我们自己平时应该怎么安排时间？比如放学回家后，先做什么，再做什么？

生：放学回家先写作业，再看课外书，然后帮妈妈做家务，最后睡觉。

师：说得真好！合理安排时间，就是珍惜时间的最好办法。

设计意图：通过教材正反案例对比分析，引导学生自主判断合理安排时间的方法，结合自身生活交流规划，将时间知识与生活行为结合，落实应用意识与习惯培养。巩固练习：运用知识解决问题教师出示教材配套练习题：小红从下午3时开始画画，3时20分画完，画画用了（）分钟。小刚上午9时去图书馆，10时离开，在图书馆待了（）小时。一列火车早上8时出发，上午11时到达目的地，行驶了（）小时。学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。师：大家都算得很准确！看来大家已经掌握了经过时间的计算方法，也知道了要合理安排、珍惜时间。设计意图：依托教材练习题巩固核心知识，聚焦经过时间计算，及时检验学习效果，强化知识应用能力，确保学生扎实掌握本课重点。课堂小结今天我们学习了《珍惜时间》，通过体验和学习，我们感知了1分钟、1小时的实际时长，知道了1分钟虽然短暂，但能做很多事，1小时能做更多有意义的事。我们学会了用“结束时刻减开始时刻”的方法，计算课本上简单的经过时间。更重要的是，我们知道了时间一去不复返，非常宝贵，合理安排时间、不拖拉、不浪费，就是珍惜时间的最好方式。希望同学们从现在开始，珍惜每一分、每一小时，做时间的小主人，按时完成每一件事，养成珍惜时间的好习惯。一有余数的除法一、学情分析二年级学生已熟练掌握表内乘法与表内除法（正好分完）的知识，具备基础的平均分操作经验和口算能力。思维以直观形象思维为主，抽象逻辑思维初步发展，对“平均分后有剩余”的生活现象有感性认知，但难以抽象出数学概念。好奇心强，喜欢动手操作、小组合作，适合通过“做数学”建构知识，但注意力集中时间有限，需借助实物、情境和互动活动维持参与度。对“余数”“竖式各部分含义”等抽象内容理解存在难点，易出现余数大于除数、竖式数位对错等问题，需通过分层操作、具象演示逐步突破。二、教材分析《有余数的除法》是2026年冀教版二年级下册核心单元内容，属于“数与代数”领域，是表内除法的延伸与拓展，也是后续学习多位数除法、试商调商及解决复杂实际问题的基础。本单元承接表内除法“正好分完”，聚焦“平均分后有剩余”的情况，核心内容包括：有余数除法的意义、余数与除数的关系、竖式计算及简单实际应用。教材以“分画片、分小棒、分水果”等生活化情境为载体，遵循“直观操作—表象建构—抽象概括—应用拓展”的认知逻辑，层层递进引导学生理解概念、掌握方法。3课时分工明确：第1课时认识有余数除法的意义，第2课时探究余数与除数的关系，第3课时学习竖式计算，符合低年级学生从具象到抽象的认知规律。三、核心素养教学目标（一）数感结合分物操作，感知“正好分完”与“有剩余”的区别，理解余数的含义及有余数除法算式的意义，能结合情境解释算式各部分的实际意义，发展数感。（二）运算能力掌握有余数除法的读写方法、余数与除数的关系（余数＜除数）及竖式计算步骤，能正确口算、笔算除数是一位数的有余数除法，提高运算准确性与熟练度。（三）几何直观借助小棒、画片等实物操作和图示表征，将抽象的除法概念具象化，能通过画图、摆物等方式表示有余数除法的过程，积累直观建模经验。（四）推理意识经历“操作—观察—对比—归纳”的过程，自主发现余数与除数的关系，能对计算结果的合理性进行简单推理，培养初步的归纳推理能力。（五）应用意识结合生活中的平均分剩余情境，感受有余数除法的实际价值，能运用所学知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系。四、教学重难点（一）教学重点理解有余数除法的意义，会读写有余数除法算式，明确各部分名称。掌握余数与除数的关系（余数＜除数）。掌握有余数除法的竖式计算方法，理解竖式各部分含义。（二）教学难点理解余数产生的原因，知道余数是“平均分后剩余且不够再分一份的部分”。理解“余数＜除数”的本质（余数≥除数时还能再分）。理解竖式中“商、乘、减、比”的逻辑关系，掌握试商方法。五、教学过程第1课时有余数除法的意义（一）情境导入，激活旧知教师出示教材第10页“分画片”情境图：21张画片，分给同学，每人分4张。提问：“同学们，我们之前学过平均分，谁能说说平均分要注意什么？”学生回答：“每份分得同样多。”教师追问：“如果把21张画片，每人分4张，能正好分完吗？用小棒代替画片，动手分一分，看看结果怎样。”学生动手操作：用21根小棒，每4根分一组。教师巡视，观察学生分的过程。操作结束后，提问：“分完了吗？结果怎么样？”学生汇报：“分了5组，还剩1根。”教师引导：“剩下的1根还能再分一组吗？为什么？”学生回答：“不能，因为只剩1根，不够每人分4张了。”教师小结：“生活中平均分东西，有时能正好分完，有时会有剩余。今天我们就一起来研究这种‘平均分后有剩余’的除法——有余数的除法。”（板书课题：有余数除法的意义）

设计意图：借助教材情境和小棒操作，激活平均分旧知，通过“正好分完”与“有剩余”的对比，自然引出课题，为理解余数意义铺垫具象经验。（二）探究新知，理解意义抽象有余数除法算式

教师结合分画片结果：21张画片，每人分4张，分给5人，剩1张。提问：“这个过程能用除法算式表示吗？和我们之前学的除法算式有什么不同？”引导学生尝试列式，教师板书：21÷4=5……1。讲解：“这就是有余数的除法算式，‘……’后面的1叫做余数，表示平均分后剩下的数。”

结合教材内容，明确算式各部分名称：21是被除数（要分的总数），4是除数（每份的数量），5是商（分的份数），1是余数（剩下的数量）。

教师示范算式读法：“21除以4商5余1。”学生跟读，同桌互读。对比辨析，明确余数含义

出示教材第10页两组分物结果：12个苹果，每3个分一盘，分4盘，正好分完：12÷3=413个苹果，每3个分一盘，分4盘，剩1个：13÷3=4……1提问：“对比这两个算式，有什么相同和不同？”学生回答：“相同点都是平均分，用除法；不同点第一个正好分完，没有余数，第二个有剩余，有余数。”

追问：“余数1表示什么？为什么不能是3？”学生回答：“余数1表示剩下1个苹果，不够再分一盘了；如果剩3个，就还能再分一盘，所以余数必须比每份的数量少。”教师小结：“余数是平均分后剩下的、不够再分一份的部分，余数的单位和被除数的单位一致。”即时练习，巩固意义

出示教材第11页“试一试”：17根小棒，每5根分一组，分（）组，剩（）根，算式：17÷5=□……□20块糖，每人分6块，分给（）人，剩（）块，算式：20÷6=□……□学生独立完成，汇报结果并说说是怎么想的，重点说明余数的含义。教师纠正错误，强调余数的单位和意义。（三）课堂小结教师提问：“今天我们学习了什么知识？什么是有余数的除法？余数表示什么？”

学生总结：“把平均分后有剩余的除法叫做有余数的除法；余数是平均分后剩下的、不够再分一份的数；有余数除法算式是被除数÷除数=商……余数。”

教师梳理：“今天我们通过分画片、分苹果，认识了有余数的除法，会读写算式，知道了余数的含义，这是我们后续学习的基础。”第2课时余数与除数的关系（一）复习导入，铺垫新知教师出示口算题卡，学生抢答：15÷3=18÷6=24÷4=16÷5=□……□19÷7=□……□提问：“16÷5=3……1中，被除数、除数、商、余数各是多少？余数1表示什么？”学生回答后，教师引导：“我们知道了余数是剩下的数，那余数和除数之间有什么关系呢？今天我们就来探究这个规律。”（板书课题：余数与除数的关系）（二）探究新知，发现规律动手操作，记录结果

出示教材第12页“分小棒”活动：用10根、11根、12根、13根、14根、15根小棒，每4根分一组，分别分一分，记录结果和算式。

学生分组操作，教师巡视指导，强调：每4根分一组，分完后记录分的组数、剩下的根数，再写除法算式。

操作结束后，全班汇报，教师板书结果：10根：分2组，剩2根→10÷4=2……211根：分2组，剩3根→11÷4=2……312根：分3组，正好分完→12÷4=313根：分3组，剩1根→13÷4=3……114根：分3组，剩2根→14÷4=3……215根：分3组，剩3根→15÷4=3……3观察对比，初步发现

教师引导学生观察板书的算式，提问：“观察这些算式中的余数和除数（除数都是4），余数有哪些？余数和除数比，大小关系怎样？”

学生观察后回答：“余数有2、3、1、2、3，余数都比除数4小。”

教师追问：“有没有余数等于4或大于4的情况？为什么？”

学生结合操作回答：“没有。如果余数是4，就还能再分一组，变成4组，余数就变成0了；如果余数是5，分一组后还剩1，余数就变成1了，所以余数不能等于或大于除数。”验证规律，深化理解

出示教材第13页“试一试”：每5根小棒分一组，用6根、7根、8根、9根、10根小棒分一分，写算式，观察余数和除数的关系。

学生独立完成，汇报算式：6÷5=1……17÷5=1……28÷5=1……39÷5=1……410÷5=2提问：“这里除数是5，余数有什么特点？”学生回答：“余数1、2、3、4，都比5小。”

教师小结：“通过两次分小棒，我们发现了一个重要规律：在有余数的除法里，余数必须比除数小（余数＜除数）。这是因为余数是剩下的、不够再分一份的数，如果余数≥除数，就还能再分，说明商小了。”辨析练习，巩固规律

出示教材第13页“练一练”第1题：判断下列算式是否正确，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。17÷3=5……2（）25÷4=5……5（）18÷6=2……6（）20÷5=4……0（）学生独立判断后，汇报理由：第一题正确，余数2＜除数3；第二题错误，余数5=除数4？不，5＞4，还能再分，商应该是6，余数1；第三题错误，余数6=除数6，能再分，商是3，余数0；第四题正确，正好分完，余数为0。教师强调：“余数必须小于除数，这是有余数除法的铁律，计算时一定要检查余数是否符合这个规律。”（三）课堂小结教师提问：“今天我们发现了什么重要规律？余数和除数的关系是什么？为什么余数不能大于或等于除数？”

学生总结：“在有余数的除法里，余数必须比除数小；因为余数大于或等于除数时，还能再分一份，说明商小了。”

教师梳理：“今天我们通过动手操作、观察对比、验证辨析，掌握了余数与除数的关系，这个规律能帮助我们检查计算是否正确，是我们计算有余数除法的重要依据。”第3课时有余数除法的竖式计算（一）复习导入，引出新课教师提问：“上节课我们知道了余数和除数的关系是什么？”学生回答：“余数必须比除数小。”

出示口算题：21÷4=□……□，13÷5=□……□，学生抢答结果。

教师引导：“我们会口算有余数的除法，那怎么用竖式计算呢？今天我们就来学习有余数除法的竖式计算方法。”（板书课题：有余数除法的竖式计算）（二）探究新知，掌握竖式认识竖式结构，理解各部分含义

出示教材第14页“21÷4”的竖式，结合分画片情境，讲解竖式各部分名称和含义。

教师板书竖式：结合教材内容，逐一讲解：被除数21写在除号里面，表示要分的21张画片；除数4写在除号外面，表示每人分4张；商5写在被除数个位的上面，表示分给5人；4×5=20，写在被除数下面，表示分出去的20张画片；21-20=1，写在最下面，是余数，表示剩下的1张画片。提问：“竖式中的20表示什么？1表示什么？商5为什么写在个位上？”

学生回答：“20表示分出去的20张画片，1表示剩下的1张；商5表示5个一，所以写在个位上。”总结竖式计算步骤，掌握试商方法

结合21÷4的竖式，总结有余数除法竖式计算四步：商、乘、减、比。商：想除数4和几相乘最接近被除数21，且小于21，4×5=20最接近，商5；乘：除数×商，4×5=20；减：被除数-分出去的数，21-20=1；比：余数1＜除数4，符合规律，正确。出示教材第15页“试一试”：17÷5，学生尝试列竖式计算，教师巡视指导，重点关注试商和数位对齐。

学生汇报竖式：提问：“你是怎么试商的？为什么商3？余数2比除数5小吗？”

学生回答：“想5的乘法口诀，5×3=15最接近17且小于17，商3；余数2＜5，正确。”教师强调试商关键：想除数的乘法口诀，找最接近被除数且小于被除数的积，对应的数就是商；竖式计算时，数位要对齐，余数必须小于除数。对比表内除法竖式，明确区别

出示表内除法12÷3=4的竖式和有余数除法21÷4=5……1的竖式，提问：“两个竖式有什么相同和不同？”

学生回答：“相同点都是先商、再乘、再减；不同点表内除法减完后余数是0，有余数除法减完后有余数，且余数＜除数。”（三）巩固练习，强化方法教材第15页“练一练”第1题：列竖式计算19÷3=25÷6=30÷4=37÷5=

学生独立完成，教师巡视，纠正数位对错、试商错误、余数大于除数等问题。

选取典型错误案例（如商写在十位、余数大于除数），让学生辨析错误原因并改正。教材第15页“练一练”第2题：填空□÷4=3……2（被除数=4×3+2=14）23÷□=5……3（除数=(23-3)÷5=4）

学生独立思考，汇报计算思路，教师强调：被除数=除数×商+余数，除数=(被除数-余数)÷商。（四）课堂小结教师提问：“今天我们学习了什么？有余数除法竖式计算的步骤是什么？试商的关键是什么？”

学生总结：“学习了有余数除法的竖式计算；步骤是商、乘、减、比；试商关键是想除数的乘法口诀，找最接近被除数且小于被除数的积；余数必须小于除数。”

教师梳理：“今天我们掌握了有余数除法的竖式计算方法，理解了竖式各部分的含义，学会了试商和检查，为后续解决实际问题打下了基础。”整理与复习（共2课时）第1课时一、学情分析二年级学生已掌握表内除法与乘法口诀，本单元初步认识有余数除法，能进行简单计算和解决基础分物问题。但学生对知识的掌握零散，对余数＜除数的规律理解不透彻，竖式计算常出现数位对齐错误、试商不准等问题，缺乏系统梳理知识的能力，抽象思维和归纳总结能力较弱，需借助直观操作、情境案例搭建知识框架。二、教材分析本次《整理与复习》是冀教版（2026新教材）二年级下册第二单元收尾内容，对应教材第22-23页，是对本单元“有余数除法的意义、余数与除数关系、竖式计算、简单实际问题”的系统梳理。教材编排遵循“回顾基础—梳理关系—巩固计算”逻辑，通过填空、判断、竖式计算等习题，串联表内除法与有余数除法的联系，为后续多位数除法学习奠基，是培养学生归纳能力、构建知识体系的关键课时。三、核心素养教学目标1.运算能力：系统掌握有余数除法的横式、竖式写法，熟练运用乘法口诀试商，准确计算有余数除法，规范书写格式。2.推理意识：通过对比、归纳，巩固“余数必须小于除数”的规律，能依据规律判断计算对错，初步形成归纳推理能力。3.数感与量感：结合分物情境，深化对有余数除法意义的理解，感知“平均分有剩余”的数量关系，建立余数的直观表象。4.模型意识：能将简单分物问题转化为有余数除法算式，理解算式各部分与实际情境的对应关系。四、教学重难点重点：梳理有余数除法的核心知识点，熟练掌握竖式计算方法，牢记“余数＜除数”的规律。难点：理解有余数除法竖式各部分的含义，能灵活运用乘法口诀准确试商。五、教学过程（一）情境导入，唤醒旧知师：同学们，本单元我们学习了“有余数的除法”，今天一起整理复习这部分知识。（板书课题：整理与复习）老师带来15根小棒，想平均分给4个同学，每人分几根，还剩几根？谁能动手分一分并列出算式？

生：每人分3根，剩3根，算式是15÷4=3……3。

师：这个算式和之前学的表内除法有什么不同？

生：表内除法没有剩余，这个算式有余数。

师：没错，平均分后有剩余的除法就是有余数的除法。今天我们就从意义、关系、计算三方面系统复习。

设计意图：借助分小棒的直观操作，激活学生对有余数除法的已有认知，明确复习主题，为知识梳理铺垫。（二）梳理有余数除法的意义师：请同学们回忆，什么是有余数的除法？结合教材第22页第1题，同桌互相说一说。

（课件出示教材第22页第1题：分一分，填一填。1.12个苹果，每5个放一盘，能放（）盘，还剩（）个。2.13块糖，平均分成4份，每份（）块，还剩（）块。）

生1：平均分后剩下的数不够再分一次，这样的除法就是有余数的除法。

生2：12个苹果每5个一盘，能放2盘，剩2个，算式12÷5=2……2。

师：（板书算式）谁能说出算式中各部分的名称？

生：12是被除数，5是除数，2是商，2是余数。

师：算式怎么读？

生：12除以5商2余2。

师：结合这两道题，谁能总结有余数除法的意义？

生：把一些物品平均分，有剩余且剩余部分不够再分，用有余数的除法表示。

师：补充得很准确。我们对比表内除法和有余数除法：表内除法是正好分完，无余数；有余数除法是平均分后有剩余，有余数。

设计意图：结合教材例题，通过自主回忆、同桌交流，深化对有余数除法意义的理解，区分与表内除法的异同，夯实基础概念。（三）复习余数与除数的关系师：在有余数的除法中，余数和除数有什么重要关系？请完成教材第22页第2题，判断对错并说明理由。

（课件出示教材第22页第2题：判断下列计算是否正确，对的画“√”，错的画“×”。1.17÷3=5……2（）2.21÷5=5……1（）3.17÷3=4……5（）4.21÷5=3……6（））

生1：第1题对，17÷3商5余2，余数2＜除数3。

生2：第2题错，21÷5商4余1，商5的话5×5=25＞21，余数1＜5但商大了。

生3：第3题错，余数5＞除数3，还能再分一次。

生4：第4题错，余数6＞除数5，不符合规则。

师：通过判断，我们发现余数和除数的关系是什么？

生：余数必须小于除数。

师：（板书：余数＜除数）如果余数≥除数，说明还能再分，商小了。那余数最小是几？最大是几？

生：余数最小是1，最大是除数减1。

师：快速抢答：除数是6，余数最大是几？除数是8，余数最大是几？

生：除数6，余数最大5；除数8，余数最大7。

师：完成教材第22页第3题：在（）里最大能填几？3×（）＜135×（）＜214×（）＜17，说说你是怎么想的？

生1：3×4=12＜13，3×5=15＞13，填4。

生2：想乘法口诀，找最接近且小于右边数的积。

师：这就是试商的关键方法，利用乘法口诀找最大乘数，为竖式计算奠基。

设计意图：通过教材判断题、填空题，引导学生自主归纳“余数＜除数”的核心规律，结合抢答强化记忆，掌握试商的基础方法，培养推理意识。（四）巩固有余数除法的竖式计算师：我们不仅要会列横式，还要会用竖式计算有余数的除法。请回忆除法竖式的书写步骤，结合教材第23页第4题，尝试计算23÷4、37÷5。

（课件出示教材第23页第4题：用竖式计算。23÷4=37÷5=41÷6=50÷7=）

师：谁能上台板演23÷4的竖式，并说说书写步骤？

（学生板演）

生：先写除号，再写被除数23，除数4写在除号左边；想4×5=20最接近23，商5写在个位；20写在23下面，对齐数位；23-20=3，余数3写在横线下面。

师：竖式中各部分表示什么？

生：23是要分的总数，4是每份数，5是份数，20是分掉的数，3是剩下的余数。

师：书写竖式要注意什么？

生：数位对齐，商写在个位，余数要比除数小。

师：同桌互相检查37÷5的竖式，找出错误并改正。

（展示典型错误：商的位置写错、数位不对齐、余数大于除数）

师：总结竖式计算步骤：一写（竖式格式）、二想（乘法口诀试商）、三乘（除数×商）、四减（被除数-乘积）、五查（余数＜除数）。

设计意图：结合教材竖式计算题，通过板演、讲解、纠错，规范竖式书写格式，理解各部分含义，掌握计算步骤，强化运算能力。（五）课堂练习，夯实基础1.教材第23页第5题：填空。（1）在有余数的除法中，（）必须小于（）。（2）一个数除以7，余数最大是（）。（3）34÷5=6……4，被除数是（），除数是（），商是（），余数是（）。2.竖式计算：45÷6=29÷3=53÷8=

（学生独立完成，集体订正，重点讲解错误率高的题目）

设计意图：通过基础填空和竖式计算，巩固本节课复习的意义、余数规律、竖式计算等核心知识点，及时反馈学习效果。六、课堂小结师：今天这节课我们复习了有余数除法的哪些知识？谁能梳理一下？

生1：复习了有余数除法的意义，平均分有剩余用它表示。

生2：知道了余数必须小于除数，余数最大是除数减1。

生3：学会了有余数除法的竖式计算步骤和书写格式。

师：总结得很全面。下节课我们继续复习用有余数除法解决生活中的实际问题。第2课时一、学情分析经过第1课时复习，学生已掌握有余数除法的意义、余数规律及竖式计算，但在解决实际问题时，对“进一法”和“去尾法”的区分不清晰，难以结合生活情境判断商和余数的实际意义，审题能力和应用意识较弱，需结合具体生活案例，引导学生分析数量关系，掌握解题方法。二、教材分析本课时是《整理与复习》的第2课时，聚焦有余数除法的实际应用，对应教材第23-24页习题。教材编排以生活情境为载体，涵盖租船、购物、做衣服等常见问题，核心是引导学生根据实际情况处理余数，区分“进一法”和“去尾法”，培养应用意识和解决问题的能力，是连接数学知识与生活实际的关键课时。三、核心素养教学目标1.应用意识：能从生活情境中提取数学信息，分析数量关系，用有余数除法解决简单实际问题。2.运算能力：熟练计算有余数除法，能结合实际情境合理处理商和余数，规范书写答语。3.推理意识：通过对比不同实际问题，归纳“进一法”和“去尾法”的适用场景，提升分析和归纳能力。4.模型意识：能将生活中的分配、分组问题转化为有余数除法模型，理解数学与生活的联系。四、教学重难点重点：掌握用有余数除法解决实际问题的方法，能正确列式并计算。难点：根据实际情境判断余数的处理方式，区分“进一法”和“去尾法”。五、教学过程（一）复习旧知，导入新课师：上节课我们复习了有余数除法的意义、余数规律和竖式计算，谁能快速完成下面的口算？

（课件出示口算题：18÷4=25÷3=36÷5=43÷7=）

生：18÷4=4……2；25÷3=8……1；36÷5=7……1；43÷7=6……1。

师：在有余数的除法中，余数要满足什么条件？

生：余数必须小于除数。

师：今天我们就用这些知识来解决生活中的实际问题，继续整理与复习。

设计意图：通过口算复习，巩固上节课的计算知识，唤醒余数规律，为实际问题解决铺垫。（二）复习“进一法”实际问题师：我们先看教材第23页第6题：17名同学去划船，每条船最多坐4人，至少要租几条船？

（课件出示题目及情境图）

师：从题目中你能找到哪些数学信息？

生：总人数17人，每条船坐4人，求至少租几条船。

师：“至少”是什么意思？

生：最少需要几条船，每条船尽量坐满。

师：怎么列式？

生：17÷4。

师：计算结果是多少？

生：17÷4=4……1。

师：商4表示什么？余数1表示什么？

生：商4表示能坐满4条船，余数1表示还剩1名同学。

师：剩下的1名同学怎么办？

生：也要租1条船。

师：所以至少要租几条船？

生：4+1=5条。

师：像这样，剩下的人或物还需要再增加一份的方法，叫“进一法”。

师：谁能总结“进一法”的适用场景？

生：租船、坐车、装箱等，剩下的必须再分一份的问题。

设计意图：结合教材租船问题，引导学生分析信息、列式计算，理解余数的实际意义，掌握“进一法”的解题思路，培养应用意识。（三）复习“去尾法”实际问题师：我们再看教材第24页第7题：20米布，每6米做一套衣服，可以做几套衣服？

（课件出示题目）

师：找出数学信息和问题。

生：布总长20米，每套用布6米，求能做几套。

师：列式计算。

生：20÷6=3……2。

师：商3和余数2分别表示什么？

生：商3表示能做3套衣服，余数2表示还剩2米布。

师：剩下的2米布还能做一套衣服吗？

生：不能，因为做一套需要6米，2米不够。

师：所以可以做几套？

生：3套。

师：像这样，剩下的部分不够再分一份，直接舍去余数的方法，叫“去尾法”。

师：对比租船问题和做衣服问题，余数处理有什么不同？

生：租船剩下的人要加1条船，做衣服剩下的布不够做一套，直接舍去。

师：总结“去尾法”适用场景：买东西、做物品、裁布料等，剩下的不够一份，直接舍去。

设计意图：结合教材做衣服问题，对比“进一法”，引导学生理解“去尾法”的含义和适用场景，掌握两种方法的区分技巧，培养推理意识。（四）综合练习，巩固解题方法师：请完成教材第24页第8-10题，先独立思考，再同桌交流解题思路。1.第8题：有30元钱，每个汉堡7元，最多可以买几个汉堡？

生：30÷7=4……2，剩下2元不够买1个汉堡，用去尾法，买4个。2.第9题：有45个苹果，每8个装一盘，至少需要几个盘子？

生：45÷8=5……5，剩下5个苹果也要1个盘子，用进一法，需要6个盘子。3.第10题：一根绳子长38米，每5米剪一段，可以剪成几段？还剩几米？

生：38÷5=7……3，剪成7段，剩3米，直接写商和余数即可。

师：这三道题分别用了什么方法？为什么？

生1：第8题去尾法，钱不够买一个汉堡，舍去余数。

生2：第9题进一法，苹果要全部装完，余数加1。

生3：第10题直接写结果，因为只问段数和剩余长度，不需要处理余数。

师：总结解题步骤：一读（找信息）、二列（列算式）、三算（算结果）、四判（判余数处理）、五答（写答语）。

设计意图：通过教材综合习题，涵盖“进一法”“去尾法”和直接求商余的问题，引导学生灵活运用解题方法，提升分析和解决问题的能力。（五）易错辨析，强化理解师：老师带来两道易错题，大家判断对错并改正。1.有25个同学去坐车，每辆车坐6人，至少需要4辆车。（）

生：错。25÷6=4……1，剩下1人要1辆车，至少5辆车。2.有40块糖，每人分9块，可以分给4人，还剩4块。（）

生：对。4×9=36，40-36=4，余数4＜9。

师：易错点提醒：解决实际问题时，一定要结合生活实际判断余数是否需要处理，不能只看计算结果。

设计意图：通过易错辨析，针对性解决学生常见错误，强化对余数处理方式的理解，提升审题和解题的准确性。（六）课堂练习，提升应用能力1.教材第24页思考题：按照“红、黄、蓝、绿”的顺序排列气球，第23个气球是什么颜色？

师：引导分析：4个气球为一组，23÷4=5……3，余数3表示第3个颜色，即蓝色。2.拓展练习：有50颗星星，每7颗串一串，最多可以串几串？还剩几颗？

（学生独立完成，集体订正，重点讲解思考题的周期问题思路）

设计意图：通过思考题和拓展练习，兼顾基础应用和简单周期问题，拓展学生思维，深化对有余数除法模型的理解。六、课堂小结师：今天这节课我们复习了什么知识？解决实际问题时要注意什么？

生1：复习了用有余数除法解决实际问题，有进一法和去尾法。

生2：进一法是剩下的要加1，去尾法是剩下的不够就舍去。

生3：解题时要先找信息，列式计算，再结合实际处理余数。

师：总结得很到位。本单元的整理与复习就到这里，希望大家能灵活运用所学知识解决生活中的数学问题。二测量（一）一、学情分析二年级学生已具备“物体有长短”的初步生活经验，能直观比较物体长短，但对“测量”的概念、工具的作用及“统一单位”的必要性缺乏认知。学生以具象思维为主，动手意愿强，喜欢用身边物品操作，但操作时缺乏规范性，对测量结果的表述不清晰。同时，学生个体动手能力、观察能力存在差异，需通过生活化操作、互动交流、对比分析，引导其从直观比较过渡到工具测量，感知统一测量单位的重要性，为后续认识标准长度单位奠定基础。二、教材分析《自选工具测量》是2026年春季冀教版小学数学二年级下册《测量（一）》单元的起始课，属于“图形与几何”领域中“测量”范畴。教材编排贴合学生认知规律，以“课桌有多长”为核心问题，引导学生经历“用不同工具测量—对比结果—发现问题—感知统一单位必要性”的过程。教材配图选取学生熟悉的铅笔、文具盒、拃（zhǎ）等作为测量工具，贴近生活实际；通过不同学生用不同工具测量同一课桌的结果对比，直观凸显统一单位的重要性。本课是测量单元的启蒙课，既是对“物体长短比较”的延伸，也是认识厘米、米等标准单位的前提，承担着激活测量经验、建立测量意识、铺垫单位认知的关键作用，体现“数学源于生活、实践建构知识”的理念。三、核心素养教学目标1.数学眼光（量感、几何直观）：观察生活中物体的长短差异，识别常见测量工具（铅笔、文具盒、拃等），感知测量是量化物体长度的方式，建立初步的长度量感。2.数学思维（推理意识、比较意识）：经历用不同工具测量同一物体的过程，对比分析测量结果差异，推理得出“测量工具不同，结果不同”的结论，感知统一测量单位的必要性。3.数学语言（应用意识）：能用规范语言描述测量过程与结果（如“课桌有5支铅笔长”），能清晰表达测量发现，初步学会用测量语言交流生活中的长度问题。4.情感态度：感受测量与生活的密切联系，体会工具测量的实用性，激发动手测量的兴趣，培养认真操作、积极思考的良好习惯。四、教学重难点1.教学重点：经历用不同自选工具测量物体长度的过程，掌握简单的自选工具测量方法。2.教学难点：对比不同工具的测量结果，理解“测量工具不同，结果不同”，感知统一长度单位的必要性。五、教学过程（一）情境导入，激活经验师：同学们，我们的教室里有很多物体，比如课桌、黑板、铅笔，它们有长有短。谁能说说，我们的课桌和铅笔比，哪个长？哪个短？

生：课桌长，铅笔短！

师：说得很对！我们能一眼看出课桌比铅笔长，但课桌到底有多长呢？能不能用我们身边的东西量一量，告诉大家课桌的长度？

生1：可以用铅笔量！

生2：可以用文具盒量！

生3：可以用手量！

师：大家的办法真多！今天，我们就一起来学习用身边的工具测量物体的长度——《自选工具测量》。（板书课题）

（设计意图：从学生熟悉的课桌长短比较切入，激活已有生活经验；通过“课桌有多长”的问题，激发学生用身边工具测量的兴趣，自然引出课题。）（二）探究新知，解读教材1.提出问题，明确任务（教材第1页主题图）师：请大家打开教材第1页，看主题图。图上的小朋友们在做什么？

生：他们在量课桌的长度！

师：没错！教材里的小朋友和我们一样，想知道课桌有多长，他们用了不同的工具。我们今天也来量一量我们的课桌，不过先想一想，测量课桌长度时，要注意什么？

生1：要从课桌的一头量到另一头！

生2：工具要放直，不能歪！

师：说得太关键了！测量时，要把工具的一端对齐课桌的一端，工具要放平、放直，从一端紧密排列到另一端，不能重叠、不能有空隙，这样量出来的结果才准确。

（设计意图：依托教材主题图，明确测量任务；通过提问引导学生初步感知测量的基本要求，为规范操作铺垫。）2.自选工具，动手测量（教材第2页测量活动图）师：现在，请大家拿出准备好的自选工具——铅笔、文具盒、小棒，还可以用我们的“拃”（伸出手掌，大拇指尖到中指尖的距离就是1拃），选择一种工具，量一量课桌的长度，把测量结果记在心里。

（学生分组动手测量，教师巡视指导，提醒学生对齐、放平、紧密排列）

师：测量完成的同学请坐好。谁愿意告诉大家，你用的什么工具，课桌有多长？

生1：我用铅笔量的，课桌有4支铅笔长！

生2：我用文具盒量的，课桌有3个文具盒长！

生3：我用拃量的，课桌有5拃长！

生4：我用小棒量的，课桌有6根小棒长！

师：大家都测量得很认真！我们把这些结果记下来：铅笔量4支、文具盒量3个、拃量5拃、小棒量6根。

（设计意图：依托教材测量活动，让学生动手操作，亲身经历自选工具测量的过程；通过交流测量结果，为后续对比分析、感知统一单位必要性铺垫素材。）3.对比结果，探究原因（教材第2页结果对比图）师：大家仔细看，我们测量的是同一张课桌，为什么结果不一样呢？有的说4支铅笔长，有的说3个文具盒长，这是怎么回事？和同桌互相说一说你的想法。

（学生讨论交流，教师巡视倾听）

师：谁愿意把你的想法告诉大家？

生1：因为铅笔和文具盒不一样长！

生2：每个人的拃大小不一样，所以量的结果也不一样！

生3：小棒比铅笔短，所以用的数量多！

师：观察得太透彻了！我们看教材第2页的对比图，图上小朋友用不同工具量课桌，结果也不一样。这是因为我们用的测量工具长短不一样——铅笔长，所以用的数量少；小棒短，所以用的数量多；每个人的拃大小不同，结果也不同。

师：那这样的话，我们能说“课桌有